劉培正 何定桿 韋志興

(1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司；2.金屬礦山安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國(guó)家工程研究中心有限公司4.江西省崇文縣礦產(chǎn)資源管理局;5.中信大錳礦業(yè)有限公司大新錳礦分公司)

緩傾斜薄礦體采場(chǎng)頂板跨度及礦柱尺寸計(jì)算

劉培正1,2,3何定桿4韋志興5

(1.中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司；2.金屬礦山安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國(guó)家工程研究中心有限公司4.江西省崇文縣礦產(chǎn)資源管理局;5.中信大錳礦業(yè)有限公司大新錳礦分公司)

采用房柱法開采緩傾斜薄礦體時(shí)，合理的頂板跨度和礦柱尺寸對(duì)礦山安全和持續(xù)生產(chǎn)至關(guān)重要。以大新錳礦為工程背景，分別采用經(jīng)驗(yàn)公式、板理論及梁理論等對(duì)采場(chǎng)頂板跨度進(jìn)行了計(jì)算與分析，推薦采場(chǎng)頂板跨度為8 m。在此基礎(chǔ)上借助礦柱荷載理論，兼顧礦柱的幾何形狀、流變效應(yīng)、尺寸及爆破破壞等影響因素，對(duì)礦柱進(jìn)行了設(shè)計(jì)。結(jié)果表明：本研究推薦的采場(chǎng)頂板跨度和礦柱計(jì)算方法簡(jiǎn)便、可行，適用于緩傾斜層狀薄礦體房柱法開采設(shè)計(jì)。

緩傾斜層狀薄礦體 頂板跨度 板理論 梁理論 礦柱荷載理論

大新錳礦位于廣西大新縣下雷鎮(zhèn)境內(nèi)，經(jīng)過多年建設(shè)與開采，現(xiàn)已達(dá)到年產(chǎn)120萬t的生產(chǎn)規(guī)模。礦區(qū)屬沉積碳酸錳礦床，近地表為氧化錳礦，礦層賦存于上泥盆統(tǒng)榴江組泥灰?guī)r、鈣質(zhì)泥巖、硅質(zhì)灰?guī)r等過渡巖相內(nèi)。錳礦自下而上分為Ⅰ#、Ⅱ#、Ⅲ#礦層，產(chǎn)狀與圍巖一致，呈層狀產(chǎn)出，層位穩(wěn)定，根據(jù)目前揭露的西北區(qū)域礦體，巖層傾角10°～30°，各礦巖層厚1～2.5 m，夾一厚3～10 m、夾二厚0.5～0.8 m。Ⅰ#礦層的直接底板為泥質(zhì)灰?guī)r夾泥質(zhì)巖；Ⅲ#礦層的直接頂板為硅質(zhì)巖，一般厚0.05～0.3 m，向上為硅質(zhì)灰?guī)r、泥巖，節(jié)理裂隙較發(fā)育。設(shè)計(jì)采用房柱法開采，Ⅲ#礦層和Ⅰ#礦層采取混采方式，中段高23 m，礦塊寬40～60 m，中間劃分?jǐn)?shù)個(gè)礦房，相鄰礦房間留規(guī)則點(diǎn)柱。為確保該礦區(qū)安全高效開采，有必要確定合理的頂板跨度和礦柱尺寸。

1 頂板極限跨度計(jì)算

1.1 梁理論設(shè)計(jì)

當(dāng)?shù)V體埋深較淺、開采空間跨度較大且上覆巖層整體性較好時(shí)，可視為彈性梁，采用材料力學(xué)中的梁理論進(jìn)行分析[1-3]。但該梁既不同于剛性支座的簡(jiǎn)支梁，也不同于固端梁。梁兩端受相鄰巖體約束，猶如固定端，但其下方支座允許有彈性變形，且在頂板轉(zhuǎn)角處常由于高度的應(yīng)力集中而屈服或壓壞，允許梁端有大的轉(zhuǎn)動(dòng)。同時(shí)，原巖應(yīng)力的作用也使其不同于單純的橫向受載梁。

1.1.1 D.F.科次經(jīng)驗(yàn)公式

彎曲梁頂板最大拉應(yīng)力計(jì)算公式為

(1)

式中，l為開采空間跨度，m；H為上覆巖層厚度，m；γ為上覆巖層容重，取2.58×104N/m3；λ為原巖應(yīng)力場(chǎng)側(cè)壓系數(shù)，取0.45。

當(dāng)最大拉應(yīng)力σ達(dá)到頂板巖體抗拉強(qiáng)度σt時(shí)，頂板將在中部斷裂垮落，因此，頂板極限跨度lmax為

lmax=1.29H[σt/(γH)+λ]1/2，

(2)

式中，σt為頂板巖體的抗拉強(qiáng)度，MPa。

將H=12 m，γ=2.58×104N/m3,σt=1.39 MPa代入式(2)，計(jì)算，lmax=34.4 m。

1.1.2 固定端梁理論

頂板基線跨度lmax計(jì)算公式為

(3)

式中，h為梁的高度，取2.5 m。

經(jīng)式(3)計(jì)算，lmax=10.6 m。

1.1.3 簡(jiǎn)支梁理論

當(dāng)?shù)V體分上下臨近的2層時(shí)，上層采完后，可認(rèn)為作用于下層礦體頂板(上下層礦體之間的夾層)上的荷載為夾層自重。由于回采期間，一旦采場(chǎng)跨度稍偏大，跨度中心的頂板巖層在拉應(yīng)力作用下便會(huì)產(chǎn)生離層彎曲或破裂、冒落，因此，可將簡(jiǎn)支梁模型推廣到緩傾斜礦體開采的采場(chǎng)跨度設(shè)計(jì)中，假設(shè)現(xiàn)場(chǎng)冒落的統(tǒng)計(jì)高度為巖梁高度。利用簡(jiǎn)支梁受力模型，根據(jù)材料力學(xué)的三彎矩方程可推導(dǎo)出頂板沿傾向、走向的極限跨度計(jì)算公式：

(4)

式中，lqy,max,lsp,max分別為沿傾向、走向的極限跨度，m;α為礦體傾角，取28°。

經(jīng)式(4)計(jì)算，lqy,max=14.6 m，lsp,max=13.4 m。

1.2 板理論設(shè)計(jì)

假頂板呈板狀并與上覆巖層分開，頂板的荷載僅考慮板的自重，將采場(chǎng)頂板視為處于一定約束狀態(tài)的、無水平構(gòu)造應(yīng)力影響的頂板，根據(jù)板彎曲理論，頂板極限跨度計(jì)算公式為

lmax={8σtHKr/[3γ(1+Kp)Kt]}1/2，

(5)

式中，Kr、Kp、Kt分別為結(jié)構(gòu)面的減弱系數(shù)、荷載系數(shù)、安全系數(shù)，取值分別為0.5～0.15、0.2～0.7、2～3。

結(jié)合大新錳礦現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，頂板節(jié)理裂隙發(fā)育Kr=0.15，Kp=0.45、Kt=2.5，經(jīng)式(5)計(jì)算，lmax=8.4 m。

無論是梁理論公式還是板理論公式，均將工作面頂板視為各向同性體。但試驗(yàn)表明，由于受結(jié)構(gòu)構(gòu)造的影響，巖石在各個(gè)方向上的彈性模量和泊松比均不一致，表現(xiàn)出明顯的各向異性。大新錳礦系淺海相沉積型錳礦床，層理、節(jié)理較發(fā)育，推薦頂板極限跨度為8 m。

2 礦柱荷載理論及設(shè)計(jì)

2.1 礦柱荷載理論

2.1.1 礦柱平均應(yīng)力理論

礦柱內(nèi)平均應(yīng)力計(jì)算公式為

(6)

式中，Q為礦柱所受荷載，MPa；Ap,Am分別為礦柱橫截面積和礦房開采面積，m2；γ為上覆巖體容重，N/m3；h為開采深度，m。

可見，h愈大，σav愈大。該公式因其簡(jiǎn)便而得到了廣泛應(yīng)用，但既未考慮巖體內(nèi)部力學(xué)特性和礦柱分布位置的影響，也未考慮巖體水平應(yīng)力的作用。對(duì)于h/l值大于1.5～2的深埋礦體，計(jì)算值偏大。深埋礦體盤區(qū)內(nèi)點(diǎn)柱上覆巖層重力部分轉(zhuǎn)移至盤區(qū)邊界上或隔離礦柱上。

2.1.2 壓力拱理論

采用該理論設(shè)計(jì)礦柱時(shí)，礦柱尺寸根據(jù)上覆巖層厚度確定。由于空區(qū)上方壓力拱的形成，上覆巖層負(fù)荷僅有少部分(開采層面與拱周邊之間包含的巖層重量)作用到直接頂板上，其他覆巖重量會(huì)向采區(qū)兩側(cè)實(shí)體巖體(拱腳)轉(zhuǎn)移?？烧J(rèn)為最大壓力拱形狀為橢圓形，其高度在采面上下方分別為工作面寬度的2倍。拱內(nèi)寬LPA主要受上覆巖層厚度H的影響，而拱外寬LPB受內(nèi)組合結(jié)構(gòu)的影響。Holland于1963年根據(jù)觀測(cè)資料提出了如下公式：

LPA=3(H/20+6.1) .

(7)

2.1.3 太沙基荷載理論

根據(jù)壓力拱理論，考慮礦柱尺寸效應(yīng)的影響，可采用簡(jiǎn)化的太沙基理論計(jì)算礦柱可能承擔(dān)巖體荷載的等效覆巖厚度Hp

Hp=β(2A+H′) ，

(8)

式中，Hp為礦柱承擔(dān)巖體荷載的等效覆巖厚度，m；β為荷載系數(shù)，根據(jù)巖體特性和原巖應(yīng)力值取2；A為礦柱所分?jǐn)傢敯搴奢d的最大寬度，取8 m；H′為礦柱高度，取2.5 m。

經(jīng)式(8)計(jì)算，大新錳礦承擔(dān)巖體荷載的等效覆巖厚度Hp為37 m。

2.2 礦柱設(shè)計(jì)

在實(shí)際工作中，除了特殊需要外，一般將礦柱設(shè)計(jì)荷載限制在礦柱的極限承載能力之內(nèi)。礦柱的設(shè)計(jì)或驗(yàn)算常按下式進(jìn)行：

σav[σc]=Rc/n ，

(9)

式中，σav為礦柱平均應(yīng)力，MPa；[σc]為礦柱許用應(yīng)力，MPa；Rc為礦柱抗壓強(qiáng)度，MPa；n為安全系數(shù)，一般支撐礦柱n取2～3，盤區(qū)礦柱n取3～5，本研究n取3。

2.2.1 幾何形狀及高寬比對(duì)礦柱抗壓強(qiáng)度的影響

礦柱的幾何形狀及高寬比對(duì)礦柱抗壓強(qiáng)度影響較大，計(jì)算公式為

σc/Rc1=(b/H′)1/2，

(10)

式中，σc為礦柱標(biāo)準(zhǔn)試件的單軸抗壓強(qiáng)度，取100.24 MPa；Rc1為考慮幾何形狀后的礦柱抗壓強(qiáng)度，MPa；b為礦柱寬度，取3 m；H′為礦柱高度，取2.5 m。

經(jīng)式(10)計(jì)算，Rc1=91.51 MPa。

2.2.2 承載時(shí)間對(duì)礦柱抗壓強(qiáng)度的影響

流變效應(yīng)使礦柱抗壓強(qiáng)度降低，故應(yīng)取試件長(zhǎng)期抗壓強(qiáng)度作為礦柱的抗壓強(qiáng)度。參照一般經(jīng)驗(yàn)值，礦柱的長(zhǎng)期抗壓強(qiáng)度為測(cè)定抗壓強(qiáng)度的70%，取64.05 MPa。

2.2.3 礦柱尺寸對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響

礦柱尺寸較大，含有大量裂隙與層理，同時(shí)表面還有低應(yīng)力破裂區(qū)，故遠(yuǎn)低于直徑為50～70 mm的標(biāo)準(zhǔn)小試塊的抗壓強(qiáng)度。本研究巖體抗壓強(qiáng)度根據(jù)其完整程度采用龜裂系數(shù)進(jìn)行折減，龜裂系數(shù)取0.6，在考慮幾何形狀、流變效應(yīng)及尺寸因素后，折減后的礦柱抗壓強(qiáng)度Rc為38.43 MPa。參照式(9)計(jì)算，礦柱平均應(yīng)力σav應(yīng)小于12.81 MPa。礦柱橫截面積Ap計(jì)算公式為

.

(11)

經(jīng)計(jì)算，Ap≥1.6 m2。設(shè)計(jì)礦柱橫截面積Ap取2 m2，考慮爆破作業(yè)的影響，爆破作業(yè)與礦柱卸載引起的應(yīng)力降低區(qū)深度約1 m。設(shè)計(jì)點(diǎn)柱長(zhǎng)4 m，寬3 m，礦柱有效承載面積2 m2，可滿足要求。

3 應(yīng)用結(jié)果

大新錳礦340 m中段西北區(qū)域采用房柱法開采，礦塊寬58 m，相鄰礦塊間留設(shè)連續(xù)礦柱，寬6 m。礦塊內(nèi)劃分5個(gè)礦房，礦房間留點(diǎn)柱，點(diǎn)柱尺寸3 m×4 m。截至2014年底，該區(qū)域Ⅲ#、Ⅱ#礦層全部回采完畢，共采出礦量12.4萬t，礦石回采率67%，貧化率16%。其中，礦石貧化率過高是由于Ⅲ#、Ⅱ#礦層及其之間夾Ⅱ#巖體混采造成的；而礦塊內(nèi)的連續(xù)礦柱和點(diǎn)柱尚未回采，下一步工作應(yīng)結(jié)合空區(qū)處理方案，對(duì)礦柱進(jìn)行有計(jì)劃地回收，提高礦石回采率。

4 結(jié) 語(yǔ)

以大新錳礦為例，首先分別采用D.F.科次經(jīng)驗(yàn)公式、固定端梁理論公式、簡(jiǎn)支梁理論公式及板理論公式計(jì)算了采場(chǎng)頂板跨度，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，推薦采場(chǎng)跨度為8 m；然后計(jì)算了基于礦柱平均應(yīng)力理論并顧及礦柱的幾何形狀、流變效應(yīng)、尺寸及爆破破壞等因素，推薦礦體尺寸3 m×4 m，為類似礦山提供參考。

[1] 李俊平，連民杰.礦山巖石力學(xué)[M].北京：冶金工業(yè)出版社,2013.

[2] 王軍民，郭樹林.緩傾斜礦體采場(chǎng)頂板維護(hù)的試驗(yàn)研究[J].黃金，2014，25(10)：25-27.

[3] 唐鵬善.緩傾斜礦體空?qǐng)龇ɑ夭傻V柱、礦房的確定[J].現(xiàn)代礦業(yè)，2009(4)：56-57.

2015-07-07)

劉培正(1984—)，男，工程師，碩士，243000 安徽省馬鞍山市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)西塘路666號(hào)。