■漢江工具有限責任公司 （陜西 723002） 鄭潘妥 何 猛

雙切齒輪滾刀結(jié)構(gòu)設計與三維精確建模

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摘要：本文介紹了雙切齒輪滾刀結(jié)構(gòu)的特點和設計方法，闡述了運用Solidworks軟件對雙切齒輪滾刀進行精確建模的方法和步驟，并列舉了幾個雙切齒輪滾刀模型的應用方法。

雙切齒輪滾刀是一種高效的切齒刀具，主要應用于能源、船舶及礦石等大模數(shù)齒輪的加工。目前雙切齒輪滾刀主要用于模數(shù)m=6～30齒輪的加工，隨著機床和刀具材料技術(shù)的發(fā)展，雙切齒輪滾刀會向更大和更小模數(shù)方向發(fā)展，因此，進一步了解雙切齒輪滾刀（見圖1），對設計和應用人員都是非常必要的。

圖1

1. 雙切齒輪滾刀的結(jié)構(gòu)設計

（1）雙切齒輪滾刀的結(jié)構(gòu)特點。雙切齒輪滾刀的實物如圖1所示，從圖中可知雙切齒輪滾刀與普通齒輪滾刀相比，其齒背較寬，容屑槽也較窄，且在齒背上增加了一排較矮的切削齒，稱之為副切削齒，一般副切削齒的全齒高為主切削齒全齒高的30%～40%，圓周上主切削齒和副切削齒交替等分均布，切削刃比普通齒輪滾刀增加了近一倍，并且?guī)в姓敖恰?/p>

（2）雙切齒輪滾刀的結(jié)構(gòu)設計。雙切齒輪滾刀是在限定滾刀外徑的情況下，為了獲得更多的切削齒而采用的設計方法。由于滾刀在滾削過程中70%以上的切削量是由全齒高1/3以上的齒頂部分完成的，其余部分僅完成剩余的30%。

因此，為了保證滾刀刀齒的完整性和高效性，雙切齒輪滾刀采用在刀齒齒背上增加一排刀齒1/3以上的副切削刃部分，圓周上主、副切削齒交替等分均布。

設計雙切齒輪滾刀的結(jié)構(gòu)時，首先要保證滾刀的結(jié)構(gòu)強度，滾刀的結(jié)構(gòu)強度分為刀體強度和刀齒強度。刀體強度采用刀體軸向鍵槽與容屑槽底的薄壁厚度與孔徑之比計算，B、H、B1、B2、Bd及D的各尺寸如圖2所示，Bd/D應大于0.2。刀齒強度采用齒底寬與容屑槽深之比近似計算，對主切削齒B/H一般應大于0.5，副切削齒大于0.7。主、副切削齒的容屑槽深為刃部齒高加上鏟背值。

設計槽形角時既要考慮滾刀的壽命，又要保證排屑的順暢，主切削齒的容屑槽深，槽形角小，副齒的容屑槽淺，槽形角大，通常以刀齒的頂寬寬度和容屑槽張口寬度的比B1/B2來選擇槽形角，B1/B2應在0.9～1.1之間為宜。

圖2

雙切齒輪滾刀主切削刃的容屑槽比普通滾刀小得多，并且刀具的整體剛性不如普通滾刀，因此雙切齒輪滾刀往往設計為正

前角的結(jié)構(gòu)型式，以改善切削條件，減小切削力，提高刀具使用壽命，前角一般選擇5°～7°。

2. 雙切齒輪滾刀的三維精確建模

通常的雙切齒輪滾刀圖樣是二維的，不能直觀地反映刀具的整體結(jié)構(gòu)，要求設計和加工人員具有較強的空間想象能力，在加工過程中經(jīng)常會出現(xiàn)理解錯誤而導致產(chǎn)品報廢的情況。采用三維立體設計，對設計的二維圖樣進行建模，直觀地展現(xiàn)所設計刀具的最終模型，讓加工人員更好地理解產(chǎn)品的具體結(jié)構(gòu)，同時對不合理的地方進行優(yōu)化，使刀具的設計和加工質(zhì)量得到提升。

利用Solidworks軟件，以模數(shù)m=16的雙切齒輪滾刀為例介紹建模的具體過程。滾刀的主要參數(shù)如附表所示，刀齒前刃面參數(shù)如圖3所示。建模按雙切齒輪滾刀的加工工藝進行，主要分為車螺紋→銑容屑槽→鏟磨齒形3個部分，對這3個主要部分的建模加以舉例說明。

（1）螺旋槽的建模。視基準面為基面，按附表中的滾刀外廓尺寸建立草圖，用拉伸、切除命令建立滾刀毛坯模型。以右視基準面為草圖基面，繪制滾刀法向齒形圖，齒厚留量1.5mm（見圖4）。以上視基準面為草圖面，以df=195.268mm為半徑建立螺旋線，螺距為50.435mm，圈數(shù)為7，起始角180°，順時針，然后將法向齒形圖沿螺旋線掃描切除，建模如圖5所示。

（2）軸向容屑槽的建模。在上視基準面上繪制滾刀端面草圖（見圖6），繪制草圖時需注意滾刀的前刃面錯位值，然后軸向拉伸切除。軸向容屑槽的建模也可先拉伸切除一排，然后圓周陣列出其余的容屑槽，建模結(jié)果如圖7所示。

圖3　滾刀前刃面齒形

圖4

圖5

圖6

圖7

附表　雙切齒輪滾刀的主要參數(shù)

（3）齒形后角的建模。齒形后角是雙切齒輪滾刀設計中的一個重要參數(shù)，計算方法見公式（1）、（2）和（3）。在進行齒形后角建模時采用掃描切除的方

法，實際的后角掃描曲線是一條復雜的空間曲線，計算和繪制都比較麻煩，應用中以較近似的后角曲線代替

式中，γ是齒頂后角；γ′是齒側(cè)后角；P是滾刀導程；P′是刀齒左、右側(cè)導程（+號為右側(cè)刃導程）；αt是齒形端面壓力角；K是鏟背值；Z是滾刀槽數(shù)；D是滾刀外徑。

由于滾刀的刀齒是在螺旋線上分布的，刀齒的左右兩側(cè)齒形后角不同，應分開建模。首先建立左側(cè)齒形后角模型，在上視基準面建立一段齒頂鏟背曲線（見圖8），然后在前視基準面中以鏟背曲線的左端點為起點，建立角度為4.673 5°（螺旋升角―左側(cè)齒側(cè)后角）、長度超過主切削齒寬度的線段，用曲線投影將兩條線合成為一條空間曲線（見圖9）。在主切削齒的前刃面繪制滾刀的左半側(cè)軸向齒形草圖（見圖10），將該草圖沿著合成的空間曲線掃描切除，生成左側(cè)后角和齒頂后角（見圖11）。

主齒右側(cè)后角與左側(cè)后角的方法一致，僅是后角線段的角度為4.727°（螺旋升角+右側(cè)齒側(cè)后角）。采用相同的方法對副切削齒進行后角建模，并對干涉凸臺進行切除，得到一個主副切削齒的后角模型（見圖12）。然后利用曲線驅(qū)動的陣列對這個建模的齒進行陣列，陣列方向為螺旋線，陣列數(shù)Z1和間距D1按公式（4）和（5）計算，法面線為滾刀的分徑面。最終的建模結(jié)果如圖13所示。

式中，d是滾刀的分徑；N是螺紋的圈數(shù)。

3. 雙切齒輪滾刀三維模型的應用

（1）雙切齒輪滾刀結(jié)構(gòu)校驗。利用可視的三維模型對設計的雙切滾刀結(jié)構(gòu)進行校驗，查看設計的主副齒容屑槽是否合適，對不盡合理的地方可進行優(yōu)化處理。對有外徑限制而內(nèi)孔又大的雙切齒輪滾刀，經(jīng)常會出現(xiàn)壁厚較小的情況，可對模型進行厚度分析，改變鍵槽的位置以滿足要求。

（2）鏟磨砂輪的驗證。生產(chǎn)實際中由于加工設備和工藝等原因，往往不可能配備各種外徑規(guī)格的砂輪，而鏟磨后角對砂輪外徑的要求又比較嚴格，經(jīng)常會出現(xiàn)由于砂輪的外徑太大，造成刀齒頂部出現(xiàn)翹尾現(xiàn)象。利用雙切齒輪滾刀的三維模型對鏟磨齒形進行模擬加工，根據(jù)模擬的結(jié)果選擇合適的砂輪直徑。

圖8

圖9

圖10

圖11

圖12

圖13

（3）邊牙齒的銑削編程。

雙切齒輪滾刀加工時，在兩端留有數(shù)個不完整齒，這些齒中壁厚較小的齒在熱處理前需要銑掉。根據(jù)建立的三維模型，利用Solidcam軟件在模型上直接進行模擬銑削，生成銑削程序代碼，能夠提高產(chǎn)品的加工質(zhì)量和效率。

4. 結(jié)語

采用本文介紹的雙切齒輪滾刀結(jié)構(gòu)設計方法能夠快速地獲得較為合理的滾刀結(jié)構(gòu)。對于建立的雙切齒輪滾刀三維模型，其前刃面為精確齒形，齒側(cè)后角和齒頂后角接近實際值，在應用時可認為該模型為雙切齒輪滾刀的精確模型，可以利用建立的雙切齒輪滾刀進行滾齒過程模擬，查驗刀具的受力和排屑過程，使刀具的設計和加工精度進一步提高。

參考文獻：

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收稿日期：（20150403）