翁吉銘 邵帥 張思宇*/沈陽鼓風機集團股份有限公司

離心壓縮機主軸的淬火應力數(shù)值模擬

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1 概述

主軸是離心壓縮機中的關鍵性部件，作為傳遞力的構件，通常它承受彎曲載荷、扭轉載荷或彎扭復合載荷，在一些機構中軸也承受拉壓載荷[1]，所以對力學性能要求很高，而熱處理是保證其各項力學性能的重要工藝過程。在主軸的熱處理過程中，由于工況的特殊性，并且由于離心壓縮機的單件、小批量的特點，無法通過實物來獲得淬火過程的溫度場與應力場的相關數(shù)據(jù)。隨著計算機技術的發(fā)展，現(xiàn)今有關離心壓縮機的設計、制造、生產(chǎn)、組裝、試車、失效分析等很多領域都使用到數(shù)值模擬[2-5]。熱處理過程的數(shù)值模擬也隨之成為一個熱門領域[6-9],節(jié)約研究成本的同時也是優(yōu)化熱處理工藝、提高零件內在質量的主要依據(jù)[10]。

本文以某離心壓縮機1Cr17Ni2主軸淬火后產(chǎn)生裂紋，導致報廢為例（如圖1），通過有限元分析軟件ANSYS對該淬裂主軸淬火過程進行數(shù)值模擬，通過對淬火過程的溫度場與應力場進行有限元計算，分析淬火過程中主軸的冷卻曲線，驗證工藝的合理性；通過計算淬火后的應力場分布情況，分析淬火裂紋的產(chǎn)生的原因，并提出相應的對策。

圖1 某離心壓縮機主軸（1Cr17Ni2）淬火裂紋圖

2 有限元技術

基本的數(shù)值模擬方法包括有限元法、邊界元法、有限差分法等。有限元法（FEM,Finite Element Method）是求解各種復雜數(shù)學物理問題的重要方法，是處理各種復雜工程問題的重要分析手段，也是進行科學研究的重要工具[11]。

2.1 淬火過程有限元

淬火過程的溫度場與應力場有限元分析實際上就是熱-結構耦合場分析，在ANSYS中通常采用順序耦合分析方法，即先進行熱分析求得結構的溫度場，然后再進行結構分析，且將前面得到的溫度場作為體載荷加到結構中，求解不同時刻的結構的應力分布[12]。

2.2 淬火的傳熱過程

由于淬火過程是考慮溫度隨時間變化的材料熱傳導問題，根據(jù)fourier定律，運用能量守恒原則推導的控制方程：

2.3 淬火的換熱過程

主軸在液態(tài)淬火介質中的冷卻過程可劃分為四個階段：固液初始接觸階段、蒸汽膜冷卻（膜沸騰）階段、蒸汽泡冷卻（核沸騰）階段和對流冷卻階段。其界面換熱系數(shù)是隨溫度的非線性變化，上海交大姚新、顧劍鋒等用1Cr18Ni9Ti探頭測量離表面不同的距離點的溫度，將獲得的數(shù)據(jù)通過反傳熱法計算了淬火油的換熱系數(shù)隨表面溫度的變化曲線[13]，該曲線較準確的體現(xiàn)了淬火過程中換熱系數(shù)的變化。

2.4 組織轉變

淬火過程是溫度-組織-應力、應變三方面相互作用的復雜過程，由于馬氏體轉變造成的體積膨脹（馬氏體轉變時比容由0.123～0.125增加到0.127～0.131）[14-15]，遠遠大于材料的熱膨脹，因此淬火過程的馬氏體組織轉變對其應力有很大影響。1Cr17Ni2鋼在淬火狀態(tài)下的組織為馬氏體+少量δ-鐵素體+微量殘余奧氏體。其中δ-鐵素體的含量受其成分、淬火溫度、保溫時間等因素的影響，其含量變化范圍較大，綜合本文工藝參數(shù)及相關文獻[16-18]考慮，主軸的主要的相變過程為馬氏體相變，對于馬氏體相變這種非擴散型相變，根據(jù)Magee公式：

式中：V為馬氏體轉變體積分數(shù)；Ms為馬氏體點（1Cr17Ni2的Ms點為357℃）；T為溫度；α為常數(shù)，反映馬氏體的轉變速率，多數(shù)鋼為0.011[19]。

2.5 淬火過程應力應變

淬火過程中總應變增量主要有以下幾個部分，分別為彈性應變增量、塑性應變增量及相變增量。

3 計算模型

本文所分析主軸主要尺寸如圖2所示，淬火溫度為1 000℃，油冷。為減少計算時間，對實際主軸結構進行對稱簡化，模型假設主軸為兩端對稱的結構，因此只需對主軸的1/8進行建模分析即可，有限元網(wǎng)格劃分如圖3所示，考慮增加計算的精度，增加了換熱表面網(wǎng)格密度。本位主軸材料1Cr17Ni2的熱物性參數(shù)參考相關材料手冊[20-21]及文獻[18]，并且對部分溫度區(qū)間的參數(shù)進行了必要的插值。選取位于心部、表面、裂紋產(chǎn)生位置A，B，C三點作為結果分析中主要分析的3個點，位置如圖3（b）所示。

圖2 主軸有限元模型主要尺寸圖

圖3 主軸網(wǎng)格劃分圖

4 計算結果與分析

4.1 溫度場與組織轉變

圖4為主軸不同時刻的溫度梯度，可以看到，淬火初期，表面接觸到淬火油時，溫度急劇下降，只有表層溫度下降，主軸內部大部分區(qū)域溫度還處于1 000℃的高溫。在10min左右，表面局部溫度已經(jīng)低于Ms點，已有馬氏體轉變。當淬火1個小時后，內部溫度下降明顯，表面換熱已經(jīng)處于對流換熱階段，此時冷速較小，直至3小時左右，主軸整體溫度都低于100℃。

圖4 主軸不同時刻溫度場圖

圖5為主軸淬火過程的冷卻曲線與馬氏體轉變曲線，由于主軸直徑較大，心部與表面冷速相差較大，B點與C點溫度下降速度快，在12min左右首先達到Ms點發(fā)生馬氏體轉變，在250min左右溫度逐漸趨于一致。在淬火過程中，B，C點比A點更早完成馬氏體轉變。

圖5 主軸冷卻曲線與馬氏體轉變曲線圖

4.2 淬火過程應力變化

在應力分析中，設定1 000℃為參考溫度，此時主軸應力水平為0，并在對稱面上增加必要的對稱約束，通過ANSYS命令流加載隨時間變化的溫度場作為體載荷，進行有限元的熱力耦合計算。

在冷卻過程中，主軸應力變化比較復雜，圖6中曲線為A，B，C三點的軸向應力在淬火過程中變化曲線。

在淬火初期，由于主軸表面快速冷卻，表面收縮，因此B，C點處于拉伸狀態(tài)，而心部溫度變化不明顯，保持在1 000℃左右，由于表面的收縮，A點處于壓縮狀態(tài)；隨著溫度的下降，表面拉應力達到最大值，如圖7（a）所示，冷卻5min時，軸向應力分布。

圖6 軸向應力變化曲線圖

隨著近表層溫度下降的增加，表層收縮部分厚度增加，心部壓應力也不斷增加，隨著心部冷速逐漸增大，心部溫度開始出現(xiàn)明顯下降，此時心部壓應力也在達到最大值后隨著溫度的明顯下降開始收縮，A點的逐漸壓應力減小，若不發(fā)生相變，表面與心部的應力隨著溫度的降低，將逐漸達到0后反轉，表面為壓應力，心部為拉應力，然后逐漸趨于穩(wěn)定。

在12min左右，表面B點溫度達到Ms點時，表面發(fā)生馬氏體轉變，由于相變導致體積增大遠遠大于材料自身的熱膨脹量，此時隨著馬氏體的快速增長，馬氏體膨脹的體積抵消了因冷卻導致的表面收縮，表面拉應力快速下降，并發(fā)生反轉，表面呈現(xiàn)為壓應力，如圖7（b）所示，冷卻23min時，軸向應力分布。

隨著表面冷速的降低，馬氏體轉變速率也在降低，表面因馬氏體轉變產(chǎn)生的壓應力增量減少；隨著心部溫度的降低，馬氏體轉變層逐漸向心部推進，受到表層膨脹的影響，在心部的反轉后的拉應力也快速增加，直到心部達到Ms點左右，其心部拉應力出現(xiàn)最大值，如圖7(c)，冷卻75min時，軸向應力分布；

隨著靠近心部的馬氏體轉變增多，表面受到內部相變體積膨脹產(chǎn)生的拉應力也逐漸增加，最終表面壓應力達到最大值后逐漸減小，并發(fā)生反轉，變?yōu)槔瓚?。心部也在達到Ms點后，體積因相變開始膨脹，拉應力快速降低；達到0點后變?yōu)閴簯?，隨著馬氏體轉變完成，趨于穩(wěn)定，表面由于受到心部相變體積的增加，拉應力也逐漸增加，也隨著相變的完成趨于穩(wěn)定，如圖7(d)所示，冷卻180min時，軸向應力分布。此過程各應力達到最大值時均超過了當時的屈服強度，導致主軸因屈服發(fā)生塑性變形。

圖7 不同時刻軸向應力分布圖

4.3 淬火殘余應力分布

如圖8所示為淬火后的殘余軸向應力，從圖中可以看到，主軸表面由于內部相變引起的體積膨脹導致其軸向殘余應力表現(xiàn)為拉應力，心部表現(xiàn)為壓應力；其中在主軸各臺階根部的殘余拉應力遠大于其它表面的殘余拉應力；根據(jù)von mises屈服準則，圖為von mises等效殘余應力分布，在C點的von mises等效應力最大值可達1 140MPa，已超過其淬火態(tài)常溫下的屈服極限，與淬火裂紋產(chǎn)生的位置吻合，由于淬火態(tài)下，材料脆性大，在應力作用下很可能導致裂紋的產(chǎn)生。

圖8 殘余應力分布圖

5 結論

1）通過溫度場及馬氏體轉變的計算，有效獲得了主軸在淬火過程中溫度變化，分析了各點馬氏體體積分數(shù)變化情況，表面冷速快，主軸表面很快達到Ms點，隨著溫度下降，表面也很快達到對流換熱過程，之后冷速較小，溫度變化曲線逐漸趨于平緩。

2）計算結果表明主軸在淬火過程中，在熱應力與組織應力的共同作用下，表面與心部應力發(fā)生復雜的變化，隨著馬氏體的轉變，主軸應力發(fā)生多次反轉。最終應力狀態(tài)為表面拉應力，心部壓應力。

3）主軸實際產(chǎn)生開裂的位置與計算結果吻合，由于此處淬火應力集中，殘余應力高達1 140MPa，最終導致主軸裂紋的產(chǎn)生。

4）從殘余應力分布情況可以看出，臺階根部是應力集中區(qū)域，在主軸熱處理前粗加工時，在這些應力集中位置應加工成必要的圓角過度，防止直角等尖銳結構，減少應力的過度集中，淬火后應及時進行回火處理。

5）通過有限元技術對淬火過程的數(shù)值模擬，可以有效的分析熱處理過程，材料的熱物理性質參數(shù)是有限元分析的基礎。目前各種材料的熱物性參數(shù)不全，導致熱處理過程數(shù)值模擬只能進行定性分析，無法準確定量得到熱處理過程關鍵數(shù)據(jù)，因此對各種材料熱物性參數(shù)的研究應成為今后研究的主要方向。

[1]唐忠順.一次風機主軸斷裂原因分析及處理[J].風機技術, 2011(4)：73-75.

[2]石永強，王維民，寧喜，等.離心壓縮機葉輪振動特性仿真及試驗研究[J].風機技術，2012(5)：27-30，43.

[3]楊樹華，孟繼綱，侯秀麗，等.有限元技術在組裝式壓縮機定子結構設計中的應用[J].風機技術，2013(4)：33-39.

[4]尚恩清，董友.離心壓縮機的振動分析及解決措施[J].風機技術，2011(4)：69-72.

[5]白暉宇，朱瑞，孟光.透平壓縮機轉子系統(tǒng)常見振動故障分析及處理[J].風機技術，2012(4)：85-88.

[6]袁美玲，張立娟，劉毅，等.42CrMo鋼熱處理過程數(shù)值模擬研究[J].熱加工工藝，2013，4（2）：182-184.

[7]劉莊，吳肇基，吳景之，等.熱處理過程的數(shù)值模擬[M].北京：科學出版社，1996.

[8]Inoue T,Arimoto K Development and Implementation of CAE system“HEARTS”for heat treatment simulation based on metallo-thermo-mechnics[J].Journal of Meterials Engineering and Performance,1997,6(1):48-51.

[9]Disle William D.Using on-line predictive computer modeling to optimize heat treat processing[J].Industrial Heating,1996(7): 51-56.

[10]朱昌允，秦國良，吳讓利.基于試驗的離心壓縮機兩種相似換算的比較[J].風機技術，2011(1)：24-27.

[11]楊樹華，孟紀鋼，侯秀麗.有限元技術在組裝式壓縮機定子結構設計中的應用[J].風機技術，2013(4):33-39.

[12]胡紅軍，黃偉九，楊明波，等.ANSYS在材料工程中的應用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2012.

[13]姚新，顧建峰，胡明娟，等.空心圓柱體GCr15鋼淬火過程的計算機模擬[J].材料熱處理學報，2003,24(1):78-81.

[14]崔忠圻，劉北興.金屬學與熱處理原理[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，1998.

[15]田蒔，李秀臣，劉正常.金屬物理性能[M].北京：航空工業(yè)出版社，1994.

[16]宛農(nóng)，董建新，謝錫善.1cr17ni2不銹鋼平衡組織的預測及控制[J].動力工程，2005,25(3):449-452.

[17]黃赟，陶華，張廣來，等.不同熱處理對1Cr17Ni2鋼材料性能及其應用的影響[J].機械強度，2005,27(6):847-850.

[18]文道維，宋秀鳳，高秀玲.1Cr17Ni2馬氏體不銹鋼的力學性能及抗腐蝕性能的研究[J].大電機技術，1997(2):33-38.

[19]王浩強，張文輝，于海濤，等.大型鍛件淬火組織場數(shù)值模擬[J].大型鑄鍛件，2012(5):13-16.

[20]師昌緒，顏鳴皋，朱之琴，等.中國航空材料手冊[M].北京：中國標準出版社，2001.

[21]干勇，田志凌，董瀚，等.中國材料工程大典[M].北京：化學工業(yè)出版社，2006.

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運用有限元法對某離心壓縮機1Cr17Ni2主軸淬火過程進行了數(shù)值模擬，得到主軸淬火冷卻曲線、馬氏體組織變化曲線、軸向應力在淬火過程中的變化以及主軸淬火殘余應力分布。經(jīng)過分析淬火過程的應力變化，得出導致主軸開裂的主要原因是主軸臺階處應力集中，已達到1Cr17Ni2的強度極限。

離心壓縮機；有限元模擬；淬火；裂紋；應力

Numerical Simulation of Quenching Stress for Centrifugal Compressor Shaft

Wen Jimeng,Shao Shuai,Zhang Siyu,Hu Bing,Zhang Jiangnan,Liu Yechao/ Shenyang Blower Works Group Corporation

centrifugal compressor；finite element;quenching;crack;stress

TH452；TK05

A

1006-8155（2015）01-0059-06

10.16492/j.fjjs.2015.01.008

*本文其他作者：胡冰張江楠劉業(yè)超/沈陽鼓風機集團股份有限公司

2014-11-20遼寧沈陽110869

Abstract:Finite element method is used to simulate quenching process of 1Cr17Ni2 shaft in a centrifugal compressor. Quenching cooling curve,martensitic structure changing curve,change of axial stress and residual stress distribution during quenching of shaft have been obtained.The results obtained by the stress analysis during quenching show that the main cause of shaft crack is the stress concentration at the corner of the shaft step,which has reached the ultimate strength of 1Cr17Ni2.