郎 木壽,鞠小明 ,楊濟鋮
(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院,四川 成都 610065;2.四川華能寶興河水電有限責(zé)任公司,四川 雅安 625000)
閥門是供水管路常用設(shè)備,其關(guān)閉和開啟是引起供水管路水錘現(xiàn)象的原因之一。由于不同種類的閥門結(jié)構(gòu)不同,其過流特性也不相同,幾種常用閥門如閘閥、球閥、蝶閥、止回閥的流量系數(shù)曲線如圖1所示。下文采用瞬變流計算方法,對這些不同種類的閥門水錘特性進(jìn)行計算和分析比較,可為閥門選擇和供水工程安全評估等提供參考。
圖1 閥門流量系數(shù)
特征線法是目前求解有壓管道系統(tǒng)水錘壓力和其它水力瞬變過程最常用的數(shù)值計算方法,其特點是程序結(jié)構(gòu)簡單,易于處理復(fù)雜邊界,適用于包括閥門、水泵等管路設(shè)備在內(nèi)的供水管路系統(tǒng)的水力瞬變計算分析,并有足夠的工程計算精度。
有壓管道水錘計算的基本方程主要有運動方程和連續(xù)方程,它們是一組偏微分方程組,形式如下:
1)運動方程
2)連續(xù)方程
式中:H 為壓力,m;V 為流速,m/s;x為從管段左端起算的距離,m;g為重力加速度,m/s2;f為沿程損失系數(shù);D 為管徑,m;a為水錘波速,m/s;t為時間,s。
將其沿正特征線和負(fù)特征線分別積分可得適用于數(shù)值計算的正負(fù)特征方程,其形式如下:
其中:
式中:HP為t時刻管段第i節(jié)點處的壓力,m;QP為t時刻管段第i節(jié)點處的流量,m3/s;B為管道特性系數(shù),R為阻力系數(shù),均為常數(shù);A為該管段面積,m2;HA為t-△t時刻管段第i-1節(jié)點處的壓力,m;QA為t-△t時刻管段第i-1節(jié)點處的流量,m3/s;HB為t-△t時刻管段第i+1節(jié)點處的壓力,m;QB為t-△t時刻管段第i+1節(jié)點處的流量,m3/s;△x為管段相鄰兩節(jié)點的距離,m;CP,CM分別與t-△t時刻的壓力和流量有關(guān),對t時刻是已知量。
式(3)和(4)結(jié)合管路中的邊界條件方程,就可以求解出有壓管道系統(tǒng)各節(jié)點的壓力值和流量值隨時間的變化過程。
當(dāng)水力坡降線的基準(zhǔn)取在閥體中心線時,對于管道末端某一開度的閥門,其定常流方程為:
式中:HP是閥門處的瞬時水力坡降,m,此處亦為計算時刻閥門前的測壓管水頭;QP為計算時刻的流量,m3/s;Cd是對應(yīng)此時閥門開度的流量系數(shù);A是計算時刻閥門的開啟面積,m2。
取閥門所在位置斷面節(jié)點編號為Ns,并將式(3)和式(5)聯(lián)解可得:
式中:CE=gC2dA2。HPNS可由式(3)或式(5)直接求解。
恒定水箱水位供水管道系統(tǒng)末端安裝閥門,管徑D1=0.12 m,管長L1=100 m,管道粗糙系數(shù)n1=0.012,分段數(shù) N1=10;管徑 D2=0.10 m,管長 L2=100 m,粗糙系數(shù)n2=0.012,分段數(shù)N2=10,水錘波速a計算為1000 m/s,水箱供水水位Hres=20 m。計算起始時刻為恒定流,閥門全開。分別計算管道末端安裝不同類型閥門后,閥門關(guān)閉過程中產(chǎn)生的水錘壓力和變化過程,藉此比較不同類型閥門的水錘特性,閥門處的壓力值以閥門中心線為計算基準(zhǔn),閥門按面積線性減小的規(guī)律關(guān)閉。
根據(jù)流體力學(xué)中閥門出流公式,可計算出管道末端裝設(shè)不同閥門全開時的流量和壓力,計算管道中的水頭損失,可得管路系統(tǒng)中各節(jié)點處的初始流量和壓力。計算中不同閥門采用的流量系數(shù)特性曲線如圖1。眾所周知,水錘壓力大小與流量變化的速率有關(guān),由于不同閥門的阻力特性不同,安裝在同一系統(tǒng)中的不同類型閥門的恒定流初始流量亦不同,為比較不同類型閥門的水錘特性,前提條件應(yīng)是初始流量相同,為此調(diào)整閥門直徑以滿足系統(tǒng)初始流量相同的計算條件。表1是系統(tǒng)流量相同時用于計算的不同類型閥門直徑值。
表1 閥門全開且流量相同時不同閥門的直徑
采用前述瞬變流水錘壓力計算方法,用不同閥門對應(yīng)開度的流量系數(shù),可以分別計算出蝶閥、止回閥、閘閥、球閥在關(guān)閉過程中,閥門前的水錘壓力值及其變化過程。閥門關(guān)閉時間TV分別取5,10,20,40 s等4個值,所得結(jié)果如圖2所示。
圖5 閥門不同關(guān)閉時間時的水錘壓力
表2和表3列出了幾種閥門在不同關(guān)閉時間的情況下,閥門前的水錘壓力最大值及其出現(xiàn)時刻。從表中數(shù)據(jù)可以看出,當(dāng)閥門關(guān)閉時間較短時,水錘壓力的最大值有差異,蝶閥>球閥>閘閥,止回閥最小。從圖2不同關(guān)閉時間的變化過程可以看出,不同閥門的水錘壓力變化過程類似,都是最大值發(fā)生在閥門關(guān)閉過程中的某個時刻,并且在閥門關(guān)閉的起始階段,水錘壓力升高的速率較小,閥門關(guān)閉的中間階段水錘壓力升高的速率較大。閥門關(guān)閉的終了階段水錘壓力迅速下降,當(dāng)閥門關(guān)閉后,閥門前的壓力值逐漸穩(wěn)定在上游水位。此外,閥門關(guān)閉時間相同,各閥門最大壓力出現(xiàn)的時刻變化也不大,并且最大壓力值隨著關(guān)閉時間的延長而減小,當(dāng)關(guān)閉時間足夠長時,壓力最大值接近上游水位,此時閥門的關(guān)閉時間對水錘壓力的影響很小,也與閥門類型關(guān)聯(lián)性不大。
基于不同類型閥門的水錘計算研究表明,閥門的水錘特性與流量系數(shù)有關(guān),閥門關(guān)閉時間較短時,最大水錘壓力與閥門類型有關(guān),最大壓力出現(xiàn)的時刻基本相同,與閥門類型關(guān)系不大;當(dāng)閥門關(guān)閉時間較長時,最大水錘壓力與閥門類型關(guān)聯(lián)性不大。上述結(jié)論是基于不同結(jié)構(gòu)閥門的流量系數(shù)曲線計算得到的,對于工程上可能引起快速關(guān)閉的重要閥門,其流量系數(shù)會影響最大水錘壓力值,擬對閥門進(jìn)行專門的流量系數(shù)測定,選擇閥門時應(yīng)考慮其對管路水錘特性的影響。而對于閥門關(guān)閉時間較長的一些系統(tǒng),閥門類型對最大水錘壓力幾乎沒有太大影響,選擇閥門時可以不必考慮其水錘特性指標(biāo),可以更多地考慮閥門及其管路設(shè)備的經(jīng)濟性指標(biāo)。
表2 閥門前壓力最大值 m
表3 壓力最大值出現(xiàn)時刻 s
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