程海杰，楊俊東，蔡光卉，余鵬飛

(云南大學(xué) 信息學(xué)院，昆明 650091)

基于Smith v2.0的單支節(jié)阻抗匹配求解實(shí)例

程海杰，楊俊東，蔡光卉，余鵬飛

(云南大學(xué) 信息學(xué)院，昆明 650091)

解決微波阻抗匹配問題時(shí)，手工計(jì)算單支節(jié)阻抗匹配復(fù)雜、煩瑣且速度慢。文中采用Smith v2.0軟件來求解串、并聯(lián)單支節(jié)阻抗匹配問題，并與手工計(jì)算進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于Smith v2.0軟件的阻抗匹配計(jì)算過程簡(jiǎn)單、結(jié)果精確，能將圖形和數(shù)據(jù)統(tǒng)一起來，具有直觀、方便、易懂等特點(diǎn)，是一種計(jì)算阻抗匹配的好方法。

Smith軟件；單支節(jié)；阻抗匹配

天線性能的好壞直接決定了所發(fā)射信號(hào)的強(qiáng)弱。在調(diào)試天線時(shí)，阻抗匹配、電壓駐波比(VSWR)對(duì)天線的性能影響很大，特別是阻抗匹配，如果數(shù)據(jù)收發(fā)器與傳輸電纜之間的阻抗不匹配，則會(huì)有信號(hào)反射回源點(diǎn)導(dǎo)致傳輸功率下降和影響天線的性能。同時(shí)，在調(diào)試阻抗及VSWR時(shí)，利用史密斯圓圖能夠簡(jiǎn)單方便地提供幫助，如通過史密斯圓圖，我們能夠迅速得出在傳輸線上任意一點(diǎn)的阻抗、電壓反射系數(shù)、VSWR等數(shù)據(jù)。此時(shí)，利用Smith圓圖解決和計(jì)算阻抗匹配則顯得尤為重要。但是利用人工計(jì)算和繪畫匹配網(wǎng)絡(luò)不僅復(fù)雜、不準(zhǔn)確，而且應(yīng)用十分受限。為了使計(jì)算工作變得容易和方便，運(yùn)用Smith v2.0軟件去計(jì)算阻抗匹配是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

1 Smith v2.0簡(jiǎn)介

Smith v2.0軟件不僅可以對(duì)一個(gè)給定的信號(hào)源和負(fù)載阻抗設(shè)計(jì)一個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)最大功率的傳輸發(fā)送，而且可以通過電腦的精確計(jì)算，將圖形和數(shù)據(jù)統(tǒng)一起來，具有直觀、方便、易懂等特點(diǎn)，為匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和調(diào)整提供了方便。其軟件界面包含五個(gè)區(qū)域，各部分功能如下[1]。

1)Schematic：顯示匹配電路及電路中各元件參數(shù)，即匹配電路原理圖窗口。

2)Data Points：顯示對(duì)應(yīng)圓圖中各標(biāo)注點(diǎn)的阻抗、Q及頻率值，即數(shù)據(jù)窗口。

3)Toolbox：工具箱，包括串聯(lián)(SERIES)、并聯(lián)(SHUNT)兩類，每類都包括C(電容)、L(電感)、R(電阻)、LINE(傳輸線)的設(shè)計(jì)；TRANSF(變壓器設(shè)計(jì))；DATAPOINT(數(shù)據(jù)點(diǎn)設(shè)計(jì))，點(diǎn)擊它可用來設(shè)置impedance(阻抗)、admittance(導(dǎo)納)、reflection coefficient(反射系數(shù))及frequency(頻率)，即串/并聯(lián)元器件選擇窗口。

4)右下角顯示：RL(回波損耗)、VSWR(電壓駐波比)、Q(品質(zhì)因數(shù))、r(Γ/φ)、y(導(dǎo)納值)、Z(阻抗值)，即狀態(tài)欄窗口。

5)Smith Chart：設(shè)計(jì)匹配電路時(shí)可用鍵盤輸入(點(diǎn)擊Data Points)起始元件(如負(fù)載阻抗)參數(shù)，起始點(diǎn)將會(huì)出現(xiàn)在圓圖中；然后，根據(jù)匹配電路要求，用鼠標(biāo)在圓圖中點(diǎn)擊，可以非常靈活快速地設(shè)計(jì)出同一匹配要求的多種匹配電路，即Smith圓圖窗口(其中0.02為標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)納圓，50.0為標(biāo)準(zhǔn)阻抗圓)。

2 基于手工計(jì)算的實(shí)例[2]

2.1 串/并聯(lián)單支節(jié)調(diào)配器求解公式

2.1.1 串聯(lián)單支節(jié)調(diào)配器求解公式

圖1 串聯(lián)單支節(jié)調(diào)配器

或

或

2.1.2 并聯(lián)單支節(jié)調(diào)配器求解公式

圖2 并聯(lián)單支節(jié)調(diào)配器

2.2 串聯(lián)單支節(jié)實(shí)例

試求串聯(lián)短路匹配支節(jié)離負(fù)載的距離l1和短路支節(jié)的長(zhǎng)度l2，設(shè)傳輸線的特性阻抗為50Ω，工作頻率為300MHz，終端負(fù)載Zl=25+j75Ω。

解：由工作頻率f=300MHz，得工作波長(zhǎng)λ=1m。

調(diào)配支節(jié)位置

或

調(diào)配支節(jié)的長(zhǎng)度

或

2.3 并聯(lián)單支節(jié)實(shí)例

試求并聯(lián)短路匹配支節(jié)離負(fù)載的距離l1和短路支節(jié)的長(zhǎng)度l2，設(shè)負(fù)載阻抗為Zl=100+j50Ω接入特性阻抗為Z0=50Ω的傳輸線上。

調(diào)配支節(jié)位置

或

調(diào)配支節(jié)的長(zhǎng)度

或

3 基于Smith v2.0軟件的實(shí)例求解[3-7]

3.1 串聯(lián)單支節(jié)匹配

2)在Smith圓圖上找到歸一化負(fù)載阻抗點(diǎn)并設(shè)為點(diǎn)1(DATAPOINT→Keyboard→re=0.5,im=1.5,frequency=300MHz→OK)，可知點(diǎn)1的電壓駐波比為6.8。

5)找到標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)納圓圖的短路點(diǎn)，即標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)納圓圖的右端點(diǎn)(Z=1-j0)，方法與找點(diǎn)1相同。由于點(diǎn)2對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納點(diǎn)為點(diǎn)4(Z=0.17-j0.38),要消除該點(diǎn)的虛部，則短路支節(jié)對(duì)應(yīng)的歸一化阻抗應(yīng)含有Z=j0.38；同理，由于點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納點(diǎn)為點(diǎn)5(Z=0.17+j0.38),要消除該點(diǎn)的虛部，則短路支節(jié)對(duì)應(yīng)的歸一化阻抗應(yīng)含有Z=-j0.38。所以，將標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)納圓圖的短路點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)納圓上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Z=0.17+j0.38、Z=0.17-j0.38，即為點(diǎn)2、點(diǎn)3兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的調(diào)配支節(jié)的長(zhǎng)度。其具體步驟為：選中標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)納圓圖的右端點(diǎn)→SHUNT→1Ohms→OK→OPENEND，再分別旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)5、點(diǎn)4兩點(diǎn)，原理圖窗口顯示的讀數(shù)即為點(diǎn)2、點(diǎn)3兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的調(diào)配支節(jié)的長(zhǎng)度(分別為0.317和0.183)，如圖4所示。0.183λ為標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)納圓圖的右端點(diǎn)(Z=1-j0)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)4的距離，即點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的調(diào)配支節(jié)的長(zhǎng)度，其中λ=1；同理，標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)納圓圖的右端點(diǎn)(Z=1-j0)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)5的距離，即點(diǎn)2對(duì)應(yīng)的調(diào)配支節(jié)的長(zhǎng)度為0.317，在此，就不給出其結(jié)果圖。

圖3 串聯(lián)調(diào)配支節(jié)位置

圖4 串聯(lián)調(diào)配支節(jié)長(zhǎng)度

3.2 并聯(lián)單支節(jié)匹配

2)在Smith圓圖上找到歸一化負(fù)載阻抗點(diǎn)并設(shè)為點(diǎn)1(DATAPOINT→Keyboard→re=2,im=1→OK)，可知點(diǎn)1的電壓駐波比為2.6。

圖5 并聯(lián)調(diào)配支節(jié)位置

5)找到標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)納圓圖的短路點(diǎn)，即標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)納圓圖的右端點(diǎn)(Z=1-j0)，與找點(diǎn)1的方法相同。由于點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納點(diǎn)為點(diǎn)4(Z=0.5-j0.5),要消除該點(diǎn)的虛部，則短路支節(jié)對(duì)應(yīng)的歸一化阻抗應(yīng)含有Z=j0.5；同理，由于點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納點(diǎn)為點(diǎn)5(Z=0.5+j0.5),要消除該點(diǎn)的虛部，則短路支節(jié)對(duì)應(yīng)的歸一化阻抗應(yīng)含有Z=-j0.5。所以，將標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)納圓圖的短路點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)納圓上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到Z=0.5+j0.5、Z=0.5-j0.5，即為點(diǎn)2、點(diǎn)3兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的調(diào)配支節(jié)的長(zhǎng)度。其具體步驟為：選中導(dǎo)納圓圖的右端點(diǎn)→SHUNT→1Ohms→OK→SHORTEDEND，再分別旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)5、點(diǎn)4，原理圖窗口顯示的讀數(shù)即為點(diǎn)2、點(diǎn)3兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的調(diào)配支節(jié)的長(zhǎng)度(分別為0.124λ和0.376λ)，如圖6所示。0.376λ為標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)納圓圖的右端點(diǎn)(Z=1-j0)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)4的距離，即點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的調(diào)配支節(jié)的長(zhǎng)度；同理，標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)納圓圖的右端點(diǎn)(Z=1-j0)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)5的距離，即點(diǎn)2對(duì)應(yīng)的調(diào)配支節(jié)的長(zhǎng)度為0.124λ，在此，亦不給出其結(jié)果圖。

圖6 并聯(lián)調(diào)配支節(jié)長(zhǎng)度

4 結(jié)束語(yǔ)

通過上述手工計(jì)算及基于Smithv2.0軟件的實(shí)例求解，說明Smithv2.0軟件的阻抗匹配計(jì)算避免了手工阻抗匹配計(jì)算的復(fù)雜、慢且不形象的問題。通過程序計(jì)算能快速得到精確結(jié)果，又能將圖形和數(shù)據(jù)統(tǒng)一起來，具有直觀、方便、易懂等特點(diǎn)，為匹配網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和調(diào)整提供了極大的便利。

[1]PEREIRAJR，PINHOP.Usingmoderntoolstoexplaintheuseofthesmithchart[J] .IEEEAntennasandPropagationMagazine，2010，52(2):145-150.

[2]劉學(xué)觀，郭輝萍.微波技術(shù)與天線[M].2版.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2006:24-31.

[3]王延平.利用Smith圓圖快速求解阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)[J].有線電視技術(shù) ,2013(12):95-98.

[4]吳霞.基于Matlab模塊化的微波工程Smith圓圖輔助教學(xué)方法[J].工業(yè)和信息化教育,2013(8):57-61.

[5]房少軍,王昊.Smith圓圖教學(xué)軟件的開發(fā)[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索,2012,31(3):51-54.

[6]湯曉黎,陳曉光,王家詒，等.微波電路中匹配網(wǎng)絡(luò)軟件的研制及其應(yīng)用[J].微波學(xué)報(bào),2004,20(3):77-81.

[7]房樹華，房明亮.Smithv2.0軟件和阻抗匹配[J].電子制作，2012(10)：106-107.

Examples of Solving Single Nodule Based on Smith v2.0

CHEN Haijie, YANG Jundong, CAI Guanghui, Yü Pengfei

(Schoo1 of Information，Yunnan University，Kunming 65009l，China)

In terms of solving microwave impedance match of single nodule, manual calculation or traditional chart is complex and slow.One uses Smith v2.0 software to solve the impedance match, and compares with manual calculations.The experimental results show that process is simple, accurate and capable of combination of graphics and data with an intuitive, easy to use and to understand.It is a good method.

Smith software；single nodule；impedance match

2014-05-04；修改日期:2015-01-20

程海杰(1992-)，男，本科在讀，專業(yè)方向?yàn)橥ㄐ殴こ虒I(yè)。

楊俊東(1975-)，男，在讀博士，講師，主要從事微波通信方面的研究。

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2015.06.009