劉欣寧，岳明凱

(沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

火炮和自動(dòng)武器發(fā)射時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量火藥氣體，高溫高壓高速的火藥燃?xì)鈺?huì)在膛口附近形成復(fù)雜的膛口流場(chǎng)，流場(chǎng)區(qū)域內(nèi)由于火藥燃?xì)鉀_擊波的影響而產(chǎn)生有害擾動(dòng)，如強(qiáng)激波、電磁輻射、膛口焰和膛口煙等等。這些有害擾動(dòng)非常強(qiáng)烈，不但會(huì)暴露陣地，而且會(huì)對(duì)人員設(shè)備造成傷害，同時(shí)對(duì)射擊精度等產(chǎn)生不利影響［1］。為了降低有害擾動(dòng)對(duì)火炮發(fā)射的影響，可在火炮膛口加裝炮口制退器，以有效降低火炮后坐動(dòng)能和炮架的射擊載荷［2］。因此，如何通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)帶炮口制退器火炮的膛口流場(chǎng)的形成和發(fā)展變化進(jìn)行仿真，研究炮口沖擊現(xiàn)象，減小其對(duì)人員設(shè)備的影響并提高射擊精度是火炮系統(tǒng)研究的重點(diǎn)之一。

早期的相關(guān)研究計(jì)算主要以實(shí)驗(yàn)為主，多采用一維近似算法。進(jìn)入二十世紀(jì)，由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)及計(jì)算流體力學(xué)理論的發(fā)展，研究人員開始采用模擬仿真的手段對(duì)膛口流場(chǎng)進(jìn)行研究，但是由于計(jì)算機(jī)性能的限制，早期的研究對(duì)仿真模型多進(jìn)行較大程度的簡(jiǎn)化，所得結(jié)論并不理想。Cler等［3］分別通過(guò)FLUENT軟件和DGC代碼對(duì)不含運(yùn)動(dòng)彈丸的膛口流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)陰影進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示在火藥氣體未噴出之前，計(jì)算所得初始流場(chǎng)與實(shí)驗(yàn)照片基本相符;而火藥氣體噴出后，仿真火藥氣體流場(chǎng)與實(shí)驗(yàn)存在出入。Maillie［4］用二維激波捕獲法計(jì)算了帶炮口制退器火炮的膛口流場(chǎng)，為模擬彈丸運(yùn)動(dòng)情況，將彈丸在網(wǎng)格中固定令火炮身管以彈丸發(fā)射速度向后移動(dòng)，計(jì)算結(jié)果顯示所采用的格式具有太大的格式粘性，導(dǎo)致膛口沖擊波被抹平。

隨著大型計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提升，目前對(duì)膛口流場(chǎng)的研究逐步向三維、高精度格式、彈丸形狀復(fù)雜等趨勢(shì)發(fā)展。Sakamoto和 Matsunaga等［5］基于三維可壓縮 Euler方程，忽略彈丸的影響，對(duì)膛口流場(chǎng)的模擬分析在空間離散上采用Roe方法，在時(shí)間離散上釆用3階 Runge－Kutta法，模擬了膛口沖擊波在整個(gè)流場(chǎng)的過(guò)程。Schmidt等［6，7］研究了炮口制退器的受力情況、炮口沖擊波及其傳播方向、炮口射流特性等。馬大為采用MUSCL差分格式分別計(jì)算了有無(wú)膛口裝置情況下的二維軸對(duì)稱膛口流場(chǎng)，得到了兩種不同情況下膛口流場(chǎng)的參數(shù)分布［8］。張煥好、陳志華等人研究了制退器內(nèi)流場(chǎng)復(fù)雜三維瞬態(tài)效應(yīng)的主要特征，并對(duì)開腔式制退器的制退效率進(jìn)行了計(jì)算［9］。王仕松，鄭堅(jiān)等在模擬火炮發(fā)射過(guò)程中的非定常燃?xì)馍淞髁鲌?chǎng)時(shí)，采用分塊網(wǎng)格劃分的整體運(yùn)動(dòng)處理方法和基于動(dòng)態(tài)層變方法的結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)處理彈丸高速運(yùn)動(dòng)造成的網(wǎng)格變化，提高了網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算速度［10］。

本文應(yīng)用FLUENT軟件，運(yùn)用結(jié)構(gòu)化動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)彈丸的運(yùn)動(dòng)加以處理，建立膛口流場(chǎng)三維數(shù)值模型，采用三維非定常Euler方程，使用Roe格式，對(duì)某帶制退器火炮的膛口流場(chǎng)進(jìn)行仿真模擬。

1 數(shù)值計(jì)算方法

由于膛口流場(chǎng)是非定常﹑多相﹑湍流并有方向性和化學(xué)反應(yīng)的復(fù)雜流場(chǎng)，因此仿真計(jì)算一般都會(huì)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。本文在計(jì)算之前做了如下簡(jiǎn)化:流動(dòng)為準(zhǔn)定常等熵流動(dòng);火藥氣體為完全氣體，忽略其氣體多組分和化學(xué)反應(yīng)的影響;彈丸出膛口后，火藥氣體射流呈軸對(duì)稱流動(dòng)，對(duì)稱軸為炮口軸線;彈丸從出膛口至后效期為止的過(guò)程視為膛口流場(chǎng)模擬全過(guò)程。

1.1 控制方程

采用三維非定常Euler方程［11］

其中:ρ為氣體密度;u、v、w分別為x、y、z方向上的速度分量;E為總能量，其表達(dá)式為

式(2)中γ為理想氣體絕熱指數(shù)。理想氣體的狀態(tài)方程為

式(3)中R為通用氣體常數(shù)。

1.2 湍流模型

本文使用的湍流模型為單方程(Spalart-Allmaras)模型［12］:

1.3 方程的離散方法

方程的離散采用有限體積法。采用Roe一階迎風(fēng)格式將對(duì)流項(xiàng)離散為［13］

2 仿真計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

本文的模擬仿真是在FLUENT軟件中進(jìn)行的，先使用GAMBIT確定幾何形狀、建立計(jì)算模型、劃分網(wǎng)格及設(shè)定邊界條件，然后導(dǎo)入FLUENT中設(shè)置具體的邊界條件、材料物理屬性以及計(jì)算模型等，并執(zhí)行流場(chǎng)的求解。

選用某沖擊式炮口制退器為例進(jìn)行模擬計(jì)算，其三維模型及表面網(wǎng)格劃分如圖1和圖2所示，流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。網(wǎng)格劃分在FLUENT前處理軟件GAMBIT中進(jìn)行。為了減少因網(wǎng)格數(shù)量過(guò)多造成計(jì)算量過(guò)大，采用分塊劃分的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格系統(tǒng)，其中靜態(tài)區(qū)域和網(wǎng)格變形區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，剛體運(yùn)動(dòng)區(qū)域采用四面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。采用動(dòng)態(tài)分層技術(shù)生成動(dòng)網(wǎng)格，用以模擬彈丸飛出炮口后相對(duì)炮管的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

圖1 炮口制退器三維模型

圖2 炮口制退器表面網(wǎng)格

考慮彈丸在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，本文采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)分層技術(shù)，根據(jù)相鄰運(yùn)動(dòng)邊界網(wǎng)格層高度的變化，適當(dāng)增減動(dòng)態(tài)層。該方法的基本思想是:

式(7)、式(8)中:hideal為理想單元高度;αs為網(wǎng)格層的分割因子;αc為網(wǎng)格層的合并因子。

當(dāng)動(dòng)邊界拉伸毗鄰網(wǎng)格層滿足式(7)時(shí)，可對(duì)網(wǎng)格層進(jìn)行分割;當(dāng)動(dòng)邊界壓縮毗鄰網(wǎng)格層滿足式(8)時(shí)，兩網(wǎng)格層將合為一層。該方法模擬過(guò)程耗時(shí)少，同時(shí)結(jié)合分塊網(wǎng)格技術(shù)對(duì)炮口流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。

為了描述膛口處彈丸相對(duì)于火炮身管的運(yùn)動(dòng)情況，在計(jì)算中把整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域劃分為靜網(wǎng)格區(qū)和動(dòng)網(wǎng)格區(qū)，圖3中彈丸前后區(qū)域?yàn)榫W(wǎng)格變形區(qū)，其中前方為網(wǎng)格分裂區(qū)，后方為網(wǎng)格合并區(qū)，彈丸所處為剛性運(yùn)動(dòng)區(qū)，而靜、動(dòng)網(wǎng)格區(qū)由運(yùn)動(dòng)分界面區(qū)分開。計(jì)算開始后，彈丸以恒定速度沿炮口軸線飛離炮口制退器，動(dòng)網(wǎng)格相對(duì)靜網(wǎng)格為滑動(dòng)，前端網(wǎng)格不斷分裂，后端網(wǎng)格不斷合并成新網(wǎng)格，以此模擬彈丸的相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

圖3 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分情況

3 仿真結(jié)果及分析

經(jīng)三維仿真計(jì)算，可得彈丸出膛后膛口流場(chǎng)的發(fā)展變化過(guò)程。彈丸飛出炮口后，流場(chǎng)的分布及其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。以彈丸飛離炮口瞬間的時(shí)刻為界，膛口流場(chǎng)經(jīng)歷了兩個(gè)階段的變化，分別為初始流場(chǎng)和火藥氣體流場(chǎng)。

由于炮口制退器對(duì)火藥氣體的分流作用，使火藥氣體在噴出炮口后，會(huì)在制退器內(nèi)部形成復(fù)雜的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。如圖4所示為模擬得到的彈丸出膛后膛口流場(chǎng)在不同時(shí)刻發(fā)展變化過(guò)程的壓力云圖及等值線圖，以及彈丸在膛口流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)變化情況。

圖4 不同時(shí)刻膛口流場(chǎng)的壓力云圖

彈丸飛出膛口后，膛內(nèi)高溫高壓的火藥燃?xì)庋杆倥蛎浟鞒?，進(jìn)入制退器后繼續(xù)膨脹。由于炮口制退器的中心孔直徑與彈丸直徑大小相差較小，所以只有小部分的火藥燃?xì)馔ㄟ^(guò)彈丸與制退器內(nèi)壁之間的縫隙，從中心孔流出，大部分的火藥燃?xì)鈩t是通過(guò)炮口制退器的側(cè)孔流入流場(chǎng)區(qū)域(如圖4(a)所示)。火藥氣體推動(dòng)初始流場(chǎng)空氣產(chǎn)生的膛口沖擊波首先在彈丸兩側(cè)形成，火藥氣體流動(dòng)的界面逐漸追上彈丸，彈底壓力高于彈尖壓力。

彈丸繼續(xù)沿軸線飛行，火藥燃?xì)獾牧鲃?dòng)受到炮口制退器第一對(duì)側(cè)孔處擋板的阻擋，會(huì)在上下兩側(cè)擋板的影響下形成反射激波(見圖4(b))，并且在炮口制退器的軸線上膨脹。由于火藥燃?xì)馀c制退器內(nèi)部反射流場(chǎng)的相互作用，會(huì)在制退器內(nèi)部耦合成一道強(qiáng)激波。

在膛口膨脹的高速火藥燃?xì)馀c制退器內(nèi)部反射流場(chǎng)的相互作用下，使激波形狀發(fā)生變化。隨著第一對(duì)側(cè)孔擋板處反射激波的減弱，膛口高壓燃?xì)饬鞯挠绊懼饾u增強(qiáng)，在制退器內(nèi)高壓膨脹使激波變形，并在制退器壁面與強(qiáng)激波間形成二次激波(圖4(c))。

彈丸運(yùn)動(dòng)到第二隊(duì)側(cè)孔處，火藥燃?xì)馐軗醢逵绊懶纬煞瓷浼げ?，彈底氣流膨脹，壓力下?見圖4(d))。由于受到高壓火藥氣體的影響，激波在制退器軸向出口處內(nèi)側(cè)形成斜激波。

彈丸逐漸飛離炮口制退器(如圖4(e)、(f)所示)，火藥燃?xì)夥謩e從炮口制退器的中心孔及兩個(gè)側(cè)孔向外流出，在流場(chǎng)中不斷向四周擴(kuò)散。制退器側(cè)孔出口處逐漸開始形成復(fù)雜的波系結(jié)構(gòu)，并會(huì)在持續(xù)短暫時(shí)間后，最終消失。

圖5顯示的計(jì)算時(shí)間內(nèi)一選定時(shí)刻的三維視圖，可以更加直觀的了解在整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域的壓力分布情況。

圖5 t=0.3 ms時(shí)壓力等值線三維分布

4 結(jié)束語(yǔ)

膛口流場(chǎng)是包含運(yùn)動(dòng)彈丸、強(qiáng)激波、沖擊波、電磁輻射等相互作用的復(fù)雜流場(chǎng)，流場(chǎng)中流出的高溫、高速、高壓氣體會(huì)對(duì)火炮炮身和彈丸產(chǎn)生后效作用。加裝炮口制退器后，火藥燃?xì)饬鹘?jīng)制退器時(shí)會(huì)在中央彈孔和各側(cè)孔處分別形成相對(duì)獨(dú)立的火藥燃?xì)鉀_擊波和射流，并相互作用合成得到帶制退器情況下的膛口沖擊波，所以此情況下的膛口流場(chǎng)更為復(fù)雜。因此，需要對(duì)帶制退器的膛口流場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算分析。

本文基于三維非定常Euler方程，借助Roe格式和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格動(dòng)態(tài)分層技術(shù)，同時(shí)考慮到炮口制退器對(duì)彈丸在膛口流場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的影響，對(duì)帶炮口制退器、含彈丸飛出炮口后在膛口流場(chǎng)的形成、發(fā)展過(guò)程過(guò)程進(jìn)行了仿真。通過(guò)仿真得出以下結(jié)論:

1)基于動(dòng)態(tài)分層技術(shù)的分塊劃分網(wǎng)格方法來(lái)處理復(fù)雜邊界的運(yùn)動(dòng)情況是可行的，這種方法生成的網(wǎng)格在三維運(yùn)行環(huán)境中質(zhì)量較高，且運(yùn)算速度較快，同時(shí)可以避免因邊界運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致網(wǎng)格體積為負(fù)的狀況出現(xiàn);

2)雖然計(jì)算中有炮口制退器的影響，但是膛口流場(chǎng)仍保留其典型特征不變，在初始流場(chǎng)、火藥氣體流場(chǎng)和彈丸的相互作用下，仍出現(xiàn)初始激波和膛口沖擊波等現(xiàn)象，但火藥氣體會(huì)在制退器內(nèi)產(chǎn)生高速膨脹，向外擴(kuò)散時(shí)會(huì)受到制退器擋板的阻擋，并在制退器內(nèi)壁面與彈丸相互作用，從而使膛內(nèi)的波系結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜。

3)本文忽略了火藥燃?xì)饣瘜W(xué)反應(yīng)的數(shù)值模擬，后續(xù)研究可以考慮火藥燃?xì)馀c環(huán)境大氣之間的熱交換，研究二次燃燒對(duì)膛口流場(chǎng)的影響。此外，彈丸在含炮口制退器的膛口流場(chǎng)中的數(shù)值模擬分析結(jié)果，對(duì)彈丸以及制退器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)有借鑒意義。

通過(guò)三維數(shù)值模擬分析，可以得出含炮口制退器的膛口流場(chǎng)的形成、發(fā)展和衰減的過(guò)程，對(duì)流場(chǎng)機(jī)理研究和制退器的效率計(jì)算及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)都具有積極的指導(dǎo)意義。

［1］ 尤國(guó)釗，許厚謙.中間彈道學(xué)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2003.

［2］ 高躍飛.火炮反后坐裝置設(shè)計(jì)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2010.

［3］ CLER D L，CHEVAUGEON N，SHEPHARD M S.CFD Application to Gun Muzzle Blast—— a Validation Case Study［C］//41stAerospace Sciences Meeting and Exhibit.AIAA，2003:1142－1147.

［4］ MAILLIE F H.Finite difference calculations of the free-air blast field about the muzzle and a simple muzzle brake of a 105mm howitzer［R］.Naval Surface Weapons Center，Rept.TR-3002，1973.

［5］ SAKAMOTO K，MATSUNAGA K.Numerical analysis of the propagating blast wave in a firing range［J］.19th International Symposium of Ballistics，2001:289 －292.

［6］ SCHMIDT E，GION E，SHEAR D.Acoustic thermometric measurements of propellant gas temperatures in guns［J］.AIAA Journal，1977(15):222 －226.

［7］ SCHMIDT E，SHEAR D.Optical measurement of muzzle blast［J］.AIAA Journal，1975，13:1086 －1090.

［8］ 馬大為.含復(fù)雜波系的膛口非定常流場(chǎng)的數(shù)值模擬［D］.南京:南京理工大學(xué)，1991.

［9］ 張煥好，陳志華，姜孝海，等.膛口裝置三維流場(chǎng)的數(shù)值模擬及制退效率計(jì)算［J］.兵工學(xué)報(bào)，2011，32(5):513－519.

［10］王仕松，鄭堅(jiān)，賈長(zhǎng)治，等.帶制退器的膛口流場(chǎng)數(shù)值模擬［J］.火力與指揮控制，2011，36(2):148 －151.

［11］唐家鵬.FLUENT14.0超級(jí)學(xué)習(xí)手冊(cè)［M］.北京:人民郵電出版社，2013.

［12］于勇.FLUENT入門與進(jìn)階教程［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2008.

［13］張師帥.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用——CFD軟件的原理與應(yīng)用［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2011.

(責(zé)任編輯周江川)