柯春俊，馬志欽

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州510080)

0 引言

局部放電試驗(yàn)是電纜絕緣檢驗(yàn)的重要項(xiàng)目和最直觀、有效的方法［1］。基于局部放電信號(hào)的電纜絕緣狀況評估和缺陷定位是局部放電現(xiàn)場試驗(yàn)亟需解決的兩個(gè)重要課題［2，3］。目前在電纜局部放電定位系統(tǒng)中常用到的定位方法是脈沖反射法，而脈沖反射法進(jìn)行定位的關(guān)鍵與難點(diǎn)就在于確定時(shí)間差［4］。對于單端測量的裝置，如振蕩波局部放電檢測系統(tǒng)(OWTS)等［5］，由同一數(shù)據(jù)采集裝置進(jìn)行局部放電脈沖的采集后，要確定時(shí)間差必須識(shí)別入射波與反射波。在現(xiàn)場局部放電測量中，局部放電脈沖不可避免地受到干擾信號(hào)的影響，同時(shí)局部放電脈沖在電纜中傳輸一段距離后波形特征將發(fā)生變化如波形變寬、幅值衰減等，對入射波和反射波的準(zhǔn)確匹配帶來影響。因此，局部放電脈沖的提取和匹配是局部放電信號(hào)識(shí)別和定位的難題［6，7］。

在現(xiàn)場局部放電測量中，當(dāng)干擾信號(hào)的瞬時(shí)幅值和頻率與局部放電信號(hào)相當(dāng)時(shí)，傳統(tǒng)的閾值濾波等方法難以有效地區(qū)分干擾信號(hào)和局部放電信號(hào)［8］。國內(nèi)普遍采用小波或小波包的分解功能，將待分析信號(hào)經(jīng)某種小波變換后，取其模極大值，并通過設(shè)定一定閾值，區(qū)分干擾和局部放電信號(hào)［9］。但這些方法提供的局部放電特征信息較少，且在多個(gè)局部放電源存在時(shí)無法區(qū)分放電源的起始脈沖。短時(shí)能量法是語音信號(hào)處理中常用的一種時(shí)域分析方法［10］，具有良好的局部化特征，可以明顯地提高信噪比，且通過短時(shí)能量的增量可以粗略地判斷出局部放電脈沖的起始端點(diǎn)及結(jié)束端點(diǎn)，有利于局部放電信號(hào)的定位。本文將這種方法應(yīng)用于局部放電信號(hào)的提取。

在入射波和反射波匹配方面，目前主要采用相關(guān)性分析與小波變換。文獻(xiàn)［11］提出了利用相關(guān)值—相關(guān)系數(shù)的方法識(shí)別反射波的起點(diǎn)，與相關(guān)值的方法相比，雖然可消除接頭處的干擾，但是信號(hào)識(shí)別的正確率有待提高;文獻(xiàn)［12］提出了利用小波變換與自相關(guān)分析相結(jié)合的方法，即運(yùn)用小波變換進(jìn)行信號(hào)濾波和奇異性檢測，再用相關(guān)性分析為定位放電脈沖與反射脈沖的起始點(diǎn)提供約束條件。自相關(guān)分析可以反映兩個(gè)波形間的相似程度，卻不能反映兩個(gè)波形間幅值的關(guān)系，而且僅僅適用于等長脈沖間的相似度比較?？紤]到入射波和反射波波形在傳輸一段距離后波形變寬、幅值衰減的實(shí)際情況，本文引入動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法(DTW)進(jìn)行入射波和反射波的識(shí)別。動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法是一種柔性的模式匹配算法，能夠?qū)Υ嬖谌只蚓植繑U(kuò)展壓縮或變形的不同信號(hào)進(jìn)行匹配，早期被廣泛應(yīng)用于語音信號(hào)識(shí)別中解決發(fā)音長短不一的模板匹配問題［13］。

1 短時(shí)能量用于局部放電脈沖提取的基本原理

1.1 短時(shí)能量的基本概念

在時(shí)間區(qū)間(－∞，+∞)內(nèi)信號(hào)f(t)的能量，記為:

短時(shí)能量則是利用窗函數(shù)將信號(hào)數(shù)據(jù)截短，計(jì)算每個(gè)窗函數(shù)內(nèi)的能量值，可反映出某一時(shí)間信號(hào)的特征及其周圍信號(hào)的持續(xù)度。設(shè)定某信號(hào)序列為x(i)，i=0，1…，N－1，則i時(shí)刻的短時(shí)能量可用下式表示［14］:

式中，ω(n)為滑動(dòng)窗函數(shù)，n=0，…，M－1。

可以看出，短時(shí)能量分析相當(dāng)于對信號(hào)線進(jìn)行指數(shù)變換，再用分段或分幀疊加的方法加以處理。

1.2 短時(shí)能量法在局放脈沖識(shí)別中的應(yīng)用

現(xiàn)場局部放電測量中采集到的信號(hào)可分為非脈沖型(噪聲信號(hào))和脈沖型(有用信號(hào))兩種。其中脈沖型信號(hào)具有陡峭的上升沿，同等時(shí)間窗內(nèi)上升沿附近信號(hào)能量增量將遠(yuǎn)大于非脈沖型信號(hào)?；诖?，可以通過檢測波形上升沿附近的信號(hào)能量增量的方法來區(qū)分脈沖型和非脈沖型信號(hào)［15］。

本文利用短時(shí)能量對從時(shí)域角度處理采集到的信號(hào)，進(jìn)行加窗處理，求出有限長度內(nèi)的能量累積值，再計(jì)算每個(gè)窗函數(shù)內(nèi)能量的增量。假定窗函數(shù)寬度為n，則在第j個(gè)窗口時(shí)刻信號(hào)的短時(shí)能量可用式(3)來表示:

式中:j=1，2，…，n;N為樣本總數(shù);n為窗口中包含的樣本個(gè)數(shù);m為窗口數(shù)(m=N/n)。

1.1 支氣管動(dòng)脈灌注化療藥物(BAI) 肺部為雙重血液循環(huán)，即肺動(dòng)脈系統(tǒng)和支氣管動(dòng)脈系統(tǒng)，前者為功能血管，后者為營養(yǎng)血管。目前比較一致的觀點(diǎn)是支氣管動(dòng)脈是原發(fā)性肺癌的營養(yǎng)血管［2］。肖湘生等［3］和常恒等［4］研究證實(shí)，肺癌主要由支氣管動(dòng)脈供血，即使是肺轉(zhuǎn)移瘤，主要供血?jiǎng)用}仍是支氣管動(dòng)脈。動(dòng)脈灌注其基本原理是以較小的藥物劑量在局部靶器官獲得較高的藥物濃度，從而提高療效、減少藥物不良反應(yīng)，

根據(jù)式(3)可計(jì)算得到短時(shí)能量E(j)關(guān)于窗口j的圖譜。進(jìn)一步可得到窗口之間的能量增量ΔE(j)與窗口j的關(guān)系:

圖1為某一典型放電信號(hào)的能量增值與窗口數(shù)的關(guān)系圖。設(shè)定一個(gè)能量增值限值，若一個(gè)窗口內(nèi)的信號(hào)能量增量超過限值，則為一個(gè)脈沖波形。能量增量開始超過限值的第一個(gè)窗口即為脈沖波形的起始點(diǎn)所在窗口;同樣，能量增量開始由超過限制變化為低于限值的窗口即為脈沖波形結(jié)束點(diǎn)所在窗口。因此通過短時(shí)能量的增量可以粗略地判斷出局部放電脈沖的起始端點(diǎn)及結(jié)束端點(diǎn)，同時(shí)確定入射波與反射波的所在區(qū)間。

圖1 某典型放電信號(hào)的能量增值分布圖

由于這些區(qū)間范圍內(nèi)的波形還包含一些干擾信號(hào)，需通過其它方法對入射波與反射波進(jìn)行精確匹配。

2 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法用于局部放電脈沖匹配的基本原理

2.1 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法的基本概念

動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法技術(shù)最早應(yīng)用于自動(dòng)語音識(shí)別領(lǐng)域，用于解決孤立詞識(shí)別時(shí)的語音速度不均勻的難題。它將時(shí)間規(guī)整和間距測量計(jì)算結(jié)合起來，對兩個(gè)樣本進(jìn)行非線性歸整，對其相似之處進(jìn)行匹配，以得到兩個(gè)樣本間的最短距離，采用DTW距離作為相似性測度可以克服時(shí)間序列之間的相位差問題［16］。

一個(gè)長度為M的參考模板可表示為R={R(1)，R(2)，…，R(m)，…，R(M)}，一個(gè)長度為N的測試模板可表示為T={T(1)，T(2)，…，T(n)，…，T(N)}。

為了計(jì)算這兩個(gè)序列的DTW距離，構(gòu)造一個(gè)M×N維的矩陣，其中元素(i，j)的值為:

矩陣中從(1，1)開始到(M，N)結(jié)束的連續(xù)元素的組合稱為規(guī)整路徑。尋找一個(gè)規(guī)整函數(shù)im=f(in)，將測試矢量的時(shí)間軸n非線性地映射到參考模板的時(shí)間軸m上，并使該函數(shù)滿足:

式中，D為處于最優(yōu)時(shí)間規(guī)整情況下兩矢量的距離［17］。

間距D的求解屬于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的問題。結(jié)合局部放電脈沖的特征，需加如下的約束條件使規(guī)整函數(shù)具有實(shí)際意義:

(1)規(guī)整函數(shù)在路徑范圍內(nèi)的兩個(gè)端點(diǎn)必須匹配，即f(1)=1且f(N)=M;

(2)規(guī)整函數(shù)必須是單調(diào)函數(shù)，即f(in+1)≥f(in);

(3)規(guī)整函數(shù)不能跳過任一點(diǎn)，即f(in)－f(in－1)≤1。

2.2 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法在局部放電脈沖匹配中的應(yīng)用

局部放電脈沖波形在電纜傳輸過程中而發(fā)生的一系列變化導(dǎo)致入射波與反射波的波形長度不一，但波形變化趨勢基本一致，具有一定相似性，這跟語音識(shí)別中語音速度不一致的特征具有一定的相似性。因此，引入動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法，采用DTW距離作為相似性測度，克服時(shí)間序列之間的相位差問題。

將入射波看做參考模板R={R(1)，R(2)，…，R(m)，…，R(M)}，將反射波看做測試模板T={T(1)，T(2)，…，T(n)，…，T(N)}。查找反射波的過程看做對測試模板進(jìn)行匹配。局部放電脈沖的識(shí)別過程就是計(jì)算模板組中的每個(gè)測試模板與參考模板的DTW距離，距離最小的即為識(shí)別的入射波與反射波。

3 短時(shí)能量—?jiǎng)討B(tài)時(shí)間規(guī)整方法及數(shù)據(jù)分析

3.1 短時(shí)能量—?jiǎng)討B(tài)時(shí)間規(guī)整方法實(shí)現(xiàn)入射波與反射波識(shí)別的步驟

(1)將局部放電信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗處理，本實(shí)驗(yàn)中取n=10，即設(shè)定窗函數(shù)的長度為10。

(2)計(jì)算每個(gè)窗函數(shù)內(nèi)的短時(shí)能量值，并計(jì)算前后兩個(gè)窗間的能量差值。提取能量差值在限定值(本文設(shè)定為280)以上的窗口即為局部放電脈沖(入射波與反射波)所在的區(qū)間。

(3)確定入射波即參考模板R(t):尋找能量增值最大的窗口，將其為入射波起始點(diǎn)所落入的區(qū)域，并記錄對應(yīng)的能量值E1;通過過零點(diǎn)的檢測確定局部放電脈沖的起始點(diǎn)，記錄這些起始點(diǎn)和峰值后面的第二個(gè)零點(diǎn)作為一個(gè)完整的波形。兩點(diǎn)之間的序列即為參考模板。

(4)確定反射波組即測試模板組T(t):考慮到入射波與反射波的最大距離間隔不會(huì)超過連接電纜兩倍的長度，所以只需對距入射波2L(L為電纜的長度)范圍內(nèi)的波形進(jìn)行分析;反射波起始點(diǎn)對應(yīng)的短時(shí)能量值E2與入射波起始點(diǎn)對應(yīng)的短時(shí)能量值E1的差值需滿足E1－E2＜500。在上述兩個(gè)限定條件下查找所有的完整波形(能量限定之后保留下來的波形)有n個(gè)，即T(t)1，T(t)2，…，T(t)n。

(5)分別將參考模板R(t)與測試模板組T(t)中的每個(gè)測試模板作DTW運(yùn)算，找出距離最小的模板即為匹配的反射波。

3.2 識(shí)別效果分析

為驗(yàn)證短時(shí)能量—?jiǎng)討B(tài)時(shí)間規(guī)整方法對入射波與反射波的識(shí)別效果，通過Matlab編程展現(xiàn)結(jié)果［18］，如表1～表3所示。

對局部放電試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照本文3.1節(jié)所述的步驟進(jìn)行識(shí)別。為了更好地比較，將展現(xiàn)兩組入射波的識(shí)別結(jié)果。首先通過3.1節(jié)(1)～(3)確定參考模板所在區(qū)間:第一組入射波對應(yīng)的(起始點(diǎn)，終點(diǎn))為(43658，43712)(見表1);第二組入射波對應(yīng)的(起始點(diǎn)，終點(diǎn))為(101441，101500)(見表2)。然后通過3.1節(jié)(4)計(jì)算出的短時(shí)能量增量確定測試模板組;最后通過3.1節(jié)(5)計(jì)算DTW距離，最小值對應(yīng)的波形即為反射波。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所述方法的優(yōu)越性，分別采用相關(guān)系數(shù)法和短時(shí)能量—DTW法對表3中所示的5組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別。從識(shí)別正確率來看，短時(shí)能量—DTW方法識(shí)別效果比相關(guān)系數(shù)的方法理想。這是因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)法要求截取的反射波的長度與入射波的長度相等，且僅從兩者的關(guān)聯(lián)特征考慮，無法反映局放脈沖在傳輸過程中脈寬會(huì)變寬的特性，使部分反射波信號(hào)無法有效識(shí)別。

表1 與入射波(43658，43712)匹配的反射波識(shí)別結(jié)果

表2 與入射波(101441，101500)匹配的反射波識(shí)別結(jié)果

表3 識(shí)別結(jié)果

4 結(jié)束語

本文針對局部放電脈沖識(shí)別過程中入射波和反射波數(shù)據(jù)長度不一致的問題，提出采用短時(shí)能量—?jiǎng)討B(tài)時(shí)間規(guī)整算法來提高識(shí)別正確率。首先通過短時(shí)能量法對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，縮小后續(xù)分析的范圍，提高信噪比;然后引入語音識(shí)別中較常用的DTW方法，集中反映入射波和反射波在幅值與波形變化的關(guān)聯(lián)特征，實(shí)現(xiàn)了入射波與反射波的匹配，識(shí)別正確率較傳統(tǒng)的相關(guān)系數(shù)法有所提高。

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