王 麗,王培法,楊珊珊,吳 浩，羅陽歡

(南京信息工程大學 地理與遙感學院, 江蘇 南京 210044)

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·環(huán)境科學·

DEM數(shù)據(jù)對氣溫插值精度的影響分析

王 麗,王培法,楊珊珊,吳 浩，羅陽歡

(南京信息工程大學 地理與遙感學院, 江蘇 南京 210044)

分析不同數(shù)量高程點參與氣溫空間插值,探索DEM對氣溫要素空間插值精度的影響,以期尋找提高氣溫要素空間插值精度的方法。使用四川省52個氣象站點的2000—2009年平均氣溫數(shù)據(jù),采用協(xié)同克里格方法對年平均氣溫進行空間插值。其中考慮到年平均氣溫與高程的相關(guān)性,以地形高程因素作為協(xié)同變量,并通過交叉驗證的方法對插值結(jié)果進行對比分析。發(fā)現(xiàn)協(xié)同克里格插值效果優(yōu)于普通克里格插值效果,但隨著高程點的數(shù)量增加,插值精度隨之降低,當高程點再增加時,插值精度保持相對穩(wěn)定?？紤]高程因素影響的協(xié)同克里格插值結(jié)果可以較真實地模擬氣溫的空間分布。

協(xié)同克里格插值;年均溫;DEM;插值精度;四川省

近年來,隨著技術(shù)發(fā)展,數(shù)字高程模型等數(shù)據(jù)獲取方便高效,利用DEM提取輔助數(shù)據(jù)為進行更好、更精確的氣溫空間模擬提供新的思路。T.Ishida等[1]分別使用簡單克里格法、協(xié)同克里格法等多種方法對氣溫進行插值[2],結(jié)果表明克里格法優(yōu)于回歸分析法,而且協(xié)同克里格考慮海拔影響,進一步提高插值精度。Bellasio等[3]建立氣溫回歸方程時考慮到海拔高度、地形和植被對山區(qū)溫度的影響。李新等[4]分析現(xiàn)有空間內(nèi)插方法的使用范圍和優(yōu)缺點,指出沒有絕對最優(yōu)的空間內(nèi)插方法,必須對所研究區(qū)域的數(shù)據(jù)進行探索分析,選擇最優(yōu)方法。本文主要研究DEM數(shù)據(jù)對氣溫插值精度的影響,利用四川省2000—2009年10年間氣象站點的溫度數(shù)據(jù)和高程數(shù)據(jù),采用協(xié)同克里格法,探索并分析不同數(shù)量的高程點參與氣溫插值對插值精度的影響,以期探索提高氣溫空間插值精度的方法,為相關(guān)研究提供重要參考。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

研究區(qū)選擇四川省,該省位于我國西南地區(qū),區(qū)內(nèi)地貌類型復雜多樣,垂直地帶明顯,便于分析地形海拔對氣溫的影響。

本文使用的數(shù)據(jù)包括四川省52個氣象站點2000—2009年的年平均氣溫資料、SRTM中90 m空間分辨率的DEM數(shù)據(jù)和四川省行政區(qū)劃數(shù)據(jù)。所用的氣象資料由國家氣候中心提供。

2 協(xié)同克里格法原理

協(xié)同克里格法是一種多元地質(zhì)統(tǒng)計學方法,也是一種最優(yōu)、線性、無偏內(nèi)插估值方法。其建立在協(xié)同區(qū)域化變量理論基礎(chǔ)之上,利用多個區(qū)域化變量之間的相關(guān)性,通過建立交叉協(xié)方差函數(shù)或交叉變異函數(shù)模型,用易于觀測和控制的變量對不易觀測的變量進行局部估計。

E[zk(x)]=mk(常數(shù))，

Ckk′(h)=E[zk(x)·zk′(x+h)]-mkmk，

(1)

式中ai和bj分別是兩個區(qū)域化變量的權(quán)重值。在滿足無偏和最優(yōu)條件下,ai和bj可由協(xié)同克里格線性方程組(2)求得:

(2)

該方程組是一個n+m+2階的線性方程組,解該線性方程組可得到協(xié)同克里格權(quán)重系數(shù)ai和bj,然后代入公式(1)中,就得到協(xié)同克里格線性無偏最優(yōu)估計量。

3 研究方法

本文主要研究隨機高程點數(shù)量的多少對氣溫協(xié)同克里格插值精度的影響。研究方法主要為生成設(shè)定數(shù)量的隨機點并提取隨機點的高程值,與氣象站點數(shù)據(jù)合并后進行協(xié)同克里格插值，選用球狀模型，并考慮各向異性，插值結(jié)果做插值精度分析。

(3)

4 結(jié)果分析

根據(jù)前述方法,可獲得插值結(jié)果。圖1的(a),(b)兩幅圖分別為無隨機高程點參與和有100個隨機參與的插值結(jié)果圖。從圖1的(a)，(b)兩幅圖可以看出，協(xié)同克里格插值出的年均溫分布總體趨勢是從南到北、從東向西減少,即低緯大于高緯,盆地大于高原,最大值出現(xiàn)在四川盆地,最小值出現(xiàn)在川西高原,四川中部部分地區(qū)因由山地分布而氣溫較低。這種分布狀況是因為受海拔影響,氣溫隨著高度的增加而逐漸降低,與四川省的地勢西高東低，即由西北向東南傾斜的情況相符合。

圖2(a)是由2000年到2009年不同數(shù)量隨機高程點參與下,根據(jù)協(xié)同克里格插值結(jié)果中均方根誤差數(shù)據(jù)所做的趨勢圖,(b)圖是提取每一年中的均方根誤差最大值和最小值與不使用隨機高程點協(xié)同克里格、普通克里格均方根誤差數(shù)據(jù)進行比較分析所做的圖。

從圖2(a)看出,均方根誤差基本呈上升趨勢,而且2000—2008年的誤差值相差很小。而2009年的誤差值明顯高于其他年份,這是由于2009年相比其他年份缺少的數(shù)據(jù)較多。2009年缺少10個站點的數(shù)據(jù),有42個數(shù)據(jù)參與插值,導致插值的誤差增大。

從圖2(a)中得,隨機高程點的數(shù)量從100個增加到2 000個過程中,協(xié)同克里格的插值精度在波動式的上升,當高程點再增加到1 800時,插值精度不再提高。這是由于協(xié)同克里格法在建模時要建立4個模型,其中包括建立氣溫與高程的交叉協(xié)方差函數(shù)模型。在沒有添加隨機高程點時,氣溫與高程數(shù)據(jù)同時都有,建模時高程對氣溫插值起到促進的作用,提高插值精度;而添加隨機高程點時,由于隨機高程點沒有氣溫數(shù)據(jù)只有高程數(shù)據(jù),而且隨機高程點與氣象站點之間的相關(guān)性減弱,使得它在建模時對氣溫插值起到反作用,因此插值精度降低。

圖1 協(xié)同克里格插值結(jié)果圖Fig.1 Co-kriging interpolation results

由圖2(b)可得,2000—2009年普通克里格的均方根誤差均大于使用和不使用隨機高程點的協(xié)同克里格均方根誤差,而不使用隨機高程點的協(xié)同克里格具有最好的插值精度。

由圖2(b)得,協(xié)同克里格插值效果優(yōu)于普通克里格插值效果,這是因為在相同的數(shù)據(jù)情況下,普通克里格只考慮單個因子(氣溫)的空間相關(guān)性,忽略其他因子的作用;而協(xié)同克里格插值考慮了輔助變量(海拔高程)的影響。

圖2 均方根誤差趨勢圖與分析圖Fig.2 RMSE trend chart and analysis chart

5 結(jié)論與展望

本文使用四川省2000—2009年氣溫年平均數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù),分析了不同數(shù)量的高程點數(shù)據(jù)對氣溫協(xié)同克里格插值精度的影響，得到如下結(jié)論:

1)在相同數(shù)據(jù)量的情況下,協(xié)同克里格法考慮到海拔高度以此為協(xié)同變量參與插值,優(yōu)于未考慮海拔高度的普通克里格法。

2)協(xié)同克里格在氣溫站點數(shù)據(jù)量一定的情況下,空間高程點的數(shù)據(jù)量多少會影響氣溫的插值精度。結(jié)果顯示隨著高程點數(shù)據(jù)量的增多,協(xié)同克里格插值精度隨著降低,并且隨機高程點數(shù)量達到1 800個時精度趨于穩(wěn)定。

[1]ISHIDATS.Kawashimauseofcokrigingtoestimatesurfaceairtemperaturefromelevation[J].theorApplClimatol,1993,47:147-157.

[2] 李莎,舒紅,徐正全.利用時空Kriging進行氣溫插值研究[J]. 武漢大學學報(信息科學 版),2012,37(2):237-241.

[3]BELLASIOR,MAFFEISG,SCIREJS,etal.Algorithmstoaccountfortopographicshadingeffectsandsurfacetemperaturedependenceonterrainelevationindiagnosticmeteorologicalmodels[J].Boundary-LayerMeteorology, 2005, 114:594-614.

[4] 李新,程國棟,盧玲.空間內(nèi)插方法比較[J].地球科學進展,2000,15(3): 260-265.

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[7] 蔡迪花,郭鈮,李崇偉,等. 基于DEM的氣溫插值方法研究[J].干旱氣象,2009,27 (1):10-17.

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(編 輯徐象平)

The impact of DEM data on the accuracy on temperature interpolation

WANG Li, WANG Pei-fa, YANG Shan-shan, WU Hao，LUO Yang-huan

(Department of Remote Sensing, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044， China)

To determine the impact of the DEM data on temperature interpolation and explore ways to improve the accuracy of temperature interpolation. In this paper, the 2000—2009 annual average temperature data of 53 meteorological stations in Sichuan Province, are interpolated with Co-kriging. Considering the relevance of the annual average temperature self-correlation, as well as the annual average temperature and elevation, this paper uses elevation factors as covariates in interpolation. The interpolation results were analyzed by cross-validation and showed that considering elevation of influencing factors, Co-Kriging interpolation results can be compared to the real space of the simulated temperature distribution. With the increase in the number of elevation points, interpolation accuracy decreased, and then the interpolation accuracy remained relatively stable.

Co-Kriging; mean annual temperature; DEM; interpolation accuracy; Sichuan Province

2014-03-12

2014年度大學生實踐創(chuàng)新訓練計劃基金資助項目(省級重點)(201410300017Z)；國家自然科學基金資助項目(41175077)；國家自然科學基金資助項目 (青年基金) (S0508016001，41101196)；黔科合重大專項字[2011]6003號

王麗，女，山東陽谷人，博士生，從事3s集成與氣象應(yīng)用研究。

P463.21+1

：ADOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2015-02-025