楊萬清，尚亞男，姜學(xué)樸，張葆剛，劉 林，劉 冰

（國網(wǎng)大連供電公司，遼寧 大連 116024）

0 引言

輸電斷面作為電網(wǎng)安全上關(guān)聯(lián)緊密的一組輸電元件集合，一直是電力系統(tǒng)安全分析和事故應(yīng)急處理的重要監(jiān)控和分析控制對象[1-2]。

現(xiàn)有文獻(xiàn)對于輸電斷面的認(rèn)識與搜索方法研究主要從兩方面展開：(1)分析輸電網(wǎng)絡(luò)某一支路過載切除后，原有潮流的轉(zhuǎn)移分配模式，尋找其余回路中潮流變化較大的支路形成輸電斷面[3-7]。(2)在廠站作為單元節(jié)點(diǎn)的輸電網(wǎng)絡(luò)中結(jié)合電氣距離進(jìn)行節(jié)點(diǎn)收縮與分區(qū)，通過割集搜索和潮流同向性判斷形成輸電斷面[8-9]。

本文在上述文獻(xiàn)基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化研究，從不同角度全面認(rèn)識評價(jià)輸電斷面，建立輸電斷面認(rèn)識體系。綜合電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行模式和已有研究成果，本文認(rèn)為輸電斷面認(rèn)識體系應(yīng)包含三類研究對象：以網(wǎng)絡(luò)潮流轉(zhuǎn)移變化為特征的潮流轉(zhuǎn)移斷面；以聯(lián)絡(luò)線潮流輸送同向性為特征的輸電通道；以多電壓等級線路拓?fù)漶詈蠟樘卣鞯碾姶怒h(huán)網(wǎng)。

輸電斷面的三種研究對象都立足于電網(wǎng)安全分析。潮流轉(zhuǎn)移斷面關(guān)注局部網(wǎng)絡(luò)的潮流變化情況，輸電斷面與切除支路密切相關(guān)；輸電通道關(guān)注區(qū)域間潮流輸送情況，輸電斷面與分區(qū)聯(lián)絡(luò)線密切相關(guān)；電磁環(huán)網(wǎng)關(guān)注線路間的拓?fù)漶詈详P(guān)系，輸電斷面與環(huán)網(wǎng)拓?fù)浜碗妷簩蛹壝芮邢嚓P(guān)。

在輸電斷面的認(rèn)識評價(jià)基礎(chǔ)上，通過圖論分析，本文設(shè)計(jì)了利用割點(diǎn)和前k路徑的潮流轉(zhuǎn)移斷面搜索方法以及基于聯(lián)絡(luò)線節(jié)點(diǎn)收縮分區(qū)和潮流同向性判斷的輸電通道搜索方法。與現(xiàn)有研究成果相比，利用割點(diǎn)成塊可以降低網(wǎng)絡(luò)模型維度，縮短搜索時(shí)間，前k路徑法可以消除最短路徑法[3-4]產(chǎn)生的斷面遺漏問題，也可以防止出現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)圖分區(qū)法[6-7]產(chǎn)生的分區(qū)繁多現(xiàn)象，同時(shí)設(shè)計(jì)的k值選取公式相比定值原則[5]進(jìn)一步提升了算法適應(yīng)性。根據(jù)電氣距離選定聯(lián)絡(luò)線并在此基礎(chǔ)上開展節(jié)點(diǎn)收縮分區(qū)符合實(shí)際電網(wǎng)分層分區(qū)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)[11]，同時(shí)可以消除先分區(qū)再確定聯(lián)絡(luò)線出現(xiàn)的關(guān)鍵支路收縮問題[9]。

1 潮流轉(zhuǎn)移斷面

1.1 潮流轉(zhuǎn)移模型分析

過載支路的跳閘勢必影響全網(wǎng)的潮流變化，但不同支路的受影響程度是大不相同的，距切除支路電氣距離較近的區(qū)域潮流變化較為明顯，其他區(qū)域變化較小或者無變化[6]。根據(jù)這一特點(diǎn)能夠分析過載支路切除之后，網(wǎng)絡(luò)潮流轉(zhuǎn)移變化的影響范圍與程度。

假設(shè)電力網(wǎng)絡(luò)任一支路li-j切除后，各發(fā)電機(jī)出力和負(fù)荷均不發(fā)生變化，則可以認(rèn)為支路切除前后從節(jié)點(diǎn)i流向節(jié)點(diǎn)j的有功功率并未改變，僅是傳輸路徑發(fā)生了變化。根據(jù)疊加原理可以得到如下關(guān)系式：

li-j切除后各支路潮流=li-j切除前的潮流+li-j切除后的轉(zhuǎn)移潮流。

li-j切除后的轉(zhuǎn)移潮流網(wǎng)絡(luò)是僅保留唯一電流源的網(wǎng)絡(luò)模型，且該電流源與切除支路電流大小相同方向相反。

1.2 潮流轉(zhuǎn)移因子與輸電斷面

如果忽略電力網(wǎng)絡(luò)中各支路電阻且不計(jì)電力電子等非線性元件。根據(jù)電路知識可知：各支路轉(zhuǎn)移電流大小與電流源成一固定比例，即有關(guān)系式：

式中，Iλ.m-t表示支路lm-t的轉(zhuǎn)移電流大?。籌s表示電流源大小，即切除支路li-j上的原始電流大小；比例系數(shù)λ為潮流轉(zhuǎn)移因子。

潮流轉(zhuǎn)移因子用以衡量某一支路斷開對于周圍支路的潮流影響程度，且該值僅和電力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)相關(guān)。在此可根據(jù)該參數(shù)定義輸電斷面：如果某一支路斷開，網(wǎng)絡(luò)中潮流轉(zhuǎn)移因子大于閾值 λo（一般取 0.2-0.3）的全部支路集合稱為斷開支路的輸電斷面，這種輸電斷面一般也稱作潮流轉(zhuǎn)移斷面。

1.3 潮流轉(zhuǎn)移斷面的快速搜索

根據(jù)電路知識，轉(zhuǎn)移電流僅會流向與斷開支路構(gòu)成回路的各條支路，結(jié)合圖論中割點(diǎn)與塊的性質(zhì)[12]可知轉(zhuǎn)移電流僅分布在斷開支路所在的塊中；根據(jù)歐姆定理，回路阻抗越小，流經(jīng)的轉(zhuǎn)移電流越大，即潮流轉(zhuǎn)移因子越大。因此可以根據(jù)割點(diǎn)性質(zhì)對全網(wǎng)分塊，在斷開支路所在的塊中搜索該支路兩端的前k次最短路徑獲得潮流轉(zhuǎn)移斷面。

k值可依據(jù)式(2)確定。式中，Pi表示第i次最短路徑，Pi.len為該路徑長度，由路徑組成支路的電抗相加得到，M為路徑長度之比的閾值，取整數(shù)3。

根據(jù)該式可知：當(dāng)Pk+1與P1沒有交集時(shí)，路徑Pk+1上的轉(zhuǎn)移電流最大，趨近于電流源的1/4(潮流轉(zhuǎn)移因子趨近于0.25)。k值的選取公式可以確保搜索到所有λ＞λo的相關(guān)支路并盡量減少額外支路，但為了防止時(shí)間過長一般限制k最大取4。

前k次最短路徑搜索是圖論中的著名問題，本文依據(jù)文獻(xiàn)[13]提出了利用割點(diǎn)和鄰近節(jié)點(diǎn)的前k次最短路徑搜索方法。

1.4 潮流轉(zhuǎn)移斷面的特點(diǎn)

根據(jù)潮流轉(zhuǎn)移因子定義的潮流轉(zhuǎn)移斷面涉及到以下關(guān)鍵技術(shù)問題或特點(diǎn)：

(1)過載切除支路的選?。豪碚撋先W(wǎng)任一支路都存在過載切除的可能，但對它們進(jìn)行逐一選取與分析是不現(xiàn)實(shí)的。實(shí)際中的處理方法是在系統(tǒng)運(yùn)行中發(fā)生線路過載時(shí)，才快速啟動潮流轉(zhuǎn)移斷面搜索，為該支路切除后進(jìn)行緊急控制作出預(yù)防指導(dǎo)。

(2)潮流轉(zhuǎn)移斷面易出現(xiàn)局部支路集聚現(xiàn)象：由于此類輸電斷面的劃分方法存在原理性缺陷，其組成支路通常相互毗鄰，進(jìn)而出現(xiàn)了斷面微觀現(xiàn)象，無法表征潮流的整體流動趨勢。

(3)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的適應(yīng)性問題：耗時(shí)長短是評價(jià)潮流轉(zhuǎn)移斷面搜索方法優(yōu)劣的最重要指標(biāo)。但無論何種搜索策略其本質(zhì)都是圖論問題，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大時(shí)搜索時(shí)長會成指數(shù)增長。雖然很多學(xué)者做出了各種嘗試但效果并不令人滿意，實(shí)際使用中往往通過設(shè)定搜索節(jié)點(diǎn)上限來縮短搜索時(shí)長[3-5]。

2 輸電通道

2.1 輸電通道的識別思路

實(shí)際輸電網(wǎng)架一般帶有明顯的地域特征，表現(xiàn)為區(qū)域間的電網(wǎng)聯(lián)系較區(qū)域內(nèi)更為薄弱，容易遭受破壞。因此各區(qū)域間的聯(lián)絡(luò)線集合成為電網(wǎng)運(yùn)行控制和監(jiān)視的重點(diǎn)。這種聯(lián)絡(luò)線集合稱作輸電通道，一般帶有電壓等級高、輸電容量大、潮流流向相同的特點(diǎn)。

聯(lián)絡(luò)線兩端節(jié)點(diǎn)間的電氣距離相較于區(qū)域內(nèi)各鄰近節(jié)點(diǎn)間要大，據(jù)此可以通過比較各鄰近節(jié)點(diǎn)間電氣距離大小來判斷選定聯(lián)絡(luò)線。再依據(jù)鄰近關(guān)系或電氣距離將非聯(lián)絡(luò)線節(jié)點(diǎn)向聯(lián)絡(luò)線節(jié)點(diǎn)收縮分區(qū)，經(jīng)過以上操作，整個電網(wǎng)已經(jīng)劃分為若干區(qū)域。最終根據(jù)聯(lián)絡(luò)線搜索區(qū)域間聯(lián)接割集并判斷潮流同向性得到輸電通道。

2.2 確定區(qū)域聯(lián)絡(luò)線

電氣距離用以度量兩個節(jié)點(diǎn)間的耦合程度，電氣距離越大，表明節(jié)點(diǎn)聯(lián)系越薄弱。根據(jù)文獻(xiàn)[14]，定義節(jié)點(diǎn)i和j間的電氣距離為：

式中，aij表示系統(tǒng)在某一擾動作用下，節(jié)點(diǎn)i和j的電壓變化量比值，即：

ai-j可以由全雅克比矩陣計(jì)算求得，具體過程可參見文獻(xiàn)[15]。

定義聯(lián)絡(luò)線為系統(tǒng)中聯(lián)系薄弱的支路，就可以通過比較Di-j來選定聯(lián)絡(luò)線。詳細(xì)流程如下：

(1)依次計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中任意相鄰節(jié)點(diǎn)間的Di-j，得到列表D；

(2)比較得出列表D中最大值Dmax，并計(jì)算剩余Di-j的平均值Dmean；

(3)若最大距離與平均距離的差值小于給定的閾值，即Dmax-Dmean＜Δε，則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)(4)；

(4)確定Dmax對應(yīng)的兩相鄰節(jié)點(diǎn)間支路為一條聯(lián)絡(luò)線，在列表D中剔除Dmax后轉(zhuǎn)(2)。

其中，最大電氣距離與平均電氣距離差值的閾值Δε應(yīng)視具體網(wǎng)絡(luò)給定。

2.3 聯(lián)絡(luò)線節(jié)點(diǎn)收縮分區(qū)與輸電通道搜索

根據(jù)聯(lián)絡(luò)線選定結(jié)果進(jìn)行節(jié)點(diǎn)收縮分區(qū)。以圖2為例，具體流程說明如下：

(1)通過第2.2節(jié)的操作步驟得到聯(lián)絡(luò)線節(jié)點(diǎn)集合SL以及普通節(jié)點(diǎn)集合SP；

(2)對于任一節(jié)點(diǎn)vi∈SP，按如下規(guī)則予以收縮（圖中以虛線支路和空心圓標(biāo)識該過程）：

①若vi屬于邊界節(jié)點(diǎn)，則向直接相連的環(huán)上收縮，如v10和v73；

②若vj∈SL，vi與vj相鄰，且vj唯一，則vi向vj收縮，如v15和v25；

③若vj∈SL，vi與vj相鄰，但vj不唯一，則vi向電氣距離較近的vj收縮，如v54和v93；

(3)經(jīng)過以上步驟已經(jīng)完成了網(wǎng)絡(luò)初步分區(qū)，對于SP中仍未收縮的節(jié)點(diǎn)vk，計(jì)算vk到各個初步分區(qū)的平均電氣距離，向較近區(qū)域進(jìn)行收縮（圖中以陰影區(qū)域標(biāo)識該過程）。

經(jīng)過以上步驟完成了基于聯(lián)絡(luò)線的電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)收縮分區(qū)，之后可結(jié)合圖論算法依據(jù)聯(lián)絡(luò)線搜索各區(qū)域間的網(wǎng)絡(luò)割集[12]，通過判斷潮流同向性得到輸電通道。

2.4 電磁環(huán)網(wǎng)

電磁環(huán)網(wǎng)是指不同電壓等級的輸電線路通過變壓器電磁回路聯(lián)接而構(gòu)成的環(huán)路[16]。電磁環(huán)網(wǎng)是輸電通道的一個特例，可以采用第2.3節(jié)的方法進(jìn)行搜索，但應(yīng)注意不同電壓等級間的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)不能收縮合并。同時(shí)應(yīng)綜合考慮潮流轉(zhuǎn)移因子的概念，以滿足高電壓線路斷開對低電壓回路潮流有較強(qiáng)的影響能力。

2.5 輸電通道的特點(diǎn)

基于聯(lián)絡(luò)線節(jié)點(diǎn)收縮分區(qū)形成的輸電通道涉及到以下關(guān)鍵技術(shù)或特點(diǎn)：

(1)聯(lián)絡(luò)線的選?。豪秒姎饩嚯x概念判定相鄰節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系薄弱程度，通過設(shè)定電氣距離閾值選定聯(lián)絡(luò)線并開展節(jié)點(diǎn)收縮分區(qū)。

(2)與潮流轉(zhuǎn)移斷面不同，輸電通道可以在宏觀上表征潮流的整體流動趨勢，與某一具體支路無關(guān)。

(3)電磁環(huán)網(wǎng)屬于輸電通道的一個特例。

3 仿真分析

3.1 潮流轉(zhuǎn)移斷面

新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)存在割點(diǎn)v16和v26，把全網(wǎng)分成了三塊，考慮支路l5-6切除的情況開展潮流轉(zhuǎn)移斷面搜索。根據(jù)第1.3節(jié)內(nèi)容，只需在l5-6所在塊中進(jìn)行搜索，如圖1所示，搜索結(jié)果列于表1。

圖1 新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)支路l5-6所在塊的示意圖

表1 l5-6開斷下的潮流轉(zhuǎn)移斷面搜索結(jié)果

根據(jù)第 1.3節(jié)式（2）關(guān)于k值的選取公式，由于P3.len/P1.len=4.9＞3，得到k=2。

若參照文獻(xiàn)[5]的方法會包含這兩條最短路徑以外的大量額外支路；參照[7]的方法會漏選3條支路且需要分成17個較多區(qū)域。

表1中的潮流轉(zhuǎn)移因子是根據(jù)文獻(xiàn)[17]的理論分析計(jì)算而來。由該表可以發(fā)現(xiàn)搜索到的2條路徑P1和P2所有組成支路的潮流轉(zhuǎn)移因子絕對值都大于λo(0.2～0.3)，計(jì)算還發(fā)現(xiàn)除去這些支路以外，最大的潮流轉(zhuǎn)移因子絕對值僅為0.054，出現(xiàn)在路徑P3的支路l4-3上。搜索結(jié)果表明支路l5-6過載切除引起的潮流轉(zhuǎn)移因子較大的支路全部包含在潮流轉(zhuǎn)移斷面S中且沒有產(chǎn)生額外支路。

3.2 輸電通道

圖2 聯(lián)絡(luò)線節(jié)點(diǎn)收縮分區(qū)示意圖（黑色方形節(jié)點(diǎn)為聯(lián)絡(luò)線節(jié)點(diǎn)）

輸電通道的搜索方法通過IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)[18]進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)置聯(lián)絡(luò)線選取時(shí)電氣距離的差值閾值Δε=1.5，搜索共計(jì)發(fā)現(xiàn)13條聯(lián)絡(luò)線，占線路總數(shù)的7%，在圖2中以加粗線條表示。搜索結(jié)果列于表2。

表2 IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)輸電通道搜索結(jié)果

由圖2和表2可知IEEE118節(jié)點(diǎn)共搜索到輸電通道6個，每個輸電通道都有相應(yīng)的聯(lián)絡(luò)線，各通道內(nèi)潮流流向一致。搜索結(jié)果表明基與電氣距離選定聯(lián)絡(luò)線并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行節(jié)點(diǎn)收縮分區(qū)開展輸電通道的搜索方法正確有效。

本文采用的電氣距離概念能夠表征各節(jié)點(diǎn)間電氣聯(lián)系緊密程度，以此選定的聯(lián)絡(luò)線具有實(shí)際運(yùn)行意義。設(shè)計(jì)的搜索方法可以消除先分區(qū)再選聯(lián)絡(luò)線產(chǎn)生的關(guān)鍵支路收縮問題[9]。

4 結(jié)論

本文從潮流轉(zhuǎn)移斷面、輸電通道以及電磁環(huán)網(wǎng)三個不同角度進(jìn)行輸電斷面的全方位認(rèn)識分析工作，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行搜索方法研究與實(shí)例仿真。

潮流轉(zhuǎn)移斷面源于支路連續(xù)過載跳閘現(xiàn)象，能夠描述某一支路過載切除時(shí)潮流變化的影響范圍和程度，可以根據(jù)割點(diǎn)和鄰近節(jié)點(diǎn)的前k次最短路徑搜索確定；輸電通道根據(jù)聯(lián)絡(luò)線和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)劃分確定，能夠描述不同區(qū)域間的潮流輸送特點(diǎn)，可以根據(jù)電氣距離確定聯(lián)絡(luò)線再進(jìn)行節(jié)點(diǎn)收縮分區(qū)，根據(jù)圖論搜索區(qū)域間割集以確定；電磁環(huán)網(wǎng)作為輸電通道的一個特例，能夠描述多電壓等級間的耦合特點(diǎn)。

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