陶棟琦，薄翠梅，易　輝(南京工業(yè)大學自動化與電氣工程學院，南京211816)

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基于隨機森林的變壓器故障檢測方法的研究*

陶棟琦，薄翠梅*，易輝
(南京工業(yè)大學自動化與電氣工程學院，南京211816)

摘要:研究變壓器的故障檢測對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有重大意義，對油中溶解的各特征氣體含量建立決策器進行分析是變壓器故障檢測的重要方法，針對單棵決策樹的分類效果不良，抗干擾能力差，提出了利用隨機森林的方法建立組合分類器模型進行故障分類，該組合分類器精確度高、穩(wěn)定性強且不會出現過擬合現象，從而使發(fā)生的故障能得到更及時有效的診斷，進一步保障變壓器的正常運行。

關鍵詞:故障檢測;分類;隨機森林;決策樹;變壓器

變壓器是工業(yè)系統(tǒng)穩(wěn)定供能的基礎，受不停歇工作條件影響，其故障概率較高，如何對其故障進行及時準確的診斷，具有較高工程運用價值。而各種氣體溶解在油中的濃度與變壓器的運行狀況密切相關，所以絕緣油中的H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2這些氣體的的含量已成為判斷變壓器故障類型［1］的重要數據來源。

對于利用油中特征氣體含量的變壓器故障診斷方法，以往是通過三比值法［2］來判斷的，即用特征氣體的含量構成三對比值，在相同的情況下把這些比值以不同的編碼表示，根據測試結果把三對比值換算成對應的編碼組，然后查表對應得出故障類型和故障的大體部位。但是這種方法局限性很大，編碼表往往不全，而且診斷時間長，對突發(fā)異常的適用率低。

分類是故障診斷中一個重要的手段。在過去幾十年里，研究出了很多分類算法，比如決策樹［3］、樸素貝葉斯SRB(Selective Robust Bayes)［4］、支持向量機SVM(Support Vector Machine)［5］、神經網絡等。近幾年來，分類器在變壓器故障診斷的應用也逐漸被推廣，但是單棵分類器往往也會存在診斷精度不高，容易出現過擬合等問題。

本文提出采用新型的隨機森林算法對變壓器進行故障檢測，利用油中溶解的特征氣體的濃度分析建立組合分類器模型，各個分類器起到互補的作用，可以把單個分類器錯誤的判斷影響減小，最后各分類器通過投票得出最終診斷結果，該方法具有分類精度高、速度快，分類器的泛化能力強等優(yōu)點。

1　決策樹和隨機森林

1.1決策樹簡介

決策樹(Decision Tree)分類是一種從雜亂無序的訓練樣本集中推理出決策樹表示形式的分類規(guī)則的方法。樣本數據集中含有若干個分裂屬性(特征量)和目標屬性(標簽)，它采用自頂向下的原則從根節(jié)點開始選擇在每個節(jié)點上選擇分裂屬性并按照該屬性的所有可能取值向下建立分支劃分訓練樣本集，直到每一個數據子集都有唯一的對應一個目標。當輸入測試樣本時，決策樹確定一條由根節(jié)點到葉節(jié)點的唯一路徑，該路徑的葉節(jié)點的類別就是待分類樣本的所屬類別，其分類模型如圖1所示。

圖1　決策樹分類器模型

決策樹步驟中最關鍵的部分是在樹的節(jié)點最優(yōu)分裂屬性的選擇上，這個屬性可以將訓練樣本進行最好的劃分，直接影響著這個決策樹的分類效果。最佳屬性的選擇標準有信息增益，基尼指數以及基于距離的劃分等。

1.2隨機森林的原理

隨機森林(Random forests)是Leo Breiman和Adele Cutler于2001年提出的一種新型的基于決策樹的分類器算法，這個方法集合了Breiman的“Bootstrap Aggregating”和Ho的“Random Subspace Method”這兩種思想，用決策樹為基本單位構建出組合分類器。

隨機森林RF以K個決策樹{ h(X，θk)，k = 1，2，…，K}為基本分類器建立組合模型。基本思想:通過自助法重采樣技術，不斷生成訓練樣本和測試樣本，由訓練樣本生成多個決策樹組成隨機森林，測試數據的分類結果按每顆決策樹分類的投票得分來決定。

隨機森林建立組合分類器，要先對原始樣本集進行隨機有放回的抽取，并保證生成后的K個數據集中的樣本個數和原來的一致(K的大小由樣本集的具體數據特征和標簽數目而定)，原始樣本集中大約會有37%的不會出現在新樣本集中(這些數據稱為袋外數據，可以用來估計泛化誤差)，每一棵樹的輸入樣本都不一樣而且都不是全部的樣本，從而可以一定程度地避免過擬合問題的出現;然后是對分裂屬性的隨機性抽取，從原來的M個屬性中隨機抽取m個作為分類器的屬性集，當原始數據集中屬性較少時，可用多個屬性的線性組合生成新的屬性，這樣可以有效地提高分類器之間的差異。這兩個隨機采樣的過程保證了隨機性，不會出現過擬合問題，同時也增強了抗噪聲能力和精確度。

RF與傳統(tǒng)的決策樹相比較，其實可以從字面上去理解隨機森林的獨特之處:

①隨機

行選擇的隨機性:在建樹前，按照Bagging方法對原本數據樣本集有放回的隨機抽取同樣大小的訓練樣本集，構造出一棵對應的決策樹。

列選擇的隨機性:在分裂時，會對原樣本分裂屬性集(假設M個)隨機選取m個屬性(m＜M)，在這m個屬性中選擇一個最優(yōu)屬性分裂。

②森林顧名思義即為多棵決策樹組建成“一片森林”。

1.3隨機森林的性能

影響隨機森林分類性能的主要因素是單棵決策樹的分類能力和樹與樹之間的相關度，每顆決策樹的分類強度越大隨機森林的決策性能就越高，樹與樹之間的相關度越小，隨機森林的決策性能就差。

在所有決策樹投票后，可根據結果生成混淆矩陣［7］CM，混淆矩陣單元CM(i，j)i，j=1，2，…，y代表類型i被分類成類型j的次數，當i = j時代表正確，那么隨機森林分類錯誤率RFER為:

2　基于隨機森林的變壓器故障檢測方法

2.1屬性離散化方法

數據離散化是數據預處理的一個重要內容。隨機森林算法中要求輸入為離散的屬性，而變壓器油中溶解氣體的含量是故障診斷的重要數據源，毫無疑問，輸入數據為連續(xù)性數據集，因此，我們有必要先對輸入數據做離散化處理。以下為2種常用的數據離散化方法:

(1)距劃分法:假設用戶給定參數k來識別劃分的區(qū)間個數，則所取的斷點是如下的集合:

(2)等頻劃分:要求用戶將屬性的取值劃分為k段，每一段覆蓋的個數為|U| /k。

2.2基于隨機森林的變壓器故障診斷方法

Step 1獲取油中各特征氣體H2，CH4，C2H6， C2H4，C2H2的濃度數據，建立樣本集X{ x1，x2，x3，x4，x5，yi} ;其中，y1是分類標簽，也就是每組數據對應的故障類別;

Step 2因為不同條件下同一個變量(指氣體含量)數值波動也會比較大，所以，為了方便準確的建立模型，要先對數據樣本集進行無量綱化。設c1，c2分別為油中溶解的故障氣體總濃度和總烴濃度，即，則該數據無量綱化處理公式為:

X'即為數據處理過后的新樣本集;

Step 3采用等距劃分的方法將樣本集區(qū)間化，使其變?yōu)殡x散性屬性;

Step 4根據隨機森林建模原理用bagging方法對預處理后的數據集X'有放回的抽取相同個數的樣本構成訓練樣本集X″;

Step 5根據訓練樣本集的具體數據特點選擇合適的ntree(森林中決策樹的個數K)和mtry(隨機屬性集的個數)，并相應建立K顆決策樹;

Step 6每顆決策樹從屬性集中選擇最優(yōu)的屬性進行分支(比如利用信息增益最大的屬性的ID3算法)，生長過程中不進行剪枝，建立組合分類器{ h(X，θk)，k=1，2，…，K} ;

Step 7模型訓練結束進入測試階段，裝入氣體含量測試數據集;

Step 8隨機森林會對所有決策樹的得到的分類結果進行投票得出最終結果。決策規(guī)則按照簡單多數投票法，最終的分類結果按如下公式給出:式中:H(x)表示組合分類模型，hi(x)為單棵決策樹模型，Y表示目標分類，I(·)是示性函數。

基于隨機森林的變壓器故障診斷流程框圖如圖2所示。

圖2　隨機森林診斷流程圖

3　驗證實驗

首先采集油中特征氣體的樣本數據X{ x1，x2，x3，x4，x5}，x1、x2、x3、x4、x5分別代表5種氣體H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2的濃度，故障類別為高能擊穿、低能擊穿、過熱3種，分別用F1、F2、F3表示，正常運行用T1表示。本文一共選用50組訓練樣本和25組測試樣本，其分布如表1所示。

表1　實驗數據樣本集

表2　隨機森林投票結果

用bagging方法對預處理后的數據集X'有放回的抽取50個樣本構成訓練樣本集X″，本實驗中取ntree=500(即組合器中樹的個數)，mtry=2(隨機屬性個數)，建立隨機森林模型，輸入測試數據，測試結果如下所述。表2為模型中500棵決策樹對25組測試樣本的投票結果，圖3為決策結果圖。

圖3　隨機森林決策圖

本文是按故障順序加入25個測試樣本的，從圖3中可以看出隨機森林測試結果中只有3個被誤判，分別為樣本5，樣本7和樣本25，而且不能排除是因為測試數據預處理時損失掉的數據信息導致的誤判。采用同樣的訓練樣本和測試樣本，進行單棵決策樹建模，并得到的決策如圖4所示，可以看出通過單棵決策樹分類，有7個測試樣本被誤判。

圖4　決策樹決策圖

當給測試數據加入隨機噪聲時，其隨機森林的診斷結果如圖5所示。

圖5　加入噪聲后隨機森林決策圖

當加入噪聲后，出現5個樣本被判斷錯誤。

為了進一步測試隨機森林的性能，了解模型參數對診斷結果的影響，本文通過多組實驗，固定mtry=3的情況下選擇了不同的ntree的取值，并對結果的錯誤識別率進行了統(tǒng)計，如圖6所示。

實驗表明:隨機森林組合分類器比單棵決策樹具有更精確的分類水平，也具有較好的抗干擾能力，并且森林中樹的個數能影響到決策水平，所以在建立模型前一定要選擇合適的參數。

圖6　錯誤識別率

4　結語

本文提出用隨機森林的方法利用油中各特征氣體的含量數據建立組合分類器模型對變壓器故障進行診斷，實驗證明了其診斷精確度比單個分類器有所提高，而且穩(wěn)定性更好，證實了本文算法的可行性。不過隨機森林也不可否認還存在改進的空間，比如在結果投票上，并不是所有的樹決策結果的權重是一樣的，以及值較多的那些特征屬性會對隨機森林模型構造產生比較大的影響。后期將針對隨機森林這兩處需要改進的地方進行更深入的研究。

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陶棟琦(1989－)，男，碩士，研究領域為主要從事工業(yè)過程故障診斷領域的研究，tao940049659@163.com;

薄翠梅(1973－)，女，博士，教授，研究領域為研究復雜工業(yè)過程控制與故障診斷理論與技術，lj_bcm@163.com。

EEACC:8140

Design of New Fault Indicator in Power Distribution Network

YUE Renchao*，SUN Jiandong
(NARI Technology Development Limited Company，Nanjing 211106，China)

Abstract:The application of transient zero model current similarity in single-phase grounding fault location is introduced，and a new fault indicator with measurement and communication has been designed.It not only has the function of short circuit and earth fault indication，but also has the function of current measurement.Measurement data and fault alarm information were transmitted to data transmission terminal by way of radio frequency.Data transmission terminal transmits the data to the distribution automation master station by GPRS，so as to realize the remote monitoring of distribution line.

Key words:small current grounding; fault indicator; transient zero model current; power induction; RF communication

doi:10.3969/j.issn.1005－9490.2015.04.026

收稿日期:2014－09－28修改日期:2014－10－24

中圖分類號:TM407

文獻標識碼:A

文章編號:1005－9490(2015)04－0840－05

項目來源:國家自然科學基金項目(61203020);江蘇省自然科學基金項目(BK20141461)