張鐵竹，楊岳毅

（鄭州鐵路職業(yè)技術學院機車車輛學院，鄭州 450052）

由于開關變換器是一類強非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的基于線性反饋控制的PWM控制開關變換器技術在動態(tài)響應速度和魯棒性等控制效果方面存在較大的問題。為了進一步提高開關變換器的動態(tài)響應速度和魯棒性，近年來提出了開關變換器雙頻率控制技術。開關變換器雙頻率控制技術采用兩種導通時間相同而頻率不同的脈沖進行控制，具有控制簡單、穩(wěn)定性好、電磁干擾小等優(yōu)點，受到了廣泛的重視［1-3］。

開關變換器雙頻率控制由于只有兩組功率脈沖，而且兩組功率脈沖傳遞給變換器能量存在較大差距，因此造成開關變換器輸出電壓紋波較大，無法工作于極輕負載或空載模式。針對雙頻率控制存在的問題，研究了開關變換器多頻率控制技術。多頻率控制技術采用4組不同頻率的脈沖進行控制，減小了每組功率脈沖傳遞給變換器的能量差，將其應用于控制Buck變換器，減小了輸出電壓的紋波。

1 DC-DC變換器多頻率脈沖序列控制

多頻率脈沖序列調制的基本思想為在若干個連續(xù)的開關周期內，根據開關變換器的工作狀態(tài)，通過多個強弱等級不同的控制脈沖信號組成的脈沖序列，對開關變換器進行調節(jié)。本文研究的多頻率脈沖序列控制以四級脈沖為例。如圖1為脈沖選擇器的示意圖，預設的電壓基準值分別為Vref-Veref、Vref、Vref+eref，控制脈沖分別為P1、P2、P3、P4，它們的周期分別為T1、T2、T3、T4（T1＜T2＜T3＜T4），其中P1和P2為高功率脈沖，P3和P4為低功率脈沖。在任意開關周期開始時刻，控制電路采樣輸出電壓，當輸出電壓小于Vref-eref時，脈沖選擇器選擇周期最小的P1脈沖控制開關管，以快速提升輸出電壓；當輸出電壓大于Vref-eref且小于Vref時，脈沖選擇器選擇P2脈沖控制開關管，以緩慢提升輸出電壓；當輸出電壓大于Vref且小于Vref+eref時，脈沖選擇器選擇P3脈沖控制開關管，以緩慢降低輸出電壓；當輸出電壓大于Vref+eref時，脈沖選擇器選擇P4脈沖控制開關管的導通，以快速降低輸出電壓。

圖1 脈沖選擇器示意圖

按照上述控制原理，連續(xù)若干個周期內脈沖選擇器將選擇若干個控制脈沖，若干個控制脈沖組成的周期定義為一個循環(huán)周期。當開關變換器穩(wěn)定工作時，脈沖選擇器產生相同的循環(huán)周期，當開關變換器負載功率發(fā)生變化時，脈沖選擇器將調節(jié)循環(huán)周期內的脈沖級別和個數(shù)以調節(jié)開關變換器的輸出電壓。

2 多頻率控制Buck變換器

電壓型多頻率控制Buck變換器原理圖如圖2所示，其中Vin為輸入電壓，vo為輸出電壓，S為開關管，L為電感，iL為電感電流，C為輸出電容，R為負載，RESR為輸出電容等效串聯(lián)電阻，VP為驅動信號，D為續(xù)流二極管，P1、P2、P3和P4為預先設置的脈沖，它們導通時間固定，頻率不相同。從圖2可以看出電路主要有主功率電路、采樣電路、控制選擇器、多級脈沖和驅動電路構成。

圖2 Buck變換器電壓型多頻率控制原理圖

Buck變換器在每個開關周期開始時刻采樣/保持電路對輸出電壓vo進行采樣，然后脈沖選擇器進行區(qū)間判斷，選擇所對應的控制脈沖，再通過驅動電路來控制開關管S，實現(xiàn)輸出電壓的調節(jié)。

當多頻率控制Buck變換器工作在CCM時，在一個開關周期內，Buck變換器的電感儲能不為零，輸出電壓的變化量與控制脈沖無直接關系，而是與電感電流和負載電流的差值有關。當電感電流小于負載電流時，輸出電壓下降；當電感電流大于負載電流時，輸出電壓上升。因此當高功率脈沖工作時，電感電流上升并不能保證輸出電壓立即上升；同理，低功率脈沖工作時，電感電流下降也不能保證輸出電壓立即下降。因此，多頻率脈沖控制CCM Buck變換器會存在輸出電壓調節(jié)滯后以及因此造成的輸出電壓的低頻波動現(xiàn)象。變換器的輸出電壓是電容電壓與輸出電容RESR疊加組成的，由于每個開關周期起始時刻和結束時刻，電感電流為零，負載電流全部由電容放電提供，因此，RESR上流過的電流時輸出電流，所以RESR上的電壓在開關周期起始時刻和結束時刻相等，不影響輸出電壓在開關周期起始時刻和結束時刻的變化，但RESR的存在會影響輸出電壓的峰峰值，從而導致輸出電壓紋波的變化。研究表明，在輸出電容RESR較大情況下CCM Buck變換器可以穩(wěn)定工作，在RESE較小時將出現(xiàn)低頻波動現(xiàn)象［4-5］。

在DCM Buck變換器電壓型多頻率控制的電感電流在每個開關周期開始和結束時刻均為零，即每個開關周期內電感儲能變化量為零［6］。在一個控制脈沖周期內，輸入側提供的功率完全轉移至輸出側。當脈沖選擇器選擇高功率脈沖時，輸入功率大于負載所消耗的功率，多余的輸入功率向輸出電容充電，輸出電壓上升；當脈沖選擇器選擇低功率脈沖時，輸入功率小于負載消耗的功率，負載所需不足的功率由輸出電容放電提供，輸出電壓下降。由電壓型多頻率控制特性可知，DCM Buck變換器電壓型多頻率控制能夠根據輸出電壓狀態(tài)進行及時調節(jié)。本文重點對DCM Buck變換器電壓型多頻控制進行研究。

3 脈沖組合方式

對于DCM Buck變換器電壓型多頻率控制，脈沖Pj（j=1，2，3，4）在相應的開關周期內Buck變換器輸入端的電流平均值Iin，j為：

進一步可以得出，Pj脈沖在開關周期內向Buck變換器提供的功率Pin，j為：

在式（1）和式（2）中，Tj為相應控制脈沖的周期，ton為各個控制脈沖的固定導通時間。當ton固定時，輸出功率Pin，j僅與開關周期Tj相關。由于P1脈沖的周期T1最小，可以得知P1脈沖工作時向Buck變換器提供的功率最大；反之，可以得知P4脈沖工作時向Buck變換器提供的功率最小。

設Buck變換器工作在穩(wěn)態(tài)時，循環(huán)周期內的P1脈沖、P2脈沖、P3脈沖和P4脈沖的數(shù)量分別為μ1、μ2、μ3和μ4，則一個循環(huán)周期內向Buck變換器提供的功率Pin為：

設變換器的效率為η，循環(huán)周期內Buck變換器輸入端提供的功率與負載功率（負載功率為Po）滿足關系式：

由式（5）可得出Buck變換器的輸出電壓vo、輸入電壓Vin、控制脈沖固定導通時間ton、能量轉換效率η、負載功率Po、電感L、各級控制脈沖在循環(huán)周期內的數(shù)量（μ1、μ2、μ3和μ4）和周期（T1、T2、T3和T4）之間關系。

設Buck變換器工作在穩(wěn)定狀態(tài)時，脈沖選擇器選擇的控制脈沖均為P1脈沖，即 Δvo，1=0。由式（2）即可得此時變換器負載功率：

若控制器產生的控制脈沖均為Pj脈沖，對應的負載功率可表示為：

根據多頻率控制原理，當Buck變換器負載功率Po滿足關系Pin，1＜Po＜Pin，2時，P1脈沖在開關周期內向Buck變換器提供的功率Pin，1高于負載功率，這將造成輸出電壓的上升，即滿足關系：ΔVo，1＞0；而P2脈沖在開關周期內向Buck變換器提供的功率Pin，2低于負載功率，故ΔVo，2＜0。Buck變換器在該工作條件下穩(wěn)定工作時，在每個開關周期起始時刻，若vo＜Vref-eref，脈沖選擇器將選擇P1脈沖，輸出電壓上升；若vo＞Vref-eref，脈沖選擇器將選擇P2脈沖，輸出電壓下降?？刂泼}沖循環(huán)周期由P1脈沖和P2脈沖組合而成。

類 似 地 ，當Pin，2＜Po＜Pin，3時 ，滿 足 ΔVo，2＞0 和ΔVo，3＜0，此時P2脈沖和P3脈沖組成控制脈沖循環(huán)周期；當Pin，3＜Po＜Pin，4時，滿足 ΔVo，3＞0 和 ΔVo，4＜0，此時P3脈沖和P4脈沖組成控制脈沖循環(huán)周期。

4 實驗結果

搭建基于FPGA數(shù)字控制的Buck變換器電壓型多頻率控制實驗電路［7-8］，其中FPGA采用Xilinx公司的Spartan-3系列中的XCS3400，A/D芯片采用ADC LTC2366。輸入電壓Vin=15 V，固定導通時間ton=6 μs，電容C=510 μF，電感L=5.6 mH，功率脈沖P1、P2、P3、P4的周期分別18 μs、36 μs、54 μs、72 μs，誤差電壓Uref=50 mV。

圖3為電壓型多頻率控制Buck變換器工作在DCM下的控制脈沖、電感電流和輸出電壓穩(wěn)態(tài)實驗波形。此時Buck變換器負載功率為16.4 W，采用P1脈沖時，輸出電壓上升；采用P2脈沖時，輸出電壓上升，脈沖循環(huán)周期由兩個開關周期組成，脈沖選擇器選擇的循環(huán)脈沖周期為2P1－P2，即循環(huán)周期內脈沖數(shù)量比例μ1/μ2=2。通過實驗可測的此時Buck變換器的效率為89.6%。

圖3 負載為16.4 W時的實驗波形

圖4為電壓型多頻率控制Buck變換器工作在DCM下的控制脈沖、電感電流和輸出電壓穩(wěn)態(tài)實驗波形。此時Buck變換器負載功率為6.5 W，此時脈沖循環(huán)周期由兩個開關周期組成，脈沖選擇器選擇的循環(huán)脈沖周期為P3-P4?？梢钥闯鲭S著負載功率的減小，脈沖選擇器選擇周期較大的脈沖來提供較小的功率給負載，通過實驗可測得此時Buck變換器的效率為81.7%。

圖5所示為負載功率發(fā)生瞬變時，DCM Buck變換器電壓型多頻率控制的實驗波形，從圖中可以看出，當負載由6.5 W瞬變到16.4 W時，Buck變換器能立即采用新的脈沖序列組合來調節(jié)輸出電壓。

圖4 負載為6.5 W時的實驗波形

圖5 負載功率突變時的瞬態(tài)實驗波形

5 結論

針對雙頻率脈沖控制技術存在的輸出電壓紋波大等問題，研究了多頻率脈沖控制技術的基本工作原理，并對多頻率控制在CCM模式和DCM模式下的Buck變換器的工作特性進行了比較分析，重點分析了多頻率控制DCM Buck變換器工作在穩(wěn)態(tài)時的脈沖序列組合方式。最后，搭建實驗樣機，通過實驗證明了多頻率脈沖控制技術具有輸出電壓紋波小、響應時間短等優(yōu)點。

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［8］王金平.開關DC-DC變換器雙頻率控制技術研究［D］.西南交通大學，2013.

張鐵竹（女，1966-），女，漢族，河南鞏義人，鄭州鐵路職業(yè)技術學院機車車輛學院，副教授，主要研究方向為電力牽引傳動控制，ztzfile@sohu.com；

楊岳毅（男，1987-），男，漢族，河南省洛陽市人，鄭州鐵路職業(yè)技術學院機車車輛學院，助教，研究方向為功率因數(shù)校正技術，yyy94227@163.com。