郎 木壽，鞠小明 ，楊濟鋮

（1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065；2.四川華能寶興河水電有限責(zé)任公司，四川 雅安 625000）

1 概 述

閥門是供水管路常用設(shè)備，其關(guān)閉和開啟是引起供水管路水錘現(xiàn)象的原因之一。由于不同種類的閥門結(jié)構(gòu)不同，其過流特性也不相同，幾種常用閥門如閘閥、球閥、蝶閥、止回閥的流量系數(shù)曲線如圖1所示。下文采用瞬變流計算方法，對這些不同種類的閥門水錘特性進(jìn)行計算和分析比較，可為閥門選擇和供水工程安全評估等提供參考。

圖1 閥門流量系數(shù)

2 計算方法

2.1 特征線方程簡介

特征線法是目前求解有壓管道系統(tǒng)水錘壓力和其它水力瞬變過程最常用的數(shù)值計算方法，其特點是程序結(jié)構(gòu)簡單，易于處理復(fù)雜邊界，適用于包括閥門、水泵等管路設(shè)備在內(nèi)的供水管路系統(tǒng)的水力瞬變計算分析，并有足夠的工程計算精度。

有壓管道水錘計算的基本方程主要有運動方程和連續(xù)方程，它們是一組偏微分方程組，形式如下：

1）運動方程

2）連續(xù)方程

式中：H 為壓力，m；V 為流速，m/s；x為從管段左端起算的距離，m；g為重力加速度，m/s2；f為沿程損失系數(shù)；D 為管徑，m；a為水錘波速，m/s；t為時間，s。

將其沿正特征線和負(fù)特征線分別積分可得適用于數(shù)值計算的正負(fù)特征方程，其形式如下：

其中：

式中：HP為t時刻管段第i節(jié)點處的壓力，m；QP為t時刻管段第i節(jié)點處的流量，m3/s；B為管道特性系數(shù)，R為阻力系數(shù)，均為常數(shù)；A為該管段面積，m2；HA為t-△t時刻管段第i-1節(jié)點處的壓力，m；QA為t-△t時刻管段第i-1節(jié)點處的流量，m3/s；HB為t-△t時刻管段第i+1節(jié)點處的壓力，m；QB為t-△t時刻管段第i+1節(jié)點處的流量，m3/s；△x為管段相鄰兩節(jié)點的距離，m；CP，CM分別與t-△t時刻的壓力和流量有關(guān)，對t時刻是已知量。

式（3）和（4）結(jié)合管路中的邊界條件方程，就可以求解出有壓管道系統(tǒng)各節(jié)點的壓力值和流量值隨時間的變化過程。

2.2 閥門邊界方程

當(dāng)水力坡降線的基準(zhǔn)取在閥體中心線時，對于管道末端某一開度的閥門，其定常流方程為：

式中：HP是閥門處的瞬時水力坡降，m，此處亦為計算時刻閥門前的測壓管水頭；QP為計算時刻的流量，m3/s；Cd是對應(yīng)此時閥門開度的流量系數(shù)；A是計算時刻閥門的開啟面積，m2。

取閥門所在位置斷面節(jié)點編號為Ns，并將式（3）和式（5）聯(lián)解可得：

式中：CE=gC2dA2。HPNS可由式（3）或式（5）直接求解。

3 不同類型閥門水錘特性計算比較

3.1 計算數(shù)據(jù)資料

恒定水箱水位供水管道系統(tǒng)末端安裝閥門，管徑D1=0.12 m，管長L1=100 m，管道粗糙系數(shù)n1=0.012，分段數(shù) N1=10；管徑 D2=0.10 m，管長 L2=100 m，粗糙系數(shù)n2=0.012，分段數(shù)N2=10，水錘波速a計算為1000 m/s，水箱供水水位Hres=20 m。計算起始時刻為恒定流，閥門全開。分別計算管道末端安裝不同類型閥門后，閥門關(guān)閉過程中產(chǎn)生的水錘壓力和變化過程，藉此比較不同類型閥門的水錘特性，閥門處的壓力值以閥門中心線為計算基準(zhǔn)，閥門按面積線性減小的規(guī)律關(guān)閉。

3.2 閥門恒定流初始流量和節(jié)點壓力計算

根據(jù)流體力學(xué)中閥門出流公式，可計算出管道末端裝設(shè)不同閥門全開時的流量和壓力，計算管道中的水頭損失，可得管路系統(tǒng)中各節(jié)點處的初始流量和壓力。計算中不同閥門采用的流量系數(shù)特性曲線如圖1。眾所周知，水錘壓力大小與流量變化的速率有關(guān)，由于不同閥門的阻力特性不同，安裝在同一系統(tǒng)中的不同類型閥門的恒定流初始流量亦不同，為比較不同類型閥門的水錘特性，前提條件應(yīng)是初始流量相同，為此調(diào)整閥門直徑以滿足系統(tǒng)初始流量相同的計算條件。表1是系統(tǒng)流量相同時用于計算的不同類型閥門直徑值。

表1 閥門全開且流量相同時不同閥門的直徑

3.3 計算與分析

采用前述瞬變流水錘壓力計算方法，用不同閥門對應(yīng)開度的流量系數(shù)，可以分別計算出蝶閥、止回閥、閘閥、球閥在關(guān)閉過程中，閥門前的水錘壓力值及其變化過程。閥門關(guān)閉時間TV分別取5，10，20，40 s等4個值，所得結(jié)果如圖2所示。

圖5 閥門不同關(guān)閉時間時的水錘壓力

表2和表3列出了幾種閥門在不同關(guān)閉時間的情況下，閥門前的水錘壓力最大值及其出現(xiàn)時刻。從表中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)閥門關(guān)閉時間較短時，水錘壓力的最大值有差異，蝶閥＞球閥＞閘閥，止回閥最小。從圖2不同關(guān)閉時間的變化過程可以看出，不同閥門的水錘壓力變化過程類似，都是最大值發(fā)生在閥門關(guān)閉過程中的某個時刻，并且在閥門關(guān)閉的起始階段，水錘壓力升高的速率較小，閥門關(guān)閉的中間階段水錘壓力升高的速率較大。閥門關(guān)閉的終了階段水錘壓力迅速下降，當(dāng)閥門關(guān)閉后，閥門前的壓力值逐漸穩(wěn)定在上游水位。此外，閥門關(guān)閉時間相同，各閥門最大壓力出現(xiàn)的時刻變化也不大，并且最大壓力值隨著關(guān)閉時間的延長而減小，當(dāng)關(guān)閉時間足夠長時，壓力最大值接近上游水位，此時閥門的關(guān)閉時間對水錘壓力的影響很小，也與閥門類型關(guān)聯(lián)性不大。

4 結(jié) 論

基于不同類型閥門的水錘計算研究表明，閥門的水錘特性與流量系數(shù)有關(guān)，閥門關(guān)閉時間較短時，最大水錘壓力與閥門類型有關(guān)，最大壓力出現(xiàn)的時刻基本相同，與閥門類型關(guān)系不大；當(dāng)閥門關(guān)閉時間較長時，最大水錘壓力與閥門類型關(guān)聯(lián)性不大。上述結(jié)論是基于不同結(jié)構(gòu)閥門的流量系數(shù)曲線計算得到的，對于工程上可能引起快速關(guān)閉的重要閥門，其流量系數(shù)會影響最大水錘壓力值，擬對閥門進(jìn)行專門的流量系數(shù)測定，選擇閥門時應(yīng)考慮其對管路水錘特性的影響。而對于閥門關(guān)閉時間較長的一些系統(tǒng)，閥門類型對最大水錘壓力幾乎沒有太大影響，選擇閥門時可以不必考慮其水錘特性指標(biāo)，可以更多地考慮閥門及其管路設(shè)備的經(jīng)濟性指標(biāo)。

表2 閥門前壓力最大值 m

表3 壓力最大值出現(xiàn)時刻 s

［1］陳乃祥.水利水電工程的水力瞬變仿真與控制［M］.北京：中國水利水電出版社，2005.

［2］陳家遠(yuǎn).水力過渡過程的數(shù)學(xué)模擬及控制［M］.成都：四川大學(xué)出版社，2008.

［3］鄭源，張健.水力機組過渡過程［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2008.

［4］趙修龍，張健，俞曉東.基于有限體積法的有壓管道水錘計算［J］.水電能源科學(xué)，2014，32（2）：164-166.

［5］華曄，廖偉麗.CFD技術(shù)在管道閥門水擊計算中的應(yīng)用［J］.電網(wǎng)與清潔能源，2009，25（3）.

［6］榮禹，張嘉軍，張乾.有壓管道水錘數(shù)學(xué)模型分析和防護(hù)技術(shù)［J］.中國給水排水，2012，28（12）：18-20.