王志新，林環(huán)城，陸斌鋒，張超

（1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240;2.嘉興清源電氣科技有限公司，浙江嘉興 314031;3.上海納杰電氣成套有限公司，上海 201111）

脈振高頻電壓注入PMSM凸極特性實(shí)驗(yàn)檢測研究

王志新1，林環(huán)城1，陸斌鋒2，張超3

（1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240;2.嘉興清源電氣科技有限公司，浙江嘉興 314031;3.上海納杰電氣成套有限公司，上海 201111）

針對傳統(tǒng)方法在研究永磁同步電機(jī)不同工作點(diǎn)下的凸極特性及分析其受交叉飽和效應(yīng)影響的程度時(shí)通常采用耗時(shí)巨大的有限元仿真分析或復(fù)雜繁瑣的實(shí)驗(yàn)方法的問題，提出了一種較為簡便的永磁同步電機(jī)凸極特性實(shí)驗(yàn)檢測方法。依據(jù)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換理論，通過向轉(zhuǎn)子鎖死的永磁同步電機(jī)注入脈振高頻電壓信號，解調(diào)高頻響應(yīng)電流信號，可以快速測得不同工作點(diǎn)下電機(jī)的凸極特性。通過對一臺內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的實(shí)驗(yàn)研究驗(yàn)證了該方法的可行性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠準(zhǔn)確檢測不同工作狀態(tài)下電機(jī)的凸極特性并分析由交叉飽和效應(yīng)造成的交叉飽和角的大小。

永磁同步電機(jī);無位置傳感器;交叉飽和;脈振高頻注入;凸極特性

0 引言

已有的如反電勢法、模型參考自適應(yīng)法、磁鏈觀測器法等基于電機(jī)反電勢的永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）無位置傳感器控制方法［1－2］，在電機(jī)運(yùn)行于低速或零速時(shí)，由于電機(jī)反電勢很小或?yàn)榱?，其運(yùn)行性能惡化甚至無法運(yùn)行?；诟哳l信號注入的無位置傳感器控制方法依靠電機(jī)的凸極特性，不依賴電機(jī)參數(shù)和反電勢，可以在低速和零速下進(jìn)行高精度的位置估算，因而具有獨(dú)特的應(yīng)用前景［3］。

高頻信號注入的無位置傳感器控制方法依據(jù)其注入信號和解調(diào)位置信息方式的不同可分為旋轉(zhuǎn)高頻注入法和脈振高頻注入法兩大類，但是兩種方法實(shí)現(xiàn)的前提均是永磁同步電機(jī)具有凸極性［4－5］。電機(jī)在運(yùn)行過程中，由于工作狀態(tài)的變化和交叉飽和的影響，其自身的凸極特性會隨之偏移，因而為了使高頻信號注入的控制方法在不同工作狀態(tài)運(yùn)行時(shí)均具有較高的精度和良好的性能，需要對電機(jī)處工作點(diǎn)于不同下的凸極特性進(jìn)行研究［6］。

永磁同步電機(jī)的凸極特性常以凸極率表征，其意義即為q軸增量電感與d軸增量電感的比值。因而通常為了了解不同工作狀態(tài)下電機(jī)的凸極特性，需要知道對應(yīng)工作點(diǎn)下電機(jī)d－q軸的增量電感［7］。一般通過有限元分析（FEA）或者實(shí)驗(yàn)檢測的方法獲得需要的電感值后進(jìn)行分析［8－9］，但是前者需要耗費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行仿真計(jì)算，且與實(shí)際特性仍可能有相當(dāng)偏差，后者需要設(shè)計(jì)繁瑣的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究。本文采用了一種簡便的基于脈振高頻信號注入的實(shí)驗(yàn)方法，可以檢測不同工作點(diǎn)下永磁同步電機(jī)的凸極特性，并更為直觀地用凸極特性圓加以表示，同時(shí)該方法還可檢測不同工作點(diǎn)下交叉飽和效應(yīng)對電機(jī)凸極偏移的影響。

1 考慮磁路耦合的PMSM電壓方程

一般為了簡化分析，通常假設(shè)永磁同步電機(jī)的d軸和q軸磁鏈?zhǔn)墙怦畹摹５趯?shí)際的永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)中，存在由d－q軸磁路耦合導(dǎo)致的交叉飽和效應(yīng)。因而當(dāng)電機(jī)工作在不同的工作點(diǎn)時(shí)，電機(jī)的各個(gè)軸的電感不僅受自身磁鏈的影響，同時(shí)通過耦合的磁路受對方磁鏈的影響，最終使得電機(jī)的凸極特性改變。尤其是當(dāng)負(fù)載電流增加，使得q軸電流增加，q軸磁鏈趨于飽和時(shí)，由于交叉飽和的作用使得q軸增量電感急劇下降，使得內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的凸極性變小甚至消失。

考慮到d－q軸磁路耦合帶來的影響，高頻激勵(lì)下忽略電阻壓降和旋轉(zhuǎn)電勢的影響，永磁同步電機(jī)的電壓方程為［10］:

式中:v表示電壓分量;i表示電流分量;L表示增量電感;下標(biāo)d、q表示對應(yīng)坐標(biāo)軸，下標(biāo)h表示高頻分量。Ldqh、Lqdh為d－q軸高頻互感，反映電機(jī)交、直軸交叉飽和的影響，二者近似相等。

2 永磁同步電機(jī)的凸極特性及檢測參數(shù)

在估計(jì)de－qe軸注入高頻電壓信號，即向deqe軸注入式（2）的高頻電壓信號:

式中，上標(biāo)e表示估計(jì)坐標(biāo)系，Vi、ωi分別為注入電壓信號的幅值和角頻率，t表示時(shí)間。

將式（2）帶入高頻激勵(lì)下的電機(jī)電壓方程（1），可得對應(yīng)的響應(yīng)電流方程［11］:

其中θm為交叉飽和角，表征交叉飽和效應(yīng)造成的凸極位置偏移特性。

圖1 電壓注入示意圖Fig.1Voltage injection schematic diagram

根據(jù)以上分析，本文采用一種較為簡便的方式直觀檢測不同工作點(diǎn)下永磁同步電機(jī)的凸極特性。其具體操作如圖1所示，將電機(jī)轉(zhuǎn)子鎖定在電角度為零的位置，即將實(shí)際d軸固定，以逆時(shí)針為正方向，將估計(jì)的de軸以一定頻率朝正方向作勻速周期性旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周即Δθ從0增加至2π，同時(shí)向de軸注入形如式（2）高頻電壓信號，從而可以得到形如式（3）的高頻響應(yīng)電流，對其乘以2sinωit后再通過低通濾波，便可得到它們的幅值信息:

從式（8）可以看出，對應(yīng)的高頻響應(yīng)電流的幅值包含估計(jì)de軸旋轉(zhuǎn)角速度的二倍頻交流分量，該分量幅值In僅由注入電壓信號和負(fù)序電感Ln決定，可以此表征永磁同步電機(jī)的凸極特性。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)前述理論，對一臺內(nèi)置式永磁同步電機(jī)進(jìn)行了凸極特性實(shí)驗(yàn)檢測研究。所采用電機(jī)為適用于洗衣機(jī)脫水工況的高速電機(jī)，其參數(shù)為:額定電壓220 V、額定功率400 W、額定轉(zhuǎn)速13500 r/min、額定轉(zhuǎn)矩0.35 N·m，定子每相電阻1.2 Ω，q軸電感35 mH，d軸電感25 mH，極對數(shù)為2。

實(shí)驗(yàn)中以逆時(shí)針為正方向，將從三相靜止坐標(biāo)系變換到估計(jì)de－qe軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣的參考角度周期性（T=0.408 s）地從0均勻增加到360°，從而使估計(jì)的de軸以2.45 Hz的頻率朝逆時(shí)針方向作勻速旋轉(zhuǎn)，注入de軸高頻電壓信號頻率為312.5 Hz，幅值為30 V，分別控制q（d）軸為0，在d（q）軸電流為0、±3A的工作點(diǎn)下測量了對應(yīng)的高頻電流響應(yīng)。圖2表示id=iq=0時(shí)未經(jīng)處理的電機(jī)de－qe軸電流波形。

圖2 de－qe軸電流（id=iq=0）Fig.2de－qeaxis current（id=iq=0）

將提取出的de－qe軸高頻電流和對應(yīng)的de軸角度同時(shí)繪出，得到了對應(yīng)工作點(diǎn)在不同de軸角度下的高頻響應(yīng)電流幅值特性，同時(shí)將de－qe軸電流做李薩如圖像可以得到對應(yīng)工作點(diǎn)下的凸極特性圓，圓的面積和半徑可以表征該工作點(diǎn)下凸極特性的顯著程度。將圖2所示電流處理得到的高頻響應(yīng)電流幅值特性和凸極特性圓分別如圖3（a）和（b）所示。

圖3 （a）電機(jī)de-qe軸高頻響應(yīng)電流（id=iq=0）Fig.3（a）de－qeaxis high-frequency response current（id=iq=0）

圖3 （b）凸極特性圓（id=iq=0）Fig.3（b）Circle of salient characteristic（id=iq=0）

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，由于電機(jī)d軸上安置了永磁體，磁路本身處于較為飽和的狀態(tài)，其電流變化對電機(jī)凸極特性的影響比q軸電流小。q軸電流增加時(shí)，不管正向還是負(fù)向，都使得q軸磁鏈增加，導(dǎo)致q軸趨于飽和，使得q軸增量電感下降，電機(jī)的凸極特性減弱，從而使得高頻響應(yīng)電流的幅值In下降。當(dāng)In較小時(shí)，信號提取的信噪比下降使得信號提取難度增加。同時(shí)由于交叉飽和的作用q軸磁路飽和對d軸也產(chǎn)生影響，使得估計(jì)的凸極位置相對實(shí)際凸極位置即d軸產(chǎn)生θm/2的角度偏移，其偏移方向與q軸電流方向及電機(jī)具體磁路有關(guān)。當(dāng)q軸電流較大時(shí)，交叉飽和的作用十分明顯，交叉飽和角θm明顯增大，這與理論分析相一致。

改變d－q軸電流，重復(fù)上述工作，得到不同工作點(diǎn)下的高頻響應(yīng)電流幅值特性和凸極特性圓如圖4～圖7所示。由于電機(jī)自身的非理想特性，如電機(jī)本體磁路結(jié)構(gòu)不嚴(yán)格對稱、不同工作點(diǎn)下局部磁路過于飽和等，造成高頻響應(yīng)電流的正弦度在不同工作點(diǎn)時(shí)有所畸變，同時(shí)凸極特性圓也一定程度偏離理想圓形。

圖4 （a）de－qe軸高頻響應(yīng)電流（id=3A、iq=0）Fig.4（a）de-qeaxis high-frequency response current（id=3A、iq=0）

圖5 （a）de-qe軸高頻響應(yīng)電流（id=－3A、iq=0）Fig.5（a）de-qeaxis high-frequency response current（id=－3A、iq=0）

圖6 （a）de-qe軸高頻響應(yīng)電流（id=0、iq=3A）Fig.6（a）de-qeaxis high-frequency response current（id=0、iq=3A）

圖7 （a）de-qe軸高頻響應(yīng)電流（id=0、iq=－3A）Fig.7（a）de-qeaxis high-frequency response current（id=0、iq=－3A）

圖4 （b）凸極特性圓（id=3A、iq=0）Fig.4（b）Circle of salient characteristic（id=3A、iq=0）

圖5 （b）凸極特性圓（id=－3A、iq=0）Fig.5（b）Circle of salient characteristic（id=－3A、iq=0）

圖6 （b）凸極特性圓（id=0、iq=3A）Fig.6（b）Circle of salient characteristic（id=0、iq=3A）

圖7 （b）凸極特性圓（id=0、iq=－3A）Fig.7（b）Circle of salient characteristic（id=0、iq=－3A）

通過該實(shí)驗(yàn)，可對電機(jī)不同工作點(diǎn)進(jìn)行凸極特性檢測后，通過在線查表的方式對高頻注入無位置傳感器控制進(jìn)行優(yōu)化:按照凸極特性圓的大小調(diào)整注入高頻信號的幅值，在保證足夠信噪比的前提下降低注入高頻諧波的影響;通過高頻響應(yīng)電流幅值特性的相位關(guān)系對估算位置中由交叉飽和角θm造成的誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，提高估算精度。

4 結(jié)論

本文針對高頻注入永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制方法需要了解電機(jī)在不同工作點(diǎn)下的凸極特性及其受交叉飽和效應(yīng)影響的程度，設(shè)計(jì)了簡捷的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行檢測，避免了繁瑣的實(shí)驗(yàn)操作和復(fù)雜耗時(shí)的仿真分析。經(jīng)過對一臺內(nèi)置式永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)檢測研究，表明該方法的快速性和有效性，可以有效檢測電機(jī)不同狀態(tài)下的凸極特性，從而為優(yōu)化高頻注入無位置傳感器控制運(yùn)行提供數(shù)據(jù)支持。

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（編輯:張?jiān)婇w）

Experimental research of PMSM salient characteristic using pulsating high-frequency voltage injection

WANG Zhi-xin1，LIN Huan-cheng1，LU Bin-feng2，ZHANG Chao3
（1.School of Electronic Information and Electrical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China;2.Jiaxing Renewable Power Electrical Co.，Ltd.，Jiaxing 314031，China; 3.Shanghai Najie Complete Electric Co.，Ltd，Shanghai 201111，China）

The salient characteristic of permanent magnet synchronous motor and the impact of cross-saturation effect under different operating states are usually attained by time-consuming finite element analysis or complex experiment.A simple experimental method was proposed to detect salient characteristic of permanent magnet synchronous motor.A pulsating high-frequency voltage signal was injected into a rotorlocked motor，and the salient characteristic was obtained by demodulating the high-frequency current response with rotating coordinate transformation.An experiment on an interior permanent magnet synchronous motor was carried out to verify the proposed method，and the experimental results show that this method can detect the salient characteristic of the motor under different working states accurately and analyze the cross-saturation angle caused by cross-saturation effect.

permanent magnet synchronous motor;sensorless;cross-saturation;pulsating high-frequency injection;salient characteristic

10.15938/j.emc.2015.03.004

TM 351

A

1007－449X（2015）03－0020－05

2014－04－12

國家自然科學(xué)基金（51377105）;國家863計(jì)劃項(xiàng)目（2014AA052005）

王志新（1964—），男，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制、風(fēng)力發(fā)電及光伏發(fā)電控制技術(shù);

林環(huán)城（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)控制及海上風(fēng)電變流器;

陸斌鋒（1980—），男，博士后，講師，研究方向?yàn)楣夥鼨z測和控制;

張超（1982—），男，工程師，研究方向?yàn)樽詣訖z測。

林環(huán)城