浙江天臺縣始豐小學(xué)（317200） 許牡丹

淺談數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)課堂中的運用

浙江天臺縣始豐小學(xué)（317200） 許牡丹

數(shù)學(xué)實驗既為學(xué)生提供了一條解決數(shù)學(xué)問題的全新思路，又給學(xué)生創(chuàng)造了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)實驗，既能激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生深入探究所學(xué)知識，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、創(chuàng)新的能力。

數(shù)學(xué)實驗 求知欲 發(fā)現(xiàn)能力 創(chuàng)新能力 應(yīng)用意識 運用

你知道一根棒棒糖能舔多少次嗎？盡管大家都吃過棒棒糖，但應(yīng)該沒有人會無聊地記錄自己舔棒棒糖的次數(shù)。而紐約大學(xué)柯朗數(shù)學(xué)研究所通過數(shù)學(xué)實驗研究溶解過程在自然界中的作用的同時，“順便”發(fā)現(xiàn)了這個問題的答案——1000次，從而獲得了菠蘿科學(xué)獎。由此，我想到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，因為數(shù)學(xué)實驗也可以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運用。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動的、主動的和富有個性的過程”“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。數(shù)學(xué)實驗既為學(xué)生提供了一條解決數(shù)學(xué)問題的全新思路，又給學(xué)生創(chuàng)造了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。而且，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，更為數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)實驗開辟了無限廣闊的前景。在數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)實驗的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

一、利用數(shù)學(xué)實驗，激發(fā)學(xué)生的求知欲

“興趣是最好的老師?！崩脭?shù)學(xué)實驗導(dǎo)入新課，能引發(fā)學(xué)生的思考，吸引學(xué)生的注意，使他們產(chǎn)生強烈的求知欲望。

例如，教學(xué)“體積和體積單位”一課時，我分三個層次讓學(xué)生理解和掌握物體體積這個概念。（1）師生互動，共同操作兩個實驗：①把一個土豆放入有水的玻璃杯中，讓學(xué)生觀察出現(xiàn)的情況；②把兩個大小不一樣的土豆放入大小一樣并裝有同樣多水的玻璃杯中，讓學(xué)生觀察出現(xiàn)的情況。（2）生生互動：說說自己知道了什么，或者說自己能提出什么問題并找到答案。（3）個體學(xué)習(xí)：自學(xué)課本，說說什么叫做“體積”，并列舉生活中的實例，著重理解物體所占空間的含義。如把書包里的書拿出來，把手伸進書包里，再把手放進有書的書包里，通過兩次對比，讓學(xué)生說說自己的感受。這樣進行教學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲，積極主動地探究新知。

二、利用數(shù)學(xué)實驗，使學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力

數(shù)學(xué)規(guī)律的抽象性，通常都有某種直觀的想法為背景。聰明的教師就會通過實驗，把這種直觀的背景顯示出來，引導(dǎo)學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它與其他問題的聯(lián)系及變形和發(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)壓縮了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的思維過程，造成感知與概括之間的思維斷層，既無法保證教學(xué)質(zhì)量，更不可能使學(xué)生得到發(fā)展。新理念提倡重視過程教學(xué)，在揭示知識的形成規(guī)律中，讓學(xué)生自己動手實驗，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而更深刻地理解所學(xué)知識。

例如，教學(xué)“1億有多大”時，我準(zhǔn)備了紙（100張、1000張）、黃豆（100粒、1000粒）、鉛筆（10支）、電子秤、直尺、計算器（4個）等材料，分三個層次讓學(xué)生理解1億有多大。教學(xué)過程如下：

（一）猜想導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了“億”這個計數(shù)單位，知道1億是一個很大的數(shù)。那你能想象1億有多大嗎？請結(jié)合生活中自己熟悉的物品，想象一下1億個這樣的物品有多少。

師：究竟1億到底有多大呢？我們?nèi)绾悟炞C自己的猜想？做一做實驗是很好的一種方法。

（二）探究1億有多大

1．確定探究對象

（1）設(shè)計研究方案。

師：如何做實驗?zāi)?？設(shè)計研究方案時從哪里開始呢？大家有什么建議？是啊，我們要先在小組里商量一下，研究1億個什么，即選什么東西進行研究。這個東西要比較好找，方便研究，如1億張紙摞起來有多高等。

（2）小組明確探究對象。

學(xué)生匯報每一個小組確定的對象，可根據(jù)教師提供的物品適當(dāng)置換。

2．討論探究步驟

（1）難道真的要找1億張紙來量一量嗎？

（2）小組討論活動的步驟。

（2）全班交流，明確由局部推算整體的思路。

師：先選一部分測量，如1支鉛筆、100張紙、1000粒黃豆等，再推算1億有多大。這是經(jīng)常用到的從一部分推算整體的方法。

3．實驗（分組進行）

（1）實驗要求。

師：小組內(nèi)先分工，如測量員負(fù)責(zé)測量、記錄員負(fù)責(zé)記錄、計算員負(fù)責(zé)用計算器計算等，其他同學(xué)要仔細(xì)觀察，思考如何推算結(jié)論，最后一起推算出1億有多大。實驗完成后，每個同學(xué)在收獲單上寫自己的感想，先在小組內(nèi)交流，再進行全班展示。

（2）領(lǐng)取實驗物品。

師：根據(jù)小組確定的研究對象和商量好的研究步驟，請組長與副組長上臺領(lǐng)取實驗的物品。

（3）小組實驗。（略）

4．展示交流

（1）1億張紙疊起來有多高？

①疊100張紙。

各小組上臺展示，介紹小組活動記錄單與個人的感想。在交流中教師適時引導(dǎo)，通過提問“沒有1億張紙，你們?nèi)绾蔚贸鼋Y(jié)論”，引導(dǎo)學(xué)生交流探究的過程，尤其是推理的過程。

師：從第一小組的介紹中，你明白他們的研究方案了嗎？他們是怎么研究的？

板書：100張紙 1厘米

1000張紙 10厘米

10000張紙 100厘米＝1米

10萬張紙 10米

100萬張紙 100米

1000萬張紙 1000米

1億張紙 10000米

②疊1000張紙。

師：第二小組也是研究1億張紙疊起來有多高的，你們有補充嗎？（生答略）

師：比較這兩個小組的研究，都是研究1億張紙疊起來有多高，為什么結(jié)論不一樣呢？（生答略）

師（小結(jié)）：他們兩組選擇測量的張數(shù)不同，一組測量疊100張紙有多高，一組測量疊1000張紙有多高，也就是研究的基數(shù)不同。一般來說，選擇小的數(shù)研究比較快捷，但精確度較差；選擇大的數(shù)研究比較費時，但精確度較高。如果我們需要快速知道結(jié)果，就應(yīng)從選比較小的數(shù)開始研究；如果要求比較高，應(yīng)選擇較大的數(shù)開始研究，誤差比較小。

（2）1億支鉛筆有多長？

先讓學(xué)生說探究的過程與結(jié)論，重點采用不同的具體事例，幫助學(xué)生理解1億支鉛筆接起來有多長，感受1億的具體數(shù)量，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

（3）1億粒黃豆有多重？

（學(xué)生展示略）

（三）總結(jié)回顧

師：我們研究了1億張紙疊起來有多高、1億粒黃豆有多重、1億支鉛筆接起來有多長等問題，回顧研究的過程，誰能說一說我們是怎樣研究的？（生答略）

師：我們采用從一部分推算整體的方法，經(jīng)歷了猜想——實驗——推理、對照的過程，感受到1億有多大。

師：現(xiàn)在讓我們靜下心來，回顧探究的過程，把自己感受最深的一點寫在收獲單的第二欄中。（學(xué)生交流匯報自己的收獲）

師：實際上，同樣的素材可以從不同的角度研究，得到不同的結(jié)論，如1億粒黃豆平鋪有多大等。你還想到了什么？讓我們帶著收獲，帶著問題，回去繼續(xù)研究。

……

課堂教學(xué)中，教師把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過自己的動手操作，進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后理解所學(xué)的概念和解決問題。

三、利用數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新是一種高層次的知識遷移活動。在實驗教學(xué)中，我注重給學(xué)生提供廣闊的思維空間和更多的思維機會，激發(fā)學(xué)生求異創(chuàng)新的欲望。例如，在教學(xué)“圓錐體積的計算”時，我一改以往教師演示的做法，采取給學(xué)生提供材料和機會，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。我給學(xué)生提供了等底等高、等底不等高、等高不等底的圓柱體和圓錐體容器及米、水、沙子等實驗材料，讓學(xué)生經(jīng)歷以下實驗過程。

1．小組討論填寫材料單，有順序地領(lǐng)取材料。

2．小組在一起合作實驗，并填寫實驗報告單。

3．匯報結(jié)果，實物投影展示實驗報告單。

4．組際交流，得出結(jié)論。

結(jié)論（1）：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。

結(jié)論（2）：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

結(jié)論（3）：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

實驗結(jié)果同樣表明：圓錐的體積是它等底等高的圓柱體積的三分之一。如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，那么圓錐體積計算公式為V＝1／3Sh。

……

這樣教學(xué)，既讓學(xué)生在自主探索中掌握了知識，又獲得了思想和方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，更為重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

四、利用數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，而且發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)教學(xué)重要的目標(biāo)之一。同時，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是素質(zhì)教育的一項重要任務(wù)。這就要求教師必須創(chuàng)造實驗的環(huán)境，使學(xué)生得到數(shù)學(xué)應(yīng)用的實際訓(xùn)練，否則培養(yǎng)應(yīng)用意識就成為一句空話。

例如，學(xué)校正在舉行春季運動會，我結(jié)合“確定起跑線”一課內(nèi)容，創(chuàng)編了以下一組應(yīng)用題作為拓展訓(xùn)練。

1．某一次比賽時，體育老師調(diào)整了跑道的寬度，你能幫老師計算一下相鄰兩條跑道的起跑線應(yīng)相差多少米嗎？

2．400米的跑步比賽，跑道寬為1．5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1．22米呢？

3．在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1．25米，起跑線又該依次提前多少米？

……

表面上，題目是確定起跑線，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗，分析出這實際上是求圓周長題型的應(yīng)用題。這些應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識雖然簡單，但使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識。這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

總之，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)盡量讓學(xué)生動手畫一畫、算一算、量一量、做一做，這樣既能讓學(xué)生獲得直接的感性認(rèn)識，能最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，產(chǎn)生大膽的猜想和創(chuàng)新，又使得學(xué)生所學(xué)的知識真正轉(zhuǎn)化為自身的知識結(jié)構(gòu)，更有利于學(xué)生加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)了學(xué)生用實驗來探究問題的意識，提高了學(xué)生探究問題和創(chuàng)新的能力。

（責(zé)編 杜 華）

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1007-9068（2015）29-036