田國林，陳 靜，任宇澤，錢 偉

(長安大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安710054)

作為人類生存和發(fā)展必不可少的資源，水資源的開發(fā)利用，不僅保障了生活用水需求，而且有力地促進了社會進步和經(jīng)濟發(fā)展［1］。我國水資源人均占有量少，時空分布也不均。目前我國每年人均水資源占有量約為2 200 m3，僅為世界平均水平的30%左右［2］。隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，水資源供需矛盾日益嚴峻，為合理開發(fā)、保護水資源，提高水資源利用效率，支撐經(jīng)濟社會平穩(wěn)快速發(fā)展，開展水資源論證顯得尤為重要。當(dāng)前，水資源論證工作主要側(cè)重于地表水且論證方法已較為成熟，而地下水資源(特別是小區(qū)域淺層地下水資源)的論證一直是水資源論證的難題，缺乏科學(xué)有效的方法對其論證。地下水作為水資源的重要組成部分，發(fā)揮著巨大的作用，尤其在我國北方廣大平原地區(qū)。據(jù)估算，北方平原區(qū)地下水資源共約1 500億 m3，占全國平原地區(qū)地下水資源的78%，地下水已成為北方地區(qū)城市生活和工農(nóng)業(yè)用水的重要供水水源［3］。因此，運用科學(xué)有效的方法做好地下水資源論證工作具有重要意義。

地下水資源論證的主要目的在于論證地下水可開采量是否滿足供水要求及其可靠程度，地下水可開采量的計算精度關(guān)系到整個論證工作質(zhì)量的優(yōu)劣。當(dāng)前，地下水可開采量的計算方法主要有水均衡法，解析法以及數(shù)值模擬法，其中水量均衡法也是平原區(qū)地下水資源論證較多采用的方法。水均衡法的原理是質(zhì)量和能量守恒定律，原理簡單、方法靈活、計算簡便，適用的空間范圍廣［4］，是集計算和論證于一體的方法［5］，水均衡法在詳細掌握均衡區(qū)各收支項數(shù)據(jù)時計算精度高，但實際情況是，某些數(shù)據(jù)收集難度大且精度不高，造成計算精度也往往不高。解析法理論嚴密，但公式的假定條件過多且實際滿足假定條件的情況少之又少。自20世紀60年代以來，地下水?dāng)?shù)值模擬技術(shù)隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展應(yīng)運而生，自此在地下水資源的定量研究中發(fā)揮了不可替代的作用［6］，數(shù)值模擬技術(shù)可在勘察基礎(chǔ)上，將論證區(qū)水文地質(zhì)單元進行模型概化，建立起數(shù)值模型，對模型進行反復(fù)調(diào)參校正并驗證，通過軟件模擬計算得出地下水可開采量，可有效地保證計算精度，提高地下水資源論證質(zhì)量。

1 資料及研究方法

1.1 研究區(qū)概況

澇渭水源地位于渭河陜西戶縣段，東西長13.95 km，南北寬 6.70 ～12.08 km，面積 121.9 km2。戶縣屬大陸性季風(fēng)氣候，具有春暖干燥、夏季燥熱、秋涼濕潤、冬季少雪的氣候特點，區(qū)內(nèi)年平均氣溫 13.2℃ ～13.5℃;渭河自西向東流過水源地，澇河自西南向東北匯入渭河，渭河咸陽站近10年平均徑流量為24.6億 m3;戶縣平原區(qū)南北長約27 km，東西寬約24 km，南為秦嶺北麓，東、西、北三面分別以灃河、小耿峪河、渭河為界，地勢南高北低，海拔高程700～386 m，高差約300 m;山前洪積平原和河谷階地是戶縣地貌形態(tài)的主體，為河流沖積作用侵蝕堆積形成，主要地貌類型有高、低漫灘及一、二級階地。

1.2 水文地質(zhì)條件

水源地含水層劃分為潛水、承壓水兩大含水巖組，承壓水含水巖組又分為淺層、深層承壓含水巖組。潛水的補給來源主要為大氣降水入滲補給，其次為側(cè)向徑流補給及灌溉水入滲補給等，由南向北或由西南向東北徑流，主要通過人工開采、側(cè)向徑流流出及越流補給淺層承壓水含水層等方式排泄。承壓水的補給來源主要為秦嶺山前峪口地帶側(cè)向徑流補給，山前地帶潛水轉(zhuǎn)化及平原區(qū)潛水的越流補給，向由南向北或向北東40°～50°徑流，排泄方式主要為側(cè)向徑流流出，也有少量的人工開采，主要以農(nóng)村集中供水井為主。

1.3 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

(1)水文氣象數(shù)據(jù):據(jù)戶縣氣象站1996－2002年的年降水量統(tǒng)計資料，戶縣平原區(qū)多年年際降水量變化不大，平均降水量550～700 mm，年平均蒸發(fā)量 900～1 300 mm。

(2)數(shù)字高程數(shù)據(jù):DEM來源于美國EOS/MODIS數(shù)據(jù)中心提供的SRTM DEM數(shù)據(jù)，水平分辨率90×90 m。

(3)水文地質(zhì)參數(shù):根據(jù)收集到的地質(zhì)及水文地質(zhì)資料，潛水含水層水文地質(zhì)參數(shù)按不同地貌類型取不同值(表1)

表1 水文地質(zhì)參數(shù)分區(qū)

2 模型構(gòu)建及應(yīng)用

2.1 模型構(gòu)建

(1)水文地質(zhì)概念模型。

計算區(qū)范圍大地坐標X=19 271 000～19 285 000、Y=3 785 000～3 797 000，其中北部以渭河為邊界，總計算面積為121.9 km2。計算區(qū)內(nèi)含水介質(zhì)為第四系上更新統(tǒng)、全新統(tǒng)沖積砂、砂礫石及粉土，厚度約60 m。潛水與大氣降水交替強烈，頂部視為開放邊界，接受降水補給及蒸散發(fā)，潛水含水層底板為厚層狀粉質(zhì)粘土，概化為隔水(弱透水層)邊界。地下水與渭河水力聯(lián)系總體為河流排泄地下水，開采條件下激發(fā)河流滲漏補給地下水，因渭河河床介質(zhì)滲透性能好，渭河水面寬，流量大，將渭河南岸視為定水頭邊界。因耿峪河、澇河、新河流量隨季節(jié)變化波動較大，甚至斷流，考慮到供水安全，可將其忽略而不參與計算?？紤]到擬布設(shè)潛水井距離東、西、南部邊界較遠，在適當(dāng)位置分別設(shè)定水頭邊界。

(2)概念模型數(shù)學(xué)描述。

根據(jù)地下水動力學(xué)理論，運用二維布辛尼斯克(Boussinesq)方程［10］(式 1)

并結(jié)合模型邊界條件，上述水文地質(zhì)概念模型的數(shù)學(xué)描述為:

式中:H為潛水含水層水位標高(L);t為時間(T);K為潛水含水層滲透系數(shù)(LT－1);W為單位時間單位水平面積補給量(LT－1);Qi為潛水含水層第 i眼開采井開采量(L3T－1);δ為潛水含水層第i眼開采井的δ函數(shù);x，y為坐標變量(L);xi，yi為潛水含水層第i眼開采井坐標(L);Γ1為潛水含水層第一類邊界。

(3)數(shù)值模型的建立。

運用三維有限差分軟件(ModFlow)，將模型設(shè)置為長16 000 m、寬14 000 m、厚60 m的塊狀模型，以20×20 m等間距剖分成2 446 675個單元格，根據(jù)計算區(qū)邊界，設(shè)置活動單元格1 247 718個，非活動單元格1 198 957，并根據(jù)地貌類型(高、低漫灘及一、二級階地)劃分四個參數(shù)分區(qū)。整個模型四周根據(jù)潛水天然流場設(shè)置定水頭邊界CHD(Constant Head)，根據(jù)地貌分區(qū)按照表1中的參數(shù)值分別賦予數(shù)值模型降水入滲參數(shù)RCH(Recharge)、潛水蒸散發(fā)參數(shù)EVT(Evapotranspiration)，并設(shè)定一個為期60 d的應(yīng)力期(Stress Period)。

2.2 模型的應(yīng)用

水源地潛水補給資源量為94 252.7 m3/d，擬布潛水井深度按60 m設(shè)計，要求在整體最大降深不大于7 m的情況下出水量不少于70 000 m3/d，單井涌水量按1 920 m3/d、2 400 m3/d、2 880 m3/d比選，井間距根據(jù)開采后形成的降落漏斗特征比選。對每個布設(shè)段進行單獨布井、模擬開采，根據(jù)各段模擬開采的降落漏斗特征確定最優(yōu)布井方案，最終將各段最優(yōu)方案整合，對水源地地下水資源進行計算論證。

2.2.1 方案比選

根據(jù)設(shè)計要求，結(jié)合各布設(shè)段距岸距離，為各段分別設(shè)計四套布井方案進行比選:第1、3布設(shè)段井間距均設(shè)計為220 m、260 m、300 m、340 m，第 2布設(shè)段井間距設(shè)計為 260 m、300 m、340 m、380 m，第 4布設(shè)段井間距為320 m、360 m、400 m、440 m，第5 布設(shè)段井間距為360 m、400 m、440 m、480 m;各段單井涌水量均設(shè)計為1 920 m3/d、2 400 m3/d、2 880 m3/d。

按照各段設(shè)計方案，分別進行開采模擬，繪制各段總涌水量(Q)與最大降深(S)之間的關(guān)系曲線圖，分別見圖1、圖2、圖 3、圖 4、圖 5

圖1 第1布設(shè)段Q－S曲線

圖2 第2布設(shè)段模Q—S曲線

圖3 第3布設(shè)段模擬開采Q－S曲線

圖4 第4布設(shè)段Q－S曲線

圖5 第5布設(shè)段Q－S曲線

根據(jù)涌水量及降深要求，通過Q－S曲線比選，第1布設(shè)段選擇“1－260－2880”方案(井間距260 m、單井涌水量2 880 m3/d、布井個數(shù)6)，第2布設(shè)段選取“2－260－2400”方案(井間距260 m、單井涌水量2 400 m3/d、布井個數(shù)6)，第3布設(shè)段選取“3－220－2880”方案(井間距220m、單井涌水量2 880 m3/d、布井個數(shù)7)，第4布設(shè)段選取“4－400－1920”方案(井間距400 m、單井涌水量1 920 m3/d、布井個數(shù)8)，第5布設(shè)段選取“5－440－1920”方案(井間距400 m、單井涌水量1 920 m3/d、布井個數(shù)5)

2.2.2 水資源論證

對各布設(shè)段比選方案進行整合，即可得到整個水源地最優(yōu)布設(shè)方案，經(jīng)計算，在最優(yōu)布設(shè)方案開采下，潛水含水層出水量達76 800 m3/d，可滿足設(shè)計要求的70 000 m3/d，且最大降深不大于7 m。

2.2.3 模型的驗證

經(jīng)過模型反復(fù)調(diào)參校正后，將各水文地質(zhì)參數(shù)代入水源地所建數(shù)值模型進行天然狀態(tài)(無開采狀態(tài))地下水流數(shù)值模擬，得到模擬潛水天然流場后與勘察實測流場進行擬合，擬合結(jié)果良好，說明水文地質(zhì)參數(shù)取值恰當(dāng)且模型穩(wěn)定性較好，水源地地下水資源論證可靠性高，達到了預(yù)期目的。

3 結(jié)語

小區(qū)域淺層地下水資源論證通常采用水量均衡法，由于數(shù)據(jù)收集程度和勘察精度的影響，計算結(jié)果往往不夠準確，是水資源論證的難點所在。數(shù)值模擬軟件的應(yīng)用則大大提高了計算精度。

根據(jù)收集到的水文氣象、水文地質(zhì)資料，特別是結(jié)合精度較高的SRTM DEM數(shù)字高程數(shù)據(jù)，可以將論證區(qū)水文地質(zhì)概念模型較為逼真地用數(shù)值模擬軟件(MODFLOW)模擬與刻畫，并能對論證區(qū)進行開采模擬，通過分段開采模擬，可以優(yōu)選各段開采方案，最終整合得出最優(yōu)開采方案，再者，數(shù)值模型可以進行參數(shù)校正，通過反復(fù)調(diào)參，將計算出的水位高程等數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)進行擬合，得出與實際較為符合的參數(shù)，模擬結(jié)果得以驗證，計算精度得到很好的保證。通過實際應(yīng)用可以看出，數(shù)值模擬方法具有易于計算，精度較高的優(yōu)點，可提高地下水資源論證的質(zhì)量。

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