何十全 譚俊 聶在平

(電子科技大學,成都 610054)

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屏蔽效能數(shù)值仿真中機箱諧振特性建模與分析

何十全 譚俊 聶在平

(電子科技大學,成都 610054)

對含有大量孔、縫和復雜元器件的機箱進行屏蔽效能仿真是難以實現(xiàn)的,主要面臨精細結構建模困難、材料參數(shù)無法確定、離散網(wǎng)格數(shù)量巨大和計算迭代收斂困難等問題. 因此,不少文獻還主要是對含有簡單孔、縫的空機箱進行數(shù)值仿真和屏效分析. 而空機箱的諧振特性與含有大量元器件的實際機箱的諧振特性相差甚遠,使得屏效的仿真和實測結果無法匹配. 提出引入背景傳輸損耗以等效模擬機箱內(nèi)部元器件對電磁能量的吸收,基于混響室Q值測試理論建立背景傳輸損耗和機箱吸收損耗的聯(lián)系并確定背景媒質(zhì)的參數(shù)設置. 新的分析方法準確模擬了真實機箱的諧振特性,同時可減小數(shù)值仿真對材料參數(shù)和網(wǎng)格尺寸的過度依賴,極大地提高了仿真效率,仿真與實測結果可相互匹配并且吻合良好.

屏蔽效能數(shù)值仿真;復雜機箱諧振特性;混響室Q值測試;背景傳輸損耗

引 言

電磁屏蔽可以有效地降低電氣設備自身的電磁輻射和避免外界的電磁干擾,在電子電氣設備的電磁兼容(Electro Magnetic Compatibility,EMC)設計中受到非常廣泛的應用[1-2]. 因此,電氣工程師經(jīng)常需要對含有大量孔、縫和內(nèi)部元器件的復雜機箱進行屏蔽效能評估,以指導電子器件的電磁防護設計和考察機箱的屏蔽性能. 因其經(jīng)濟、快捷和有效,數(shù)值仿真是電子設備電磁特性評估的主要手段[3-5].

將實際的機箱模型導入仿真軟件直接進行數(shù)值計算是難以實現(xiàn)的. 首先,實際的機箱模型內(nèi)部有復雜的元器件,如印刷電路板(Printed Circuit Board, PCB)板、各種芯片、連接器、散熱器、電源模塊等,機箱表面也有大量的通風孔、搭接縫隙、安裝螺釘?shù)? 對這些細微結構進行精確的幾何建模本身就很困難,電磁計算所需要的各種材料的電磁參數(shù)也難以準確獲取.

數(shù)值仿真必須對幾何模型進行網(wǎng)格離散.而實際機箱內(nèi)部,許多元器件的物理結構都是極其微小的.精細的網(wǎng)格離散往往使得數(shù)值仿真在現(xiàn)有的計算資源上無法實現(xiàn),或者仿真時間過長.

隨著工作頻率增加,機箱已經(jīng)是一個電大尺寸結構,在EMC關心頻率范圍內(nèi),諧振點分布非常密集. 腔體諧振會使得機箱的屏蔽效能急劇變差,也會導致數(shù)值仿真方法收斂困難,精度惡化[6]. 然而,機箱內(nèi)部元器件對電磁能量的吸收會改變機箱的Q值,從而影響機箱的屏蔽效能. 因此,數(shù)值仿真時,必須對影響機箱諧振特性的因素進行綜合考慮,盡量模擬機箱的真實工作環(huán)境. 可是,為了數(shù)值仿真容易,當前不少研究工作還僅僅是對含有簡單孔、縫的空機箱[7-9]或者簡單填充機箱[10-12]進行數(shù)值仿真和屏效分析. 雖然部分微波工程師們也有通過在機箱內(nèi)部引入背景傳輸損耗的方式來加速數(shù)值仿真的迭代收斂,在一定程度上近似模擬機箱的有限Q值,但背景媒質(zhì)的參數(shù)選取卻往往是任意的. 如何確定背景媒質(zhì)參數(shù),使其與真實機箱的諧振特性匹配還未見研究和報道. 若仿真與實測機箱的諧振特性相差甚遠,則仿真和實測結果難以匹配,無法服務于工程應用.

綜上,為了獲取機箱的真實屏蔽性能,數(shù)值仿真時,我們需要盡量準確地模擬實際機箱的諧振特性,同時要減小數(shù)值仿真對材料參數(shù)和網(wǎng)格尺寸的過度依賴,使得數(shù)值仿真可以進行和具有較高的仿真效率,最終實現(xiàn)仿真結果與實測結果的匹配和相互驗證.

為了方便機箱的屏蔽效能測試,本文選用了一款寬頻帶單極天線[13]用于模擬真實干擾源,如散熱器和連接器的輻射. 采用單極天線作為輻射源也可簡化數(shù)值仿真時對干擾源的建模. 通過在機箱內(nèi)部設置空氣盒子和引入背景傳輸損耗以等效模擬元器件對電磁能量的吸收. 提出基于混響室Q值測試理論[14]建立背景傳輸損耗和機箱吸收損耗的聯(lián)系并據(jù)此設置背景媒質(zhì)參數(shù),以準確模擬真實機箱的諧振特性. 因已準確模擬機箱內(nèi)部的能量耗散,數(shù)值仿真時則無需對介質(zhì)材料進行建模. 同時,對機箱表面的孔、縫進行精確建模,而簡化內(nèi)部元器件細微結構的模擬,可減少網(wǎng)格離散的數(shù)量,極大地提高數(shù)值仿真效率. 因數(shù)值仿真綜合考慮了機箱的諧振、元器件的耦合,以及孔縫的泄漏,仿真結果與實測結果可較好地匹配和相互驗證.

1 輻射源等效模擬

工程經(jīng)驗表明, PCB板上的集成芯片和高速連接器是產(chǎn)生電磁輻射的主要干擾源. 帶散熱器的芯片和高頻連接器通常都是強電流集散地,它們產(chǎn)生的輻射場易對機箱內(nèi)部的其他電磁敏感設備造成干擾,或者進一步通過機箱的孔縫泄漏出去,使得機箱的輻射量超標.

典型的散熱器模型如圖1所示,散熱器低面、芯片以及PCB金屬底板所構成的腔體結構使得散熱器模型具有很強的輻射場強. 數(shù)值仿真時,我們用一個矩形微帶貼片代替芯片,用微帶貼片輻射近似模擬芯片輻射. 散熱器底面和微帶貼片之間保留0.1 mm的空氣間隙,以模擬它們之間的非直接電連接.

圖1 典型散熱器模型及其模擬模型

數(shù)值仿真時,連接器也可以進行如圖2所示的簡化建模,將連接器的信號輸入端作為激勵端口,而信號輸出端接50 Ω匹配電阻. 連接器的各個PIN腳通過端口激勵和阻抗加載分別和兩個金屬背板連接. 各個端口可以根據(jù)需要實現(xiàn)共模、差?；螂S機相位激勵.

圖2 連接器仿真模型

對機箱的屏蔽效能進行測試時,將真實的散熱器和連接器內(nèi)置于機箱進行測試是比較困難的,因為它們都僅僅是作為PCB結構的一部分在工作. 為了方便測試,我們選用了如下一款超寬帶貼片單極天線[13]作為輻射源,代替散熱器和連接器,作為屏效測試時的內(nèi)置干擾源.

天線結構如圖3所示. 半徑R=14.5 mm的圓形金屬貼片放置于介質(zhì)基板上方,介質(zhì)基片長46 mm,寬30 mm,厚度0.83 mm,介電常數(shù)為3.38. 同軸SM頭與50 Ω微帶饋線連接,經(jīng)過兩節(jié)阻抗變換線后對貼片單極天線進行饋電,可實現(xiàn)饋線和天線的阻抗?jié)u變與匹配. 位于介質(zhì)基板另一側的微帶線地板大小為30 mm×15.6 mm. 該微帶線地板同時作為單極天線的反射地板,實現(xiàn)天線的定向輻射. 圖中的50 Ω饋線尺寸為1.8 mm×8 mm,第一節(jié)和第二節(jié)阻抗變換線的尺寸分別為1.4 mm×5 mm和1 mm×3 mm. 該天線的整體尺寸很小,可方便地放置于即使塞滿各種PCB板的機箱內(nèi)的任何位置,代替干擾源進行機箱屏效測量.

對該單極天線進行了仿真、實物加工和性能測試,圖4給出了端口反射系數(shù)仿真結果和測試結果的對比,吻合良好. 在2～30 GHz的頻帶范圍內(nèi),都基本滿足S11低于-10 dB的端口匹配要求,證實了該單極天線具有極寬的端口匹配性能,可保證該天線在較寬的頻帶內(nèi)有一致的輻射功率. 圖5給出了饋入功率為0.5 W時,該單極天線在3 m遠球面上的最大輻射場強. 可見在3 GHz以上的頻率范圍內(nèi),最大輻射場強變化較小,滿足測試設備的動態(tài)范圍需求和輻射功率的穩(wěn)定.

圖3 超寬帶單極天線模型及實物圖

圖4 單極天線端口反射系數(shù)仿真與測試結果對比

圖5 單極天線最大輻射場強

分別采用散熱器、連接器和單極天線作為輻射源,對某機箱的屏蔽效能進行仿真分析,以考察單極天線作為等效干擾源的有效性. 機箱模型如圖6所示,機箱長、寬、高分別為460 mm,310 mm和175 mm,壁厚1 mm;前表面嵌入有5 mm的蜂窩型通風孔,其余五個面均為封閉金屬面. 輻射源均放置于機箱中心. 為了加速數(shù)值仿真的迭代收斂和近似模擬真實機箱的有限Q值,在機箱內(nèi)的場傳播空間引入背景傳輸損耗,將背景媒質(zhì)的損耗正切簡單地設置為10 GHz時H2tanδ=0.01,關心的頻率范圍為1～26 GHz,仿真頻率設置為0～28 GHz.

圖6 460 mm×310 mm×175 mm機箱模型

通過數(shù)值仿真,計算沒有機箱時輻射源在3 m遠球面(或柱面)上產(chǎn)生的參考場強E0,和有機箱時在相同位置產(chǎn)生的泄漏場強ES,由公式(1)便可計算得到機箱的最差屏效.

(1)

max|·|表示對3 m遠觀測面上的場強幅度求最大值.

對比單極天線和散熱器時,使單極天線朝向和散熱片一致;對比單極天線和連接器時,因連接器金屬臂的輻射特性和單極天線輻射特性相似,而金屬背板對輻射場的方向性有很大影響,作為輻射源時,需將單極天線和金屬背板一起建模計算參考場強. 由于機箱有較強的內(nèi)諧振,仿真得到的屏效曲線隨頻率往往是快速震蕩的. 為了便于數(shù)據(jù)對比和分析,我們采用窗口滑動平均(MovingAverage)[15]方法濾除了曲線的高頻震蕩分量. 經(jīng)窗口寬度為0.5GHz的滑動平均處理后,采用不同輻射源的屏效對比曲線如圖7所示. 由圖可見,單極天線作為輻射源和散熱器、連接器作為輻射源的機箱屏效仿真結果吻合良好,均滿足偏差小于6dB的精度要求. 因此,實際應用時,可以用該天線作為輻射源對機箱的屏蔽效能進仿真和測試. 同時,從圖7中曲線(1)和(3)的差異也可以看出,機箱內(nèi)部的金屬底板結構對機箱的屏蔽效能是有較大影響的,在機箱屏效評估時需要綜合考慮.

圖7 不同輻射源的仿真屏蔽效能對比

2 機箱Q值測量

機箱諧振對屏效有非常顯著的影響,反射良好的機箱的Q值與屏效有如下關系[16]為

(2)

真實機箱內(nèi)部有復雜的元器件,這些元器件會吸收電磁能量,因此實際機箱的Q值往往是不高的.若機箱仿真模型的Q值和真實Q值相差較遠,則仿真結果和測試結果無法匹配,由仿真得到的結論也難以服務于工程應用. 因此,我們首先需要實現(xiàn)仿真模型Q值與真實模型Q值的匹配.

電大尺寸機箱的Q值可以基于混響室理論進行測量[14]. 混響室的有效工作條件為有較強的諧振(Q值較大)和較多的模數(shù)量. 要求混響室內(nèi)部的本征模數(shù)大于60,由此可確定機箱的最低工作頻率為

(3)

通過測量混響室內(nèi)部收、發(fā)天線間的S參數(shù)可以得到其Q值為

〈|S21|2〉.

(4)

式中:ηRx和ηTx分別表示收、發(fā)天線的效率;λ為波長; 〈·〉算符表示對所有攪拌步的場量求平均.應用時可通過改變收、發(fā)天線的相對位置和極化,對多次測試結果求平均,進一步降低測量結果的不確度.

由于通信機箱的尺寸通常小于2 m,內(nèi)部也有各種PCB板等元器件,無法安裝機械攪拌器. 因此,采用頻率攪拌方式[17-18]對測量的S參數(shù)求統(tǒng)計平均. 具體操作方法為:設置較小的采樣間隔對收、發(fā)天線的S參數(shù)進行掃頻測量;然后求取每一個頻點的中心滑動平均值,滑動平均的窗口寬度即為頻率攪拌寬度. 為了保證滑動窗口內(nèi)有足夠的獨立模式,對攪拌帶寬有如下要求

(5)

式中: ΔF為頻率攪拌寬度; Δf為頻率采樣間隔;N為用于求取滑動平均的頻率點數(shù).

若機箱為封閉模型(測試時,我們將機箱表面的孔、縫用金屬封條密閉),則機箱的Q值主要由內(nèi)部元器件上各種材料的吸收損耗所決定. 在1 GHz以上的頻率范圍,金屬部件的損耗很小,可以忽略. 因此,仿真模型里面,我們可以將金屬部件視作理想電導體(Perfect Electric Condactor, PEC),而損耗完全由背景媒質(zhì)的傳輸損耗決定. 因此,背景媒質(zhì)的損耗正切和機箱Q值有如下對應關系

(6)

ε′和ε″分別為復介電常數(shù)的實部和虛部.

Q值計算公式(4)的使用是有條件的,即要求測試區(qū)域必須滿足混響室的場強統(tǒng)計均勻特性. 然而,實際通信機箱內(nèi)部總是塞滿了各種元器件,混響室的有效工作區(qū)域條件就很難滿足;同時,由于各種介質(zhì)和半導體材料對能量的吸收,機箱的Q值也往往比較小. 此時,測得收、發(fā)天線的S參數(shù)后,由公式(4)計算得到的實際機箱Q值其實是不準確的. 然而,雖然Q值不準確,但測試模型和仿真模型的損耗關系卻可以由公式(4)和(6)聯(lián)系起來,為仿真模型里面背景媒質(zhì)的參數(shù)設置提供了方法和依據(jù).

3 仿真與測試匹配及驗證

首先對一款480mm×480mm×500mm的機箱進行Q值測量與仿真. 測試時,機箱各個面均封閉,內(nèi)部放有少量的PCB板. 將第1節(jié)中設計的單極天線放置于機箱內(nèi)部作為收、發(fā)天線,對S參數(shù)進行測量. 受測試器具的限制,測量頻率為1～18 GHz,頻率采樣間隔Δf=4 MHz. 基于混響室理論,機箱的最低可用頻率為1.2 GHz,攪拌帶寬設置為190 MHz. 收發(fā)天線在機箱中盡量相隔較遠并保持不同極化,通過改變收發(fā)天線的相對位置和極化得到多組測試結果. 帶入公式(4),計算得到的Q值曲線如圖8所示,與文獻[9]結果非常相似. 因混響室基于的是統(tǒng)計平均概念,測量結果有3～4 dB左右的不確定度. 因此,計算得到的Q值是振蕩的. 為了消除測量不確定度和統(tǒng)計平均帶來的誤差,對測量Q值進行曲線擬合后再代入后續(xù)的仿真計算和匹配驗證. 因測量Q值在對數(shù)空間變化比較平緩,曲線擬合效果較好,對該測量Q值在對數(shù)空間線性擬合后結果如圖8中實線所示.

建立該機箱的仿真模型,機箱六個面設置為PEC,內(nèi)部建有5塊金屬底板和1塊金屬背板,以模擬PCB板的金屬底板,其它的非金屬材料和細節(jié)結構不再建模. 將測試Q值的擬合結果帶入公式(6),計算得到背景媒質(zhì)的損耗參數(shù),實現(xiàn)背景媒質(zhì)損耗與測量Q值的匹配. 受時域算法參數(shù)擬合方法的限制,CST[20]的擬合色散曲線(圖9(a)中綠色點劃線)與設定的媒質(zhì)色散曲線(圖9(a)中藍色實線)會有稍許誤差. 建立用于收、發(fā)的單極天線仿真模型,將饋電端口設置為波端口,然后啟動數(shù)值仿真計算得到收發(fā)天線間的S參數(shù).

圖8 480 mm×480 mm×500 mm機箱測試Q值

圖9 480 mm×480 mm×500 mm機箱Q值對比

和測試一樣,改變收發(fā)天線的相對位置和極化可以得到多組仿真數(shù)據(jù). 測試和仿真時,收發(fā)天線的位置和極化都是任意選取的. 由仿真S參數(shù)計算得到的Q值及擬合結果如圖9(a)中紅色虛線和粉色實線所示. 由圖可見,Q值測試結果和仿真結果具有相似的震蕩與變化,它們的擬合結果也吻合較好. 測試與仿真偏差小于4 dB(圖9(b)). 該案例表明,用背景傳輸損耗代替真實機箱元器件的能量吸收,并基于混響室理論對實際機箱的Q值進行測量以指導傳輸損耗參數(shù)設置的數(shù)值仿真方法是可行的,能極大地降低數(shù)值建模和仿真的復雜度. 機箱Q值較大時(如高于100),測量和仿真結果吻合較好.

基于以上的Q值匹配方法,我們對另一款通信機箱再次進行測試和仿真對比. 機箱尺寸為220 mm×440 mm×43.5 mm,基于混響室理論,機箱的最低可用頻率為3.6 GHz,攪拌帶寬設置為380 MHz. 若將測量Q值完全與背景媒質(zhì)損耗匹配,Q值的測試、仿真和擬合結果如圖10(a)所示. 和480 mm×480 mm×500 mm的大機箱不同,該款機箱的測量Q值非常低,尤其是在低頻段;仿真Q值和測試Q值相差很遠. 分析發(fā)現(xiàn)是如下原因造成了仿真Q值和測試Q值的不匹配:因機箱的尺寸較小,內(nèi)部器件較多,機箱已不滿足混響室工作條件,材料的吸收損耗和器部件對電磁波傳輸路徑的遮擋、耦合都會使得測量的端口耦合系數(shù)(S21)減小,從而使得計算得到的Q值非常小. 而仿真模型里面的背景媒質(zhì)損耗僅僅是等效媒質(zhì)的吸收損耗,即真實的吸收損耗應該低于由公式(6)計算得到的結果. 可見測量結果偏低時,測量Q值與背景損耗并不能完全匹配. 考慮到Q值高于100時,測量Q值與背景損耗能較好匹配,并且Q值隨頻率是逐漸降低的,我們對高于100的測量Q值在對數(shù)空間進行線性擬合,并且外推到低頻段,如圖10(b)中藍色實線和綠色點劃線所示. 基于新匹配方法的仿真結果和測試結果吻合很好,在Q值小于100(頻率低于8 GHz)的頻段,仿真Q值和測試Q值都吻合的非常好,通頻段測試與仿真結果相差不超過3 dB,驗證了上述分析方法的有效性.

通過以上的分析可見,基于公式(4)的實際機箱測量Q值往往都非常低,測試結果同時包含了內(nèi)部器件吸收損耗和傳播遮擋的雙重效應. 因此,用背景傳輸損耗等效器件吸收損耗后,仍然需對主要的金屬部件進行建模,在數(shù)值仿真時對吸收損耗和遮擋效應同時進行模擬. 因建立內(nèi)部元器件是主要用于模擬它們對傳輸路徑的改變和電磁耦合,這些器件的細節(jié)結構變得不再重要. 因此,仿真建模時可以采用較粗的網(wǎng)格對幾何模型進行網(wǎng)格離散.

圖10 220 mm×440 mm×43.5 mm機箱Q值對比

作為案例,繼續(xù)對一款440 mm×310 mm×85 mm的復雜機箱進行屏蔽效能數(shù)值仿真. 仿真建模時,我們直接導入機箱的CAD結構模型,在刪除體積較大的純介質(zhì)部件后,將機箱及內(nèi)部器件的所有材料設置為金屬(PEC),根據(jù)測量和擬合Q值(10～100)設置好背景媒質(zhì)參數(shù).

由于電磁能量主要是通過機箱表面的孔縫泄漏到外部空間,需要對孔縫進行精確的幾何建模和網(wǎng)格離散,不作太多簡化;而機箱內(nèi)部器件卻可忽略對細節(jié)部分的模擬,采用較粗的網(wǎng)格離散. 圖11給出了采用不同尺寸網(wǎng)格進行幾何離散時,仿真得到的3 m遠球面上最大輻射場強的對比. 可見,在精確模擬了機箱的諧振特性后,網(wǎng)格尺寸對泄漏場強的影響很小. 表1展示了采用不同尺寸網(wǎng)格剖分時的網(wǎng)格數(shù)目、計算時間,以及與最細網(wǎng)格作為參考的平均誤差. 隨著網(wǎng)格尺寸變大,網(wǎng)格數(shù)目減小,仿真計算時間急劇降低,而對數(shù)值仿真精度的影響較小. 仿真得到的屏蔽效能曲線如圖12所示,圖中同時給出了一組高Q值時(紅色虛線,Q:100～1 000)的機箱屏效仿真結果作為對比. 可見機箱Q值確實對其屏效有非常大的影響,Q值越大,屏效越差.Q值變化10 dB,而屏效也幾乎相差10 dB,與公式(2)的理論預估吻合. 這再次表明了仿真模型中準確描述機箱諧振特性的重要性.

圖11 440 mm×310 mm×85 mm機箱泄漏場強

表1 不同網(wǎng)格尺寸仿真性能對比

圖12 440 mm×310 mm×85 mm機箱屏蔽效能

4 結 論

機箱的諧振特性對其屏效有非常顯著影響,通常Q值越大,屏效越差. 因此,對機箱屏效進行數(shù)值仿真時需要準確模擬真實機箱的諧振特性. 基于混響室理論,可以對機箱的Q值進行簡單測量,然而因內(nèi)部元器件能量吸收和路徑遮擋的影響,實際機箱的測量Q值通常很小. 數(shù)值仿真時,可以引入背景傳輸損耗近似模擬元器件對電磁能量的吸收,以及對主要的金屬部件進行建模,以模擬電磁傳輸過程中的路徑遮擋和多次耦合. 機箱測量Q值與背景媒質(zhì)損耗有內(nèi)在聯(lián)系,從而為其參數(shù)設置提供了可靠依據(jù):當機箱尺寸較大,內(nèi)部元件很少或者能量損耗很低時,機箱Q值較大,可對測量Q值直接擬合后,轉換為媒質(zhì)參數(shù)代入CST仿真;當機箱尺寸較小,內(nèi)部元件較少或者能量損耗較低時,可對高于100的Q值進行線性擬合后代入CST仿真;而當測量Q值在通頻段都很小時,需要進一步建立測量結果和仿真數(shù)據(jù)間的匹配關系. 通過對幾款典型機箱的Q值進行實驗測量,形成數(shù)值仿真參數(shù)數(shù)據(jù)庫,可以應用于其他機箱產(chǎn)品的電磁仿真與設計.

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Numerical modeling and analysis of enclosure resonance characteristics in its shielding effectiveness simulation

HE Shiquan TAN Jun NIE Zaiping

(UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054,China)

It is very difficult to realize the shielding effectiveness (SE) simulation of complex enclosures consisting of quantity vents, slots and inner components. Numerical simulation always faces the challenges from fine structure modeling, uncertainty of material parameters, huge number of grids and slow convergence of calculation. Therefore, many literatures just refer to the SE simulation of empty enclosures with simple holes or slots. However, the resonance characteristics between an empty enclosure and an enclosure crammed with components are completely different, which inevitably lead to the mismatch of simulation and experimental results. This paper introduces the background transmission loss to simulate the electromagnetic energy absorption in enclosures by internal components. A link between background transmission loss and component absorption loss is established based on the Quality Factor (Qfactor) testing theory in reverberation chambers, and finally it determines the parameter setting of background in return. Proposed modeling methods accurately describe the resonance characteristics in real enclosures and reduce the dependence of numerical simulation on material parameters and mesh grids, greatly enhance the simulation efficiency, and consequently result in good matches of simulation and experimental results.

numerical simulation of shielding effectiveness; resonance characteristics of complex enclosure; testingQvalue in reverberation chamber; background transmission loss

10.13443/j.cjors.2014111902

2014-11-19

國家自然科學基金(No.61301057, No.61231001)； 屏效仿真技術合作項目(YB2013120069)

TN03

A

1005-0388(2015)05-0842-08

何十全 (1984-),男,四川人,電子科技大學微波工程系副教授,博士,主要研究領域為計算電磁學、電磁兼容仿真與應用等.

譚俊 (1990-),男,河南人,電子科技大學微波工程系在讀博士研究生,研究方向為計算電磁學.

聶在平 (1946-),男,陜西人,電子科技大學微波工程系教授,博士生導師,主要研究領域為計算電磁學、非均勻介質(zhì)中的場與波等.

何十全,譚俊,聶在平.屏蔽效能數(shù)值仿真中機箱諧振特性建模與分析[J]. 電波科學學報,2015,30(5):842-849.

HE Shiquan, TAN Jun, NIE Zaiping. Numerical modeling and analysis of enclosure resonance characteristics in its shielding effectiveness simulation[J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(5):842-849. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors.2014111902

聯(lián)系人： 何十全 E-mail：shiquanhe@uestc.edu.cn