聞紹珂，蔡 濤

（遼寧省水文局，遼寧 沈陽 110003）

1 引 言

垂向混合產(chǎn)流模型在北方地區(qū)流域取得了不錯的運用效果,但是傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型在河道匯流演算時將槽蓄系數(shù)設(shè)置為固定值，不能考慮河段槽蓄系數(shù)的差異性的缺點，引入變動態(tài)存儲系數(shù)法對河道匯水演算進行改進，動態(tài)考慮河段槽蓄系數(shù)的變化，并將改進的垂向混合產(chǎn)流模型和傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型進行對比分析。 計算時段的長短對于水文模擬的影響近些年來得到廣泛學(xué)者的研究和關(guān)注，在大凌河流域的洪水模擬中，計算時段常常取為1 h,對于更短計算時段的洪水模擬研究較少，而次洪模擬精度對于大凌河流域的防洪模擬至關(guān)重要。因此，基于改進的垂向混合產(chǎn)流模型，分別模擬計算時段為0.5 h和1 h的次洪模擬，對比分析不同計算時段對次洪模擬的影響。此外，考慮到無資料地區(qū)水文模擬無實測蒸發(fā)資料，但有實測的氣象資料，而通過實測氣象資料，可計算流域的蒸散發(fā)。因此對比計算的蒸散發(fā)和實測蒸散發(fā)對水文模擬的影響，來定量分析計算的蒸散發(fā)是否可替代實則蒸散發(fā)用于大凌河流域無資料地區(qū)的水文模擬，研究成果對于大凌河流域水文模擬提供重要的參考價值。

2 研究方法及研究區(qū)域概況

2.1 研究區(qū)域概況

大凌河全長397 km，是遼寧省西部最大的河流，流域面積2.35×104 km2，流域內(nèi)年降水量450～600 mm，流域降水量主要集中7、8兩個月份。流域年均徑流量16.67×108m3，本文選取大凌河上游大城子水文站作為研究區(qū)域，研究區(qū)集水面積為5029 km2，研究流域內(nèi)共有16個降雨站點。

2.2 研究方法

對傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流在河道匯流演算進行改進，對于垂向混合產(chǎn)流模型，研究成果較多，考慮到文章篇幅原因，垂向混合產(chǎn)流模型的原理可詳見參考文獻。而在不同蒸發(fā)輸入對水文模擬影響時，蒸散發(fā)計算采用P-M公式，P-M公式的具體原理也可詳見參考文獻[7]，本文著重介紹考慮河道槽蓄系數(shù)動態(tài)變化的變動態(tài)存儲系數(shù)法，該方法原理如下：

該方法槽蓄方程計算公式：

式中：I表示時段初流入河段的流量，m3/s；Q表示時段末流出河段的流量，m3/s；W表示河段內(nèi)蓄水量，m3；Q’代表演算流量，m3/s，Q’=xI+(1-x)Q； x表示流量的一個比重系數(shù)，K表示蓄量與流量關(guān)系曲線的一個斜率，h。

斜率K值和河段長度以及洪水波波速相關(guān)，計算的公式：

式中：L表示河段長度，m；Vc表示是洪水波的波速，m/s。

對于河流斷面形狀能近似為寬矩形的河段，其洪水波傳播的速度可采用學(xué)者Schulze提出的方法進行計算，計算原理如下所示：

式中：V為河流的平均流速，m/s。

而河流的平均流速可選用曼寧公式進行計算，計算方法：

式中：R表示水力半徑，i表示河道平均比降，‰，n表示河段的糙率。

2.3 研究資料

此文收集了大凌河流域大城子水文站2001—2010年日流量及蒸發(fā)數(shù)據(jù)，大城子以上2000—2010年降雨數(shù)據(jù)，并收集了大城子水文站2001—2010年15場次洪數(shù)據(jù)；氣象數(shù)據(jù)，收集了流域附近朝陽氣象站2001—2010年氣象數(shù)據(jù)，氣象數(shù)據(jù)包括：最高最低氣溫，相對濕度，風(fēng)速，太陽輻射。

3 成果分析

3.1 兩種水文模型模擬精度的對比分析

分別運用改進垂向混合產(chǎn)流模型和傳統(tǒng)垂向混合模擬了大凌河流域2000—2010年日徑流，模擬成果見表1和圖1。

表1為兩站水文模型模擬結(jié)果對比圖，從表1中可以看出，改進的垂向混合產(chǎn)流模型和傳統(tǒng)垂

表1 改進的垂向混合產(chǎn)流模型與傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型模擬對比結(jié)果

圖1 2001年兩種水文模型模擬結(jié)果對比圖

向混合模型模擬的結(jié)果都可以滿足模型模擬的精度要求，兩種水文模型在2000—2010年模擬的相對誤差均在10%以內(nèi)，確定性系數(shù)都在0.7以上，可以滿足大凌河流域水文模擬的精度要求，改進的垂向混合產(chǎn)流模型和傳統(tǒng)垂向混合模型均可適用于大凌河流域的水文模擬。從兩種水文模型模擬的精度來看，改進的垂向混合產(chǎn)流模型在2001—2010年模擬的徑流深相對誤差的平均值為7.39%，而傳統(tǒng)垂向混合模型模擬的徑流深相對誤差的平均值為8.45%?？梢娫趶搅魃钕鄬φ`差方面，改進的垂向混合產(chǎn)流模型好于傳統(tǒng)垂向混合模型。確定性系數(shù)表示水文模型在過程模擬的好壞，從表1中可以看出，兩種水文模型模擬的確定性系數(shù)都達到了0.7以上，可以說兩種水文模型在過程上都具有較好的模擬精度，相比而言，垂向混合產(chǎn)流模型在2001—2010年模擬的確定性系數(shù)平均值為0.717，而傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型模擬的確定性系數(shù)平均值為0.703，可見，改進的垂向混合產(chǎn)流模型在過程上的擬合度方面也要好于傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型。這一點也可從圖1中看出，圖1為兩種水文模型在2001年的模擬過程對比圖，從圖1中可以看出，兩種水文模型都具有較好的擬合度，改進的垂向混合產(chǎn)流模型在過程要好于傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型。

3.2 不同計算時段對水文模擬的影響分析

選用改進的垂向混合產(chǎn)流模型定量分析不同計算時段對水文模擬的影響,基于大城子水文站2001—2010年15場洪水分別分析計算時段為0.5 h和1 h對水文模擬精度的影響，模擬結(jié)果，見表2。

表2 不同時段對水文模擬的影響對比結(jié)果

表2為不同計算時段對改進的垂向混合產(chǎn)流模型的模擬結(jié)果對比，從表2中可以看出，計算時段為0.5 h的水文模擬精度要好于計算時段為1 h的水文模擬精度，在2001—2010年15場洪水中，1 h模擬的徑流深相對誤差的平均值為1.37，0.5 h模擬的徑流深平均相對誤差為1.45，可見在徑流深相對誤差方面，時段越短模擬的徑流深相對誤差越小，而水量模擬的精度高低對于次洪模擬至關(guān)重要，在15場洪水中，計算時段為0.5 h模擬的徑流深相對誤差也均小于計算時段為1 h模擬的徑流深相對誤差。在峰現(xiàn)時間上，同樣可以看出，計算時段為1 h模擬的峰現(xiàn)時間差平均值為-0.5 h，而0.5 h模擬的峰現(xiàn)時間差平均值為-0.47 h，在峰現(xiàn)時間上，計算時段為0.5 h的模擬精度也要好于計算時段為1 h的模擬精度。在確定性系數(shù)上，計算時段為0.5 h模擬的確定性系數(shù)平均值為0.652，好于計算時段為1 h模擬的確定性系數(shù)，表明在次洪過程模擬方面，計算時間越短，模擬過程越為吻合。

3.3 不同蒸發(fā)輸入對水文模擬的影響分析

為量分析不同蒸發(fā)輸入對水文模擬的影響，分別選用P-M公式計算蒸發(fā)，并和實測蒸發(fā)皿蒸發(fā)作為模型蒸發(fā)輸入，對比分析不同蒸發(fā)輸入對水文模擬的影響。選用大城子水文站2001—2010年水文資料，計算結(jié)果見表3。

表3 不同蒸發(fā)輸入對水文模擬的影響對比結(jié)果

表3為不同蒸發(fā)輸入對水文模擬的影響對比結(jié)果，從表3中可以看出，運用P-M蒸散發(fā)模型作為蒸散發(fā)輸入模擬的徑流深平均相對誤差為6.78%，而實測蒸發(fā)皿蒸發(fā)作為輸入的模擬徑流深相對誤差為7.39%，可以看出，P-M蒸散發(fā)模型作為蒸發(fā)輸入在徑流深相對誤差方面精度有所提高，這主要是因為P-M蒸散發(fā)將土壤和植被都作為蒸發(fā)源進行單獨計算，而蒸發(fā)皿蒸發(fā)只是考慮水面蒸發(fā)。從兩種蒸發(fā)輸入模擬的確定性系數(shù)來看，PM蒸散發(fā)輸入的平均確定性系數(shù)為0.720，實測蒸發(fā)皿蒸發(fā)模擬的平均確定性系數(shù)為0.717，同樣，P-M發(fā)作為蒸發(fā)輸入模擬的確定性系數(shù)要好于運用實測蒸發(fā)皿蒸發(fā)模擬的平均確定性系數(shù)。

4 結(jié) 論

在大凌河流域分別運用改進的垂向混合產(chǎn)流模型和傳統(tǒng)垂向混合模型，對比分析兩種水文模型在大凌河流域的適用性及模擬精度，并定量分析了不同計算時段和不同蒸發(fā)輸入對水文模擬的影響，研究取得以下結(jié)論：

1）改進的垂向混合產(chǎn)流模型和傳統(tǒng)垂向混合模型在大凌河流域都具有較好的適用性，改進的垂向混合產(chǎn)流模型模擬精度高于傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型；

2）計算時段越短，次洪模擬精度越高，計算時段為0.5 h模擬的徑流深相對誤差、峰現(xiàn)時間及確定性系數(shù)都要明顯好于計算時段為1 h的次洪模擬；

3）P-M公式計算的蒸散發(fā)作為蒸發(fā)輸入的模擬精度要好于實測蒸發(fā)皿蒸發(fā)，P-M公式計算的蒸散發(fā)可以作為大凌河流域無資料地區(qū)水文模擬的蒸發(fā)輸入。

［1］包為民，王從良.垂向混合產(chǎn)流模型及應(yīng)用［J］.水文，1997（ 3） ：19-22.

［2］包為民，趙麗平，王金忠，等.垂向混合產(chǎn)流模型參數(shù)的線性化率定［J］.水力發(fā)電學(xué)報，2014（ 4）：85-91.

［3］王慶平，沈國華，王紅艷.垂向混合產(chǎn)流模型在不同地區(qū)的應(yīng)用與改進［J］.節(jié)水灌溉，2012（ 5）：11-15.

［4］王貴作，任立良.基于柵格垂向混合產(chǎn)流機制的分布式水文模型［J］.河海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2009（ 4）：386-390.

［5］黃瓊.降雨變異性對水文過程模擬影響研究［D］.河海大學(xué)，2006.

［6］周淑梅.黃土高原丘陵溝壑區(qū)不同尺度小流域次降雨水文過程模型研究［D］.中國科學(xué)院研究生院（教育部水土保持與生態(tài)環(huán)境研究中心，2013.

［7］王聲鋒，段愛旺，張展羽.半干旱地區(qū)不同水文年Hargreaves和 P-M 公式的對比分析［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2008（7）：29-33