周　穎　周廣新　胡程程　盧文勝　呂西林

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200092)

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基于耗能能力等效的黏滯阻尼器相似設(shè)計(jì)方法研究

周穎*周廣新胡程程盧文勝呂西林

(同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200092)

摘要帶黏滯阻尼器結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)中,黏滯阻尼器的相似設(shè)計(jì)成為關(guān)鍵一環(huán)。從既有理論分析入手,研究阻尼器最大出力和運(yùn)動(dòng)幅值保持不變的情況下,速度指數(shù)的變化對(duì)耗能的影響。以重慶某帶黏滯阻尼器減震結(jié)構(gòu)為原型結(jié)構(gòu),分別進(jìn)行基于阻尼力等效原則和耗能能力等效原則的黏滯阻尼器相似設(shè)計(jì),對(duì)比分析兩種方法結(jié)果,分析基于耗能能力等效方法的優(yōu)越性,以期為今后帶黏滯阻尼器結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞工程減震, 黏滯阻尼器, 耗能能力, 相似設(shè)計(jì)

Study on the Scale Model Design Method of Viscous DampersBased on Energy Dissipation Capacity

ZHOU Ying*ZHOU GuangxinHU ChengchengLU WenshengLU Xilin

(State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

AbstractScale model design of viscous dampers is a key part of design for shaking table test model of a stucture with viscous dampers. Based on existing theoretical analysis, the effect of the velocity exponent change on energy dissipation capacity was studied under the condition that the maximum damping force and deformation of viscous dampers are kept constant. Based on a structure with viscous dampers in Chongqing(seismic intensity 6),the scale model for viscous dampers was designed following the equivalence of damping force and energy dissipation capacity,respectively. Advantages of the energy dissipation capacity-based method can be concluded from the comparison between the two methods.

Keywordsvibration control, viscous damper, energy dissipation capacity, scale model design

1引言

傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)是通過(guò)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)本身的性能來(lái)存儲(chǔ)和消耗地震能量,比如提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、容許結(jié)構(gòu)及承重構(gòu)件(柱、梁、節(jié)點(diǎn)等)在地震中出現(xiàn)損壞等。但這是一種消極被動(dòng)的抗震方法,不具備自我調(diào)節(jié)與自我控制的能力[1]。大地震對(duì)生命以及財(cái)產(chǎn)造成的巨大損失,使得在建筑結(jié)構(gòu)中加入一種有效的保護(hù)體系來(lái)減輕這些損失成為愈加緊迫的任務(wù)[2]。結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的概念首先由Yao[3]于1972年提出,其后不斷得到豐富與完善。結(jié)構(gòu)減震控制根據(jù)是否需要外部能量輸入可分為被動(dòng)控制、主動(dòng)控制、半自動(dòng)控制、智能控制和混合控制。

黏滯阻尼器作為一種被動(dòng)控制裝置,將地震輸入結(jié)構(gòu)的大部分能量加以吸收和耗散,從而保護(hù)主體結(jié)構(gòu)的性能安全。黏滯阻尼器具有以下特點(diǎn):①滯回曲線呈飽滿的橢圓形,具有很強(qiáng)的耗能能力;②不對(duì)主體結(jié)構(gòu)附加剛度,有效解決阻尼器初始剛度難以與結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度相匹配的問(wèn)題;③采用“柔性耗能”的理念,可減少剪力墻、梁柱配筋的使用數(shù)量和構(gòu)件的截面尺寸,經(jīng)濟(jì)性好;④適用性好,且維護(hù)費(fèi)用低等特點(diǎn)[4],而被廣泛應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域抗震設(shè)計(jì)。

為了驗(yàn)證黏滯阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)減震的效果,近年來(lái)對(duì)帶黏滯阻尼器結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究呈現(xiàn)越來(lái)越多的趨勢(shì)。模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)是研究結(jié)構(gòu)地震破壞機(jī)理和破壞模式、評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)整體抗震能力和衡量減震、隔震效果的重要手段和方法[5],它可以很好地輸入實(shí)際及人工地震波、再現(xiàn)地震全過(guò)程,發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱部位,探詢結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)制,是在試驗(yàn)室中研究結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)和破壞機(jī)理的最直接方法[6]。

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)處于試驗(yàn)的初期階段,它直接決定著抗震試驗(yàn)?zāi)康哪芊耥樌麑?shí)現(xiàn),是整個(gè)抗震試驗(yàn)成功的關(guān)鍵[6]。鑒于以往關(guān)于黏滯阻尼器相似設(shè)計(jì)的論述較少且大多基于阻尼力等效準(zhǔn)則,本文提出基于耗能能力等效的黏滯阻尼器相似設(shè)計(jì)方法,旨在解決帶黏滯阻尼器結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)的核心問(wèn)題。

2帶黏滯阻尼器原型結(jié)構(gòu)

本文以重慶某帶黏滯阻尼器減震結(jié)構(gòu)為原型結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)布置有12個(gè)黏滯阻尼器,具體性能參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　黏滯阻尼器原型參數(shù)Table 1　Prototype parameters of viscous dampers

注:本文中,上角標(biāo)“p”為原型結(jié)構(gòu)的物理量,“m”為模型結(jié)構(gòu)的物理量。

為驗(yàn)證黏滯阻尼器的作用,需對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)。表1中原型阻尼器速度指數(shù)αp=0.3,為方便廠家進(jìn)行模型阻尼器的生產(chǎn),最終確定試驗(yàn)用模型阻尼器的速度指數(shù)αm=1.0,即采用線性黏滯阻尼器,本文通過(guò)相似設(shè)計(jì)求取模型阻尼器的其他參數(shù)。

3黏滯阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)分析

3.1　分析計(jì)算模型

黏滯阻尼器是一種速度相關(guān)型阻尼器,依據(jù)速度指數(shù)α的取值,可將黏滯阻尼器分為線性黏滯阻尼器(α=1)、非線性黏滯阻尼器(0<α<1)和超線性黏滯阻尼器(α>1)。依據(jù)黏滯阻尼器阻尼力產(chǎn)生原理的不同,可將其分為流體抵抗型和剪切抵抗型兩類[4]。其中流體抵抗型阻尼器即為油阻尼器,美國(guó)泰勒公司最早研制開(kāi)發(fā)了油阻尼器,并對(duì)其進(jìn)行了深入的性能試驗(yàn)研究,本文即采用美國(guó)泰勒公司生產(chǎn)的模型油阻尼器。

油阻尼器是速度相關(guān)型阻尼器,其分析計(jì)算模型可以采用簡(jiǎn)化的Maxwell模型表達(dá):

(1)

(2)

3.2　耗能能力對(duì)比[7]

假設(shè)阻尼器受到簡(jiǎn)諧波作用,即伸縮位移滿足下式:

u(t)=u0sin(ωt)

(3)

(4)

由式(3)可知,黏滯阻尼器的速度為:

(5)

(6)

式(6)可利用伽馬函數(shù)Γ進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(7)

(8)

利用Γ函數(shù)的倍元公式:

(9)

由式(1)和式(5)可得:

(10)

黏滯阻尼器提供的最大出力為:

(11)

則式(9)簡(jiǎn)化為:

(12)

假設(shè)阻尼器的最大輸出力Fd(t)max和運(yùn)動(dòng)幅值u0保持不變,探討不同的速度指數(shù)α值對(duì)黏滯阻尼器耗能Wd的影響,如表2所示。

表2　速度指數(shù)對(duì)耗能的影響Table 2　Effects of the velocity exponent change onthe energy dissipation capacity

由表2可知,當(dāng)α越來(lái)越小時(shí),附加在結(jié)構(gòu)上的黏滯阻尼器將消耗更多的地震能量。

圖1為黏滯阻尼器滯回曲線(耗能)與速度指數(shù)α的關(guān)系示意 (以α=0.3和α=1.0為例) 。

圖1　黏滯阻尼器滯回曲線與速度指數(shù)關(guān)系Fig.1　Hysteretic loops at different velocityexponents of viscous dampers

根據(jù)表2與圖1可知,按照阻尼力等效原則進(jìn)行由原型阻尼器(αp=0.3)到模型阻尼器(αm=1)的相似設(shè)計(jì),會(huì)導(dǎo)致模型與原型阻尼器在力與位移相似的情況下,耗能能力不滿足相似設(shè)計(jì)。由于黏滯阻尼器的工作原理為在結(jié)構(gòu)上附加阻尼、耗散地震輸入到結(jié)構(gòu)的能量。因此,有必要基于耗能能力等效對(duì)黏滯阻尼器的相似設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。

4帶黏滯阻尼器結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)

4.1　模型設(shè)計(jì)方法

帶黏滯阻尼器結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)基本步驟為:

(1) 明確試驗(yàn)整體的具體目的和要求,針對(duì)所研究的對(duì)象、現(xiàn)有試驗(yàn)條件,確定可控相似常數(shù);根據(jù)量綱分析法,確定其余相似常數(shù)。

4.2　模型整體相似關(guān)系

模型設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于正確地確定模型結(jié)構(gòu)與原型結(jié)構(gòu)之間的相似關(guān)系,而相似關(guān)系又受控于振動(dòng)臺(tái)性能參數(shù)。以重慶某原型結(jié)構(gòu)為例,該項(xiàng)目振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)將在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室嘉定校區(qū)地震工程館進(jìn)行,其振動(dòng)臺(tái)陣系統(tǒng)由A(邊臺(tái)30 t)、B(主臺(tái)70 t)、C(主臺(tái)70 t)、D(邊臺(tái)30 t) 4個(gè)振動(dòng)臺(tái)構(gòu)成,本試驗(yàn)將采用B和C 2個(gè)振動(dòng)臺(tái)。振動(dòng)臺(tái)基本性能參數(shù)如表3所示。

表3　振動(dòng)臺(tái)基本性能參數(shù)Table 3　Shaking table performance parameters

目前振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)設(shè)計(jì)中常用的實(shí)用設(shè)計(jì)方法為[8]:

首先,確定3個(gè)可控相似常數(shù),即長(zhǎng)度相似常數(shù)、應(yīng)力相似常數(shù)、加速度相似常數(shù)。為確?？s尺后的平面尺寸滿足振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面要求和立面高度滿足試驗(yàn)室制作場(chǎng)地和吊裝行車高度要求,本試驗(yàn)首先確定長(zhǎng)度相似常數(shù)為1/25;由模型設(shè)計(jì)微?；炷僚c原型鋼筋混凝土的強(qiáng)度比,確定應(yīng)力相似常數(shù)為0.20;由振動(dòng)臺(tái)噪聲、臺(tái)面承載力及行車起吊能力、原型結(jié)構(gòu)最大水準(zhǔn)下的地面加速度峰值等因素,確定加速度相似常數(shù)為2.00。

其次,根據(jù)方程分析法和量綱分析法得出結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題物理量相似常數(shù)需滿足的相似方如下:

(13)

并求出滿足相似方程式的密度相似常數(shù)2.50。

最后,由似量綱分析法確定其余相似常數(shù),見(jiàn)表4。

4.3　黏滯阻尼器相似設(shè)計(jì)

4.3.1基于阻尼力等效

表4　振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)相似常數(shù)Table 4　Similitude relationship of the model

阻尼力的相似常數(shù)為(各已知相似常數(shù)均見(jiàn)表4):

模型阻尼器的最大出力:

=0.8 kN

由黏滯阻尼器的計(jì)算模型式(1)可得:

(14)

模型黏滯阻尼器的阻尼系數(shù)由下式推導(dǎo)出:

(15)

求取原型及模型阻尼器最大速度:

=0.099 2 m/s

=0.283×0.099 2=0.028 m/s

代入式(15),得到模型阻尼器的阻尼系數(shù):

=28.57 kN(s/m)

原型阻尼器與模型阻尼器的性能參數(shù)對(duì)照如表5所示。

4.3.2基于耗能能力等效

根據(jù)量綱平衡,可得耗能相似常數(shù)為

SWd=SF·Sl=3.2×10-4×(1/25)

=1.28×10-5

表5　模型阻尼器與原型阻尼器對(duì)照(a)Table 5　Comparison of performance parametersbetween prototype and model viscous dampers(a)

(16)

同理,

(17)

由式(17)得模型阻尼器最大出力為：

=0.936 kN

原型阻尼器與模型阻尼器的性能參數(shù)對(duì)照如表6所示。

表6　模型阻尼器與原型阻尼器對(duì)照(b)Table 6　Performance parameter comparisonbetween prototype and model viscous dampers (b)

對(duì)比表5與表6可發(fā)現(xiàn):

(1) 基于阻尼力等效和基于耗能能力等效分別對(duì)黏滯阻尼器進(jìn)行相似設(shè)計(jì),在模型阻尼器速度指數(shù)一定的情況下,兩種方法所得模型阻尼器的阻尼系數(shù)和最大出力不同?；诤哪苣芰Φ刃У玫降淖畲笞枘崃?較基于阻尼力等效結(jié)果大17.0%。

(2) 基于耗能能力等效進(jìn)行相似設(shè)計(jì)所得最大出力與原型阻尼器最大出力不滿足力的相似關(guān)系。

圖2所示為保持黏滯阻尼器最大位移和耗能能力不變時(shí)不同速度指數(shù)下的滯回曲線 (以α=0.3和α=1.0為例)。

圖2　保持耗能能力的滯回曲線變化情況Fig.2　Change pattern of hysteretic loops basedon the fixed energy dissipation capacity

與圖1對(duì)比可發(fā)現(xiàn),保持黏滯阻尼器最大位移一致,最大阻尼力與耗能能力無(wú)法同時(shí)滿足一致,此為兩種相似方法本質(zhì)不同的直觀表現(xiàn),也佐證了上述兩條結(jié)論。

4.4　基于耗能能力等效方法的優(yōu)越性

由4.3節(jié)可知,當(dāng)模型阻尼器的速度指數(shù)與原型保持一致時(shí),采用兩種方法均可;當(dāng)模型阻尼器的速度指數(shù)不同于原型時(shí),兩種方法所得模型阻尼器的參數(shù)不同,此時(shí)從阻尼器的工作原理入手,采用基于耗能能力等效的方法進(jìn)行黏滯阻尼器的相似設(shè)計(jì),可在理論分析和實(shí)際試驗(yàn)中取得滿意的結(jié)果。

5結(jié)論

本文針對(duì)帶黏滯阻尼器的結(jié)構(gòu),研究了帶黏滯阻尼器結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)方法,以重慶某帶黏滯阻尼器結(jié)構(gòu)為例,具體介紹了基于耗能能力等效的黏滯阻尼器相似設(shè)計(jì)方法,并對(duì)比傳統(tǒng)基于阻尼力等效原則黏滯阻尼器相似設(shè)計(jì)方法,總結(jié)傳統(tǒng)方法的不足之處,闡明基于耗能能力黏滯阻尼器相似設(shè)計(jì)方法的廣泛適用性,以期為今后帶黏滯阻尼器結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)提供參考。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51322803，51261120377)，上海市曙光計(jì)劃項(xiàng)目(14SG19)

收稿日期：2015-06-25

*聯(lián)系作者， Email:yingzhou@#edu.cn