高菲菲

（內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，呼和浩特　010070）

CDIO模式下的應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索

高菲菲

（內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，呼和浩特010070）

0　引言

近年來隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步，我國(guó)的高等教育也迅速地發(fā)展，為了適應(yīng)社會(huì)，必須將提高人才質(zhì)量放在培養(yǎng)目標(biāo)的第一位，因此應(yīng)加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，使他們具有基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用能力和操作能力。而高等數(shù)學(xué)是其他各專業(yè)的理論基礎(chǔ)課程，除了是必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此需要結(jié)合應(yīng)用型本科學(xué)生的特點(diǎn)，在掌握高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)同時(shí)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用的能力和意識(shí)，最終靈活地用來解決實(shí)際生活中的問題，這才是應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心內(nèi)容。

CDIO的是指：C：構(gòu)思（Conceive）、D：設(shè)計(jì)（Design）、I：實(shí)現(xiàn)（Implement）、O：運(yùn)行（Operate），是由麻省理工學(xué)院等四所大學(xué)研究開發(fā)并實(shí)踐探索的一種先進(jìn)的教育模式。是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性引導(dǎo)他們參與基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，然后應(yīng)用于實(shí)踐的一種學(xué)習(xí)方式。學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，還要獲得終身學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力以及在社會(huì)和企業(yè)環(huán)境下構(gòu)建產(chǎn)品過程和系統(tǒng)的能力。

對(duì)應(yīng)用型本科的高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革時(shí)，可適當(dāng)?shù)匾隒DIO教學(xué)理念。鼓勵(lì)學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，可以使用高等數(shù)學(xué)的方法和思想或一些數(shù)學(xué)軟件來解決專業(yè)課的問題。因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中除了理論證明、解題方法和解題技巧等方面外，還要加入數(shù)學(xué)實(shí)用性的教學(xué)。

1　教學(xué)現(xiàn)狀與教學(xué)改革的必要性

（1）高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

隨著新時(shí)期經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)需要的變化，一部分高等學(xué)校重新定位為高等教育的大眾化。因此應(yīng)用型本科高校是以本科教育為主體，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，以為社會(huì)發(fā)展提供服務(wù)為目的。但目前應(yīng)用型本科高校對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)還存在一些亟待解決的問題，而且在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中也存在較多問題，主要集中表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

①課程設(shè)置

隨著教育改革的推進(jìn)和教學(xué)大綱的改革，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)數(shù)減少，而教學(xué)內(nèi)容卻基本沒有變化。這就造成在有限的時(shí)間內(nèi)學(xué)生要掌握大量的知識(shí)，所以教學(xué)方法和模式基本還是以“教師為中心”的單一且陳舊的講授式教學(xué)，缺乏實(shí)踐性和趣味性，這就影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增加了學(xué)習(xí)難度，導(dǎo)致一部分學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，直接影響到教學(xué)的效果。

②教學(xué)內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)的大多數(shù)教材教學(xué)理論十分經(jīng)典且全面，但基本都停留在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，缺少與專業(yè)課程的聯(lián)系，存在重理論輕實(shí)踐等問題，與應(yīng)用型本科高校要求不相符。這就使學(xué)生不清楚高等數(shù)學(xué)在專業(yè)中起到的作用，因此不能明確高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的，不能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

③學(xué)生主體

從1999年以來，各大高校均進(jìn)行了擴(kuò)招，因此普遍降低了學(xué)生的平均入學(xué)水平。而且由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜好和掌握情況不盡相同，這就給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)增加了新的難度。而且有一部分學(xué)生誤認(rèn)為高等數(shù)學(xué)無用且枯燥難學(xué)，所以對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)持放棄態(tài)度。

④考核方式

[13]尤爾根·哈貝馬斯：《合法性危機(jī)》，劉北成、曹衛(wèi)東譯，上海：上海人民出版社，2000年，第128頁(yè)。

多數(shù)高校對(duì)高等數(shù)學(xué)的考核方法比較單一，就是以一次期末考試為主。這就導(dǎo)致教師只注重考試內(nèi)容而學(xué)生只注重結(jié)果，忽視了對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

因此，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，并將高等數(shù)學(xué)的理論與其他專業(yè)課程相結(jié)合、與實(shí)踐相結(jié)合，這就是應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目標(biāo)。

（2）高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性

高等數(shù)學(xué)不但是學(xué)生專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。再結(jié)合應(yīng)用型本科要求的應(yīng)用性和技能性，這就要求學(xué)生要具有將數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)的結(jié)合能力，以達(dá)到增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)用性的目的。而傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)在教學(xué)上側(cè)重于解題方法、解題技巧和理論的推導(dǎo)、證明。因此為了更好地實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育和培養(yǎng)學(xué)生綜合能力，迫切要求將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)向?qū)嵱眯越虒W(xué)轉(zhuǎn)變。引導(dǎo)學(xué)生在掌握基本理論知識(shí)的同時(shí)，掌握解決問題的方法，并逐步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新的能力和分析解決問題的能力。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是必然的。

2　教學(xué)改革的思路及措施

（1）思路

結(jié)合應(yīng)用型本科對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的要求以及學(xué)生的實(shí)際情況，制定出了高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思路為：在保證高等數(shù)學(xué)與其他專業(yè)課程緊密聯(lián)系的基礎(chǔ)上，整合以高等數(shù)學(xué)為中心的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課，逐步探索出以培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才為目標(biāo)，以增強(qiáng)實(shí)用性為目的，打造理工類、經(jīng)管類和文史類三個(gè)模塊的數(shù)學(xué)課程體系，實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與專業(yè)需要結(jié)合以及教學(xué)方式與CDIO模式的結(jié)合的教學(xué)模式。為了提高教學(xué)質(zhì)量，還應(yīng)加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)師資隊(duì)伍建設(shè)和日常教學(xué)的管理。只有這樣不斷地鞏固教學(xué)改革的成果，才能逐步達(dá)到應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求。

（2）措施

①明確教學(xué)目標(biāo)，轉(zhuǎn)變教學(xué)思路。

始終要把培養(yǎng)應(yīng)用型人才這一培養(yǎng)目標(biāo)放在首位，在結(jié)合生源與學(xué)術(shù)型高校存在的差距，所以必須把基本概念、原理作為教學(xué)上的側(cè)重點(diǎn)，突出應(yīng)用的目的。保證學(xué)生在掌握高等數(shù)學(xué)的基本解題方法和理論推理的基礎(chǔ)上，注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)分析、解決專業(yè)或?qū)嶋H問題的能力。把理論聯(lián)系實(shí)際作為教學(xué)的宗旨，把抽象理論應(yīng)用到具體的實(shí)際問題上，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到高等數(shù)學(xué)的重要性與實(shí)用性，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

②實(shí)施分專業(yè)、分層次的小班教學(xué)，明確目標(biāo)培養(yǎng)。

不同專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用的側(cè)重點(diǎn)不一樣，應(yīng)針對(duì)各專業(yè)的具體要求，將內(nèi)容重新整合，根據(jù)各學(xué)科特色以及專業(yè)需要，分別制定內(nèi)容各有側(cè)重的教學(xué)大綱。例如理工類的相關(guān)專業(yè)對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)要求較高，而經(jīng)管類和文史類的后續(xù)課程幾乎不會(huì)涉及到這部分內(nèi)容，這就可以分情況區(qū)別教學(xué)。這種分層教學(xué)法更有利于提高教學(xué)質(zhì)量。

另外由于學(xué)生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)不同，也可以施行分層次教學(xué)，有區(qū)別地制定教學(xué)大綱、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容等，盡量使不同程度的每位同學(xué)都能得到較好的發(fā)展。比如按入學(xué)后的數(shù)學(xué)水平測(cè)試結(jié)果分班，對(duì)文理兼收的專業(yè)按文、理科分班等進(jìn)行教學(xué)。當(dāng)然應(yīng)用型本科在重點(diǎn)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的同時(shí)，也應(yīng)該注意人才的多樣化。因此對(duì)于應(yīng)用型本科中的能力強(qiáng)、要求高的學(xué)生，可增開高等數(shù)學(xué)提高課程，以滿足不同層次學(xué)生的需要。

③結(jié)合CDIO理念，開展應(yīng)用型案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)既要學(xué)數(shù)學(xué)，更要用數(shù)學(xué)。因此結(jié)合CDIO理念，高等數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中應(yīng)采用案例教學(xué)。特別是在學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)前，可以先介紹一個(gè)貼近生活或貼近專業(yè)的案例，以吸引學(xué)生的關(guān)注，激發(fā)他們的興趣，并且也對(duì)知識(shí)點(diǎn)有了一個(gè)簡(jiǎn)單的了解，了解此內(nèi)容的實(shí)際落腳點(diǎn)在哪，學(xué)習(xí)的目的和意義是什么，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)下去的積極性和主動(dòng)性。但是在選擇案例時(shí)，不要脫離實(shí)際或難以理解，要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況。另外在講授完該知識(shí)點(diǎn)后，可以引導(dǎo)學(xué)生尋找或構(gòu)思其他的結(jié)合該知識(shí)點(diǎn)的案例，在利用知識(shí)點(diǎn)解決案例，真正做到教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際結(jié)合，同時(shí)也達(dá)到了復(fù)習(xí)鞏固的目的。即“做中學(xué)，學(xué)中練”，這也就是CDIO理念。

④合理融入計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)、數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

針對(duì)應(yīng)用型本科高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，在粉筆面授基本理論證明和解題方法后，還應(yīng)適度地使用多媒體技術(shù)來輔助教學(xué)。將一些知識(shí)點(diǎn)清晰、直觀、動(dòng)態(tài)地展示給學(xué)生，以加深他們的理解和記憶。

高等數(shù)學(xué)中的一些復(fù)雜的計(jì)算是很難或不可能用筆算實(shí)現(xiàn)的，但是如果用數(shù)學(xué)軟件就會(huì)變得很容易，也可以大大節(jié)約精力和時(shí)間。因此在掌握基本的計(jì)算方法和必要的筆算能力后，使用一些數(shù)學(xué)軟件如MATLAB或Mathematica等，就是十分必要的了。比如讓學(xué)生用MATLAB求定積分，他們會(huì)感到十分有興趣，這樣既解決了復(fù)雜的計(jì)算問題，又有充分地時(shí)間來講解幾何、物理等方面的應(yīng)用，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦能力。但是在教學(xué)的過程中，還是要重視基礎(chǔ)理論和基本運(yùn)算的教學(xué)，要強(qiáng)調(diào)不能過分依賴于數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算，主要是培養(yǎng)學(xué)生的編程能力。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以數(shù)學(xué)為理論基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)為實(shí)驗(yàn)工具，輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一種具有實(shí)踐性的新的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可用于輔助培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題的實(shí)踐能力。不過要選擇適合的知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生在理論的基礎(chǔ)上易于操作，同時(shí)避免增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

⑤建立高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)平臺(tái)

通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和校園網(wǎng)絡(luò)，建立高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)平臺(tái)。教學(xué)平臺(tái)可以分為課程教學(xué)視頻區(qū)、名師教案區(qū)、重點(diǎn)難點(diǎn)答疑區(qū)、課后習(xí)題解答區(qū)、同步自測(cè)區(qū)、師生互動(dòng)討論區(qū)和歷年考試試題區(qū)等。這樣既為學(xué)生提供了課外的學(xué)習(xí)和練習(xí)平臺(tái)，使他們有興趣積極地參與進(jìn)來，又增加了師生的交流。

3　高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的體會(huì)

應(yīng)用型高校對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)為易教、易學(xué)、會(huì)用、能力強(qiáng)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革之路仍很漫長(zhǎng)，它涉及到教與學(xué)的多個(gè)方面。應(yīng)用型本科作為現(xiàn)階段高等教育中的一個(gè)新的辦學(xué)定位，其人才培養(yǎng)既不同于傳統(tǒng)的精英本科人才培養(yǎng)，又不同于面向服務(wù)的職業(yè)技術(shù)教育。因此應(yīng)用型本科為了達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才的目的，要及時(shí)調(diào)整和轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和教學(xué)方法，有針對(duì)性地設(shè)置課程體系、制定高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，這是應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心。

總之，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是任重道遠(yuǎn)的，它需要一個(gè)長(zhǎng)期且連續(xù)的過程，也需要教師和學(xué)生的支持，這樣才能達(dá)到預(yù)期的效果。

［1］丁殿坤.基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探討［J］.高等函授學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，25（6）. ［2］王修建，趙建中，江瑜.淺議應(yīng)用型本科高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革［J］.皖西學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，28（2）.

［3］梁玉.經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革初探［J］.大同職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2000（2）.

［4］李敏靜，魏哲，馬曉峰.應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究與實(shí)踐［J］.林區(qū)教學(xué)，2012，12（189）.

［5］高凌云.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題與探索［J］.中山大學(xué)學(xué)報(bào)論叢，2006（4）.

［6］高建.提高“微積分”課堂教學(xué)質(zhì)量的幾點(diǎn)思考［J］.中國(guó)大學(xué)教育，2008

［7］姚宏.高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革初探［J］.教學(xué)園地，2009，10（上旬刊）.

Advanced Math；Application-Orientated；CDIO Idea；Teaching Reformation

Exploration of the Teaching Reformation of Advanced Math for Applied Undergraduate under CDIO Mode

GAO Fei-fei
（College of Statistics and Mathematics，Inner Mongolia University of Finance and Economics，Hohhot 010070）

1007-1423（2015）22-0044-04

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.22.011

2015-06-11

2015-07-30

本文根據(jù)應(yīng)用型本科的特點(diǎn)和高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，在CDIO的教學(xué)理念下，對(duì)應(yīng)用型本科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)行了探討。在討論教學(xué)改革的必要性后，給出一些教學(xué)改革的措施。

高等數(shù)學(xué)；應(yīng)用型；CDIO思想；教學(xué)改革

內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)校級(jí)教育教學(xué)項(xiàng)目（No.JX1310）

高菲菲，女，內(nèi)蒙古呼和浩特人，講師，碩士研究生，研究方向?yàn)槲⒎址匠膛c系統(tǒng)仿真

According to the characteristics of the applied undergraduate and higher mathematics teaching practice，under the teaching idea of CDIO，discusses the specialty of advanced mathematics teaching reformation，proposes some measures of teaching reformation.