程志磊，謝　衛(wèi)，沈業(yè)成，張　帆

(上海海事大學(xué) 電氣自動化系，上?！?01306)

五相永磁無刷直流電動機(jī)最佳切換角選擇的研究

程志磊，謝衛(wèi)，沈業(yè)成，張帆

(上海海事大學(xué) 電氣自動化系，上海201306)

摘要：基于matlab建立了五相無刷直流電動機(jī)仿真模型，在分析其四四導(dǎo)通方式運(yùn)行特性的基礎(chǔ)上研究了電壓切換角的優(yōu)選方法，以及切換角選擇對電機(jī)性能的影響。對比分析表明采用最佳切換角能降低定子電流幅值和轉(zhuǎn)矩脈動，提高電機(jī)轉(zhuǎn)速。進(jìn)一步探討了通過改變切換角來調(diào)速的可行性。切換角優(yōu)選方法對多相電機(jī)切換角的選擇提供了類似的分析方法。

關(guān)鍵詞：五相永磁無刷直流電動機(jī)；切換角優(yōu)選；最佳切換角；仿真建模

0引言

無刷直流電動機(jī)既有交流電動機(jī)的結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，又有直流電動機(jī)的運(yùn)行效率高、無勵磁損耗及調(diào)速性能好等特征，在高性能的伺服驅(qū)動及船舶電力等領(lǐng)域獲得越來越多的應(yīng)用。廣義的無刷直流電機(jī)又分為反電動勢為梯形的無刷直流電機(jī)和反電動勢為正弦的永磁同步電機(jī)[1-3]。多相電機(jī)以其高性能、高效率及高性價(jià)比而應(yīng)用日益廣泛，其控制也成為研究熱點(diǎn)[4-5]。

文獻(xiàn)[1-2]對五相永磁無刷電動機(jī)的各種導(dǎo)通方式進(jìn)行了研究，得出星形繞組四四導(dǎo)通時繞組利用率較高，電機(jī)效率最高。此結(jié)論以1臺大功率五相永磁無刷電動機(jī)四四導(dǎo)通運(yùn)行方式為研究對象，分析電壓切換角的選取對電機(jī)性能的影響，從而確定最佳切換角。此方法對多相電機(jī)切換角的優(yōu)選提供了分析方法。

1五相無刷直流電機(jī)分析

以四四導(dǎo)通五相星形無刷直流永磁電動機(jī)為例進(jìn)行分析。電機(jī)逆變器主電路結(jié)構(gòu)見圖1。通過合理的控制策略，可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的正反旋轉(zhuǎn)。

圖1　五相逆變器主電路結(jié)構(gòu)

1.1　電機(jī)數(shù)學(xué)模型

u=u+Ri+Lpi+e

(1)

經(jīng)變形，可得到電機(jī)的狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：

pi=-L-1Ri+L-1(u-e)

(2)

式中，u、i、e分別為五相的相電壓、線電流、感應(yīng)電動勢矩陣；R為五相定子繞組電阻對角矩陣；L為五相定子繞組自感和互感組成的矩陣，L如式(3)所示，其中L為繞組自感，M1為相鄰兩繞組間的互感；M2為空間相隔4π/5角度的兩繞組間的互感；p為微分算子。

(3)

電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式為：

(4)

式中，p0為電機(jī)極對數(shù)；ω為電角速度，ω= p0Ω；Ω為電機(jī)機(jī)械角速度。

1.2　相電壓分析

設(shè)B相繞組軸線為起始方向，順時針方向?yàn)檎?。設(shè)轉(zhuǎn)子軸線方向(即FN方向)與B相繞組軸線夾角為θ，電壓切換角為0(也即π/5)。逆變器開關(guān)元件視為理想元件。則可確定各相的相電壓如式(5)所示。

(5)

式中，Ud為直流電源電壓；ek(k=a,b,c,d,e)為不導(dǎo)通時的感應(yīng)電動勢，其計(jì)算公式如式(6)所示[6]。

(6)

2最佳切換角選擇

2.1　電機(jī)運(yùn)行原理

該電機(jī)采用五相星形連接，四相十狀態(tài)導(dǎo)通方式。設(shè)FS為定子繞組合成磁動勢，F(xiàn)N為轉(zhuǎn)子永磁體磁動勢。設(shè)轉(zhuǎn)子初始位置位于B相繞組軸線上，即FN初始方向與B相繞組軸線方向一致，如圖2所示。閉合相關(guān)IGBT，使A、E兩相繞組接通電源正極，C、D兩相接通電源負(fù)極，則A、E、C、D四相繞組的合成磁動勢FS_EACD如圖所示。FN和FS相互作用，使轉(zhuǎn)子開始由B相繞組軸線方向按順時針方向向C相繞組軸線方向旋轉(zhuǎn)。到達(dá)切換角時，E相繞組斷電，B相繞組通電，A、B、C、D四相繞組的合成磁動勢FS_ABCD如圖2所示，轉(zhuǎn)子將繼續(xù)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)。按照表1所示十種通電狀態(tài)順序循環(huán)導(dǎo)通，電機(jī)將沿順時針方向持續(xù)旋轉(zhuǎn)。利用相同的原理可以使電機(jī)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)。

1.2.3 并存疾病的護(hù)理 在患者接受股骨粗隆間骨折期間,患者同樣在治療其他的慢性疾病。護(hù)理人員應(yīng)當(dāng)根據(jù)患者的病情實(shí)施具有針對性的疾病護(hù)理。

圖2　四相導(dǎo)通的磁動勢矢量圖

表1　四相繞組導(dǎo)通十狀態(tài)

注：‘+’表示上橋臂導(dǎo)通，‘-’表示下橋臂導(dǎo)通，‘0’表示無橋臂導(dǎo)通。

2.2　切換角選擇

如圖2所示，設(shè)電壓切換角為θ，其取值范圍為[0，π/5]。

用FN和FS表示電磁轉(zhuǎn)矩為：

(7)

為便于分析比較，將式(7)中的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)看作1，則可簡化為：

(8)

在到達(dá)電壓切換角前瞬間，E、A、C、D四相導(dǎo)通，按式(8)的電機(jī)單位電磁轉(zhuǎn)矩為：

t=sin(π/2-θ)

(9)

到達(dá)電壓切換角后瞬間，A、B、C、D四相導(dǎo)通，按式(8)的電機(jī)單位電磁轉(zhuǎn)矩為：

t2=sin(7π/10-θ)

(10)

繪制t1、t2如圖3所示。

圖3　單位電磁轉(zhuǎn)矩比較

分兩個典型情形分析：

1)θ1=π/5情形

電機(jī)在最大電磁轉(zhuǎn)矩處換相，而在切換前電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩已減小到sin(π/2-π/5)倍最大電磁轉(zhuǎn)矩，電機(jī)換相過程電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)生陡變，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩脈動較大。

2)θ2=π/10情形

此時為t1、t2的交點(diǎn)。切換過程電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩連續(xù)變化，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩脈動最小。整個過程電機(jī)以較大的電磁轉(zhuǎn)矩連續(xù)運(yùn)行，繞組利用率高。

3仿真分析

3.1　最佳切換角仿真

電機(jī)參數(shù)如下：額定電壓Ud=1 kV，電機(jī)極對數(shù)p0=6，額定負(fù)載TL=100 N·m,轉(zhuǎn)動慣量J=180 kg·m2,定子繞組電阻R=4.5 Ω，定子繞組自感L=50 mH，定子繞組互感M1=4 mH，M2=-1 mH。

采用上述電機(jī)數(shù)學(xué)模型和分析方法，對一大功率五相無刷直流電動機(jī)進(jìn)行仿真分析，如圖4所示。

圖4　系統(tǒng)響應(yīng)比較

由圖4知，θ3=π/10時電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩脈動最小，相電流幅值最小，電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到了260 r/min且未達(dá)到穩(wěn)態(tài)。為了達(dá)到穩(wěn)態(tài)，將仿真時間延長為30 s，得到的轉(zhuǎn)速響應(yīng)如圖5所示，其穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速達(dá)到了274 r/min。電機(jī)相電流和電磁轉(zhuǎn)矩已基本達(dá)到穩(wěn)態(tài)，故未給出其仿真圖形。

圖5　θ3=π/10時電機(jī)轉(zhuǎn)速

3.2　降壓調(diào)速仿真

為了達(dá)到與θ1=π/5相近的轉(zhuǎn)速，在θ2=π/10情況下采取降壓調(diào)速起動，轉(zhuǎn)速響應(yīng)如圖6所示。θ3=π/10、Ud=700 V時電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和相電流如圖7所示。

圖6　電機(jī)降壓起動轉(zhuǎn)速響應(yīng)

圖7　θ3=π/10、Ud =700 V時電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和相電流

由圖6知，當(dāng)采用降壓調(diào)速時，轉(zhuǎn)速對電壓的變化不敏感，需要較大的電壓降幅才能使轉(zhuǎn)速發(fā)生可觀的改變。θ3=π/10、Ud=700 V時電機(jī)的轉(zhuǎn)速與θ1=π/5、Ud=1 000 V時的轉(zhuǎn)速相近，但前者的轉(zhuǎn)矩脈動和電流幅值較小。

3.3　變切換角調(diào)速仿真

由圖3知t1、t2關(guān)于θ=π/10對稱。分別取θ3=π/50、θ4=π/20、θ5=3π/20、θ6=9π/50進(jìn)行仿真，轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖8所示。

圖8　變切換角時轉(zhuǎn)速響應(yīng)比較

由圖8可知，相對于θ1=π/5的轉(zhuǎn)速，0<θ<π/5時電機(jī)速度都是增大的，且θ越小轉(zhuǎn)速增加量越大，其原理即為弱磁調(diào)速(增速)。適當(dāng)?shù)娜醮拍茌^大的提高電機(jī)轉(zhuǎn)速，以滿足特定的需要。但θ過小時會造成永磁體的不可逆消磁，這是應(yīng)該避免的。

4結(jié)語

以四四導(dǎo)通五相永磁無刷直流電動機(jī)為研究對象，通過對其數(shù)學(xué)模型的分析得出其最佳切換角為θ=π/10，并在仿真對比中得到了驗(yàn)證。此時電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩脈動和相電流幅值最小，電機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速較大，但這也造成了電機(jī)啟動時間延長。

在最佳切換角時采取降壓調(diào)速，Ud=700 V時電機(jī)轉(zhuǎn)速與θ1=π/5、Ud=1 000 V時相近，但電機(jī)綜合性能得到了提高。這一方面反映了電壓調(diào)速的不靈敏性，另一方面也表明通過改變切換角能較大幅度地調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，顯示了切換角調(diào)速的靈敏性。

參考文獻(xiàn)

[1] 譚建成. 永磁無刷直流電機(jī)技術(shù)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013.

[2] 譚建成. 多相無刷直流電機(jī)繞組連接拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析[J]. 微電機(jī)，2012,45(2):1-4.

[3] Kamran Tabarraee, Jaishankar, et al. Comparison of Brushless DC Motors with Trapezoidal and Sinusoidal Back-EMF[J]. IEEE Industrial Electronics, 2011:531-537.

[4] Suman Dwari, Leila Parsa. Fault-Tolerant Control of Five-Phase Permanent-Magnet Motors With Trapezoidal Back EMF[J]. IEEE transactions on industrial electronics ,2011,58(2):476-485.

[5] 劉晨，陳增祿. 多相永磁無刷直流電動機(jī)的優(yōu)勢分析[J]. 微電機(jī)，2012,45(3):18-21.

[6] 向斌，汪曉燕，謝衛(wèi). 船用大功率無刷直流電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型及仿真[J].上海大中型電機(jī)，2008(2):4-6.