朱熀秋，單 龍

(江蘇大學電氣信息工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

憑借調(diào)速性能優(yōu)良、可靠性高、壽命長、噪聲低等優(yōu)點以及高性能釹鐵硼永磁材料的出現(xiàn)，無刷直流電機已在家電、硬盤、CD/VCD等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1-3］.由于機械軸承的存在，無刷直流電機在一些免維護、長周期，尤其是在高強度及高轉(zhuǎn)速的場合中已不能滿足其要求.無軸承電機具有無接觸、無磨損、無需潤滑和密封、高速度、高精度、壽命長等優(yōu)點，在生命科學、半導(dǎo)體工業(yè)、食品化工、飛輪儲能等特殊傳動領(lǐng)域有重要的使用價值和應(yīng)用前景［4-5］.

無軸承無刷直流電機除了具有一般無軸承電機的優(yōu)點外，還具備無刷直流電機的無需勵磁、高效可靠、出力大等優(yōu)點，在血液泵、高速/超高速離心機、手術(shù)切割電鋸等生物醫(yī)學領(lǐng)域及飛輪儲能等新能源領(lǐng)域具有較高的研究價值和廣泛的應(yīng)用前景，因而研究無軸承無刷直流電機具有科研價值和工程意義［6-9］.但在傳統(tǒng)無軸承無刷直流電機懸浮力控制方法中，根據(jù)檢測到轉(zhuǎn)子位置角的不同，選擇性的導(dǎo)通懸浮力單相繞組，轉(zhuǎn)子受到的單位電流徑向懸浮力較?。?0］.電機轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，控制懸浮力繞組的逆變器需通斷24次，提高了對逆變器的要求，增加了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度［11］.逆變器開關(guān)頻率高，開關(guān)損耗大，上述這些問題限制了它的應(yīng)用與發(fā)展.

文中在闡述無軸承無刷直流電機結(jié)構(gòu)及原理的基礎(chǔ)之上提出一種懸浮力新型控制策略，并借助Ansoft軟件及Matlab/Simulink驗證該新型控制策略的正確性.

1 無軸承無刷直流電機懸浮力產(chǎn)生原理

無軸承無刷直流電機結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.

圖1 無軸承無刷直流電機結(jié)構(gòu)圖

12個定子齒均勻分布于定子磁軛的內(nèi)圓周表面上，8塊永磁體以表貼式均勻分布在轉(zhuǎn)子鐵心表面，轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮力繞組均采用集中繞組的方式纏繞在定子齒上.其中轉(zhuǎn)矩繞組由A，B，C共3相構(gòu)成，A1，A2，A3，A4繞組串聯(lián)連接構(gòu)成轉(zhuǎn)矩繞組 A相;B1，B2，B3，B4繞組串聯(lián)連接構(gòu)成轉(zhuǎn)矩繞組 B相;C1，C2，C3，C4繞組串聯(lián)連接構(gòu)成轉(zhuǎn)矩繞組 C相，轉(zhuǎn)矩繞組線圈按 A1，B1，C1，A2，B2，C2，A3，B3，C3，A4，B4，C4順序沿逆時針方向依次纏繞于定子齒上，電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原理與傳統(tǒng)的無刷直流電機相似.懸浮力繞組 SU1，SU2，SV1，SV2，SW1，SW2 等 6個繞組疊壓在定子齒內(nèi)，繞組SU1，SU2為U相懸浮力繞組;繞組 SV1，SV2為 V相懸浮力繞組;繞組SW1，SW2為W相懸浮力繞組，每對繞組串聯(lián)連接，沿定子圓心對稱分布于定子齒上.懸浮力繞組導(dǎo)通時產(chǎn)生的磁通和永磁體磁通相互疊加，打破轉(zhuǎn)子兩側(cè)原有的氣隙磁密平衡而產(chǎn)生轉(zhuǎn)子徑向懸浮力.

圖2給出了3相12槽8極無軸承無刷直流電機懸浮力產(chǎn)生原理圖.

圖2 浮力產(chǎn)生原理圖

如圖2所示，當轉(zhuǎn)子角θ為0°時，V相懸浮力繞組導(dǎo)通控制轉(zhuǎn)子懸浮，當懸浮力繞組SV1，SV2通以圖示方向的電流時，氣隙1處的磁密增加，氣隙2處的磁密減少，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子兩側(cè)的氣隙磁密不平衡，產(chǎn)生V1負方向的懸浮力FV1，同理，氣隙3處的磁密增加，氣隙4處的磁密減少，產(chǎn)生V2負方向的懸浮力FV2，因此調(diào)節(jié)懸浮力繞組SV1，SV2電流的幅值和方向可以產(chǎn)生x軸向的懸浮力Fx，其為FV1和FV2的合力.同理分析可得當U或W相的懸浮力繞組SU1，SU2或SW1，SW2導(dǎo)通時，產(chǎn)生相應(yīng)的懸浮力，懸浮力繞組的導(dǎo)通情況主要取決于轉(zhuǎn)子角θ，其懸浮力產(chǎn)生的相位如圖3所示.

圖3 浮力產(chǎn)生的相位

當轉(zhuǎn)子角 θ位于 0°到 15°，45°到 60°之間時，V相懸浮力繞組SV1，SV2導(dǎo)通;轉(zhuǎn)子角θ位于15°到30°，60°到75°之間時，U 相懸浮力繞組 SU1，SU2 導(dǎo)通;轉(zhuǎn)子角 θ位于 30°到 45°，75°到 90°之間時，W相懸浮力繞組SW1，SW2導(dǎo)通.懸浮力繞組以90°為周期輪流導(dǎo)通來產(chǎn)生轉(zhuǎn)子徑向懸浮力，使得轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮而無任何機械接觸.

在此繞組結(jié)構(gòu)的無軸承無刷直流電機中，采用懸浮力繞組單相導(dǎo)通技術(shù)，雖能夠使得轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮，但轉(zhuǎn)子受到的徑向懸浮力小，這是由于磁通密度分布不平衡的氣隙只分布于懸浮力繞組導(dǎo)通的定子齒槽下，而不分布于懸浮力繞組未導(dǎo)通的定子齒槽下.且電機轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，控制懸浮力繞組的逆變器需通斷24次，無疑提高了對逆變器的要求，增加控制系統(tǒng)的復(fù)雜度.為改變這一現(xiàn)象，文中提出一種懸浮力新型控制方法，采用懸浮力繞組3相同時導(dǎo)通的控制策略來控制轉(zhuǎn)子懸浮.

2 懸浮力新型控制策略

2.1 無軸承無刷直流電機結(jié)構(gòu)

懸浮力新型控制策略的電機結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 新型電機結(jié)構(gòu)

采用3相12槽6極電機結(jié)構(gòu)，繞組A，B，C為電機轉(zhuǎn)矩繞組，其繞組分布及電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原理與無刷直流電機相似.繞組 U1，V1，W1，U2，V2，W2 分別替代了傳統(tǒng)懸浮力繞組 SU1，SU2，SV1，SV2，SW1，SW2，在此電機結(jié)構(gòu)中，懸浮力繞組 U1，V1，W1相在同一時刻導(dǎo)通，懸浮力繞組U2，V2，W2相在同一時刻導(dǎo)通.定義U1，V1，W1相為懸浮力繞組U1-V1-W1，U2，V2，W2 相為懸浮力繞組 U2-V2-W2.每一套懸浮力繞組導(dǎo)通時，轉(zhuǎn)子兩側(cè)的氣隙磁密分布不平衡，導(dǎo)致在其磁通方向上產(chǎn)生電磁力，3個方向上的電磁力合成矢量使得轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮.

圖5為新型控制策略中懸浮力產(chǎn)生原理示意圖.

圖5 新型控制策略懸浮力產(chǎn)生原理示意圖

由圖5可見當轉(zhuǎn)子角θ為30°時，懸浮力繞組U1-V1-W1導(dǎo)通，其中懸浮力繞組V1，W1相的電流值大小為懸浮力繞組U1相的一半，且方向相反，以滿足3相電流之和為零的要求，轉(zhuǎn)子兩側(cè)的氣隙磁密分布不平衡導(dǎo)致其受到如圖所示的懸浮力FU1，F(xiàn)V1，F(xiàn)W1，因此調(diào)節(jié)懸浮力繞組 U1，V1，W1 相的電流幅值和方向可以得到x軸向上的徑向懸浮力Fx，其為FU1，F(xiàn)V1，F(xiàn)W1這3者的合力.同理，轉(zhuǎn)子徑向懸浮力也可以由懸浮力繞組U2-V2-W2導(dǎo)通產(chǎn)生.根據(jù)轉(zhuǎn)子角位置的不同，2套懸浮力繞組系輪流交替導(dǎo)通產(chǎn)生徑向懸浮力，使得轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮而無任何機械接觸.

2.2 懸浮力新型控制策略的實現(xiàn)

在無軸承無刷直流電機的轉(zhuǎn)子徑向x軸和y軸向上分別放置2個電渦流位移傳感器，利用x軸向上的電渦流位移傳感器檢測無軸承無刷直流電機轉(zhuǎn)子沿x軸向上的實際位移，將x軸向上給定參考位移x*與實際位移比較之后得到x軸向上位移偏差，差值由PID調(diào)節(jié)器控制，得到無軸承無刷直流電機轉(zhuǎn)子沿x軸向上的懸浮力給定值，同理，也可以得到沿y軸向上的懸浮力給定值.

圖6為兩相坐標到三相坐標的2/3變換示意圖.

圖6 兩相到三相坐標系變換

由圖6 可見，當轉(zhuǎn)子角 θ位于 15°到 45°，75°到105°之間時，懸浮力繞組U1-V1-W1導(dǎo)通，x，y軸向上的懸浮力給定值，經(jīng)2/3變換得到 U1，V1，W1方向上的懸浮力給定值，如式(1)所示:

把式(1)代入力電流公式i=KF可得

然后x2，y2軸向上懸浮力給定值再經(jīng)2/3變換后得到U2，V2，W2方向上的懸浮力給定值，如式(4)所示:

把式(4)代入力電流公式i=KF可得

兩套懸浮力繞組以120°為周期輪流通電導(dǎo)通，產(chǎn)生徑向懸浮力使得轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮，較傳統(tǒng)懸浮方法，轉(zhuǎn)子受到的單位電流徑向懸浮力將大大增加.且電機轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，控制懸浮力繞組的逆變器僅需通斷12次，降低了對逆變器的要求，減小了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度.

3 有限元分析與仿真試驗

3.1 徑向懸浮力有限元分析

為了驗證懸浮力新型控制策略的有效性，借助Ansoft軟件建立無軸承無刷直流電機的二維電磁場模型并對轉(zhuǎn)子徑向懸浮力進行驗證分析，主要參數(shù)為:定子外圓半徑40 mm;定子外圓半徑15 mm;永磁體厚度2 mm;轉(zhuǎn)軸外圓半徑6 mm;平均氣隙長度0.5 mm.懸浮力繞組U1-V1-W1導(dǎo)通時的氣隙磁密分布云圖和磁力線如圖7所示.

圖7 無軸承無刷直流電機磁密分布和磁力線

由圖7可知，懸浮力繞組U1，V1，W1所在的定子齒上的磁通較其他定子齒上的磁通較大，且轉(zhuǎn)子兩側(cè)的氣隙磁密分布不平衡，轉(zhuǎn)子受到的徑向懸浮力合力在x軸向上.

徑向懸浮力仿真結(jié)果如圖8所示.

圖8 懸浮力有限元仿真結(jié)果

通過對比分析可知，當兩種控制方法中的懸浮力繞組通以相同電流時，新型控制策略產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子徑向懸浮力較傳統(tǒng)控制策略提高約為35%.從圖8中還可以看出，當懸浮力繞組電流上升到一定值時，轉(zhuǎn)子徑向懸浮力將不再增加，徑向懸浮力和懸浮力繞組電流不再是理想的線性關(guān)系，這是因為在有限元分析計算中，綜合考慮了磁路飽和和非線性的影響.這種非線性關(guān)系要求在設(shè)計無軸承無刷直流電機控制器時，需要考慮磁路飽和和非線性的影響，避免在徑向負載較大的情況下，導(dǎo)致懸浮力控制系統(tǒng)失控.

3.2 控制系統(tǒng)仿真試驗

運用Matlab/Simulink構(gòu)建無軸承無刷直流電機控制系統(tǒng)仿真模型進行仿真.起始時間0 s，終止時間0.2 s，仿真選用參數(shù)如下:轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n=5 000 r·min-1;轉(zhuǎn)矩繞組電阻Rm=1.5 Ω，互感Lm=-0.006 7 H，自感Ls=0.020 H;極對數(shù)PM=2;轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量J=0.005 kg·m2;電機反電動勢系數(shù)ke=0.382 1;懸浮力繞組電阻Rs=1.5 Ω，自感Ls=0.015 H;極對數(shù)PB=1;電機轉(zhuǎn)子質(zhì)量m=1 kg.

圖9為電機轉(zhuǎn)子在x方向未受到干擾力下時的位移曲線.

圖9 未受外力時x方向位移曲線

從圖9可見，最后轉(zhuǎn)軸僅在中心位置會有微小擺動，基本維持轉(zhuǎn)軸在中心位置小范圍內(nèi)振蕩.圖10為電機轉(zhuǎn)子在x方向受到40 N干擾力時的位移曲線.

圖10 受外力時x方向位移曲線

從圖10可見，給x方向一個力的擾動時，系統(tǒng)可以很快地響應(yīng)并達到穩(wěn)定狀態(tài)，轉(zhuǎn)軸振蕩后能基本穩(wěn)定在中心位置.仿真結(jié)果證明了該懸浮力控制子系統(tǒng)具有較好動態(tài)性能和較快的響應(yīng)速度.

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)無軸承無刷直流電機懸浮力控制方法的不足，提出了懸浮力繞組三相同時導(dǎo)通的控制策略，電機轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，控制懸浮力繞組的逆變器僅通斷12次，降低了對逆變器的要求，減小了控制系統(tǒng)的復(fù)雜度.有限元分析及控制系統(tǒng)仿真試驗結(jié)果表明，該新型控制策略不僅能夠增加轉(zhuǎn)子的單位電流徑向懸浮力，而且該控制系統(tǒng)可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定的懸浮，具有良好的動靜態(tài)性能.

References)

［1］Ooshima M，Takeuchi C.Magnetic suspension performance of a bearingless brushless DC motor for small liquid pumps［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2011，47(1):72-78.

［2］Grabner H，Amrhein W，Silber S，et al.Nonlinear feedback control of a bearingless brushless DC motor［J］.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2010，15(1):40-47.

［3］朱熀秋，陳雷剛，李亞偉，等.Halbach陣列無軸承永磁電機有限元分析［J］.電機與控制學報，2013，17(4):45-49.

Zhu Huangqiu，Chen Leigang，Li Yawei，et al.Finite element analysis of bearingless permanent magnet motors with Halbach array［J］.Electric Machines and Control，2013，17(4):45-49.(in Chinese)

［4］Sun Xiaodong，Chen Long，Yang Zebin.Overview of bearingless permanent-magnet synchronous motors［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60(12):5528-5538.

［5］朱熀秋，王成波，張偉霞.基于電感矩陣的無軸承電機徑向懸浮力模型［J］.江蘇大學學報:自然科學版，2009，30(1):53-57.

Zhu Huangqiu，Wang Chengbo，Zhang Weixia.Mathematic model of radial suspension force for bearingless motors based on induction matrixes［J］.Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition，2009，30(1):53-57.(in Chinese)

［6］朱熀秋，孫曉東，孫玉坤.無軸承永磁同步電機數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計與實現(xiàn)［J］.江蘇大學學報:自然科學版，2006，27(6):536-540.

Zhu Huangqiu，Sun Xiaodong，Sun Yukun.Design and realization of digital control system for bearingless permanent magnet-type synchronous motors［J］.Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition，2006，27(6):536-540.(in Chinese)

［7］朱熀秋，李元飛.無軸承同步磁阻電機設(shè)計及有限元分析［J］.江蘇大學學報:自然科學版，2011，32(3):330-335.

Zhu Huangqiu，Li Yuanfei.Design and finite element analysis of bearingless synchronous reuctance motor［J］.Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition，2011，32(3):330-335.(in Chinese)

［8］Ooshima M，Miyashita K，Rahman M A.Control circuit topology of a time-divided torque and suspension force control type bearingless motor［C］∥Proceedings of2012IEEE Power and Energy Society General Meeting.San Diego:IEEE Computer Society，2012，doi:10.1109/PESGM.2012.6345015.

［9］Ooshima M，Rahman M A.Control strategy of magnetic suspension and performances of a bearingless BLDC motor［C］∥Proceedings of2011IEEE International Conference on Electric Machines and Drives.Niagara Falls，CA:IEEE Computer Society，2011:71-76.

［10］Ooshima M.Winding arrangement to increase suspension force in bearingless motors with brushless DC structure［C］∥Proceedings of the33rd Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society.Taipei，Taiwan:IEEE Computer Society，2007:181-186.

［11］陳雷剛，朱熀秋.無軸承無刷直流電機徑向懸浮力精確數(shù)學模型［J］.中國電機工程學報，2012，32(36):75-81.

Chen Leigang，Zhu Huangqiu.An accurate mathematical model of radial suspension force in bearingless brushless DC motors［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32(36):75-81.(in Chinese)