朱華 張春雨 張宗華 呂凱 顧志悅

（上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240）

一種薄壁承力筒的分散加載靜力試驗方法

朱華 張春雨 張宗華 呂凱 顧志悅

（上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240）

為避免承力筒靜力試驗時“過試驗”，需要研究承力筒單獨試驗時承受的載荷分布，使承力筒靜力試驗的受力狀態(tài)與飛行狀態(tài)下承力筒的受力狀態(tài)盡可能相當(dāng)。文章提出了一種分散加載承力筒靜力試驗方法，并以某衛(wèi)星為例，將軸向載荷按實際情況分散加載到承力筒的上端框和中法蘭上，使其既能滿足加載要求，又不發(fā)生“過試驗”，通過計算分析和試驗，表明分散加載的靜力試驗方法符合承力筒實際受力情況，驗證了該試驗方法的合理性和有效性，可為其他型號承力筒的靜力試驗提供參考。

承力筒；靜力試驗；分散加載；計算分析

1 引言

承力筒是一種重要的衛(wèi)星主結(jié)構(gòu)形式，主要功能包括承受載荷、安裝設(shè)備和決定構(gòu)型3個方面［1-3］。碳纖維復(fù)合材料桁條加筋結(jié)構(gòu)在受軸壓為主的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)上有著廣泛的應(yīng)用［4-6］。本文采用了一種新的承力筒結(jié)構(gòu)——柱錐一體化形式的碳纖維復(fù)合材料薄壁承力筒，其用作衛(wèi)星主承力結(jié)構(gòu)在國內(nèi)尚無先例［7］。靜力試驗是驗證其設(shè)計問題和結(jié)構(gòu)強度的重要手段［8］。薄壁結(jié)構(gòu)形式的承力筒易發(fā)生屈曲變形，同時承載能力也有一定下降，如直接加載其質(zhì)心處，會對承力筒造成“過試驗”，“過試驗”是指地面上模擬試驗的載荷條件超出了飛行過程中所受的實際載荷，目前承力筒靜力試驗時載荷加載在整星質(zhì)心處，如果為了“通過”試驗，會造成產(chǎn)品的過度強度設(shè)計，這是導(dǎo)致航天器結(jié)構(gòu)重量偏重的重要原因［9］。本文提出的分散加載靜力試驗方法可以避免上述存在的問題。

2 承力筒試驗方法

2.1 薄壁承力筒的結(jié)構(gòu)

碳纖維復(fù)合材料薄壁筒與一般承力筒的差別是沒有鋁蜂窩芯子，柱段錐段一體化。其筒壁相對較薄，在承受同樣載荷情況下，薄壁處特別是開孔位置附近易發(fā)生失穩(wěn)（局部屈曲），同時柱段與錐段一體化設(shè)計后強度裕度相對減小。薄壁筒體由碳纖維復(fù)合材料蒙皮和桁條組成；承力筒外圈均布8組桁條，桁條與蒙皮通過膠接進行連接，上、下端框均由筒體翻邊加補強形成，與筒體纖維連續(xù)，如圖1所示。

圖1 薄壁承力筒示意圖Fig.1 Schematic of thin-walled cylinder

2.2 靜力試驗方法

目前，對衛(wèi)星承力筒靜力分析日趨準(zhǔn)確，特別是成熟定型的承力筒，利用初樣靜力試驗的數(shù)據(jù)，調(diào)整有限元模型，基本可以計算分析出承力筒受力的情況。但是對于新研制承力筒，由于很多采用碳纖維復(fù)合材料制造，尤其是薄壁結(jié)構(gòu)形式的承力筒，必須與靜力試驗方法相結(jié)合來判斷其受力薄弱位置。一般說，靜力試驗時希望載荷通過整星的質(zhì)心處，但實際上載荷不可能直接施加到質(zhì)心處，故對承力筒可以在安裝工裝的位置上（端框或中法蘭），通過施加軸向和橫向的載荷以達到模擬其受力狀態(tài)，對施加載荷位置處的細(xì)化和研究可以更加真實地反映承力筒實際受力情況。

1）集中加載法

將載荷的作用點與承力筒上端框剛性連接。由于承力筒的上端框與質(zhì)心存在一定距離，橫向載荷按承力筒高度和質(zhì)心位置通過比例換算后進行加載，軸向載荷不變。由于將載荷均等效作用在承力筒的上端框處，因此可稱為集中加載法，其優(yōu)點為工裝較少，試驗相對簡單，試驗成本較低。但是，由于承力筒在整星中的實際受力不僅是在上端框，中法蘭也受力，試驗不能完全反映承力筒真實的受力狀態(tài)，試驗結(jié)果會有一定的偏差，特別是對于薄壁承力筒，其屈曲破壞與載荷作用位置有很大關(guān)系。

2）分散加載法

分散加載法是將所受的軸向載荷按其在飛行狀態(tài)下實際受力情況，將軸向載荷按一定比例分別加載到其上端框與中法蘭處，橫向載荷與集中加載方法一樣，按承力筒高度和質(zhì)心位置通過比例換算后施加在其上端框。此方法可以更準(zhǔn)確地反映承力筒在整星狀態(tài)下真實的受力情況，試驗結(jié)果的偏差較小，避免了“過試驗”。

以下，將通過計算分析對比上述兩種承力筒靜力試驗方法，并對分散加載的方法進行試驗驗證，來證明第二種試驗方法更適合薄壁結(jié)構(gòu)形式的承力筒。

3 承力筒計算分析

3.1 靜力加載工況

根據(jù)2.2節(jié)中所述的兩種靜力試驗方法，單獨針對某衛(wèi)星的承力筒進行靜力分析，承力筒下端框固定約束，分別按整星質(zhì)量為1120 kg和1450 kg進行分析，質(zhì)心距承力筒底部920 mm。在分散加載法中，軸向載荷的比例分配是根據(jù)整星的質(zhì)量布局決定的，某型號承力筒中法蘭以下的質(zhì)量為整星30%左右，中法蘭以上的質(zhì)量為整星70%左右，因此，把70%軸向載荷加在上端框上，30%軸向載荷加在中法蘭上。兩種試驗方法的載荷見表1和表2。

實際飛行狀態(tài)下的計算分析按照整星狀態(tài)進行。此時承力筒下端框固定約束，載荷施加到整星上，工況名稱用DZ1～DZ4和LZ1～LZ4表示。

表1 集中加載狀態(tài)的載荷Table 1 Loads in condition of concentric loading

表2 分散加載狀態(tài)的載荷Table 2 Loads in condition of dispersive loading

3.2 計算結(jié)果

安全裕度（margin of safety，MS）是結(jié)構(gòu)設(shè)計中校核結(jié)構(gòu)材料強度是否滿足要求的重要指標(biāo)。

式中：Fβ為材料破壞應(yīng)力，F(xiàn)α為計算應(yīng)力。裕度值越大說明結(jié)構(gòu)材料強度越高［10］。

研究薄殼結(jié)構(gòu)承力筒時，屈曲特性尤為重要，屈曲因子λ是衡量結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定的能力，其值越大，表明結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。

式中：Fcr為發(fā)生屈曲時臨界應(yīng)力，F(xiàn)為計算應(yīng)力［10］。

承力筒結(jié)構(gòu)有限元分析模型按某衛(wèi)星承力筒設(shè)計尺寸建立；對下端框底部進行固定約束。對上述各工況的材料強度和屈曲特性進行計算，結(jié)果見表3和表4。由于計算分析結(jié)果較多，只將安全裕度和屈曲因子最低的工況列出，如圖2和圖3所示。

表3 最小安全裕度Table 3 Minimum margin of safety

表4 屈曲因子Table 4 Buckling factor

續(xù) 表

圖2 3種加載工況下安全裕度圖Fig.2 Safety margin for three loading cases

圖3 3種加載工況下安全裕度和屈曲因子圖Fig.3 Safety margin and buckling factor for three loading cases

3.3 計算結(jié)果的分析

從上述材料強度和屈曲分析結(jié)果可以看出：①在承力筒錐段產(chǎn)生最大應(yīng)力，相應(yīng)的強度安全裕度最低。集中加載和分散加載兩種狀態(tài)下，對應(yīng)工況的安全裕度值非常接近，最大差值僅為3%，說明兩種方法對承力筒的材料強度影響幾乎一致；②集中加載狀態(tài)下，發(fā)生屈曲都在承力筒柱段，分散加載狀態(tài)下，由于軸向載荷部分下移及承力筒錐段有開孔，當(dāng)橫向載荷使得開孔側(cè)受壓時，工況LT4開孔邊緣首先產(chǎn)生局部屈曲，其它工況下，均先在承力筒柱段產(chǎn)生整體屈曲；表明兩種方法對承力筒造成的屈曲變形有差異；③集中加載和分散加載兩種狀態(tài)下，屈曲因子相差較為顯著，最大相差24.2%；④分散加載狀態(tài)的屈曲因子結(jié)果為1.308，飛行狀態(tài)為1.469，而集中加載狀態(tài)的結(jié)果為1.173 2，表明分散加載下承力筒的穩(wěn)定性相對集中加載更接近飛行狀態(tài)，且分散加載狀態(tài)與飛行狀態(tài)承力筒發(fā)生屈曲變形的位置都在錐段，而集中加載狀態(tài)時屈曲變形的位置在柱段，分散加載狀態(tài)與飛行狀態(tài)計算結(jié)果相比，更具匹配性。

4 承力筒試驗

按照上述分散試驗的加載方式，對承力筒進行了試驗。試驗安全系數(shù)取1.5，可得表5的試驗載荷值。對中法蘭上的軸向載荷采用杠桿砝碼加載，對上蓋板（即上端框位置）上的軸向載荷與橫向載荷均采用液壓加載。承力筒靜力試驗如圖4所示。

表5 試驗載荷Table 5 Test loads

圖4 承力筒靜力試驗示意圖Fig.4 Schematic of static test for cylinder

從上述計算分析結(jié)果可知，應(yīng)力較大區(qū)域主要分布在孔邊、上下兩端框附近，故應(yīng)變測點主要分布在上下端框和孔周圍，同時考慮到不同組合載荷時應(yīng)力分布的差異，需要測量桁條附近的應(yīng)力情況，所以應(yīng)變測點共56個。軸向位移的測點共8個，分布在＋Y、―Z、―Y和＋Z象限的頂端和下端，橫向位移測點也為8個，分布在―Y、―Z位置的圓柱筒體上。應(yīng)變和位移測點分布如圖5所示。承力筒靜力試驗結(jié)果的最大應(yīng)變和位移如表6所示。

由圖5和表6試驗數(shù)據(jù)可以得出：①DT1與DT3，DT2與DT4工況下，它們的最大應(yīng)變產(chǎn)生位置處的象限都是與表2中的過載系數(shù)組合成對應(yīng)關(guān)系，說明試驗結(jié)果符合基本物理規(guī)律，證明了其真實有效。②承力筒的材料強度比較均勻，DT1～DT4、LT1和LT2與計算結(jié)果基本相同，只在LT4時發(fā)生了局部屈曲，壓縮最大應(yīng)變?yōu)楱D1399×10―6，部位在Ⅳ3處，與計算分析的位置接近，通過試驗驗證了計算結(jié)果。③分散加載的試驗結(jié)果已表明當(dāng)整星質(zhì)量為1450 kg且加載載荷達到最大的時候，承力筒發(fā)生了屈曲變形，集中加載法計算分析的屈曲因子小于分散加載法，可以判斷若靜力試驗采用集中加載的方法，承力筒必然在未達到最大試驗載荷之前就發(fā)生失穩(wěn)，從而導(dǎo)致“過試驗”的情況。

圖5 應(yīng)變和位移測點圖Fig.5 Measuring points of strain and displacement

表6 承力筒靜力試驗最大應(yīng)變和位移Table 6 Maximum displacement and strain of static test for cylinder

5 結(jié)束語

本文詳細(xì)說明了一種承力筒靜力試驗的新方法——分散加載法。與傳統(tǒng)的集中加載法對比，可以發(fā)現(xiàn)，分散加載法所得到的計算分析結(jié)果，更接近飛行狀態(tài)下的計算分析結(jié)果。另外，對承力筒進行了分散加載方式的靜力試驗，在最大載荷的最惡劣工況下發(fā)生了屈曲變形，與其計算分析結(jié)果接近。由此證明了分散加載法較集中加載法能更加真實地反映承力筒受力情況，避免在衛(wèi)星靜力試驗中造成“過試驗”。本試驗方法可為衛(wèi)星承力筒，特別是薄壁承力筒的靜力試驗提供參考。

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（編輯：李多）

A Method of Static Test for Thin-walled Central Cylinder Using Dispersive Loading

ZHU Hua ZHANG Chunyu ZHANG Zonghua LYU Kai GU Zhiyue
（Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 200240，China）

To avoid over-loading on central cylinder，it is necessary to study the loading distribution of central cylinder in static test.A good bearing condition of central cylinder is to make the stress distribution in static test the same as that in real launching.In this paper，a method of static test is raised，which disperses the loads acting upon the central cylinder.A satellite is taken as an example in which axial loads is dispersed to upper frame and middle flange of the cylinder according to reality，which can avoid over-loading and satisfy the design target.At last，the accuracy and effectiveness of the methed are validated by means of calculation and analysis and physical test according to actual mechanical environment.The method proposed can be as a reference for static test of other satellite central cylinder.

central cylinder；static test；dispersive loading；calculation and analysis

V416.1

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2015.05.022

2015-08-19；

：2015-09-10

朱華，男，碩士，工程師，從事衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。Email：738412291@qq.com。