王之瑜，徐 娟

（同濟大學 電子與信息工程學院，上海 200092）

0 引言

無線納米傳感器網絡(Wireless Nanosensor Networks，WNSN)是一種新型的傳感網，由大量納米節(jié)點組成，這些節(jié)點以協(xié)作的方式執(zhí)行感知、計算和傳輸?shù)热蝿?。與傳統(tǒng)無線傳感網的節(jié)點相比，納米節(jié)點不僅體積微小而且可以感知到納米級的事件，因此WNSN在健康監(jiān)測、生物醫(yī)藥、損傷檢測以及軍事防御等方面有巨大的應用潛力[1]。

用石墨烯材料制造的納米收發(fā)機以及天線可在太赫茲(Terahertz，THz)帶通信[2]。太赫茲可以提供 Gb/s甚至更高的傳輸速率，太赫茲波的頻段在0.1～10 THz之間，波束窄，方向性好，可用于探測更小的目標以及精確定位。另外太赫茲波的波長短，其收發(fā)系統(tǒng)以及天線的尺寸更小，更經濟[3]。因此太赫茲是WNSN物理層技術的理想選擇。

目前對太赫茲WNSN的研究主要集中在物理層[4-6]，而對路由協(xié)議方面的研究較少。文獻[7]中設計了一種選擇性洪泛路由(Selective Flooding Routing，SFR)，通過限制洪泛的方向防止大量納米節(jié)點同時通信時的帶寬資源浪費，但沒有考慮太赫茲信道的特性；文獻[8]提出一種基于能量采集的多跳路由，在保證吞吐量的同時使網絡生存期達到無窮大，但由于協(xié)議過于復雜,仿真中只能驗證最大兩跳的情況，影響了該路由在實際網絡中的應用。

太赫茲WNSN路由協(xié)議的設計一方面要考慮物理層特性，即太赫茲信道條件與傳輸距離以及介質組成有關，介質中大氣分子對太赫茲波的吸收造成分子吸收損耗。另一方面要考慮納米節(jié)點計算能力有限，路由協(xié)議的計算不宜過于復雜。為此，本文提出一種適用于太赫茲WNSN的節(jié)能多跳路由協(xié)議(Energy Efficient Multi-hop Routing，EEMR)。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網絡模型

通常WNSN被組織成多個簇，每個簇內設有一個計算能力較強的控制節(jié)點作為簇頭節(jié)點。簇內的納米節(jié)點負責信息的感知，控制節(jié)點負責管理協(xié)調簇內節(jié)點，匯聚節(jié)點負責WNSN與傳統(tǒng)網絡系統(tǒng)之間的信息交換。在EEMR協(xié)議中用G=(V，D)表示網絡模型，其中V={v1，v2，…，vn}表示所有節(jié)點的集合，D={d1，d2，…，dn}表示所有鏈路的集合。

1.2 太赫茲信道容量

若把整個太赫茲帶看成單個傳輸窗口，則分子吸收損耗將整個窗口劃分成多個不同的傳輸窗口[9]。因此可通過計算每個子帶的容量來獲得總的信道容量：

其中：i為總的子帶個數(shù)，Δfw表示不同子帶的帶寬，S(f)為信號的功率譜密度，Na(d，f)為噪聲的功率譜密度，PL(d，f)表示信道傳輸時的路徑損耗。

太赫茲信道中主要噪聲源為分子吸收噪聲，由文獻[10]可得分子吸收噪聲功率譜密度Na(d，f)為：

其中：KB為玻爾茲曼常數(shù)，T0為參考溫度，k(f)為分子吸收因子，d為傳輸距離。

總的路徑損耗有兩部分，太赫茲波在介質中傳播所經歷的損耗以及分子吸收損耗，PL(d，f)可以表示為：

其中：c表示真空中的光速，k(f)是分子吸收因子。

子帶的帶寬Δfw為滿足以下條件的頻帶范圍[11]：

其中fc(d)表示子帶的中心頻率。雖然分子吸收對整個太赫茲帶影響很大，但在單個傳輸窗口Δfw內的影響是極小的，遠低于10 dB/km[12]。只要子帶寬度取的足夠小，子帶內的噪聲就可以看成是局部平坦的，由此可計算得到總的信道容量。

1.3 能耗模型

能耗模型主要用來計算納米節(jié)點在通信過程中的能量消耗，Ec是傳輸單位比特數(shù)據(jù)時的平均能耗：

其中：Cs為太赫茲信道容量，可由式(1)求得，Pt是納米節(jié)點的發(fā)射功率。當傳輸距離為d時，為保證接收端獲得信噪比為SNRm的前提下所需發(fā)射功率Pt為：

其中SNRm是在接收端要保證的信噪比。

2 EEMR協(xié)議

EEMR是基于網絡狀況的路由，實現(xiàn)從簇內某一納米節(jié)點到控制節(jié)點之間的通信。在選擇下一跳節(jié)點時，通過縮小候選區(qū)域來降低計算的復雜性，建立鏈路代價函數(shù)作為選擇的標準，在距離、信道容量和傳輸能耗之間折中，考慮了代價次優(yōu)的節(jié)點，以此延長網絡生存期。

由于太赫茲帶通信具有精確定位能力，本文假設節(jié)點可通過廣播Hello消息獲得簇內其他節(jié)點位置信息。

2.1 候選節(jié)點的區(qū)域

如圖1所示，控制節(jié)點vc到納米節(jié)點vs的距離為d(vs，vc)，則 有 以vc為 圓 心 、以d(vs，vc)為 半 徑 的 區(qū) 域A1(vc，d(vs，vc))；同 理 納 米 節(jié) 點vs的 鄰 居 節(jié) 點 所 在 區(qū) 域可以近似為以vs為圓心、以通信半徑ds為半徑的區(qū)域A2(vs，ds)。 定 義 區(qū) 域A1(vc，d(vs，vc))和 區(qū) 域A2(vs，ds)的 交集為候選節(jié)點區(qū)域A3：

圖1 候選節(jié)點的區(qū)域

若候選節(jié)點vi位于區(qū)域A3內，則它的位置滿足下列條件：

其中(xc，yc)和(xs，ys)分別表示控制節(jié)點vc和納米節(jié)點vs的位置坐標。縮小候選節(jié)點區(qū)域既可保證所選下一跳節(jié)點是向著目的節(jié)點(控制節(jié)點)多跳轉發(fā)的趨勢，又在一定程度上防止環(huán)路的產生，同時減少計算量。

2.2 鏈路代價函數(shù)

EEMR協(xié)議建立鏈路代價函數(shù)作為下一跳節(jié)點的選擇依據(jù)，并對候選路徑進行評估。納米節(jié)點vs和候選節(jié)點vh間候選路徑的鏈路代價函數(shù)為：

其中Ec(vi，vs)和Cs(vi，vs)分別表示候選節(jié)點vi到納米節(jié)點vs間候選路徑的單位比特能耗和信道容量。d(vi，vc)是候選節(jié)點vi到控制節(jié)點vc的距離，α和β為代價因子。

通常的路由策略是選擇代價最小的節(jié)點作為下一跳節(jié)點，建立最優(yōu)的路徑，這使得最優(yōu)路徑上的節(jié)點因被多次選用而能量快速耗盡。為了延長網絡生存期，EEMR協(xié)議將選擇代價最小的幾個節(jié)點作為下一跳節(jié)點，并以一定的概率轉發(fā)數(shù)據(jù)給其中的一個節(jié)點。具體而言，若計算得到n個候選節(jié)點的鏈路代價，排序后選出前m個代價最小的節(jié)點，則這m個節(jié)點被選為下一跳的概率為：

其中ci和ck為候選路徑的代價值。m的取值為：

其中δ是系統(tǒng)參數(shù)，這樣取值是為了進一步減少納米節(jié)點在生成轉發(fā)列表時的計算量。通過式(10)所得概率也是納米節(jié)點的轉發(fā)概率，納米節(jié)點vs將按此概率轉發(fā)數(shù)據(jù)，從而選定下一跳節(jié)點。

2.3 路由建立的步驟

在WNSN建立的初期，匯聚節(jié)點告知每個控制節(jié)點其簇內納米節(jié)點的ID以及位置信息。

(1)當納米節(jié)點vs希望發(fā)送數(shù)據(jù)給控制節(jié)點vc時，它將廣播查詢消息給周圍的鄰居節(jié)點。

(2)鄰居節(jié)點收到查詢消息后，首先根據(jù)式(8)判斷其自身是否位于候選節(jié)點區(qū)域A3之內。如果不是，該鄰居節(jié)點不回應此查詢消息；如果是，該鄰居節(jié)點就是一個候選節(jié)點，記為vi，候選節(jié)點vi根據(jù)式(9)計算其鏈路代價的值ci，并返回確認消息給納米節(jié)點vs，該確認消息中包含節(jié)點自身的ID以及它的鏈路代價值ci。

(3)納米節(jié)點vs收到確認消息后，將所有的鏈路代價值從小到大排序，從中選出代價最小的前m個節(jié)點，并按式(10)計算轉發(fā)概率。納米節(jié)點vs將所得轉發(fā)概率和對應節(jié)點的ID加入轉發(fā)列表。

(4)納米節(jié)點vs按照轉發(fā)列表給其中的一個節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)。若節(jié)點vn被選為下一跳并接收數(shù)據(jù)，則一跳的數(shù)據(jù)轉發(fā)過程結束。之后下一跳節(jié)點vn廣播查詢消息判斷控制節(jié)點vc是否在自身的一跳范圍內。如果不是，返回步驟(1)繼續(xù)執(zhí)行多跳路由的任務；如果是，則轉發(fā)數(shù)據(jù)給控制節(jié)點vc，完成數(shù)據(jù)傳輸?shù)娜蝿铡?/p>

3 仿真與分析

本文采用NS3軟件對EEMR協(xié)議進行仿真分析。在0.05 m×0.05 m的二維平面中部署200個納米節(jié)點以及1個控制節(jié)點，納米節(jié)點隨機分布于該區(qū)域，控制節(jié)點處于二維平面的中心，如圖2所示。業(yè)務流的數(shù)據(jù)包大小為128 B，發(fā)包的間隔為0.1 s。接收端所要保證的信噪比 SNRm設為 10，代價因子 α 為 0.5，β為 0.3，參數(shù) δ設為2。仿真中，網絡中的節(jié)點密度保持固定，考察納米節(jié)點與控制節(jié)點之間不同距離時的網絡性能變化，并與SFR協(xié)議進行比較。

圖2 網絡節(jié)點部署

圖3 吞吐量比較

圖3是對兩種路由的網絡吞吐量進行比較，在源節(jié)點距離控制節(jié)點較近的情況下，EEMR和SFR的吞吐量幾乎相等，而隨著距離增到0.015 m以上，EEMR協(xié)議在吞吐量方面顯示出優(yōu)勢。這是因為EEMR考慮到太赫茲信道特性與傳輸距離有關的特點，用鏈路代價函數(shù)在傳輸距離和太赫茲信道容量之間取折中，在建立多跳路由的同時保證較好的信道容量。

圖4是對兩種路由的能耗效率進行比較，仿真中能耗效率定義為在控制節(jié)點每成功接收單位比特數(shù)據(jù)所消耗的能量，其值越小表示能耗效率越高。由圖4可見，EEMR協(xié)議的能耗效率有明顯改善，這是因為EEMR將納米節(jié)點通信時的能耗作為鏈路代價函數(shù)中一個考慮因素，從而建立能耗效率較高的路徑。

圖4 成功接收單位比特數(shù)據(jù)的能耗比較

圖5對網絡的生存期進行比較，仿真中生存期定義為當前網絡中第一個節(jié)點死亡時所經歷的時間長度。由圖5可見，EEMR和SFR的網絡生存期隨著節(jié)點初始能量的增大而增大，而EEMR協(xié)議的網絡生存期始終要大于SFR協(xié)議。這是因為EEMR協(xié)議除了選擇代價最優(yōu)的下一跳節(jié)點外，還選擇一些代價次優(yōu)的節(jié)點，有效避免每次選擇相同的下一跳節(jié)點從而造成該節(jié)點能量快速用盡的情況。

圖5 網絡的生存期比較

4 結論

本文提出一種適合于太赫茲WNSN的多跳路由協(xié)議，通過限制候選節(jié)點的區(qū)域保證多跳轉發(fā)的方向，降低計算的復雜性。綜合考慮傳輸能耗、信道容量和傳輸距離因素，建立鏈路代價函數(shù)，以一定概率選擇代價最優(yōu)的下一跳節(jié)點，延長了網絡的生存期。仿真結果顯示，在吞吐量、能耗效率和網絡生存期方面，EEMR協(xié)議的性能更優(yōu)，可見EEMR協(xié)議可作為太赫茲WNSN的一種有效的路由方案?？紤]到m的取值涉及到網絡生存期和協(xié)議的復雜性，通過一個系統(tǒng)參數(shù)δ來減少轉發(fā)列表的計算量，在未來的工作中，將通過優(yōu)化方法對m值進行優(yōu)化，從而進一步提高路由的性能。

[1]AKYILDIZ I F，JORNET J M，HAN C.Terahertz band：next frontier for wireless communications[J].Physical Communication，2014，2(4)：16-32.

[2]VICARELLI L，VITIELLO M S，COQUILLAT D，et al.Graphene field-effect transistors as room-temperature terahertz detectors[J].Nature materials，2012，11(10)：865-871.

[3]張健，鄧賢進，王成，等.太赫茲高速無線通信:體制、技術與驗證系統(tǒng)[J].太赫茲科學與電子信息學報，2014，12(1)：1-13.

[4]JORNET J M，AKYILDIZ I F.Information capacity of pulsebased wireless nanosensor networks[C].IEEE 8th Annual IEEE Communications Society Conference on Sensor，Mesh and Ad Hoc Communications and Networks，2011：80-88.

[5]HAN C，AKYILDIZ I F.Distance-aware multi-carrier modulation in terahertz band communication[C].2014 IEEE International Conference on，2014：5461-5467.

[6]JORNET J M，AKYILDIZ I F.Low-weight channel coding for interference mitigation in electromagnetic nanonetworks in the terahertz band[C].2011 IEEE International Conference，2011：1-6.

[7]PIRO G，GRIECO L A，BOGGIA G，et al.Nano-sim：simulating electromagnetic-based nanonetworks in the network simulator 3[C].Proceedings of the 6th International ICST Conference on Simulation Tools and Techniques，2013：203-210.

[8]PIEROBON M，JORNET J M，AKKARI N，et al.A routing framework for energy harvesting wireless nanosensor networks in the terahertz band[J].Wireless Networks，2013，20(5)：1169-1183.

[9]PIESIEWICZ R，KLEINE-OSTMANN T，KRUMBHOLZ N，et al.Short-range ultra-broadband terahertz communications：concepts and perspectives[J].Antennas and Propagation Magazine，2007，49(6)：24-39.

[10]JORNET J M，AKYILDIZ I F.Channel modeling and capacity analysis for electromagnetic wireless nanonetworks in the terahertz band[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2011，10(10)：3211-3221.

[11]WANG P，JORNET J M，MALIK M G A，et al.Energy and spectrum-aware MAC protocol for perpetual wireless nanosensor networks in the terahertz band[J].Ad Hoc Networks，2013，11(8)：2541-2555.

[12]JORNET J M，AKYILDIZ I F.The internet of multimedia nano-things in the terahertz band[C].18th European Wireless Conference on European Wireless，2012：1-8.