張安宇 梁 崗

（上海海事大學(xué)，中國(guó)上海201306）

0 引言

岸邊集裝箱起重機(jī)又稱橋吊、岸橋，是用來(lái)在岸邊對(duì)船舶上的集裝箱進(jìn)行裝卸的設(shè)備，隨著世界各國(guó)進(jìn)出口貿(mào)易額不斷增加，集裝箱運(yùn)輸船作為各個(gè)國(guó)家的貿(mào)易重要樞紐之一也越來(lái)越大，大型化是集裝箱運(yùn)輸船舶的發(fā)展趨勢(shì)，尤其近年來(lái)超巴拿馬船型的發(fā)展，這必然導(dǎo)致對(duì)岸邊集裝起重機(jī)提出更高的要求，提高岸邊集裝箱起重機(jī)的技術(shù)參數(shù)，提高岸橋的裝卸效率，改善岸橋操作司機(jī)的操作環(huán)境等等，以上問題的解決的最最基礎(chǔ)的工作就是對(duì)岸邊集裝箱起重機(jī)的動(dòng)力行為進(jìn)行比較精確合理的分析，特別是岸邊集集裝箱起重機(jī)的上部結(jié)構(gòu)中的移動(dòng)小車與岸橋大梁間耦合振動(dòng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，這就是本文的價(jià)值所在。

1 幾何模型的簡(jiǎn)化建立

由于實(shí)際工程中特別是像岸邊集裝箱裝箱起重機(jī)種大型，復(fù)雜的結(jié)構(gòu)存在非線性和物理參數(shù)的時(shí)變性，如果能對(duì)其進(jìn)行合理的抽象簡(jiǎn)化，不僅能夠滿足工程要求而且能夠大大降低求解工作量，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析對(duì)岸邊集裝箱起重機(jī)進(jìn)行如下簡(jiǎn)化。

圖1 岸橋上部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型

把作用在岸邊集裝箱起重機(jī)大梁上的拉桿作用簡(jiǎn)化為移動(dòng)鉸支座作用，中間處支撐以固定鉸支座替代，以豎直方向?yàn)閥軸，以大梁中心線為x軸建立直角坐標(biāo)系。

2 動(dòng)力學(xué)方程的建立與求解

對(duì)于在梁上或者橋上移動(dòng)質(zhì)量耦合問題的求解的基本理論都是依據(jù)振動(dòng)力學(xué)中連續(xù)振動(dòng)系統(tǒng)中的梁的彎曲振動(dòng)，本文主要把這一理論運(yùn)用與岸橋上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析。建立動(dòng)力學(xué)方程如下

式中，y＝y(tǒng)（x，t），yv＝y(tǒng)（vt，t）、

式中EI——梁的的等效抗彎剛度；

A——梁的橫截面積；

ρ——梁的單位體積質(zhì)量；

m——小車與載重的等效質(zhì)量；

v——小車的移動(dòng)速度。

此方程的解對(duì)時(shí)間和空間是分離的，設(shè)其橫向主振動(dòng)為

ω——梁振動(dòng)頻率

φ（x）——梁振型

對(duì)于解此方程求固有振型應(yīng)用線性微分方程的疊加原理，第一步僅考慮拉索上的集

中力方程為第二步僅考慮移動(dòng)力作用在懸臂梁時(shí)的解，第三步將兩部的解合成

拉索作用在梁上的集中力可以表示為

根據(jù)文獻(xiàn)可以得出滿足邊界條件僅考慮拉索上的力方程的固有振型的通解形式為

h（x－xi）為單位階躍函數(shù)

Ai為待定系數(shù)

對(duì)于岸邊的簡(jiǎn)化模型的邊界條件為

L——為梁的長(zhǎng)度

還有模型的五個(gè)鉸支支承處的位移條件

對(duì)于方程（4）有9個(gè)未知量，而式5、6、7正好給出9給方程，并列寫為矩陣的形式，由于方程有解，矩陣的行列式必然為零，至此可以解出梁的振動(dòng)的固有頻率。

3 結(jié)束語(yǔ)

固有頻率是結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的函數(shù)，結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)的變化會(huì)引起固有頻率的變化損傷使結(jié)構(gòu)的剛度發(fā)生改變，影響結(jié)構(gòu)的固有頻率，導(dǎo)致振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率發(fā)生變化。根據(jù)頻率的變化可以檢測(cè)到損傷的存在，然而對(duì)損傷的位置和損傷的程度的識(shí)別則要結(jié)合計(jì)算分析模型來(lái)完成?；诠逃蓄l率變化的損傷識(shí)別方法，機(jī)構(gòu)固有頻率容易測(cè)試而且具有很高的精度，成為損傷識(shí)別廣泛應(yīng)用的模態(tài)參數(shù)。此外隨著岸邊集裝箱起重機(jī)朝著大型、高速、重載方向發(fā)展，如何防止岸橋的晃動(dòng)提高定位效率是設(shè)計(jì)中必須要解決的問題，而本文的研究可以提供很好的參考。

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