李言龍，李冬陽，劉海輝

（1. 黑龍江牡丹江抽水蓄能有限公司，黑龍江 牡丹江157000；2. 中水東北勘測設計研究有限責任公司，吉林 長春130021）

1 工程概況

黑龍江省荒溝抽水蓄能電站位于黑龍江省牡丹江市海林市三道河子鄉(xiāng)，下水庫為已建的蓮花水電站水庫，上水庫為牡丹江支流三道河子右岸的山間洼地。站址距牡丹江市145 km，距蓮花壩址43 km。電站裝機容量1 200 MW，裝設4 臺單機容量為300 MW 可逆式機組。電站建成后在黑龍江省電網中擔任調峰、填谷、調頻和緊急事故備用等任務。電站樞紐由上水庫、輸水系統(tǒng)、地下廠房系統(tǒng)、地面開關站和下水庫（利用已建蓮花水庫）等主要建筑物組成。

引水系統(tǒng)采用一洞兩機布置方式：引水隧洞洞徑為6.7 m，采用鋼筋混凝土襯砌，引水支管直徑為3.9 m，采用鋼板襯砌；引水調壓井為阻抗式調壓井，阻抗孔直徑為4.5 m，大井直徑為18 m。尾水系統(tǒng)采用兩機一洞的布置方式：尾水隧洞洞徑為6.7 m，尾水支管直徑為4.7 m，采用鋼板襯砌；每臺機的尾水支管上均設有事故閘門；尾水調壓井為阻抗式調壓井，阻抗孔直徑為4.5 m，大井直徑為20 m。

2 水力過渡過程計算數(shù)學模型的建立

2.1 水錘計算的特征相容方程

對于長度的管道A—B，其兩端點A，B 邊界在t 時刻的瞬態(tài)水頭HA（t），HB（t）和瞬態(tài)流量QA（t），QB（t）可建立如下特征相容方程：

式中：CM=HB（t-k△t）-（a/gA）QB（t-k△t）；RM=a/gA+R|QB（t-k△t）|；CP=HA（t-k△t）-（a/gA）QA（tk△t）；RP=a/gA+R|QA（t-k△t）|

式中：H——測壓管 水頭，m；Q——流量，m3/s；△t——計 算 時 間 步 長，s；A——管 道 面 積，m2；t——時間變量，s；△L——特征線網格管段長度，△L=a△t；g——重力加速度，m2/s；k——特征線網格管段數(shù)，k=L/△L；a——水錘波速，m/s；L——管道長度，m；R——水頭損失系數(shù)，R=△h/Q2。

水力過渡過程計算一般從初始穩(wěn)定運行狀態(tài)開始，即取t=0.0，因此當式中（t-k△t）＜0 時，則令（t-k△t）=0，即取為初始值。

式（1）、（2）中均只有兩個未知數(shù)，將其分別與A，B 節(jié)點的邊界條件聯(lián)列計算，即可求得A，B 節(jié)點的瞬態(tài)參數(shù)。

2.2 水泵水輪機節(jié)點控制方程

1）全特性曲線處理

考慮到水泵水輪機具有水輪機和水泵兩種運行工況。為了將這兩種工況統(tǒng)一求解，并避免插值計算中所可能產生的多值問題，特對水泵水輪機全特曲線作如下轉換處理：

式中：h，β，α，q——分別為水頭、力矩、轉速和流量的無量綱值；y——導葉開度；M′1r——額定工況單位力矩，kN·m；k1，k2——系數(shù)，取k1=1.1，k2=0.5。

2）轉輪邊界水頭平衡方程

設轉輪上、下邊界節(jié)點編號為1，2，則根據式（1）、（2）可得轉輪邊界水頭平衡方程為：

式中：Hr，Qr——額定工況轉輪工作水頭和流量，其它符號意義同前。

3）機組轉動力矩平衡方程

式中：Tα——機組慣性時間常數(shù)GD2——機組轉動慣性力矩；nr，Mr——額定工況機組轉速和動力矩；βg——機組轉動阻力矩無量綱值；α0，β0，βg0——分別為α，β，βg的前一計算時步的值。

聯(lián)列式（3）—（6）,并結合給定的導葉運動規(guī)律y=y（t），即可求出各種工況的水泵水輪機節(jié)點的瞬態(tài)參數(shù)h，β，α，q 等。

2.3 上、下游閘門井及引水調壓井、尾水調壓井節(jié)點控制方程

該電站上、下游閘門井及引水調壓井、尾水調壓井為具有一根進水管、一根出水管和一座變等截面阻抗式調壓井的水力節(jié)點。設其進水管、出水管的邊界節(jié)點編號為1，2，則該水力節(jié)點的控制方程為：

式中：Hst，Ast——調壓井水位和截面積；Qst——進、出調壓井阻抗孔的流量，流入時Qst為正；Rk——阻抗水頭損失系數(shù)，Rk=△hst/Q2st，水流進、出阻抗孔時，Rk值不同；HP，QP1，QP2——管道邊界的瞬態(tài)水頭和瞬態(tài)流量。

考慮到水錘計算時△t 很小，故可將式（7）、（8）簡化為：

式中：Hst0，Qst0——前一計算時步求出的Hst，Qst值。

由上述兩式及式（9）～（11）可整理得：

式中：C1=Hst0+0.5△tQst0/Ast；C2=Rk|Qst0|+0.5△t/Ast。

利用上式求出，即可求出其它瞬態(tài)參數(shù)。

3 尾水管最小壓力對轉輪特性曲線的敏感性分析

3.1 計算說明

為了分析機組轉輪特性對輸水系統(tǒng)及機組有關設計參數(shù)的影響，并為工程施工階段機組安裝高程的確定及主機招標文件水力過渡過程保證值的選取提供依據，計算采用了3 種不同特性的轉輪。其中A 轉輪為某外資廠商為荒溝項目開發(fā)的轉輪特性曲線，B 轉輪為國內某在建抽蓄電站某廠商投標轉輪特性曲線，C 轉輪為國內某已建抽蓄電站實際運行轉輪特性曲線。3 個轉輪的運行揚程范圍、額定轉速、吸出高度見表1。計算采用河海大學編制的水力過渡過程仿真計算軟件進行。

表1 模型轉輪主要技術參數(shù)表

3.2 計算工況

過渡過程的計算工況分設計工況和校核工況。設計工況是指在電站正常運用范圍內不利的水力過渡過程計算邊界條件下，電站正常運用（包括開停機、增減負荷、正常工況轉換以及穩(wěn)定運行等狀態(tài)）或正常運用時考慮一個偶發(fā)事件（設備故障、電力系統(tǒng)故障等）引起的過渡工況；校核工況是指在上述條件下考慮兩個相互獨立的偶發(fā)事件引起的過渡工況。過渡過程計算不考慮3 個獨立的偶發(fā)事件或設備故障疊加引起的過渡過程工況。對設計工況，輸水系統(tǒng)運行過程中可能出現(xiàn)的水力過渡過程極值應不超過保證設計值；對校核工況，應控制不出現(xiàn)無法預測后果的運行狀態(tài)，保證機組與輸水建筑物結構不產生破壞。賣方進行的過渡過程計算工況應包括但不限于表2的規(guī)定。

表2 計算工況表

3.3 計算成果分析

對表2所列計算工況，采用A，B，C 等3 種不同模型轉輪特性曲線進行了水力過渡過程計算。計算結果表明，尾水管進口最小壓力極值控制工況均為相繼甩負荷工況，相應的尾水管進口最小壓力極值見表3。

從表3可以看出，按直線關閉時間30 s 控制，采用A 轉輪計算的尾水管進口最小壓力值修正后仍然有較大的裕量；采用B 轉輪計算的尾水管進口最小壓力值修正后剛好滿足現(xiàn)有規(guī)范要求（不小于0 m），對比目前業(yè)內共識（不小于-8 m），還有一定的裕量；而采用C 轉輪計算的尾水管進口最小壓力值則遠超出規(guī)范值。可見，即使機組運行參數(shù)相近，不同廠商開發(fā)的水泵水輪機轉輪特性仍然有較大的區(qū)別，反映到尾水管進口最小壓力值，其對水泵水輪機轉輪特性的敏感性較強。鑒于抽蓄電站機組安裝高程由轉輪空化特性和過渡過程時尾水管最小瞬態(tài)壓力決定，一般由后者決定，而兩者均與轉輪特性相關，所以模型轉輪的研發(fā)顯得至關重要。

表3 采用不同特性曲線進行相繼甩負荷計算時的尾水管進口最小壓力

4 結 語

1）抽蓄電站機組安裝高程由轉輪空化特性和過渡過程時尾水管最小瞬態(tài)壓力決定，而尾水管進口最小壓力值對水泵水輪機轉輪特性的敏感性較強，故應在主機招標文件中明確要求主機制造廠家在研發(fā)模型轉輪時充分考慮其對水力過渡過程特性，尤其是尾水管最小瞬態(tài)壓力的影響，重點放在水泵水輪機S 特性的優(yōu)化上，使水泵水輪機運行范圍遠離S 區(qū)，以期獲得較好的機組啟動、關閉穩(wěn)定性。同時要求主機制造廠商在投標時遞交詳細的水力過渡過程計算書。

2）荒溝抽蓄電站可研設計階段機組吸出高度設計為-61 m，機組安裝高程為142 m，招標設計階段考慮到轉輪空化特性和過渡過程特性的影響，已將機組吸出高度調整為-65 m，達到與同類電站相近的水平，相應的機組安裝高程為138 m。由于轉輪特性的影響，一味靠降低安裝高程滿足尾水管最小壓力，帶來的工程代價較大，故此項目施工設計階段維持機組吸出高度-65 m 不變，機組安裝高程為138 m 不變。