粟琛鈞，劉永峰，劉 亮，賴國(guó)平

(1.陸軍軍官學(xué)院，合肥 230000;2.75150部隊(duì)，衡陽(yáng) 421131)

自行高炮執(zhí)行防空掩護(hù)任務(wù)的主要作戰(zhàn)模式包括連指揮車(chē)指揮協(xié)同作戰(zhàn)、單部自行高炮自主作戰(zhàn)、兩部自行高炮主從作戰(zhàn)3種模式。目前，針對(duì)連指揮車(chē)指揮協(xié)同作戰(zhàn)和單炮自主作戰(zhàn)兩種作戰(zhàn)模式的效能分析研究較多，主從作戰(zhàn)模式的比較少。通常，在兩部戰(zhàn)車(chē)遂行作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)其中一部戰(zhàn)車(chē)搜捕到目標(biāo)而另一部戰(zhàn)車(chē)未能搜捕到目標(biāo)(或搜索雷達(dá)故障)的情況下采用主從作戰(zhàn)模式，主車(chē)可以將搜索到的目標(biāo)導(dǎo)引給從車(chē)，從而使從車(chē)也能夠迅速的捕住目標(biāo)。因此，主從作戰(zhàn)模式實(shí)用性強(qiáng)，在該型自行火炮作戰(zhàn)問(wèn)題研究中應(yīng)當(dāng)予以重視。本文著重對(duì)某型自行高炮主從作戰(zhàn)模式下火力毀傷效能進(jìn)行分析。

1 目標(biāo)被彈面積

彈丸與目標(biāo)遭遇時(shí)其被彈面積如何確定對(duì)計(jì)算命中概率和毀傷概率有較大影響。一般采用彈道對(duì)目標(biāo)在水平面或垂直面上進(jìn)行投影來(lái)確定目標(biāo)的被彈面積。圖1中的目標(biāo)表示在落點(diǎn)附近的某立體目標(biāo)，落點(diǎn)的平均彈道為T(mén)，過(guò)目標(biāo)頂點(diǎn)ABA'B'作四條平行于平均彈道T的彈道T1、T2、T3、T4，它們與水平面相交得出面積ABF'E'。顯然，凡是彈道在這四條彈道之間通過(guò)均能命中目標(biāo)，其命中面積為ABF'E'，所以面積ABF'E'稱為水平面上的目標(biāo)被彈面積(又稱命中面積)。

圖1 目標(biāo)被彈面積示意圖

同理，通過(guò)彈道 T1、T2、T3、T4作一垂直面 ABFE，凡通過(guò)該平面的射彈，也必定命中目標(biāo)，所以面積ABFE稱為垂直面上的被彈面積。

對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)射擊時(shí)，當(dāng)沿平均彈道T飛行的彈道與目標(biāo)相遇于提前位置Mq，沿隨機(jī)彈道T'飛行的射彈穿過(guò)垂直面上的目標(biāo)區(qū)域ABFE飛到過(guò)目標(biāo)的彈道等時(shí)面Q(圖1)，但由于射彈沿T'從等時(shí)面Q飛至目標(biāo)位置仍需一段時(shí)間Δt，在該段時(shí)間內(nèi)目標(biāo)又要向前飛行，故當(dāng)射彈飛至原來(lái)的目標(biāo)位置時(shí)，就可能遇不到目標(biāo)，因而也就不能命中目標(biāo)。為克服對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)射擊時(shí)確定目標(biāo)被彈面積的困難，利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，把目標(biāo)視為相對(duì)靜止，而把射彈相對(duì)于地面防空武器系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)與目標(biāo)相對(duì)于地面防空武器系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)綜合成一種運(yùn)動(dòng)。此時(shí)即可象對(duì)不動(dòng)目標(biāo)射擊那樣確定其被彈面積。所不同的是，在相對(duì)彈道垂直面Zxd上確定目標(biāo)被彈面積S。

設(shè)空中目標(biāo)等效長(zhǎng)方體三對(duì)平行面的面積分別為SXY，SYZ，SZX，其中具有面積SYZ的面平行于目標(biāo)航路且垂直于水平面，面積為SZX的面垂直于航路，如圖2所示。顯然，目標(biāo)與其等效長(zhǎng)方體在相對(duì)彈道垂直面ZXD上具有相同的投影面積，因此，只要確定SXY，SYZ，SZX沿相對(duì)速度方向在Zxd平面上的投影面積，就可以確定目標(biāo)的命中面積。

圖2 飛機(jī)的等效長(zhǎng)方體圖

2 自行高炮單炮單發(fā)毀傷目標(biāo)的概率

研究自行高炮火力毀傷效能時(shí)，是在研究單發(fā)毀傷目標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。自行高炮單發(fā)毀傷目標(biāo)的概率，同下列因素有關(guān):目標(biāo)的速度、被彈面積、易毀性等;高炮彈道散布、瞄準(zhǔn)誤差散布及其他內(nèi)部固有因素。

自行高炮的彈道散布在方向上和高低上服從正態(tài)分布，毀傷目標(biāo)的概率與被彈面積成正比，與彈道散布和毀殲一架飛機(jī)的平均必須命中彈數(shù)成反比，經(jīng)數(shù)學(xué)推證，可得發(fā)射一發(fā)毀傷目標(biāo)的概率P'

式(5)中:S為目標(biāo)的被彈面積;π為圓周率;σ1、σ2為射擊誤差單位橢圓的主半軸;m1、m2為系統(tǒng)射擊誤差;ω為毀殲一架飛機(jī)的平均必需命中彈數(shù)。

從式(5)可以看出:

1)當(dāng)ω=1時(shí)，只要命中一發(fā)，就能毀殲?zāi)繕?biāo)，所以毀傷概率即等于命中概率;

2)當(dāng)系統(tǒng)射擊誤差m1=m2=0時(shí)，射擊誤差單位橢圓的中心與目標(biāo)重合，此時(shí)毀傷概率最大，且

3)當(dāng)系統(tǒng)射擊誤差不同時(shí)為零時(shí)，射擊誤差單位橢圓的主半軸和系統(tǒng)射擊誤差之間應(yīng)有恰當(dāng)?shù)谋戎?，使毀傷概率有較大值;

4)目標(biāo)的被彈面積增大，毀傷概率也增大。

3 自行高炮主從作戰(zhàn)模式時(shí)一個(gè)點(diǎn)射的毀傷概率

自行高炮在對(duì)空中目標(biāo)進(jìn)行射擊時(shí)，通常采取點(diǎn)射的方式進(jìn)行射擊，每個(gè)點(diǎn)射根據(jù)空中目標(biāo)的特點(diǎn)、所擔(dān)負(fù)的任務(wù)性質(zhì)、彈藥的多少等諸多因素確定點(diǎn)射的長(zhǎng)短，即每個(gè)點(diǎn)射所包含的炮彈數(shù)。設(shè)該型自行高炮連兩門(mén)戰(zhàn)車(chē)主從作戰(zhàn)模式作戰(zhàn)時(shí)，高炮對(duì)目標(biāo)發(fā)射n發(fā)彈的一個(gè)點(diǎn)射，著發(fā)射擊時(shí)，各發(fā)彈的誤差均為二維隨機(jī)變量。兩門(mén)自行高炮點(diǎn)射的毀傷概率為

假設(shè)點(diǎn)射為長(zhǎng)點(diǎn)射，采用點(diǎn)射步長(zhǎng)為6，戰(zhàn)車(chē)數(shù)為2部，目標(biāo)飛行速度為250 m/s，目標(biāo)升降角為零度;毀殲?zāi)繕?biāo)的必須命中彈數(shù)ω=7，目標(biāo)水平投影面積S0=102，目標(biāo)水平距離d不小于目標(biāo)航路投影捷徑dj，利用式(7)計(jì)算，得出自行高炮在不同高度下一個(gè)點(diǎn)射的毀傷概率，見(jiàn)表1。

表1 自行高炮主從作戰(zhàn)模式時(shí)在不同高度下一個(gè)點(diǎn)射的毀傷概率

4 自行高炮主從作戰(zhàn)模式時(shí)多個(gè)點(diǎn)射的毀傷概率

空中目標(biāo)在執(zhí)行一次飛行任務(wù)的航路過(guò)程中，該型自行高炮一般能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行多次點(diǎn)射，第i次點(diǎn)射的毀傷概率可以利用公式7進(jìn)行計(jì)算得出。記為Pi(i=1，2，…，N)。由于每次點(diǎn)射都是獨(dú)立進(jìn)行的，所以多次點(diǎn)射的毀傷概率P等于至少有一次點(diǎn)射毀殲?zāi)繕?biāo)的概率，即

由于目標(biāo)是在不停地運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，利用式8計(jì)算有一定的難度，因此，一般在計(jì)算多個(gè)點(diǎn)射的毀傷概率時(shí)采用近似的方法。將航路上射擊死區(qū)臨界點(diǎn)與有效射擊距離的在航路上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的航路等分為k－1份，得到目標(biāo)的k個(gè)提前點(diǎn)。在這k個(gè)提前點(diǎn)上的點(diǎn)射毀傷概率分別為Pi(i=1，2，…，k)?？梢缘玫狡骄鶜怕蕿?/p>

對(duì)某航路目標(biāo)實(shí)施多次點(diǎn)射時(shí)的毀傷概率P可以按式(10)近似計(jì)算

式(10)中:N為對(duì)該航路已經(jīng)的點(diǎn)射次數(shù)。假定高炮彈丸在最大有效距離處與目標(biāo)相遇，目標(biāo)按照預(yù)定航路飛行，則可以計(jì)算出兩門(mén)自行高炮對(duì)目標(biāo)的點(diǎn)射次數(shù)，其計(jì)算公式如下

在上述假定條件下，自行高炮在不同高度和航路捷徑時(shí)的點(diǎn)射次數(shù)見(jiàn)表2。在上述假定條件下，自行高炮在不同高度和航路捷徑時(shí)兩次點(diǎn)射的毀傷概率見(jiàn)表3。通過(guò)以上分析可知，射擊條件不同，該型自行高炮的毀傷概率是不同的，隨著點(diǎn)射次數(shù)的增加毀傷概率逐漸增大。因此，自行高炮具有較高的毀傷效能。

表2 自行高炮在不同高度和航路捷徑時(shí)的點(diǎn)射次數(shù)

表3 自行高炮戰(zhàn)車(chē)主從作戰(zhàn)模式時(shí)在不同高度和航路捷徑時(shí)兩次點(diǎn)射的毀傷概率

5 結(jié)束語(yǔ)

本文著重對(duì)自行高炮主從作戰(zhàn)模式下火力毀傷效能進(jìn)行分析計(jì)算，得出從作戰(zhàn)模式時(shí)在不同高度下一個(gè)點(diǎn)射的毀傷概率、主從作戰(zhàn)模式時(shí)在不同高度和航路捷徑時(shí)兩個(gè)點(diǎn)射的毀傷概率等重要數(shù)值，具有一定的適用性。

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(責(zé)任編輯楊繼森)