陳 樹,王夫棟

(江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院,江蘇無錫214122)

基于滑模變結(jié)構(gòu)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)擁塞控制

陳 樹,王夫棟

(江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院,江蘇無錫214122)

為解決無線傳感器網(wǎng)絡(luò)逐跳節(jié)點(diǎn)擁塞控制問題,在節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)層與鏈路層之間引入水槽流入與流出的數(shù)學(xué)模型,提出一種針對(duì)逐跳節(jié)點(diǎn)級(jí)鏈路層幀緩沖區(qū)隊(duì)列長度的擁塞控制模型,并采用基于趨近律的離散滑?？刂平Y(jié)構(gòu)作為該模型的控制器,控制過程簡便且易于實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明,與常規(guī)的PID控制、模糊PID控制相比,該模型在響應(yīng)速度、延遲時(shí)間等方面性能較好。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò);擁塞控制;離散滑?？刂?趨近律;滑模變結(jié)構(gòu)

1 概述

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network, WSN)是一種無基礎(chǔ)設(shè)施的網(wǎng)絡(luò),由傳感器節(jié)點(diǎn)以自組織形式構(gòu)成,實(shí)現(xiàn)信號(hào)感知、數(shù)據(jù)采集和傳輸。由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布密集、信道鏈路的競爭和資源受限等特性,使得無線傳感器網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)擁塞,嚴(yán)重影響網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)質(zhì)量和生命周期,因此擁塞控制成為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)擁塞可以分為多個(gè)層次,其中之一就是節(jié)點(diǎn)級(jí)的擁塞,即節(jié)點(diǎn)需要發(fā)送的分組流量超過節(jié)點(diǎn)的發(fā)送能力,導(dǎo)致緩存溢出造成數(shù)據(jù)分組的丟失和網(wǎng)絡(luò)排隊(duì)延遲的增加［1-2］。

近年來,研究人員針對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用及通信方式的特殊性提出了一些相關(guān)的解決節(jié)點(diǎn)擁塞的辦法。文獻(xiàn)［3-4］提出了基于緩沖區(qū)或信道使用情況的擁塞控制方法;文獻(xiàn)［5］利用基于隊(duì)列和信道估計(jì)預(yù)測的擁塞算法,并通過自適應(yīng)流量控制算法調(diào)整速率;文獻(xiàn)［6］提出通過構(gòu)造一棵最短路徑且是最小擁塞權(quán)值樹來解決擁塞現(xiàn)象,上述文獻(xiàn)大都基于WSN擁塞閉環(huán)控制。

本文受文獻(xiàn)［7］中提出的自動(dòng)控制系統(tǒng)在水槽液位中的應(yīng)用,以及文獻(xiàn)［8］中擁塞控制算法應(yīng)用的啟發(fā),提出一種針對(duì)逐跳節(jié)點(diǎn)級(jí)鏈路層緩沖區(qū)隊(duì)列長度的擁塞控制模型。該模型控制器采用基于趨近律的離散滑?？刂平Y(jié)構(gòu),把單容水槽和雙容水槽流入與流出平衡關(guān)系應(yīng)用到無線傳感器網(wǎng)絡(luò)擁塞控制當(dāng)中。水槽水位控制與無線傳感器網(wǎng)絡(luò)擁塞控制雖

然控制領(lǐng)域和處理對(duì)象不同,但水槽液位控制與WSN的擁塞控制中的幀緩沖區(qū)長度控制有高度相似性,兩者都是保持流入與流出的平衡,把水槽的高度比作節(jié)點(diǎn)級(jí)鏈路層緩沖區(qū)隊(duì)列長度,從而得到新的擁塞控制模型。

2 離散時(shí)間系統(tǒng)滑?？刂?/h2>

考慮到無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的復(fù)雜性、時(shí)變性及不確定性,將滑?？刂埔氲綗o線傳感器網(wǎng)絡(luò)的擁塞控制中。由于滑動(dòng)模態(tài)可以進(jìn)行設(shè)計(jì)且與對(duì)象參數(shù)及擾動(dòng)無關(guān),變結(jié)構(gòu)控制具有快速響應(yīng)、對(duì)參數(shù)變化及擾動(dòng)不靈敏、物理實(shí)現(xiàn)簡單等優(yōu)點(diǎn),適合于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的應(yīng)用研究。本文采用滑模變結(jié)構(gòu)的方法來解決WSN擁塞問題。

根據(jù)文獻(xiàn)［9］,離散滑模面設(shè)計(jì)為:

其中,C=［c1c2…cn1］T,在滑模控制中,參數(shù)c1,c2,…,cn應(yīng)滿足多項(xiàng)式pn-1+cn-1pn-2+...+c2p+c1為霍爾維茲,其中,p為Laplace算子。當(dāng)系統(tǒng)為一階時(shí),c=0;本文是二階系統(tǒng)設(shè)計(jì),所以n=2,多項(xiàng)式pn-1+cn-1pn-2+…+c2p+c1變?yōu)閜+c1,如果此式子是霍爾維茲,則多項(xiàng)式p+c1的特征值實(shí)部分為負(fù),即c1＞0。理想誤差e(k)=xd-x(k),xd為理想輸出,由此可得:

根據(jù)文獻(xiàn)［11］可知,基于指數(shù)趨近律的式子為:

將式(2)代入趨近律式(3)得:

假設(shè)滑模變結(jié)構(gòu)可控條件CB≠0成立,離散滑?？刂坡蔀?

為避免控制器抖振,采用飽和函數(shù)sat(s)替換理想滑動(dòng)模態(tài)中的符號(hào)函數(shù)sgn(s):

則控制律式變?yōu)?

由于基于指數(shù)的離散趨近律式滿足［10］:

同時(shí),當(dāng)采樣時(shí)間T很小時(shí),2-qT＞＞0,有:

所以,離散趨近律式滿足到達(dá)條件,可保證趨近律模態(tài)具有良好的品質(zhì),并且切換帶的大小可以計(jì)算,求解滑模動(dòng)態(tài)控制直接而簡單。

3 擁塞控制模型設(shè)計(jì)

3.1 單個(gè)節(jié)點(diǎn)擁塞控制模型

參照文獻(xiàn)［7］中的單容水槽控制模型,如圖1所示,設(shè)計(jì)單節(jié)點(diǎn)緩沖區(qū)控制模型,如圖2所示。

圖1 單容水槽

圖2 單節(jié)點(diǎn)模型

令U表示輸入數(shù)據(jù)包速率的穩(wěn)態(tài)值,ΔU表示輸入數(shù)據(jù)包速率的增量,Q0表示輸出數(shù)據(jù)包速率的穩(wěn)態(tài)值,ΔQ表示輸出數(shù)據(jù)包速率的增量,L表示節(jié)點(diǎn)緩存區(qū)的隊(duì)列長度,L0表示節(jié)點(diǎn)緩存區(qū)隊(duì)列長度的穩(wěn)態(tài)值,ΔL表示節(jié)點(diǎn)緩存區(qū)的隊(duì)列長度的增量。

流出的數(shù)據(jù)包與流入數(shù)據(jù)包之差為:

將上式帶入式(7)得:

其中,T=RA。在零初始條件下,對(duì)式(9)進(jìn)行拉氏變換,得到單個(gè)節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)為:

3.2 多節(jié)點(diǎn)擁塞控制模型

參照文獻(xiàn)［7］雙容水槽控制模型,如圖3所示,設(shè)計(jì)2個(gè)節(jié)點(diǎn)傳輸模型,如圖4所示。

圖3 多容水槽

圖4 多節(jié)點(diǎn)模型

令u1表示第1個(gè)節(jié)點(diǎn)輸入數(shù)據(jù)包速率的穩(wěn)態(tài)值,Δu1表示輸入數(shù)據(jù)包速率的增量,Q1表示輸出數(shù)據(jù)包速率的穩(wěn)態(tài)值,ΔQ1表示輸出數(shù)據(jù)包速率的增量,L1表示節(jié)點(diǎn)緩存區(qū)的隊(duì)列長度,L01表示節(jié)點(diǎn)緩存區(qū)隊(duì)列長度的穩(wěn)態(tài)值,ΔL01表示節(jié)點(diǎn)緩存區(qū)的隊(duì)列長度的增量。令Q2表示第2個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出數(shù)據(jù)包速率的穩(wěn)態(tài)值,ΔQ2表示輸出數(shù)據(jù)包速率的增量,L2表示節(jié)點(diǎn)緩存區(qū)的隊(duì)列長度,L02表示節(jié)點(diǎn)緩存區(qū)隊(duì)列長度的穩(wěn)態(tài)值,ΔL02表示節(jié)點(diǎn)緩存區(qū)的隊(duì)列長度的增量。

其中,C1和C2為2個(gè)節(jié)點(diǎn)的緩沖區(qū)隊(duì)列的容量系數(shù);R1和R2為節(jié)點(diǎn)輸出變化與緩沖區(qū)隊(duì)列變化的比例系數(shù),將式(12)和式(14)代入式(13),得到:

因此,有:

把式(12)代入式(11):

將式(16)和式(17)代入式(18),得到:

其中,T1=R1C1為第1個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間常數(shù),T2=R2C2為第2個(gè)水槽的時(shí)間常數(shù)。在零初始條件下,對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換,得到串聯(lián)節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù):

4 對(duì)比仿真

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)擁塞控制算法的性能是網(wǎng)絡(luò)QoS的重要指標(biāo),采用常規(guī)PID進(jìn)行擁塞控制容易出現(xiàn)隊(duì)列長度抖動(dòng)、時(shí)間延遲長和響應(yīng)速度慢等問題,采用改進(jìn)的模糊自適應(yīng)PID算法難以應(yīng)對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用環(huán)境嚴(yán)重不確定性;為此,本文采用滑模變結(jié)構(gòu)控制網(wǎng)絡(luò)擁塞。該算法具有快速響應(yīng)、對(duì)參數(shù)變化及擾動(dòng)不靈敏、無需系統(tǒng)在線辨識(shí),物理實(shí)現(xiàn)簡單等優(yōu)點(diǎn),且基于趨近律的滑?？刂聘軠p少節(jié)點(diǎn)隊(duì)列抖動(dòng)問題［11］。

在算法的仿真過程中,為防止由于輸出超過隊(duì)列長度導(dǎo)致數(shù)據(jù)包溢出發(fā)生,通過不斷的調(diào)試,確定PID控制參數(shù)和模糊自適應(yīng)參數(shù)控制參數(shù),使其不出現(xiàn)超出隊(duì)列長度的抖動(dòng)。針對(duì)方程式(10),單節(jié)點(diǎn)一階傳遞模型,令R=3,采樣時(shí)間為1 ms,取滑模參數(shù)T=3,C=1,q=200。采用控制律式:

取ε=0.05,按照上面網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取,對(duì)3種算法在瞬時(shí)隊(duì)列長度進(jìn)行比較,如圖5和圖6所示。

圖5 單節(jié)點(diǎn)隊(duì)列長度仿真結(jié)果

圖6 本文算法趨近律仿真結(jié)果1

由于網(wǎng)絡(luò)的不穩(wěn)定性,最大隊(duì)列長度可能變化,本文假設(shè)在采樣次數(shù)K=200時(shí)目標(biāo)值出現(xiàn)變化,仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 目標(biāo)隊(duì)列長度發(fā)生變化時(shí)的仿真結(jié)果1

針對(duì)方程式(20),多節(jié)點(diǎn)傳遞模型,令R2=3,T1=1,T2=1,采樣時(shí)間為1 ms,取q=50,ep=0.5,C=［32 1］;采用控制律式:

取ε=0.05。在保持模糊自適應(yīng)控制和PID控制不出現(xiàn)抖動(dòng)的情況下,按照上面網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取,對(duì)3種算法在瞬時(shí)隊(duì)列長度進(jìn)行比較,如圖8和圖9所示。

同樣,針對(duì)二階,假設(shè)在采樣次數(shù)K=1 000時(shí),目標(biāo)值發(fā)生變化,仿真如圖10所示。

圖8 多節(jié)點(diǎn)隊(duì)列長度仿真結(jié)果

圖9 本文算法趨近律仿真結(jié)果2

圖10 目標(biāo)隊(duì)列長度發(fā)生變化時(shí)的仿真結(jié)果2

由圖5和圖8可以看出,本文算法很快保持目標(biāo)隊(duì)列長度,響應(yīng)時(shí)間較短,使路由器中的數(shù)據(jù)接收和發(fā)送能夠達(dá)到一個(gè)平衡,降低緩存中隊(duì)列長度從而降低數(shù)據(jù)傳送的延時(shí),由圖6和圖9可知,本文算法可以保證良好的趨近律品質(zhì),滑模運(yùn)動(dòng)響應(yīng)速度快,避免了網(wǎng)絡(luò)的延遲和擁塞的發(fā)生。圖7和圖10表明,本文選取的趨近律算法,在出現(xiàn)目標(biāo)值發(fā)生變化時(shí),依然可以保持響應(yīng)速度快、延遲短,能較好地跟蹤目標(biāo)值。

5 結(jié)束語

本文把單容水槽和雙容水槽流入與流出平衡關(guān)系應(yīng)用到無線傳感器網(wǎng)絡(luò)擁塞控制當(dāng)中,用基于趨近律的離散滑模變結(jié)構(gòu)控制幀緩沖區(qū)隊(duì)列長度。仿真效果表明,本文算法能夠有效地降低隊(duì)列排隊(duì)延時(shí),使無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)隊(duì)列長度快速、穩(wěn)定地收斂于期望值,而且無抖動(dòng)。本文在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)擁塞開環(huán)控制方面,提出一種新的方法,但還需要在實(shí)際的無線傳感網(wǎng)絡(luò)中,調(diào)整模型參數(shù),驗(yàn)證其控制性能。

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編輯 金胡考

Wireless Sensor Network Congestion Control Based on Sliding-mode Variable Structure

CHEN Shu,WANG Fudong
(School of Internet of Things Engineering,Jiangnan University,Wuxi 214122,China)

A new hop-to-hop congestion mathematical model between the network-layer and the link-layer is presented based on the tank balance relationship of the inflows and outflows for the node-congestion control in Wireless Sensor Network(WSN).The congestion control model is simpler than ever before and is easy to implement and a discretesliding mode controller is designed based on the reaching-law.The simulation results show that the proposed model is better than the traditional PID and fuzzy control in terms of response and delay.

Wireless Sensor Network(WSN);congestion control;discrete sliding-mode control;reaching-law;slidingmode variable structure

陳 樹,王夫棟.基于滑模變結(jié)構(gòu)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)擁塞控制［J］.計(jì)算機(jī)工程,2015,41(3):37-40,46.

英文引用格式:Chen Shu,Wang Fudong.Wireless Sensor Network Congestion Control Based on Sliding-mode Variable Structure［J］.Computer Engineering,2015,41(3):37-40,46.

1000-3428(2015)03-0037-04

:A

:TP393

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.03.007

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(21206053);江蘇省“六大人才高峰”基金資助項(xiàng)目(2012-WLW-006)。

陳 樹(1969-),男,副教授,主研方向:過程控制與優(yōu)化,無線傳感器網(wǎng)絡(luò);王夫棟,碩士研究生。

2014-03-28

:2014-05-19E-mail:dongliangongsi2008@163.com