劉偉平，劉德俊

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

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基于SVR的在線熱值儀校正算法

劉偉平，劉德俊

(遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

摘要：針對(duì)在線熱值儀測(cè)量滯后的缺陷，提出一種基于SVR的在線熱值儀校正算法，通過(guò)SVR的非線性回歸能力，得出在線熱值儀的補(bǔ)償因子e，并用e補(bǔ)償在線熱值儀的測(cè)量滯后。仿真結(jié)果顯示該校正算法可以有效地克服在線熱值儀的測(cè)量滯后。同時(shí)，與熱值軟測(cè)量方法相比，經(jīng)該校正算法補(bǔ)償?shù)脑诰€熱值儀具有更高的熱值測(cè)量精度。

關(guān)鍵詞：在線熱值儀燃料氣熱值補(bǔ)償因子支持向量機(jī)

乙烯裂解爐燃料氣系統(tǒng)是乙烯裝置中的重要輔助設(shè)備，它的作用是連續(xù)、平穩(wěn)不斷地向裂解爐提供燃料氣，保證裂解反應(yīng)所需的高熱量[1]。但當(dāng)外界負(fù)荷變化時(shí)，燃料氣的組分會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)致單位體積燃料氣所提供的熱量發(fā)生變化，進(jìn)而影響裂解爐爐管出口平均溫度(COT)的穩(wěn)定。如果能采取某種技術(shù)手段，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)燃料氣的熱值，并根據(jù)熱值前饋推斷控制底部和側(cè)壁燒嘴的進(jìn)氣量，必能提升裂解爐出口溫度的控制品質(zhì)。

對(duì)于該問(wèn)題，很多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作。由于燃料氣系統(tǒng)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，傳統(tǒng)的機(jī)理建模方法難以實(shí)現(xiàn)，因而很多學(xué)者轉(zhuǎn)向基于人工智能的工業(yè)過(guò)程軟測(cè)量領(lǐng)域。如模糊邏輯算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。文獻(xiàn)[2]研究開(kāi)發(fā)了基于模糊邏輯系統(tǒng)的小腦模型關(guān)節(jié)控制器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。仿真研究表明, 該算法提高了傳統(tǒng)小腦模型關(guān)節(jié)控制器的平滑能力和泛化能力，將該算法用于熱值軟測(cè)量系統(tǒng)中，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用實(shí)施，證實(shí)了該熱值軟測(cè)量系統(tǒng)具有較高的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量結(jié)構(gòu)，由于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)具有降噪變換和非線性映射的能力。用這種方法來(lái)“測(cè)量”燃料氣熱值，可以通過(guò)提高現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的信噪比來(lái)保證該軟測(cè)量系統(tǒng)的高精度和泛化能力。文獻(xiàn)[4]在普通模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上引入了具有遞歸環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DFNN)，并運(yùn)用改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參數(shù)，最后將此動(dòng)態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于乙烯裂解爐燃料氣熱值的軟測(cè)量建模中，取得了比較好的仿真效果。但是上述建模方法存在兩個(gè)明顯的問(wèn)題： 模型的推廣能力很難得到保證；基于離線數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的模型在運(yùn)行一段時(shí)間后會(huì)出現(xiàn)“測(cè)不準(zhǔn)”的問(wèn)題。

目前煉化廠主要采用在線熱值儀測(cè)量燃料氣熱值，應(yīng)用效果較好，但熱值測(cè)量結(jié)果存在明顯的滯后，一般為4～6min[3]，如果采用此測(cè)量結(jié)果進(jìn)行前饋控制，必然會(huì)導(dǎo)致被控對(duì)象的超調(diào)。如果能對(duì)在線熱值儀的測(cè)量滯后進(jìn)行校正，將具有重大的實(shí)際意義。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于模糊邏輯系統(tǒng)的丙烯純度預(yù)報(bào)模型，將在線色譜儀的測(cè)量值引入預(yù)報(bào)模型，起到校正的作用，很好地解決了滯后時(shí)間問(wèn)題。從另一個(gè)方面講，熱值儀時(shí)間上的滯后性將帶來(lái)測(cè)量結(jié)果上的誤差，如果能對(duì)該誤差進(jìn)行補(bǔ)償，也可以達(dá)到校正測(cè)量滯后的效果。文獻(xiàn)[6]就提出了一種基于支持向量機(jī)SVM(support vectors machine)的溫度誤差建模和補(bǔ)償方法，通過(guò)SVM模型預(yù)測(cè)出激光陀螺溫度誤差；然后從陀螺輸出原始數(shù)據(jù)中減去預(yù)測(cè)溫度誤差，完成溫度誤差補(bǔ)償。

基于該思想，筆者提出一種基于SVR的校正算法，通過(guò)SVR模型預(yù)測(cè)出在線熱值儀的“補(bǔ)償因子”e，并用e補(bǔ)償在線熱值儀的測(cè)量滯后。

1支持向量機(jī)

SVM是由Vapnik及其同事提出的[7]，在過(guò)去的幾十年里，SVM在模式識(shí)別和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域扮演了重要的角色[8]。SVM基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則(structural risk minimization)[9]，該原則強(qiáng)調(diào)在傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和模型復(fù)雜度之間保持平衡，并通過(guò)最大化兩類(lèi)樣本間隔同時(shí)最小化分類(lèi)誤差來(lái)實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，為了能夠處理非線性問(wèn)題，將核函數(shù)理論引入SVM，并運(yùn)用核函數(shù)的非線性變換能力將輸入空間映射到高維特征空間并在高維特征空間建立線性SVM。由于上述優(yōu)點(diǎn)，與其他的機(jī)器學(xué)習(xí)算法相比，SVM在處理很多現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出良好的性能。

在回歸估計(jì)領(lǐng)域，SVM也被擴(kuò)展用于近似未知函數(shù)，相應(yīng)的方法被稱(chēng)為SVR。和SVM類(lèi)似，SVR也需要求解一個(gè)帶線性不等式約束的二次規(guī)劃問(wèn)題。

SVR的體系結(jié)構(gòu)如圖1所示，SVR形式上類(lèi)似于一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型的輸出是中間節(jié)點(diǎn)的線性組合，每個(gè)中間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)支持向量。

圖1　SVR結(jié)構(gòu)示意

關(guān)于支持向量回歸機(jī)算法的詳細(xì)描述可參閱文獻(xiàn)[10-11]。

2校正算法

通過(guò)對(duì)燃料氣系統(tǒng)的機(jī)理分析，假設(shè)影響燃料氣熱值變化的主要影響因素是(x1, x2, …, xn) (例如燃料氣流量、燃料氣壓力、燃料氣溫度等)，現(xiàn)在令A(yù)i=(x1,x2, …,xn)i，其中i=1, 2, …,n。為了便于說(shuō)明問(wèn)題，稱(chēng)Ai為影響向量。

假設(shè)熱值儀的滯后時(shí)間為τ，在t1時(shí)刻，熱值儀的記錄結(jié)果為T(mén)1，相應(yīng)的影響向量為A1，由于滯后時(shí)間τ存在，t1時(shí)刻的真實(shí)熱值Tture≠T1而是Tture=T1+τ，這是因?yàn)楫?dāng)影響向量Ai改變時(shí)，熱值儀并不能馬上反應(yīng)這一變化對(duì)熱值的影響，而是需要經(jīng)過(guò)物料運(yùn)輸時(shí)間和自身運(yùn)算時(shí)間之后才能反映出這種熱值變化，即在經(jīng)過(guò)τ后，熱值儀才能檢測(cè)出這種改變并記錄。這樣在t1時(shí)，Ttrue和T1之間會(huì)存在一個(gè)偏差量e=T1-Ttrue=T1-T1+τ，則在t1時(shí)，真實(shí)熱值還可以表示成Ttrue=T1-e。假設(shè)現(xiàn)在有n個(gè)時(shí)刻的熱值數(shù)據(jù)Ti和影響向量Ai=(x1,x2, …,xn)i，則可以計(jì)算出n組偏差量ei(i=1, 2, …,n)。為了便于分析，現(xiàn)將所有數(shù)據(jù)寫(xiě)入表1所列。

表1熱值滯后分析

時(shí)刻影響向量實(shí)測(cè)值真實(shí)值誤差實(shí)測(cè)修正值t1A1T1T1turee1T1-et2A2T2T2turee2T2-et3A3T3T3turee3T3-e??????tiAiTiTitureeiTi-e??????tnAnTnTntureenTn-e

從表1中可以看出，在ti時(shí)，無(wú)論是Titrue還是Ti，均隨輸入向量Ai的變化而變化，而誤差ei又是實(shí)測(cè)值和真實(shí)值的差值，因而可以推想其必然也跟隨輸入向量Ai的變化而變化，兩者之間必然存在著某種非線性關(guān)系e=g(A)。如果能夠運(yùn)用某種機(jī)器算法近似e=g(A)，當(dāng)有一個(gè)新的輸入向量An+1(即影響熱值的條件變化時(shí))，可以據(jù)此計(jì)算出誤差en+1，并用此時(shí)的Tn+1與en+1相減(如表1中最后一列的實(shí)測(cè)修正值)，則對(duì)熱值儀的測(cè)量滯后進(jìn)行校正。此時(shí)e也可以稱(chēng)之為“補(bǔ)償因子”。

為了保證所建模型具有較好的泛化能力，可以采用SVR算法來(lái)近似上述非線性關(guān)系e=g(A)。因此，熱值儀校正算法的詳細(xì)步驟如下：

1) 根據(jù)機(jī)理分析，得出在線熱值儀的滯后時(shí)間τ和影響熱值變化的主要影響因素(x1, x2, …, xn)。

2) 在上述機(jī)理分析的基礎(chǔ)上得出誤差量E(e1,e2, …,en)和輸入向量A=(x1,x2, …,xn)。

3) 分別對(duì)E和A進(jìn)行歸一化處理，將A作為輸入向量，E作為輸出向量。送入SVR進(jìn)行訓(xùn)練，得出校正模型e=g(A)。

4) 將熱值儀的實(shí)測(cè)值和校正模型的輸出值相減，得出經(jīng)滯后校正的熱值。

在該算法中τ的求解是一個(gè)難點(diǎn)，下面重點(diǎn)介紹如何求解在線熱值儀的滯后時(shí)間。

3滯后時(shí)間的計(jì)算

化工過(guò)程中存在很多大延遲系統(tǒng)，確定這些大延遲系統(tǒng)滯后時(shí)間的方法有： 階躍響應(yīng)法[12]、先驗(yàn)知識(shí)確定法[13]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)法[14]、相關(guān)函數(shù)辨識(shí)法[15-16]等。本文采用相關(guān)函數(shù)法辨識(shí)熱值儀的滯后時(shí)間。

根據(jù)互相關(guān)函數(shù)的定義，可以根據(jù)輸入輸出信號(hào)的相關(guān)性，辨識(shí)系統(tǒng)的滯后時(shí)間。設(shè)兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)定義為

Rx y(τ)=E[x(t)·y(t+τ)]=

(1)

式(1)描述了兩個(gè)不同時(shí)刻信號(hào)值的相關(guān)程度，當(dāng)T不是無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，只能得到相關(guān)函數(shù)的估計(jì)值。

(2)

現(xiàn)在輸入輸出信號(hào)以ΔT采樣周期進(jìn)行采樣，則可以用離散序列表示互相關(guān)函數(shù)，即

(3)

式中：N——樣本數(shù)；k=1, 2, …, N；τ=1, 2, …, n

根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)計(jì)算式(3), 則Rxy取最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的τ便是所辨識(shí)對(duì)象的滯后參數(shù)的估計(jì)值。

現(xiàn)以某廠燃料氣系統(tǒng)為例，取燃料氣流量作為輸入數(shù)據(jù)，燃料氣熱值作為輸出數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)采樣周期ΔT=1min。根據(jù)式(3)計(jì)算其相關(guān)函數(shù)值，結(jié)果如圖2所示。

圖2　燃料氣系統(tǒng)輸入輸出信號(hào)相關(guān)函數(shù)關(guān)系

從圖2中可以看出當(dāng)n=2時(shí)，相關(guān)函數(shù)值最大，則該廠熱值儀滯后時(shí)間τ=2ΔT=2min。

4仿真研究

在計(jì)算出滯后時(shí)間τ后，現(xiàn)在可以運(yùn)用熱值儀校正算法對(duì)該廠的在線熱值儀進(jìn)行校正，以檢驗(yàn)該算法的校正效果。

通過(guò)機(jī)理分析可知，燃料氣的熱值主要受燃料氣組分流量和壓力波動(dòng)的影響，因而選擇該廠燃料氣流量(FIC-101-14)，燃料氣壓力(PIC-701)和LPG壓力(PIC-702)作為熱值儀校正模型的輸入向量A=(x1,x2,x3)。

在運(yùn)用SVR技術(shù)建立熱值儀校正模型前，需要先調(diào)節(jié)好懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g，這里采用3倍交叉驗(yàn)證法，經(jīng)過(guò)粗選和細(xì)選兩輪選擇找出最佳參數(shù)。在SVR參數(shù)粗選擇中，取c和g變化范圍為[10-8， 108]，步長(zhǎng)為1，即c和g的取值分別為2-8, 2-7, …, 28。SVR參數(shù)粗選擇結(jié)果如圖3所示。

圖3　SVR參數(shù)粗選擇結(jié)果等高線

從圖3中可以看出，把c和g的取值范圍縮小到[10-4， 104]時(shí)，模型具有較小的均方誤差。因此，在上述粗參數(shù)選擇的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行精細(xì)的參數(shù)選擇，此時(shí)步長(zhǎng)取為0.5。參數(shù)細(xì)選擇結(jié)果如圖4所示。圖5～9中，樣本的采集周期為2013年3月14日至3月20日。

圖4　SVR參數(shù)細(xì)選擇結(jié)果等高線

從圖4中可以看出，當(dāng)c=0.062 5,g=0.5時(shí)，模型取得最小均方誤差0.043。

對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集到的樣本數(shù)據(jù)需要進(jìn)行歸一化處理，這里采用[-1, 1]的歸一化方式。圖5為燃料氣誤差的歸一化結(jié)果。

圖5　燃料氣誤差歸一化結(jié)果示意

圖6　SVR校正效果

從圖6中可以看出，經(jīng)過(guò)SVR算法校正過(guò)的燃料氣熱值，能夠很好地跟隨真實(shí)燃料氣熱值的變化，并且對(duì)比圖7，圖8可以看出，相對(duì)于真實(shí)熱值，校正值的誤差變化較集中，與真實(shí)值的偏差較小，熱值誤差變化范圍為[-25kcal, 25kcal]。而實(shí)測(cè)值的誤差變化較發(fā)散，大部分誤差的變化范圍為[-50kcal, 50kcal]，部分點(diǎn)與真實(shí)值的偏差甚至超過(guò)50kcal。

圖7　校正值與真實(shí)值誤差量示意

圖8　實(shí)測(cè)值與真實(shí)值誤差量

校正值與實(shí)測(cè)值的誤差分析見(jiàn)表2所列。

表2校正值與實(shí)測(cè)值的誤差分析

kcal

校正值實(shí)測(cè)值誤差絕對(duì)值和3691155誤差平方和630310492

誤差絕對(duì)值和計(jì)算公式：

(4)

誤差平方和計(jì)算公式：

(5)

為了測(cè)試SVR校正算法的性能，將其與SVM，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量技術(shù)進(jìn)行對(duì)比。這里仍然采用誤差絕對(duì)值和與誤差平方和來(lái)評(píng)價(jià)模型的性能，校正算法的誤差分析數(shù)據(jù)見(jiàn)表3所列，仿真結(jié)果如圖9所示。

表3校正算法的誤差分析

kcal

校正值SVMBP誤差絕對(duì)值和369544989誤差平方和63034751994864

從圖9和表3中可以看出，校正算法具有最佳的性能，熱值輸出更接近真實(shí)熱值。這可能是由于在線熱值儀能夠準(zhǔn)確測(cè)量熱值的緣故，其次是SVM軟測(cè)量，其測(cè)量誤差較小。BP網(wǎng)絡(luò)的誤差最大，無(wú)法實(shí)現(xiàn)熱值的測(cè)量。三種算法的運(yùn)行時(shí)間見(jiàn)表4所列。

圖9　校正算法預(yù)測(cè)效果比較

s

校正算法SVMBP時(shí)間2270.6

從表4中可以看出，BP算法運(yùn)算時(shí)間最短，但由于其測(cè)量效果很差，因此沒(méi)有實(shí)際意義；SVM算法的運(yùn)算時(shí)間居中；校正算法的時(shí)間最長(zhǎng)。

5結(jié)束語(yǔ)

仿真結(jié)果顯示，基于SVR的在線熱值儀校正算法，能夠很好地用于在線熱值儀的滯后校正，其校正后的熱值與真實(shí)熱值相比，誤差變化范圍為[-25kcal, 25kcal]，可以滿足工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)用要求。但在研究過(guò)程中也存在兩個(gè)方面的問(wèn)題需要解決：

1) SVR校正算法的實(shí)現(xiàn)，是以在線熱值儀的正常工作為前提，如果熱值儀發(fā)生故障，則算法失效。因此，需要研究不依靠在線熱值儀表，就能獨(dú)立工作的熱值軟測(cè)量系統(tǒng)。

2) 基于ε-不敏感損失函數(shù)的SVR算法，和SVM算法一樣，都需要求解一個(gè)帶線性不等式約束的二次規(guī)劃問(wèn)題，對(duì)于大樣本數(shù)據(jù)集，該求解過(guò)程復(fù)雜、耗時(shí)，為了減小運(yùn)算成本，可以運(yùn)用LS-SVM[17]

減小計(jì)算復(fù)雜度。

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Correction Algorithm for SVR Based Online Calorimeter

Liu Weiping, Liu Dejun

(College of Oil and Gas Engineering,Liaoning Shihua University, Fushun,113001, China)

Abstracts： In view of online calorimeter measurement lag, a SVR based correction algorithm is proposed to compensate online calorimeter value lags through SVR nonlinear regression capabilities to obtain compensating factoreand to compensate measurement lag for online calorimeter. The simulation results indicate the correction algorithm can effectively overcome online calorimeter measurement lag. Comparing to soft measurement technique for calorific value, online calorimeter compensated by correction algorithm owns a higher measurement accuracy.

Key words：online calorimeter; calorific value; compensating factor; support vector machine

中圖分類(lèi)號(hào)：TP18

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-7324(2015)06-0050-05

作者簡(jiǎn)介：劉偉平(1989—)，女，現(xiàn)為遼寧石油化工大學(xué)在讀碩士研究生，從事輸油氣安全方面的研究。

稿件收到日期： 2015-07-25。