劉玲玲 李祥武 白穆 馬紅利

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基于城鎮(zhèn)化范圍界定的人口經(jīng)濟函數(shù)模型研究

劉玲玲 李祥武 白穆 馬紅利

（國家測繪地理信息局陜西基礎(chǔ)地理信息中心 陜西西安 710054）

以陜西省咸陽市秦都區(qū)與渭城區(qū)為研究對象，在較早研究中高分辨率衛(wèi)星影像城鎮(zhèn)化范圍界定的基礎(chǔ)上獲取其建成區(qū)面積數(shù)據(jù)，通過多種渠道收集咸陽市秦都區(qū)和渭城區(qū)研究年份的總?cè)丝冢ㄈ耍?、國?nèi)生產(chǎn)總值（億元）對3類數(shù)據(jù)分析，得出三維關(guān)系圖及相關(guān)人口經(jīng)濟函數(shù)模型。

衛(wèi)星影像 城鎮(zhèn)化 范圍界定 人口經(jīng)濟 函數(shù)模型。

1 引言

城市化是社會經(jīng)濟發(fā)展的必然結(jié)果，也是社會經(jīng)濟發(fā)展的有機組成部分和有力的推動器。城市化除了表現(xiàn)在城市人口增長外，城市空間區(qū)域的擴展也是一個重要的衡量指標(biāo)。我國現(xiàn)在正處在城市化進程快速發(fā)展時期，及時掌握城市空間擴展的信息，以及其與人口、經(jīng)濟的關(guān)系，對于城市規(guī)劃、城市建設(shè)、管理及決策具有重要的現(xiàn)實意義。

周一星于1982年提出以人均國民生產(chǎn)總值衡量經(jīng)濟發(fā)展水平與城市化的關(guān)系[1]。顧朝林認為中國并不存在國外學(xué)者所說的“反城市化”結(jié)論[2]。自90 年代起，城市化的研究熱點轉(zhuǎn)為對中國城市化的總結(jié)與思考、道路選擇及對動力機制的進一步研究中[3]。費孝通早在1983年就提出“小城鎮(zhèn)，大問題”，提倡通過發(fā)展小城鎮(zhèn)來推動我國城市化的發(fā)展[4]。90 年代后期，城市化動力機制的改變引起人們的關(guān)注。陳彥光、周一星借助嚴格的數(shù)學(xué)方法，對Northam 曲線進行適當(dāng)?shù)男拚?，將城市化Logistic 過程分為四個基本階段[5]。

本文將以較早前基于中高分辨率衛(wèi)星影像城鎮(zhèn)化范圍界定研究為基礎(chǔ)，對城鎮(zhèn)化面積、人口和經(jīng)濟這三者之間的函數(shù)關(guān)系進行研究。以獲得城鎮(zhèn)化與人口、經(jīng)濟的關(guān)系，為更好地研究城鎮(zhèn)化奠定基礎(chǔ)。

2 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)源說明

2.1 研究區(qū)域說明

本函數(shù)模型研究區(qū)域是陜西省咸陽市的市轄區(qū)（秦都區(qū)和渭城區(qū)）。咸陽市轄區(qū)位于咸陽市東南部，橫跨渭河，市轄區(qū)面積約531平方千米，地勢北高南低，地形分為平原和臺塬兩部分。市區(qū)大部分為平原區(qū)。氣候： 屬暖溫帶。年均氣溫13.1℃，1月平均氣溫-1.5℃，7月平均氣溫26.8℃。年降水量545毫米，無霜期 219天。全年多東北風(fēng)，冬季多為西北風(fēng)。渭河為市轄區(qū)內(nèi)最大河流，渠道縱橫交錯。咸陽是秦漢文化的重要發(fā)祥地。秦始皇定都咸陽，使這里成為“中國第一帝都”。咸陽也是古絲綢之路的第一站，中國中原地區(qū)通往大西北的要沖。咸陽市秦都區(qū)、渭城區(qū)行政區(qū)范圍如圖1所示。

2.2 數(shù)據(jù)源說明

通過陜西省圖書館、西安科技大學(xué)圖書館、陜西財經(jīng)大學(xué)圖書館查閱《陜西統(tǒng)計年鑒》、《陜西年鑒》、《咸陽統(tǒng)計年鑒》、《咸陽年鑒》獲得1997年、1999年、2001年、2004年、2006年、2008年、2010年、2012年咸陽市秦都區(qū)、渭城區(qū)總?cè)丝冢ㄈ耍?、國?nèi)生產(chǎn)總值（億元）[6][7]。

較早前基于規(guī)則集的城市空間擴展監(jiān)測研究中得到的咸陽市秦都區(qū)、渭城區(qū)建成區(qū)面積如表1所示：

表1：秦都區(qū)、渭城區(qū)人口、經(jīng)濟、建成區(qū)面積統(tǒng)計表

3 經(jīng)濟、人口、建成區(qū)面積三維關(guān)系圖

使用Originpro軟件制作總?cè)丝凇鴥?nèi)生產(chǎn)總值、建成區(qū)解譯面積三者之間的關(guān)系模擬圖如圖2所示。

紫線為總?cè)丝?、國?nèi)生產(chǎn)總值、建成區(qū)解譯面積三要素三維空間圖，五角星從左至右依次為1997年至2012年值；從圖中可以看出三者成正比增長。建成區(qū)解譯面積隨著總?cè)丝诤蛧鴥?nèi)生產(chǎn)總值增加而增加。

紅虛線為建成區(qū)解譯面積、總?cè)丝陉P(guān)系線，紅方塊從左至右依次為1997年至2012年值；從圖中可以看出三者亦成正比增長。建成區(qū)解譯面積隨著總?cè)丝诤蛧鴥?nèi)生產(chǎn)總值增加而增加。

綠虛線為建成區(qū)解譯面積、國內(nèi)生產(chǎn)總值關(guān)系線，綠點從左至右依次為1997年至2012年值；從圖中可以看出，雖然二者也是成正比增長關(guān)系，但是生產(chǎn)總值差值差越大，解譯面積增長較快。由此可見，建成區(qū)解譯面積與國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展成正比。

藍虛線為總?cè)丝凇鴥?nèi)生產(chǎn)總值關(guān)系線，藍三角從左至右依次為1997年至2012年值；整體為正比增長關(guān)系。

由此可見建成區(qū)面積與總?cè)丝?、國?nèi)生產(chǎn)總值均呈正比增長，但建成區(qū)面積與國內(nèi)生產(chǎn)總值關(guān)系成正比增長，線性關(guān)系較為明顯。

4 經(jīng)濟、人口、建成區(qū)面積擬合模型

由上節(jié)可看出，建成區(qū)面積與國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長關(guān)系較為密切，這種聯(lián)系是以何種關(guān)系存在，為此通過對三類數(shù)據(jù)進行分析，最終使用Matlab軟件得到咸陽市秦都區(qū)、渭城區(qū)擬合方程，該方程使用1997年、1999年、2001年、2004年、2006年、2008年、2010年數(shù)據(jù)擬合而成。經(jīng)濟、人口、建成區(qū)面積擬合模型函數(shù)如下所示：

Y(i)=12.308+0.10428*x1(i)+1.2159*x2(i)*1e-5

Y為計算得到的建成區(qū)解譯面積（平方千米）；

X1為國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）

X2為人口（人）

i取7次值，分別取1997年、1999年、2001年、2004年、2006年、2008年、2010年數(shù)據(jù)；

擬合方程計算得到的計算值與真值對比圖如下所示：

圖3 ：真值與計算值對比圖

藍色為真值，紅色為計算值；可以看到計算值與真值走勢一致，數(shù)值接近。

方差值計算

通過計算，獲得本次回歸分析的方差值為2.1056。

5 函數(shù)評價

此函數(shù)模型是否適合咸陽市秦都區(qū)、渭城區(qū)，將通過殘差分布圖驗證法及真值驗證法來進行評價。

“殘差分布圖”驗證法

以回歸方程的自變量為橫坐標(biāo)，以殘差為縱坐標(biāo)，將每一個自變量的殘差描在該平面坐標(biāo)上所形成的圖形。當(dāng)描繪的點圍繞殘差等于0的直線上下隨機散布，說明回歸直線對原觀測值的擬合情況良好，說明變量X與y之間有顯著的線性相關(guān)關(guān)系。否則，說明回歸直線對原觀測值的擬合不理想。本次計算結(jié)果殘差圖，如下圖所示?？梢钥吹剿杏嬎阒刀荚?值直線上下隨機散布，并且均為綠色，為正常值（如為異常值，則顯示為紅色）?？芍竞瘮?shù)模型較好地模擬了咸陽市秦都區(qū)、渭城區(qū)的人口、經(jīng)濟、建成區(qū)面積的關(guān)系。

2012年真值數(shù)據(jù)驗證函數(shù)模型

使用2012年人口、經(jīng)濟真值代入函數(shù)模型進行計算驗證。得到2012年建成區(qū)面積為12.308+0.10428*596.48+1.2159*91007*1e-5=75.6155km2，而通過影像解譯得到的面積為74.04303km2，誤差僅為2%。

由以上論證可以看出此函數(shù)模型較為合適地模擬了咸陽市秦都區(qū)、渭城區(qū)總?cè)丝冢ㄈ耍?、國?nèi)生產(chǎn)總值（億元）、建成區(qū)解譯面積（平方千米）的相互關(guān)系。

6 結(jié)束語

本研究基于中高分辨率衛(wèi)星影像城鎮(zhèn)化范圍界定的基礎(chǔ)上得到建成區(qū)面積，通過多種渠道收集研究區(qū)域陜西省咸陽市秦都區(qū)、渭城區(qū)多年份總?cè)丝冢ㄈ耍?、國?nèi)生產(chǎn)總值（億元）、建成區(qū)解譯面積（平方千米）數(shù)據(jù)，對3種數(shù)據(jù)進行回歸分析，得到適合于咸陽市秦都區(qū)、渭城區(qū)函數(shù)模型，對今后做相關(guān)科學(xué)研究做了突破性嘗試及奠定了一定基礎(chǔ)。

[1] 周一星，陳彥光.城市地理研究的幾個基本問題[J].經(jīng)濟地理，2004，24(3):289-293.

[2] 顧朝林，龐海峰.中國城市集聚區(qū)的演化過程[J].城市問題，2007，146(9):2-6.

[3] 顧朝林，吳莉婭.中國城市化研究主要成果綜述[J].城市問題，2008，161(12):2-12.

[4] 李晶，譚少華.國內(nèi)網(wǎng)城市化研究進展綜述[J],陜西建筑，2007，33(31):21-22.

[5] 陳彥光，周一星.城市化Logistic過程的階段劃分及其空間解釋[J],經(jīng)濟地理，2005，25(6):817-821.

[6] 陜西省統(tǒng)計局.陜西統(tǒng)計年鑒.北京：中國統(tǒng)計出版社，1997,1999,2001,2004,2006,2008,2010，2012.

[7] 咸陽市統(tǒng)計局.咸陽統(tǒng)計年鑒.北京：中國統(tǒng)計出版社，1997,1999,2001,2004,2006,2008,2010，2012.