朱星曄

吉林省敦化市地震臺，吉林 敦化 133700

免疫進(jìn)化算法在吉林市地下水水質(zhì)評價中的應(yīng)用

朱星曄

吉林省敦化市地震臺，吉林 敦化 133700

采用基于免疫進(jìn)化算法的冪函數(shù)加權(quán)加和公式對吉林市5個地下水水樣的8個指標(biāo)進(jìn)行了綜合評價，將評價結(jié)果與傳統(tǒng)的內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結(jié)果進(jìn)行比較，研究表明此方法評價結(jié)果更加符合實(shí)際情況，并且計(jì)算簡單、快捷，針對各指標(biāo)分別計(jì)算權(quán)重，綜合考慮各指標(biāo)對評價結(jié)果的影響，使地下水水質(zhì)綜合評價結(jié)果更加合理可靠。

水質(zhì)評價；免疫進(jìn)化算法；內(nèi)梅羅指數(shù)法；吉林市地下水

0 引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國地下水受污染程度越來越高，范圍也越來越大，地下水污染的輕重，不僅影響國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，還威脅百姓的日常生活。因此，近年來很多學(xué)者在地下水水質(zhì)評價方面做出了許多努力和貢獻(xiàn)。例如：王宇博等[1]采用改進(jìn)內(nèi)梅羅指數(shù)法和集對分析法對吉林市鰲龍河流域地下水進(jìn)行了水質(zhì)評價。劉博等[2]結(jié)合層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法對吉林市地下水的7個指標(biāo)進(jìn)行了評價。房春生等[3]采用模糊綜合評價法，并利用GIS空間分析工具評價分析了吉林省地下水水質(zhì)狀況。

目前。地下水水質(zhì)評價方法應(yīng)用比較廣泛的有內(nèi)梅羅指數(shù)法、層次分析法、灰色聚類分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊數(shù)學(xué)綜合評價法等[1]。但隨著學(xué)科的發(fā)展，有許多新方法不斷涌現(xiàn)。本文主要采用免疫進(jìn)化算法的冪函數(shù)加和型指數(shù)公式[4]對吉林市地下水水質(zhì)進(jìn)行評價計(jì)算，并將此方法的計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)的內(nèi)梅羅指數(shù)法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，以驗(yàn)證新方法的適用性。

1 研究區(qū)概況

1.1 自然地理?xiàng)l件

吉林市位于吉林省中東部，屬北溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季分明。多年平均氣溫5.1 ℃，多年平均降水量為655.5 mm，多年平均蒸發(fā)度為1 423.8 mm。研究區(qū)內(nèi)的河流主要有第二松花江及其支流溫德河和牤牛河。

本文選取的水質(zhì)數(shù)據(jù)來源于吉林市2009年的5個觀測井的水質(zhì)數(shù)據(jù)作為研究對象，評價指標(biāo)包括pH值、SO42-、Cl-、NO3-、NO2-、NH4+、F-、總硬度8項(xiàng)，具體數(shù)值見表1。

表 1 觀測井水質(zhì)數(shù)據(jù)表Table 1 Water quality data of observation wells

1.2 水文地質(zhì)條件

第四系松散巖類孔隙水是吉林市城區(qū)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用水的主要地下水源。因此了解和掌握該含水層的地下水的水質(zhì)狀況至關(guān)重要?？紫端畬拥纳喜窟吔鐬闈撍?，底板為前第四系地層、巖漿巖，含水層巖性為粉土、粉細(xì)砂、中粗沙、圓礫、卵石、風(fēng)化玄武巖及泥質(zhì)礫卵石。

2 評價方法

2.1 內(nèi)梅羅指數(shù)法

傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法公式為[5]：

式中： PI—綜合評價分值；

Imax—單項(xiàng)組分評分值I的最大值；

n —評價因子個數(shù)。

根據(jù)PI值計(jì)算結(jié)果，按以下規(guī)定劃分地下水水質(zhì)級別(表2)。

2.2 免疫進(jìn)化算法

免 疫 進(jìn) 化 算 法 ( Immune Evolutionary Algorithm，IEA)[4]是在深入理解現(xiàn)有進(jìn)化算法的基礎(chǔ)上，受生物免疫機(jī)制的啟發(fā)而形成的一種新的優(yōu)化算法。其本質(zhì)在于充分利用最優(yōu)個體的信息，以最優(yōu)個體的進(jìn)化來代替群體的進(jìn)化。其實(shí)現(xiàn)過程為：

（1）在D維空間隨機(jī)生成初始群體xj(j=1，2，???，D)，群體規(guī)模為M。

（2）構(gòu)造優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并據(jù)此目標(biāo)函數(shù)計(jì)算群體中每個個體的適應(yīng)值；選擇當(dāng)前最優(yōu)解，確定初始最優(yōu)個體及M個初始群體j 分量的標(biāo)準(zhǔn)差的取值。

（3）根據(jù)式(1)對個體的j分量進(jìn)行免疫進(jìn)化迭代操作，在解空間內(nèi)生成子代群體，子代群體規(guī)模仍保持為M。

A為標(biāo)準(zhǔn)差動態(tài)調(diào)整系數(shù)，通常A∈[1, 10] ；

t為進(jìn)化到第t代的代數(shù)；

T為總的進(jìn)化代數(shù)；

N(0,1)為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，在[-3,3]范圍內(nèi)的分布概率為99.7%。

（4）計(jì)算由式(3)進(jìn)化生成的M個子代群體中每個個體的適應(yīng)值，確定最優(yōu)個體；若最優(yōu)子代個體的適應(yīng)值大于父代最優(yōu)個體的適應(yīng)值，即滿足F()＞F()，則選定為最優(yōu)個體；否則，最優(yōu)個體仍為。

（5）反復(fù)執(zhí)行步驟3)和步驟4)，直至達(dá)到終止條件。選擇出最后一代的最優(yōu)個體為尋優(yōu)結(jié)果。冪函數(shù)加和型綜合評價是將多個具有可比性的單因素評價指數(shù)通過加權(quán)加和后取冪函數(shù)方法得到綜合指數(shù)。因而地下水水質(zhì)綜合評價亦可采用加權(quán)加和型冪函數(shù)指數(shù)表示：

式中：a、b為待優(yōu)化確定的參數(shù),其選取是為

了人為地確定WQI’的尺度范圍；

Wi 為指標(biāo)i的歸一化權(quán)值；m為選取的評價指標(biāo)數(shù)目；

xi 為指標(biāo)i的“規(guī)范值”，其計(jì)算公式：

式中：ci 為單項(xiàng)指標(biāo)i的值；

ci0為設(shè)定的指標(biāo)i的參照值0。

ci0的設(shè)定原則為：要求對每項(xiàng)地下水水質(zhì)指標(biāo)設(shè)定的ci0(i=1,2,???)，能使所有不同指標(biāo)的同一類地下水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值用式(5)轉(zhuǎn)化為“規(guī)范值”xi后，彼此差異不太大，一般不超過一個數(shù)量級， 因而可以采用免疫進(jìn)化算法(IEA)優(yōu)化得出對全部地下水水質(zhì)指標(biāo)都適用的參數(shù)a、b分別為4、0.647 2。因此，式(4)可變換為：

“規(guī)范值”ci0也經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，最終確定出適用于地下水39項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)的“規(guī)范值”ci0如表3所示。計(jì)算出的WQI所屬的地下水水水質(zhì)級別與我國的地下水環(huán)境質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)的對應(yīng)關(guān)系如表4所示。

權(quán)重公式：

其中，x’i由下式計(jì)算：

式中：xi為由式（5）計(jì)算得到的指標(biāo)i的“規(guī)范值”。最后，將W’i歸一化：

3 評價結(jié)果

首先依據(jù)式(5)，將5個水樣下的各指標(biāo)數(shù)據(jù)規(guī)范化，規(guī)范值xi結(jié)果見表5。

然后根據(jù)式（9）計(jì)算得到各水樣各指標(biāo)的權(quán)重值，見表6。

然后利用式(4)計(jì)算得到5個觀測井水樣的WQI值，參照表4獲得各觀測井水樣的所屬地下水水質(zhì)等級，具體見表7。

表 3 設(shè)定的地下水污染指標(biāo)的“參照值”ci0Table 3 Set "reference value" ci0 of groundwater pollution indexes

從表7中可以看出，1號水樣和2號水樣的免疫進(jìn)化算法的評價結(jié)果和傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結(jié)果是一致的，而其他三個水樣的評價結(jié)果有差異。3號水樣中只有亞硝酸鹽和氨氮的指標(biāo)剛剛過Ⅳ類標(biāo)準(zhǔn)，而氯化物、總硬度為Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)，硫酸鹽為Ⅱ類標(biāo)準(zhǔn)，其他指標(biāo)為Ⅰ類標(biāo)準(zhǔn)，因此3號水樣判定為Ⅲ類水更加合理。4號水樣中只有亞硝酸鹽為Ⅳ類標(biāo)準(zhǔn)，硝酸鹽為Ⅲ類標(biāo)準(zhǔn)，其他指標(biāo)均為Ⅰ類標(biāo)準(zhǔn)，因此4號水樣評定為Ⅲ類水更符合實(shí)際情況。5號水樣中各指標(biāo)除了氯化物、氟離子和氨氮為Ⅰ類標(biāo)準(zhǔn)，其余指標(biāo)均是剛過Ⅱ類標(biāo)準(zhǔn)，因此這

個水樣評定為Ⅰ類水或者是Ⅱ類水均可以。

從表7中可以看出內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結(jié)果普遍比免疫進(jìn)化算法的評價結(jié)果要偏差，這是因?yàn)閮?nèi)梅羅指數(shù)法的各指標(biāo)對水質(zhì)的影響是等權(quán)重的，在評價時會因?yàn)橐粋€指標(biāo)的變差而導(dǎo)致整個評價結(jié)果變差，有時會對真實(shí)水質(zhì)結(jié)果造成偏差。而免疫進(jìn)化算法中各指標(biāo)對水質(zhì)的影響不是相等的，每個指標(biāo)都有自己的權(quán)重，通過公式（7）～（9）計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重時，可適當(dāng)削弱單指標(biāo)指數(shù)xi很大的指標(biāo)作用，而適當(dāng)增強(qiáng)指數(shù)很小的指標(biāo)作用，起到折衷作用，此方法計(jì)算出的水質(zhì)評價結(jié)果考慮的更加周全，更加合理。

表 4 WQI值與地下水環(huán)境質(zhì)量等級對應(yīng)表Table 4 Corresponding table of WQI value and groundwater environment quality level

表 5 各水樣各指標(biāo)的規(guī)范值Table 5 Specif cation values of various water samples indexes

表 6 各水樣各指標(biāo)的規(guī)范值Table 6 Specif cation values of various water samples indexes

表 7 觀測井水樣評價結(jié)果表Table 7 Results of observation well water samples evaluation

4 結(jié)論

本文通過免疫進(jìn)化算法的冪函數(shù)加和型指數(shù)公式以及傳統(tǒng)的內(nèi)梅羅指數(shù)法進(jìn)行了比較分析，這兩個方法的評價結(jié)果不會差很多，但存在一定的偏差。在對地下水水質(zhì)進(jìn)行綜合評價時，免疫進(jìn)化算法采采用了計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重值來計(jì)算水質(zhì)評價結(jié)果，權(quán)值計(jì)算具有靈活性，此方法評價結(jié)果與實(shí)際情況更加符合，因此免疫進(jìn)化算法的評價結(jié)果更加合理可靠。此外，此方法計(jì)算過程相對簡單快捷，在進(jìn)行地下水水質(zhì)綜合評價時能快速、準(zhǔn)確的計(jì)算出評價結(jié)果。

[1] 王宇博, 梁秀娟, 喬 雨. 兩種方法在地下水水質(zhì)評價中的應(yīng)用——以吉林市為例[J]. 節(jié)水灌溉，2014(5)：34-37.

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Application of groundwater quality evaluation of Jilin City by using immune evolutionary algorithm

ZHU Xing-ye
Seismic Station of Dunhua City, Jinlin Province, Dunhua 133700, Jilin, China

The data for eight groundwater quality parameters from f ve groundwater monitoring wells located in urban areas of Jilin City were analyzed by a universal exponential formula based on an immune evolutionary algorithm (IEAUEF). The evaluation results with traditional Nemerow index method of the evaluation results are compared, the results have shown that the IEA-UEF is more practical and reliable, and the computational process is easier and rapider. According to different evaluation indexes, the IEA-UEF made up different weights. Therefore, the influence of the groundwater quality evaluation results more reasonable and reliable.

water quality evaluation; immune evolutionary algorithm; Nemerow index; groundwater of Jilin City

P333.9

A

2014-12-05;

2015-01-20

朱星曄（1992—），女，吉林敦化人，吉林省敦化市地震臺助理工程師.

1001—2427（2015）01 - 106 -4