趙淑媛 曹娟 楊曉英

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農村土地承包經營權確權測繪中承包地塊面積問題的探討

趙淑媛1曹娟2楊曉英3

（1.中國煤炭地質總局航測遙感局 陜西西安 710054；2.曹娟 陜西省土地工程建設集團 陜西西安 710075；3.西安科技大學測繪學院 陜西西安 710054）

針對當前農村土地經營權確權測繪中存在“現(xiàn)在測繪面積”與“過去丈量面積”的矛盾，在分析了實驗區(qū)數據的基礎上，提出了多邊形圖形平差的方法，并推導了平差模型，最后用實驗區(qū)的數據進行了檢驗，證明圖形平差方法是可行的。

承包地塊 地塊面積 圖形平差 多邊形 承包經營權

1 引言

當前我國正在廣泛開展農村土地承包經營權確權測繪工作，該項工作的一項重要內容就是確定承包地塊的位置、形狀和面積。

此次承包地塊確權發(fā)證的測繪方法與以往承包發(fā)證時的不完全相同。過去主要使用皮尺丈量和畫草圖的方法進行確權發(fā)證，這種方法基本上能滿足面積和四至的相對準確，但是操作過程不夠規(guī)范，由于沒有坐標系等測繪最基本的要素，如果地塊因人為或自然原因發(fā)生變化后，會導致一系列的問題?，F(xiàn)在主要采用實測法、航測法和圖解法以及上述方法的組合法等在國家統(tǒng)一的空間坐標框架下獲取土地承包經營權界址點，從而獲得承包地塊的位置、形狀和面積。無論將來承包地塊發(fā)生任何變化，都能恢復其原始的位置、形狀和面積等特征。

在現(xiàn)在的承包地塊確權測繪工作中，無論采用何種測繪方法，都必然會出現(xiàn)“過去丈量面積”與“現(xiàn)在測繪面積”不相等的矛盾，尤其當兩個面積值特別接近符合規(guī)程規(guī)定的限差時，最終采用哪個面積作為發(fā)證面積？如何解決這個矛盾就是本文所要探討的問題。本文結合某縣農村土地承包經營權確權測繪項目進行了探討。

2 問題的出現(xiàn)

《農村土地承包經營權調查規(guī)程》規(guī)定：采用航測法、圖解法以及組合法中部分采用這兩種方法獲取界址點坐標的，其面積計算的相對誤差(計算地塊面積和實測地塊面積的較差與實測面積的比值)不應超過5%。

在開展農村土地承包經營權確權發(fā)證的地區(qū)，為了保持政策的連續(xù)性和避免出現(xiàn)新的矛盾，大多數都主張采用過去實地丈量的面積發(fā)證，對于個別測繪面積與丈量面積之差較大的，可重新丈量后以丈量面積發(fā)證。這樣就出現(xiàn)了承包地塊的發(fā)證面積與圖形面積不一致的矛盾，為了保證今后承包地塊數據庫中地塊的面積與土地證書上的面積保持一致，就必須調整地塊分布圖中地塊的圖形面積。

針對該問題，現(xiàn)行的處理方法（如南方開思軟件）是通過改變多邊形一個拐點的位置或一個邊的位置，使多邊形的面積達到理想的值，這種方法改變了多邊形的位置和形狀。若使用AUTOCAD下的縮放（scale）功能，就需要計算縮放多邊形的基點（不規(guī)則多邊形的縮放基點是很難確定的），若基點不準，縮放后的多邊形雖然面積達到了理想值，但位置和形狀就會發(fā)生較大的變化。若使用AUTOCAD下的偏移（offset）功能，就不會改變多邊形的位置和形狀，但需要準確計算偏移距離?；谝陨锨闆r本文提出了一種圖形平差的方法，該方法在不改變多邊形形狀和位置的情況下，將其面積改變到理想值。

3 多邊形的圖形平差方法

多邊形圖形平差的基本思想就是在保證多邊形形狀和位置不變的前提下，通過對多邊形進行相似縮放，即對多邊形的每個拐點都向內或外做同樣微小的移動，使其面積達到理想的值（如圖1所示）。

如圖2，內外兩個相似多邊形的面積之差

（1）

其中，Sn為第n條邊對應的梯形面積。

（2）

其中，l為外多邊形周長，l為內多邊形周長。

通過縮放得到的多邊形為相似多邊形，其面積比等于周長比的平方，得到如下公式：

由式（2）和（3）得

（4）

即為多邊形縮放后，兩個相似多邊形之間的距離。

4 實驗分析

實驗區(qū)是一個低丘陵地區(qū)，承包地塊分布零散，地塊面積或大或小，形狀也不規(guī)則（如圖2所示）。本次實驗選取了項目區(qū)內較典型的一個村民小組的202個承包地塊，承包地塊的平均面積為750㎡（1.126畝）。圖2為此次用遙感影像圖解法測繪的地塊分布圖，表1為此次圖解法測繪的地塊面積與過去實地丈量的面積之差統(tǒng)計表。從表1可以看出：圖解面積與實測面積之差不超過5%的地塊有169塊，占85%。絕大部分地塊的圖解面積與丈量面積基本吻合，說明兩次測量面積的精度相當。

經過分析研究后發(fā)現(xiàn)，面積計算的相對誤差在5%以內的地塊形狀相對比較規(guī)則，相對誤差大于5%的地塊邊界很不規(guī)則，產生誤差的原因在丈量方法上，使用皮尺丈量時，非直線邊界需要大致?lián)Q算成直線邊界進行統(tǒng)計，導致地塊的面積產生較大誤差。

表1：圖解面積與實測面積之相對誤差統(tǒng)計表

結合公式（5）中獲得兩個相似多邊形之間的距離h值后，可在AUTOCAD下使用偏移（offset）命令實現(xiàn)多邊形的相似縮放?；谝陨夏Ｐ秃头椒ㄩ_發(fā)程序后，在實驗區(qū)中任意選取7個單獨地塊進行了圖形平差（結果如表2所示），可以看出多邊形圖形平差前后面積之差很小，主要是計算機計算精度造成的，可以忽略不計。

表2：多邊形圖形平差前后面積對比表

5 結束語

本文研發(fā)的多邊形圖形平差方法可以有效地解決“過去丈量面積”與“現(xiàn)在測繪面積”不相等的矛盾，可在農村土地經營權確權發(fā)證中廣泛推廣。但本文只解決了單個多邊形的圖形平差問題，還不能用該方法解決相連地塊面積矛盾的問題，即相連多邊形圖形平差的問題。

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