佟顯義，趙國昌，宋麗萍，趙春雷

（沈陽航空航天大學(xué)航空航天工程學(xué)部（院）高等教育研究所，遼寧 沈陽 110136）

縱橫式滯止罩設(shè)計(jì)方案研究

佟顯義，趙國昌，宋麗萍，趙春雷

（沈陽航空航天大學(xué)航空航天工程學(xué)部（院）高等教育研究所，遼寧 沈陽 110136）

為提高總溫傳感器的測量準(zhǔn)確度，以溫度傳感器滯止理論為基礎(chǔ)，根據(jù)現(xiàn)有的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)合理設(shè)計(jì)一種與傳感器探針配套使用的滯止罩，滯止罩采用縱橫式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。給出不同的測試環(huán)境及測溫范圍下滯止罩材料的選取建議；在氣流溫度為1000K、氣流速度馬赫數(shù)為0.5的條件下，利用CFD軟件對(duì)在不同的滯止罩氣流進(jìn)出口面積比、不同的傳感器探針探測長度、不同的主滯止室擴(kuò)張角等3組條件下進(jìn)行數(shù)值仿真，得到9種工況下滯止室內(nèi)氣流速度分布及探針表面的溫度分布。經(jīng)對(duì)比研究分析得到縱橫式滯止罩對(duì)高速流動(dòng)氣體具有較好的滯止效果。

總溫傳感器；縱橫式滯止罩；滯止罩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；數(shù)值仿真；測量誤差

0 引 言

在航空航天領(lǐng)域中，快速準(zhǔn)確測量燃燒室進(jìn)出口氣流溫度，能為發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道及尾噴管的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要的參考數(shù)據(jù)。目前，燃燒流場的準(zhǔn)確測量是一直困擾測試工作者的難題，對(duì)于世界各國都在著力研究的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)，其燃燒室出口燃?xì)饬鳒囟葓龅臏?zhǔn)確測量更是一大技術(shù)難題。實(shí)際測量高速高溫燃?xì)饬鳒囟葧r(shí)，為了使傳感器測量的溫度最大限度接近真實(shí)溫度，通常將傳感器探針與合適的滯止罩配套做成總溫探針樣式。制作一個(gè)理想的滯止罩需要綜合考慮滯止罩總體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、材料的選取及加工制作等多方面問題。使用總溫探針進(jìn)行實(shí)際測試時(shí)，氣流經(jīng)滯止室及傳感器探頭的雙重滯止，正向流動(dòng)速度迅速減小，氣流基本上將動(dòng)能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，由氣流高速流?dòng)所帶來的速度誤差也將迅速減小。滯止罩材料的選取必須同時(shí)滿足傳感器測試環(huán)境、測溫范圍的要求，以降低傳感器損壞的機(jī)率。本文按照設(shè)計(jì)要求建立物理模型，使用CFD軟件模擬滯止室內(nèi)流場結(jié)構(gòu)及探針表面溫度場分布，通過對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究來確定滯止罩設(shè)計(jì)的最佳方案。

1 傳感器滯止理論

在熱工流體力學(xué)中[1-2]，氣流的總溫Tt由靜溫T和動(dòng)溫Tν兩部分組成。靜溫是度量氣體分子自由運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能；動(dòng)溫是度量氣體分子作定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。

式中：ν——?dú)饬魉俣龋?/p>

cp——定壓比熱；

k=cp/cν——?dú)怏w定壓比熱與定容比熱之比，燃?xì)獾膋≈1.33；

Ma——?dú)饬黢R赫數(shù)。

總溫傳感器的特殊結(jié)構(gòu)能將流經(jīng)它的高速氣流快速滯止。當(dāng)氣流經(jīng)過傳感器探頭表面時(shí)，受黏性摩擦阻力作用，在緊貼傳感器探頭的一側(cè)面形成薄薄的黏性底層，即附面層。在附面層內(nèi)，氣流速度迅速減小,到探針表面幾乎減小為零，此時(shí)氣流將動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?緊貼探頭的氣流溫度升高，如果沒有熱量耗散，傳感器能準(zhǔn)確測量到氣流的總溫Tt。在附面層內(nèi)，隨著氣流速度的減小，靜溫升高，緊貼探頭的氣流向溫度較低的外層氣流傳遞熱量，當(dāng)兩者達(dá)到熱平衡時(shí)，傳感器探針測量到的溫度是氣流的有效溫度Tg。傳感器測量到氣流溫度與氣流總溫的偏差，即測量誤差。通常用復(fù)溫系數(shù)r表示氣流絕能滯止時(shí)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能的程度[3]：

裸露式探針通過氣流碰撞及探針表面黏性摩擦阻力的綜合作用實(shí)現(xiàn)高速氣流的滯止，復(fù)溫系數(shù)較小，約為0.65。提高復(fù)溫系數(shù)的方法是在傳感器裸露探針外端合理設(shè)計(jì)一個(gè)滯止罩，當(dāng)高速氣流進(jìn)入滯止罩受到滯止室及傳感器探針的雙重滯止時(shí)，復(fù)溫系數(shù)能提高到0.86～0.96。

總溫測量的誤差主要包括：速度誤差（高速氣流沒有完全滯止）、導(dǎo)熱誤差（沿傳感器探針傳導(dǎo)損耗的熱量）、對(duì)流換熱誤差、輻射誤差(傳感器熱端向低溫壁面輻射傳遞熱量)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差（傳感器測量端的熱慣性）等。

2 滯止罩的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

總溫測量的關(guān)鍵是總溫探針憑借自身的特殊結(jié)構(gòu)將高速氣流有效滯止，而復(fù)溫系數(shù)r則是滯止室和探針表面對(duì)高速氣流兩次滯止效應(yīng)的綜合結(jié)果。本設(shè)計(jì)如圖1所示，以前人[4-5]研究及測試為基礎(chǔ)，滯止罩的主體采用縱橫式結(jié)構(gòu)，主滯止室采用擴(kuò)張的鐘口型結(jié)構(gòu)，主要包括滯止罩進(jìn)出口面積比、滯止室徑向尺寸及滯止室長度等。

2.1 滯止罩進(jìn)出口面積比

滯止罩進(jìn)出口面積比直接影響滯止室的內(nèi)流馬赫數(shù)，而速度誤差是內(nèi)流馬赫數(shù)的函數(shù)。為了得到傳感器準(zhǔn)確的測量結(jié)果，可以通過調(diào)節(jié)內(nèi)流馬赫數(shù)來減小速度誤差，但這樣又會(huì)帶來較大的導(dǎo)熱誤差和輻射誤差。研究[6]證明：內(nèi)流馬赫數(shù)在0.08～0.15時(shí)，總測量誤差最小。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及模擬試驗(yàn)結(jié)果得到滯止罩進(jìn)出口最佳的面積比[3，7]為

式中：R——滯止罩進(jìn)出口面積比；

A0——滯止罩進(jìn)口面積；

n——滯止罩放氣孔個(gè)數(shù)；

Ai——滯止罩某個(gè)放氣孔面積。

當(dāng)滯止罩進(jìn)出口面積比＞10時(shí)，傳感器熱慣性時(shí)間變長；當(dāng)面積比約5時(shí)，復(fù)溫系數(shù)r減小。

2.2 滯止室徑向尺寸

測量高溫燃?xì)鈺r(shí)，傳感器探頭與滯止室內(nèi)壁面之間發(fā)生劇烈的輻射換熱，輻射誤差將隨滯止室內(nèi)徑的增大而增大。為了減小輻射誤差，滯止室內(nèi)徑盡可能小，但滯止室的內(nèi)徑過小，傳感器探頭將湮沒在滯止室內(nèi)壁面的附面層內(nèi)，導(dǎo)致探針測量溫度偏離燃?xì)獾恼鎸?shí)溫度；因此，實(shí)際測量時(shí)還要考慮傳感器探頭的結(jié)構(gòu)尺寸。另外，滯止罩的壁面厚度在機(jī)械強(qiáng)度允許的條件下要盡量的薄，這樣既能減小熱傳導(dǎo)損失，又能減小輻射誤差。

2.3 滯止室長度

傳感器探頭固定位置、放氣孔位置和測試空間綜合決定了滯止室的長度L。為了減少傳感器探頭向滯止室的外部傳遞熱量，探頭應(yīng)固定在距離滯止室進(jìn)出口的適當(dāng)位置[8]；為了有效提高氣流滯止速率，放氣孔對(duì)稱均勻分布在傳感器探頭稍后的側(cè)壁上[9]。

3 滯止罩材料的選取

為了延長總溫傳感器在高速高焓氣流場中的使用壽命，滯止罩的材料須同時(shí)滿足試驗(yàn)環(huán)境和測溫范圍的要求。在1373K以下的氣流場中測試，通常選用碳素鋼、不銹鋼材料；在1473K以上氣流場中測試，一般選用特種陶瓷材料。同時(shí)滿足機(jī)械強(qiáng)度高、耐高溫、抗腐蝕等特性要求的，適合制作滯止罩的特種陶瓷材料如表1所示[3]。應(yīng)用最廣泛的是氧化鋁陶瓷，其氧化鋁含量越高性能越穩(wěn)定。陶瓷的致密度越高、氣孔率越低、晶粒越細(xì)小，則機(jī)械強(qiáng)度越高、熱穩(wěn)定性越好。

表1 幾種常用的氧化物陶瓷材料

圖1 總溫探針結(jié)構(gòu)剖面圖

4 滯止室的仿真模擬

利用CFD軟件對(duì)總溫傳感器滯止室內(nèi)部的流場結(jié)構(gòu)及探針表面溫度分布進(jìn)行數(shù)值仿真。分別在滯止罩進(jìn)出口的面積比R為11.1，6.25和4.0，傳感器探針探測長度H為10，15，20mm，主滯止室擴(kuò)張角α為5°、10°和15°，3組9種工況下建立計(jì)算模型，并分別進(jìn)行傳熱模擬。滯止罩?jǐn)?shù)值模擬部分的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 滯止罩?jǐn)?shù)值模擬部分的網(wǎng)格劃分

本文基于壓力求解曲線坐標(biāo)系下的守恒N-S方程，采用按時(shí)間推進(jìn)的控制體積法（FVM）進(jìn)行CFD數(shù)值模擬。為了提高收斂速率及求解精度，離散動(dòng)量方程選用耦合隱式格式及二階迎風(fēng)格式；離散湍流動(dòng)能和湍流耗散率采用Quick格式，湍流模型選用通過重正規(guī)化群理論分析的（RNG）k-ε模型[10]。

在進(jìn)行CFD數(shù)值仿真計(jì)算時(shí)，氣流總溫T*=1000K，氣流速度為Ma=0.5。為了簡化模擬，流體選為煙氣，氣流總壓p*=117693Pa，大氣壓強(qiáng)p=105Pa。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，氣流入口取為壓力入口，出口取為壓力出口，壁面為無滑移的等溫壁面。

圖3和圖4為探針探測長度H為15 mm，主滯止室的擴(kuò)張角α=5°，滯止罩進(jìn)出口的面積比R分別11.1，6.25和4.0時(shí)，滯止室內(nèi)氣流速度分布云圖和探針表面溫度分布云圖。滯止罩進(jìn)出口的面積比不同，滯止室內(nèi)的速度場分布變化不大。模擬結(jié)果計(jì)算得到3種工況下傳感器探針的復(fù)溫系數(shù)r分別為：0.944，0.934和0.895。滯止罩進(jìn)出口的最佳面積比為5≤R≤10，當(dāng)R=11.1時(shí)滯止室的滯止效果好，但滯止室內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)狀況差，與外界燃?xì)饨粨Q過于緩慢，傳感器探針熱慣性大；當(dāng)R=4時(shí)，滯止室的滯止效果差，雖然滯止室內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)效果好，與外界燃?xì)饨粨Q過快，但傳感器探針測量溫度偏低，傳感器探針的復(fù)溫系數(shù)小。

圖3 滯止罩進(jìn)出口的面積比分別為11.1，6.25和4.0時(shí)，滯止室內(nèi)氣流速度分布云圖

圖4 滯止罩進(jìn)出口的面積比分別為11.1，6.25和4.0時(shí)，探針表面溫度分布云圖

圖5和圖6為R=6.25，主滯止室的擴(kuò)張角α=5°，探針探測長度H分別為10，15，20mm時(shí)，滯止室內(nèi)氣流速度分布云圖和探針表面溫度分布云圖。探針的探測長度影響滯止室內(nèi)速度場分布。模擬計(jì)算得到3種工況下傳感器探針的復(fù)溫系數(shù)r分別為0.869，0.934和0.948。滯止罩探針的最佳探測長度為15 mm≤H≤20mm。當(dāng)H＞20mm時(shí)，探針熱端與外界低溫氣流輻射換熱劇烈，造成測量溫度偏低；當(dāng)H約15mm時(shí)，氣流與滯止室內(nèi)壁面輻射換熱、探針熱端通過溢流孔與外界低溫氣流輻射換熱加大，也造成測量溫度偏低。

圖5 H為10，15，20mm時(shí)，滯止室內(nèi)氣流速度分布云圖

圖6 H為10，15，20mm時(shí)，探針表面溫度分布云圖

圖7 α為5°、10°和15°時(shí)，滯止室內(nèi)氣流速度分布云圖

圖8 α為5°、10°和15°時(shí)，探針表面溫度分布云圖

圖7和圖8為R=6.25，H=15 mm，α分別為5°、10°和15°時(shí)，滯止室內(nèi)氣流速度分布和探針表面溫度分布云圖。模擬計(jì)算得到3種工況下傳感器探針的復(fù)溫系數(shù)r分別為：0.934，0.927和0.873，滯止罩主滯止室的最佳擴(kuò)張角為5°≤α≤10°。當(dāng)α約5°時(shí)，滯止室的滯止效果較差，探針的測量溫度偏低；當(dāng)α＞10°時(shí)，滯止室的滯止效果好，但滯止空間較大，探針探測位置不好確定。

5 結(jié)束語

為了減小傳感器測量高速高焓氣流溫度的測量誤差，設(shè)計(jì)了縱橫式滯止罩。在9種工況下建立總溫傳感器物理模型，通過CFD軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：滯止罩進(jìn)出口最佳面積比為5≤R≤10；滯止罩的探針最佳探測長度15 mm≤H≤20mm；主滯止室的最佳擴(kuò)張角5°≤α≤10°。據(jù)此設(shè)計(jì)制作的滯止罩對(duì)高速流動(dòng)氣流的滯止效果好。

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A design scheme of crossbar stagnation hoods

TONG Xianyi，ZHAO Guochang，SONG Liping，ZHAO Chunlei
（Faculty of Aerospace Engineering，Institute of High Education，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China）

In order to improve the measuring accuracy of total temperature sensors，a stagnation hood of crossbar structure was designed to match with the sensor probe based on the stagnation theory of temperature sensors and current design experience.Recommendations were given to select stagnation hood materials under different testing conditions and measurement ranges.Under the conditions of 1 000 K-air flow temperature and 0.5Ma-air velocity，CFD software was used for numerical simulation based on different air import/export area ratios of stagnation hoods，detection lengths of sensors，extending angles of primary stagnation chambers.In this way，the distribution of airflow velocity inside stagnation chambers and of probe surface temperature was detected under nine working conditions.A best design scheme for crossbar stagnation hoods was obtained through the above comparative analysis.

total temperature sensor；crossbar stagnation hood；structural design of stagnation hood；numerical simulation；measurement error

A

：1674-5124（2015）05-0070-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.05.018

2014-10-10；

：2014-12-25

航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（20131954004）

佟顯義（1986-），男，遼寧大石橋市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)溫度測量。