王禹欣 侯吉旋

(1 東南大學(xué)吳健雄學(xué)院，江蘇 南京 211189；2 東南大學(xué)物理系，江蘇 南京 211189)

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大學(xué)生園地

水的姆潘巴效應(yīng)

王禹欣1侯吉旋2

(1東南大學(xué)吳健雄學(xué)院，江蘇 南京 211189；2東南大學(xué)物理系，江蘇 南京 211189)

相同質(zhì)量的熱水和冷水被放置在同一冷卻環(huán)境下，熱水比冷水結(jié)冰快的現(xiàn)象被稱為姆潘巴效應(yīng).筆者認(rèn)為水的上表面溫度相對較高，即“熱頂效應(yīng)”，是發(fā)生姆潘巴現(xiàn)象的重要原因，而水的高度越小則越容易形成熱頂.文章通過實(shí)驗(yàn)表明，水的水位高度較小更容易發(fā)生姆潘巴現(xiàn)象.

姆潘巴效應(yīng)；結(jié)冰

20世紀(jì)60年代，坦桑尼亞一名高中生姆潘巴在做冰淇淋時(shí)發(fā)現(xiàn)，在同等體積、質(zhì)量、冷卻環(huán)境的條件下初溫高的液體結(jié)冰竟然比初溫低的液體快.在Osborne博士的幫助下，他們共同完成了一系列實(shí)驗(yàn)，并于1969年發(fā)表論文將該現(xiàn)象命名為姆潘巴現(xiàn)象[1].由于該現(xiàn)象的初始對象——牛奶的成分太過復(fù)雜且難以確定，所以目前大多數(shù)研究都以水為研究對象[2-6].歷史上關(guān)于姆潘巴現(xiàn)象的討論持續(xù)已久.因?yàn)槟放税同F(xiàn)象并不是在任何條件下都可看到的.水結(jié)冰所花時(shí)間的長短，對實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的諸多因素都很敏感.例如，水的初溫、冷卻環(huán)境的溫度、容器的形狀和大小、制冷儀器的形狀和大小、水中溶解的氣體和其他雜質(zhì)、對結(jié)冰時(shí)間的定義，等等.這種敏感性，使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往難以重復(fù)甚至相互矛盾.目前用來解釋姆潘巴效應(yīng)的機(jī)制有很多，例如蒸發(fā)[7]、對流、結(jié)霜、過冷[8,9]、溶質(zhì)[5]、可溶性氣體等等，它們都能解釋一部分的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，但是沒有一種機(jī)制可以被完全得到公認(rèn)[10].

筆者認(rèn)為“熱頂(hot top)效應(yīng)”在姆潘巴現(xiàn)象中起了重要的作用.由于水流失熱量主要發(fā)生在頂部，所以筆者認(rèn)為發(fā)生姆潘巴現(xiàn)象時(shí)熱水的頂部相對于水的底部較熱，即形成所謂的“熱頂”，這樣熱水才會(huì)更快地流失熱量.眾所周知，水在4℃之下會(huì)有反常的“熱縮冷脹”的現(xiàn)象，較熱的水由于密度較大下沉到容器底部，同時(shí)較冷的水由于密度小而上升到液體頂部，這樣的對流不利于“熱頂”的產(chǎn)生.因此筆者認(rèn)為對流不利于姆潘巴現(xiàn)象的出現(xiàn).為了驗(yàn)證此理論，必須對比在不同對流情況下出現(xiàn)姆潘巴現(xiàn)象的難易程度.一般而言，水位的高度較大時(shí)，水在上升、下降的過程中可以獲得較大的動(dòng)能，便于熱水沉底和冷水上浮；而如果水位的高度很小，則容易維持較重的熱水在上層和較輕的冷水在下層這種亞穩(wěn)定狀態(tài)，不利于對流的形成.所以預(yù)測在高度相對較高的水中比較難觀察到姆潘巴現(xiàn)象，而在比較薄的水中較易觀察到姆潘巴現(xiàn)象.

以蒸餾水作為實(shí)驗(yàn)對象，為了減少微生物對實(shí)驗(yàn)的影響，所有實(shí)驗(yàn)儀器都在洗凈后經(jīng)過臭氧消毒.為了減少水中溶解的氣體的影響，先將蒸餾水加熱至微沸，然后攪拌冷卻至所需要的溫度.為了研究水量對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，我們做了兩組實(shí)驗(yàn):在相同的器皿中一組盛有100ml的水(水位高約15mm)而另一組盛有6ml的水(水位高約1mm).為了排除實(shí)驗(yàn)容器對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，我們用塑料和玻璃兩種材質(zhì)的器皿重復(fù)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)所用蒸餾水的初溫從25℃到80℃不等.當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定的溫度時(shí)，立刻將其放入冰箱中，冰箱內(nèi)溫度穩(wěn)定在-14℃，并利用數(shù)碼相機(jī)監(jiān)控其結(jié)冰情況.

對于100ml的水，我們測量開始結(jié)冰的時(shí)間和完全結(jié)冰的時(shí)間.為降低偶然因素的影響，所有數(shù)據(jù)都是經(jīng)過5次以上的獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的平均結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，用塑料器皿和玻璃器皿的結(jié)果是一致的，對本實(shí)驗(yàn)沒有影響.圖1顯示的是100ml水的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):對于開始結(jié)冰的時(shí)間，100ml水的結(jié)冰規(guī)律仍然是熱水慢于冷水；而對于完全結(jié)冰時(shí)間，基本穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近，不隨初始水溫改變而改變.

圖1 100ml水實(shí)驗(yàn)組數(shù)據(jù).點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)線為擬合曲線

從100ml水的實(shí)驗(yàn)中，觀察到了完整的結(jié)冰過程.熱水和冷水的結(jié)冰過程是不同的.冷水的上表面最先結(jié)冰，其次是底部結(jié)冰，接著上下同時(shí)沿容器壁延伸，進(jìn)而形成了一個(gè)密閉的“冰殼”.對于熱水，表面的冰層連成冰蓋要相對遲緩，初期看不到“冰殼”形成的現(xiàn)象，取而代之的是沿著冰和水的界面向液體內(nèi)生長出大量針狀的冰晶.要說明的是，由于冷水和熱水沒有明確分界，初始溫度處于中間區(qū)域的水的結(jié)冰情況為兩種結(jié)冰方式的混合.然后冰晶由細(xì)變粗不斷生長，冰晶在熱水中的生長速率比冷水中更快.最終這些冰晶會(huì)生長到連成一片最終形成“冰殼”.冰殼使得內(nèi)層的水與外界的空氣進(jìn)一步隔絕，阻礙散熱過程，延緩了內(nèi)層水溫繼續(xù)下降的正常進(jìn)行.由于冷水更早地形成冰殼，導(dǎo)致熱水和冷水完全結(jié)冰的時(shí)間基本一致.

圖2顯示的是6ml水的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.由于水量較少，很難區(qū)分開始結(jié)冰的時(shí)間和完全結(jié)冰的時(shí)間，并且在很多情況下冰和水沒能觀察到明顯的分界線，而是呈現(xiàn)一種類似“冰沙”的狀態(tài)，因此在這里只能大致地測量結(jié)冰時(shí)間.從圖2中可以看出在某些區(qū)域是可以觀察到姆潘巴現(xiàn)象的.

圖2 6ml水的結(jié)冰時(shí)間。實(shí)線為擬合曲線

由圖2得，在6ml水的結(jié)冰時(shí)間中，有兩個(gè)區(qū)間發(fā)生了熱水結(jié)冰時(shí)間更短的現(xiàn)象.事實(shí)上，對于6ml的水，為了得到更明確的結(jié)論，我們做了對比試驗(yàn)，可以直接觀察哪個(gè)更快結(jié)冰.在48℃和65℃,45℃和70℃,45℃和65℃,50℃和70℃幾組中觀測到了姆潘巴現(xiàn)象.

綜上所述，通過實(shí)驗(yàn)來測量不同初始溫度的水結(jié)冰所用的時(shí)間并觀察了結(jié)冰過程.實(shí)驗(yàn)表明:水位較高(100ml)時(shí)未能觀察到姆潘巴現(xiàn)象，但是完全結(jié)冰的時(shí)間幾乎不依賴于水的初始溫度；水位較小(6ml)的情況下，在某些特定區(qū)間內(nèi)觀察到了姆潘巴現(xiàn)象.這與我們認(rèn)為的較薄的水比較容易形成“熱頂”進(jìn)而容易觀察到姆潘巴現(xiàn)象的推測相吻合.

[1] Mpemba E B,Osborne D G.Phys.Educ.4,172,1969.

[2] Auerbach D.Am.J.of Phys.,63,882,1995.

[3] Knight C A.Am.J.of Phys.,64,534,1996.

[4] Jeng M.Am.J.of Phys.,74,514,2006.

[5] Katz J I.Am.J.of Phys.,77,27,2009.

[6] Brownridge J D.Am.J.of Phys.,79,78,2011.

[7] Kell G S.Am.J.Phys.37,564-565,1969.

[8] Esposito S,De Risi R,Somma L.Physica A,387(4):757-763,2008.

[9] Amir G,Hosseini R.Journal of Electronics Cooling and Thermal Control 3:1-6,2013.

[10] Ball P.Phys.World,19-21,2006.

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MPEMBA EFFECT OF WATER

Wang Yuxin1Hou JiXuan2

(1Chien-Shiung Wu College,Southeast University,Nanjing,Jiangsu 211189；2Department of Physics,Southeast University,Nanjing,Jiangsu 211189)

Mpemba effect refers to a phenomenon that hot water freezes faster than colder one under certain conditions,which are the same mass of hot and cold water,and the same cooling environment.The key reason of Mpemba phenomenon is proposed as the fact that the upper surface of water is hotter,which is the “hot top effect”.When the water is shallow,hot top is easier to be formed.In this paper,we confirm that Mpemba effect happens easily in the shallow water through some experiments under our own specific and certain conditions.

Mpemba effect;freeze

2014-03-20

王禹欣，女，東南大學(xué)吳健雄學(xué)院，在讀本科生.