張海瑞, 洪東跑, 趙　宇, 李　晶

(1. 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073; 2. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院,

北京 100076; 3. 北京航空航天大學(xué)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院, 北京 100191)

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基于變動(dòng)統(tǒng)計(jì)的復(fù)雜系統(tǒng)可靠性綜合評(píng)估

張海瑞1,2, 洪東跑2, 趙宇3, 李晶2

(1. 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073; 2. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院,

北京 100076; 3. 北京航空航天大學(xué)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院, 北京 100191)

摘要：為了在小樣本條件下實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性評(píng)估,研究了復(fù)雜系統(tǒng)的環(huán)境、功能、狀態(tài)及演化過(guò)程的隨機(jī)特性,給出了一種基于變動(dòng)統(tǒng)計(jì)的復(fù)雜系統(tǒng)可靠性綜合評(píng)估方法。針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的特點(diǎn),根據(jù)變動(dòng)統(tǒng)計(jì)理論,通過(guò)引入環(huán)境因子、繼承因子和增長(zhǎng)因子等方法,綜合利用復(fù)雜系統(tǒng)在研制過(guò)程中的不同環(huán)境、階段、層次和對(duì)象的試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)可靠性進(jìn)行綜合評(píng)估。以某戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)為應(yīng)用對(duì)象,結(jié)果表明該方法綜合利用了武器系統(tǒng)在研制過(guò)程中的多種試驗(yàn)數(shù)據(jù),擴(kuò)大了樣本量,有效地改善了多指標(biāo)要求的戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)可靠性評(píng)估精度。

關(guān)鍵詞：變動(dòng)統(tǒng)計(jì); 復(fù)雜系統(tǒng); 可靠性綜合評(píng)估; 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

0引言

隨著高新技術(shù)的引入,系統(tǒng)的功能集成化程度越來(lái)越高,其結(jié)構(gòu)也越來(lái)越復(fù)雜,對(duì)環(huán)境的適應(yīng)性要求越來(lái)越高,這使得復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性問(wèn)題日益突出。同時(shí)隨著基于裝備任務(wù)需求和系統(tǒng)效能的實(shí)戰(zhàn)要求不斷深化,可靠性評(píng)估工作日益受到重視。可靠性評(píng)估作為戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)定型工作一個(gè)重要的、必不可少的組成部分,具有重要的意義,不僅能夠全面地對(duì)戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)研制階段所開展的可靠性設(shè)計(jì)分析試驗(yàn)工作的有效性進(jìn)行評(píng)價(jià),而且可以為戰(zhàn)術(shù)武器裝備交付部隊(duì)后正確評(píng)價(jià)其戰(zhàn)斗力,從而制定正確的作訓(xùn)保障乃至戰(zhàn)斗保障計(jì)劃,提供真實(shí)的依據(jù)[1]。戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)具有可靠性指標(biāo)要求高、飛行試驗(yàn)樣本少等特點(diǎn),難以對(duì)其在實(shí)戰(zhàn)條件下的作戰(zhàn)使用可靠性進(jìn)行有效評(píng)估。為了提高系統(tǒng)可靠性評(píng)估精度,在工程應(yīng)用中,通常利用系統(tǒng)研制過(guò)程中各種試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性綜合評(píng)估[2-4]。然而作為復(fù)雜系統(tǒng),戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)的環(huán)境、功能、狀態(tài)及演化過(guò)程均包含有隨機(jī)的特性,其可靠性特征具有時(shí)間上的動(dòng)態(tài)特性、環(huán)境上的差異特性、層次上的變化特性及對(duì)象上的關(guān)聯(lián)特性,使得傳統(tǒng)可靠性評(píng)估理論與方法面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。鑒于復(fù)雜系統(tǒng)的特點(diǎn)及可靠性評(píng)估的難點(diǎn),國(guó)內(nèi)外學(xué)者逐漸從系統(tǒng)論、信息論的思想出發(fā),提出了變動(dòng)統(tǒng)計(jì)的思想[5-6],通過(guò)利用與復(fù)雜系統(tǒng)可靠性相關(guān)的各種因素和各種信息進(jìn)行可靠性綜合評(píng)估,并給出了一系列的方法[7-11]。

為此,面向戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)可靠性評(píng)估需求,針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)在研制過(guò)程中試驗(yàn)數(shù)據(jù)所處時(shí)間上的動(dòng)態(tài)特性、環(huán)境上的差異特性、層次上的變化特性及對(duì)象上的關(guān)聯(lián)特性,利用變動(dòng)統(tǒng)計(jì)的理論和方法,提出了一種適用于復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性綜合評(píng)估方法。

1可靠性建模

1.1基于變動(dòng)統(tǒng)計(jì)的可靠性模型

變動(dòng)統(tǒng)計(jì)是建立在傳統(tǒng)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)之上,針對(duì)武器裝備可靠性工程的特點(diǎn),并結(jié)合可靠性統(tǒng)計(jì)的實(shí)踐規(guī)律,發(fā)展起來(lái)的一套通過(guò)運(yùn)用綜合統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)對(duì)系統(tǒng)的各種統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行分析和描述的工程統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法。就武器裝備全壽命周期的可靠性試驗(yàn)與評(píng)價(jià)而言,變動(dòng)統(tǒng)計(jì)學(xué)抓住了統(tǒng)計(jì)對(duì)象在發(fā)展歷程、環(huán)境條件、系統(tǒng)層次以及物理關(guān)聯(lián)上的特性,因此是一種比傳統(tǒng)可靠性統(tǒng)計(jì)內(nèi)涵更為豐富的理論和方法。變動(dòng)統(tǒng)計(jì)是采用系統(tǒng)科學(xué)的方法,運(yùn)用系統(tǒng)論、信息論的原理,研究統(tǒng)計(jì)對(duì)象(總體)固有特性與動(dòng)態(tài)發(fā)展的系統(tǒng)方法。從統(tǒng)計(jì)對(duì)象本身出發(fā),把個(gè)體自身以及與統(tǒng)計(jì)相關(guān)個(gè)體的各個(gè)部分、各種因素、各類信息聯(lián)系起來(lái)加以系統(tǒng)研究,結(jié)合分析統(tǒng)計(jì)的各種思想方法,從中尋找總體的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

假設(shè)復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性數(shù)據(jù)具有時(shí)間上的動(dòng)態(tài)特性、環(huán)境上的差異特性、層次上的變化特性及對(duì)象上的關(guān)聯(lián)特性,基于變動(dòng)統(tǒng)計(jì)的理論和方法,可利用具有其中一個(gè)或多個(gè)特性的數(shù)據(jù),對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行可靠性綜合評(píng)估。記時(shí)間上的動(dòng)態(tài)特性為X,環(huán)境上的差異特性為Y,對(duì)象上的關(guān)聯(lián)特性為Z,假設(shè)復(fù)雜系統(tǒng)的組成設(shè)備具有X、Y和Z這3種特性,則設(shè)備的可靠性模型為

(1)

式中，F(xiàn)(X,Y,Z)為設(shè)備關(guān)于特性X,Y,Z的可靠性函數(shù)。假設(shè)復(fù)雜系統(tǒng)由l個(gè)設(shè)備組成,考慮到系統(tǒng)和設(shè)備層次上的變化特性,則系統(tǒng)的可靠性模型為

(2)

式中，φ(R1,R2,…,Rl)為系統(tǒng)關(guān)于設(shè)備的可靠性函數(shù),Ri=F(Xi,Yi,Zi)(i=1,2,…,l)。

作為復(fù)雜系統(tǒng),戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)在研制過(guò)程中的可靠性數(shù)據(jù)同樣具有時(shí)間上的動(dòng)態(tài)特性、環(huán)境上的差異特性、層次上的變化特性及對(duì)象上的關(guān)聯(lián)特性。為了便于工程應(yīng)用,分別引入增長(zhǎng)因子η、環(huán)境因子k和繼承因子ρ用于表述X,Y,Z對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響,則式(2)系統(tǒng)的可靠性模型可轉(zhuǎn)化為

(3)

式中，ηi,ki,ρi(i=1,2,…,l)分別為設(shè)備i的增長(zhǎng)因子,環(huán)境因子和繼承因子。

1.2增長(zhǎng)因子

復(fù)雜系統(tǒng)全壽命周期過(guò)程通常要經(jīng)歷方案、工程研制、定型和使用等階段,在不同的階段系統(tǒng)的可靠性水平也不一致,故系統(tǒng)的可靠性數(shù)據(jù)具有了時(shí)間上的動(dòng)態(tài)特性。通常在全壽命周期過(guò)程系統(tǒng)的可靠性處于一個(gè)增長(zhǎng)的過(guò)程,可利用增長(zhǎng)因子來(lái)描述這類數(shù)據(jù)之間的等效折合關(guān)系。

1.3環(huán)境因子

復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性特征與所處的環(huán)境密不可分,在不同的環(huán)境條件下會(huì)表現(xiàn)出不同的水平。在全壽命周期過(guò)程中復(fù)雜系統(tǒng)要經(jīng)歷一系列研制和鑒定試驗(yàn),這些試驗(yàn)的條件也存在較大的差異,故復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性數(shù)據(jù)具有環(huán)境上的差異特性。在利用不同環(huán)境條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性綜合評(píng)估時(shí),需要對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行等效折合。一般利用環(huán)境因子來(lái)描述這類變環(huán)境數(shù)據(jù)之間的等價(jià)折合關(guān)系。

假設(shè)產(chǎn)品在環(huán)境Ⅰ和Ⅱ下壽命分布函數(shù)分別為F1(t)和F2(t),其中F1(t)和F2(t)分布類型相同,基于上述基本假設(shè),可得環(huán)境Ⅰ對(duì)環(huán)境Ⅱ的環(huán)境因子k滿足

k=t2/t1

(4)

即在環(huán)境Ⅰ下的壽命t1相當(dāng)于在環(huán)境Ⅱ下的壽命kt1。關(guān)于環(huán)境因子的統(tǒng)計(jì)推斷方法,通常利用產(chǎn)品的環(huán)境試驗(yàn)數(shù)據(jù),通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到環(huán)境因子的估計(jì)[15-16]。

由于戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)的環(huán)境相對(duì)復(fù)雜,需要分析戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)實(shí)戰(zhàn)條件對(duì)其可靠性的影響,包括溫度、濕度和振動(dòng)等單項(xiàng)環(huán)境因素的影響,以及各環(huán)境因素之間交互作用的影響。在此基礎(chǔ)上,分析經(jīng)歷的試驗(yàn)條件與實(shí)戰(zhàn)條件的差異性,可通過(guò)比例風(fēng)險(xiǎn)模型綜合利用不同環(huán)境下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定環(huán)境因子[17],以提高環(huán)境因子計(jì)算精度。在缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下,環(huán)境因子的取值可根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選取,但應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)逐步修正。

1.4繼承因子

復(fù)雜系統(tǒng)具有一定的繼承性,其組成設(shè)備通常繼承了其他系統(tǒng)的成熟技術(shù)或借用其他系統(tǒng)的成熟產(chǎn)品?？衫孟嗨飘a(chǎn)品信息來(lái)擴(kuò)充設(shè)備可靠性數(shù)據(jù),故復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性數(shù)據(jù)具有對(duì)象上的關(guān)聯(lián)特性。由于這些產(chǎn)品與相似產(chǎn)品之間存在不同程度的相似性,又有一定差異性,可利用繼承因子來(lái)描述這類變總體數(shù)據(jù)之間的等價(jià)折合關(guān)系。

記老設(shè)備的先驗(yàn)分布為h1(R),新設(shè)備先驗(yàn)分布為h2(R),混合先驗(yàn)為h0(R),則繼承因子ρ滿足

(5)

繼承因子ρ反映了新設(shè)備對(duì)老設(shè)備的繼承程度,如果新設(shè)備在老設(shè)備的基礎(chǔ)上進(jìn)行了較大的革新,則ρ的取值較小,反之則ρ的取值較大。關(guān)于繼承因子的統(tǒng)計(jì)推斷方法,通常由專家根據(jù)產(chǎn)品的改進(jìn)程度確定[18-20],但這種方法受主觀因素影響。由于復(fù)雜系統(tǒng)研制過(guò)程的特點(diǎn)可知,新老設(shè)備在研制過(guò)程中均會(huì)進(jìn)行一定的試驗(yàn),可通過(guò)卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn),綜合利用新老設(shè)備的數(shù)據(jù)確定繼承因子[21],以提高繼承因子計(jì)算精度。

2可靠性綜合評(píng)估

可用于復(fù)雜系統(tǒng)可靠性評(píng)估的數(shù)據(jù)主要分為成敗型和指數(shù)型。對(duì)于成敗型數(shù)據(jù),可記為(n,s),其中n為試驗(yàn)樣本,s為成功樣本。對(duì)于指數(shù)型數(shù)據(jù),可記為(T,r),其中T為累積時(shí)間,r為累積失效數(shù)?？梢酝ㄟ^(guò)轉(zhuǎn)換方法,將指數(shù)分布轉(zhuǎn)換為成敗型數(shù)據(jù)。假設(shè)復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性數(shù)據(jù)同時(shí)具備4種特性,則可靠性綜合評(píng)估包括4個(gè)步驟。

(1) 利用環(huán)境因子k將產(chǎn)品同一階段不同環(huán)境的數(shù)據(jù)進(jìn)行折合

(6)

(7)

式中，β1-c(s,n-s+1)為β分布函數(shù)分位數(shù)。

(8)

如利用折合后的指數(shù)型數(shù)據(jù)直接進(jìn)行可靠性評(píng)估,該數(shù)據(jù)通常為隨機(jī)截尾,給定任務(wù)時(shí)間t0,則有

(9)

(2) 利用增長(zhǎng)因子η將產(chǎn)品不同階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行折合

對(duì)于成敗型數(shù)據(jù),選擇β分布作為先驗(yàn)分布,第j個(gè)階段的先驗(yàn)分布參數(shù)記為(aj,bj),環(huán)境折合后數(shù)據(jù)為(nj,sj),則后驗(yàn)分布均值為E[R|aj+sj,bj+nj-sj],第j+1個(gè)階段的先驗(yàn)分布參數(shù)(aj+1,bj+1),均值為E[R|aj+1,bj+1],則增長(zhǎng)因子ηi為

(10)

已知增長(zhǎng)因子ηi,第j+1個(gè)階段的先驗(yàn)分布參數(shù)(aj+1,bj+1)滿足

(11)

其中

如利用折合后的成敗型數(shù)據(jù)直接進(jìn)行可靠性評(píng)估,記先驗(yàn)分布函數(shù)為β(R|aq,bq),數(shù)據(jù)為(nq,sq),則后驗(yàn)分布函數(shù)為β(R|aq+sq,nq-sq+bq),給定置信水平c,可靠度下限RL滿足

(12)

對(duì)于指數(shù)型數(shù)據(jù),選擇Gamma分布作為先驗(yàn)分布,記先驗(yàn)分布參數(shù)為(αj,βj),環(huán)境折合后數(shù)據(jù)為(Tj,rj),后驗(yàn)分布均值為E[λ|αj+Ti,βj+rj],第j+1個(gè)階段的先驗(yàn)分布參數(shù)(αj+1,βj+1),均值為E[λ|αj+1,βj+1],則增長(zhǎng)因子ηi為

(13)

已知增長(zhǎng)因子ηi,第j+1個(gè)階段的先驗(yàn)分布參數(shù)(αj+1,βj+1)滿足

(14)

如利用折合后的指數(shù)型數(shù)據(jù)直接進(jìn)行可靠性評(píng)估,記先驗(yàn)分布函數(shù)為Gamma分布Γ(λ|αq,βq),數(shù)據(jù)為(Tq,rq),則后驗(yàn)分布函數(shù)為Γ(λ|αq+rq,βq+Tq),給定置信水平c,失效率上限λU滿足

(15)

則給定任務(wù)時(shí)間t0,可靠性下限RL滿足

(16)

(3) 利用繼承因子ρ將相似產(chǎn)品的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合

對(duì)于成敗型數(shù)據(jù),選擇β分布作為先驗(yàn)分布,記老設(shè)備的先驗(yàn)為(a0,b0),通過(guò)階段折合確定新設(shè)備的先驗(yàn)為(aq,bq),由式(5)可得混合先驗(yàn)(a,b)

(17)

其中

記新設(shè)備的數(shù)據(jù)為(nq,sq),已知先驗(yàn)分布函數(shù)β(R|a,b),則后驗(yàn)分布函數(shù)為β(R|a+sq,b+nq-sq),給定置信水平c,代入式(12)可得可靠性下限RL。

對(duì)于指數(shù)型數(shù)據(jù),選擇Gamma分布作為先驗(yàn)分布,記老設(shè)備的先驗(yàn)為(α0,β0),通過(guò)階段折合確定新設(shè)備的先驗(yàn)為(αq,βq),由式(5)可得混合先驗(yàn)(α,β)

(18)

其中

記新設(shè)備的數(shù)據(jù)為(Tq,rq),已知先驗(yàn)分布函數(shù)Γ(λ|α,β),則后驗(yàn)分布函數(shù)為Γ(λ|α+rq,β+Tq),給定置信水平c,由式(15)和式(16)可得可靠性下限RL。

(4) 綜合利用系統(tǒng)組成設(shè)備數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)估

假設(shè)系統(tǒng)由l個(gè)成敗型設(shè)備串聯(lián)組成,若已知設(shè)備成敗型數(shù)據(jù)(ni,si)(i=1,2,…,l),利用經(jīng)典方法[22],可得系統(tǒng)等效成敗型數(shù)據(jù)(n*,s*)為

(19)

(20)

記系統(tǒng)的成敗型數(shù)據(jù)為(ns,ss),綜合系統(tǒng)和設(shè)備的成敗型數(shù)據(jù)可得系統(tǒng)等效成敗型數(shù)據(jù)(ns+n*,ss+s*),給定置信水平c,由式(7)可得可靠度點(diǎn)估計(jì)和置信下限。

假設(shè)系統(tǒng)由l個(gè)指數(shù)型設(shè)備串聯(lián)組成,若已知設(shè)備指數(shù)型數(shù)據(jù)(Ti,ri)(i=1,2,…,l),利用經(jīng)典的系統(tǒng)綜合評(píng)估方法,可得系統(tǒng)等效指數(shù)型數(shù)據(jù)(T*,r*)為

(21)

(22)

記系統(tǒng)的指數(shù)型數(shù)據(jù)為(Ts,rs),綜合系統(tǒng)和設(shè)備的指數(shù)型數(shù)據(jù)可得系統(tǒng)等效指數(shù)型數(shù)據(jù)(Ts+T*,rs+r*),給定置信水平c,由式(9)可得可靠度點(diǎn)估計(jì)和置信下限。

(23)

式中，IRiL(si,ni-si+1)為β分布函數(shù)。

3實(shí)例

某戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)的任務(wù)可靠度要求為0.95(置信水平0.7),任務(wù)時(shí)間為260s。在定型的時(shí)候需要對(duì)任務(wù)可靠度進(jìn)行評(píng)估,以評(píng)價(jià)其是否達(dá)到要求水平。

可用于該戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)任務(wù)可靠度評(píng)估的的數(shù)據(jù)主要包括系統(tǒng)飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)、可靠性鑒定試驗(yàn)數(shù)據(jù)、環(huán)境鑒定試驗(yàn)數(shù)據(jù)和設(shè)備相關(guān)試驗(yàn)。

飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括研制過(guò)程中的科研飛行試驗(yàn)和定型飛行試驗(yàn),經(jīng)分析,與工程研制階段相比,定型階段產(chǎn)品的技術(shù)狀態(tài)有略微變化,可靠性得到了一定程度的增長(zhǎng),根據(jù)工程研制經(jīng)驗(yàn),取科研飛行試驗(yàn)增長(zhǎng)因子為0.2,環(huán)境因子為1,無(wú)相似產(chǎn)品信息。

在可靠性鑒定試驗(yàn)和環(huán)境鑒定試驗(yàn)中,除發(fā)動(dòng)機(jī)外,其他產(chǎn)品均參與了試驗(yàn),且技術(shù)狀態(tài)與定型階段一致,增長(zhǎng)因子為0,可靠性鑒定試驗(yàn)為模擬導(dǎo)彈武器系統(tǒng)實(shí)際使用的綜合環(huán)境,故環(huán)境因子取為1,環(huán)境鑒定振動(dòng)試驗(yàn)比實(shí)際使用條件惡劣,由可靠性與振動(dòng)條件關(guān)系模型可確定環(huán)境因子為1.5,無(wú)相似產(chǎn)品信息。

在研制過(guò)程中,發(fā)動(dòng)機(jī)在地面進(jìn)行了熱試車等試驗(yàn),其技術(shù)狀態(tài)與定型時(shí)一致,增長(zhǎng)因子為0,發(fā)動(dòng)機(jī)熱試驗(yàn)環(huán)境為模擬實(shí)際使用的綜合環(huán)境,故環(huán)境因子可取為1,同時(shí)存在相似發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù),通過(guò)對(duì)技術(shù)的繼承性進(jìn)行分析,取繼承因子為0.6,如表1所示。

表1　戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)任務(wù)可靠度評(píng)估數(shù)據(jù)

根據(jù)表1的數(shù)據(jù),按照本文給出的方法,首先利用環(huán)境因子對(duì)可靠性鑒定試驗(yàn)和環(huán)境鑒定振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行折合,由式(8)可得等效指數(shù)型數(shù)據(jù)(75 min,0),給定任務(wù)時(shí)間260 s和置信水平0.7,利用式(9)進(jìn)行評(píng)估,并由式(23)轉(zhuǎn)換為成敗型數(shù)據(jù)(38.8,38.8);接著利用增長(zhǎng)因子將科研飛行試驗(yàn)和定型飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,由式(11)可得成敗型后驗(yàn)分布參數(shù)(17.74,0.64);進(jìn)而利用繼承因子將發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和相似產(chǎn)品信息進(jìn)行融合,由式(17)可得發(fā)動(dòng)機(jī)成敗型后驗(yàn)分布參數(shù)(18.03,0.244),最后利用系統(tǒng)綜合評(píng)估方法對(duì)系統(tǒng)級(jí)和設(shè)備級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,由式(20)可得武器系統(tǒng)等價(jià)成敗型數(shù)據(jù)(36.65,35.77)。給定置信水平,由式(7)可得武器系統(tǒng)可靠度下限為0.97,滿足任務(wù)可靠度0.95要求。

4結(jié)論

針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)具有時(shí)間上的動(dòng)態(tài)特性、環(huán)境上的差異特性、層次上的變化特性及對(duì)象上的關(guān)聯(lián)特性,在變動(dòng)統(tǒng)計(jì)理論指導(dǎo)下,利用環(huán)境因子、繼承因子、增長(zhǎng)因子和系統(tǒng)綜合等方法,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)估,彌補(bǔ)了系統(tǒng)試樣本少的不足,改進(jìn)了系統(tǒng)可靠性評(píng)估精度。以某戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)為典型應(yīng)用對(duì)象,綜合利用該武器系統(tǒng)在研制過(guò)程中的不同環(huán)境、階段、層次和對(duì)象的試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)其任務(wù)可靠性進(jìn)行評(píng)估,在定型階段有效地評(píng)價(jià)了該武器系統(tǒng)在貼近實(shí)戰(zhàn)條件下的可靠性水平,進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的合理性和可行性。本文主要給出了成敗型和指數(shù)型數(shù)據(jù)的可靠性綜合評(píng)估方法,而對(duì)于正態(tài)分布、Weibull分布等其他分布類型可靠性數(shù)據(jù),有待進(jìn)一步研究給出基于變動(dòng)統(tǒng)計(jì)的可靠性評(píng)估方法。

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張海瑞(1972-),男,研究員,博士研究生,主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)。

E-mail：zhangcorrs@sohu.com

洪東跑(1983-),男,高級(jí)工程師,博士,主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)、可靠性工程。

E-mail：hloving@163.com

趙宇(1965-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)榭煽啃越y(tǒng)計(jì)。

E-mail：zhaoyu@buaa.edu.cn

李晶(1990-),女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)。

E-mail：nicjojo1990@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141030.1139.018.html

Synthetic reliability assessment for complex system based on

dynamic population statistics

ZHANG Hai-rui1,2, HONG Dong-pao2, ZHAO Yu3, LI Jing2

(1.CollegeofAerospaceScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,

Changsha410073,China; 2.ChinaAcademyofLaunchVehicleTechnology,Beijing100076,China;

3.SchoolofReliabilityandSystemsEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China)

Abstract:To improve the precision of reliability assessment for the complex system, the stochastic features on environment, function, status and evolvement of the complex system are studied, and a synthetic reliability assessment method for the complex system based on dynamic population statistics is proposed. According to the theory of dynamic population statistics, the environment factor, inheritance factor and growth factor are introduced. Then, with these factors, the test data from various environment conditions, various develop phases, various structures and various objects are used to assess the reliability of the complex system. With the method, the various test data are used synthetically to enlarge the sample size and increase the information for reliability assessment. Thus, the precision of reliability assessment is improved. The present method is used to assess the reliability of the tactical weapon system. The result shows that the method is reasonable, and it is convenient for engineering application.

Keywords:dynamic population statistics; complex system; synthetic reliability assessment; test data

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：TB 114.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.05.37

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61104133)資助課題

收稿日期：2014-08-01；修回日期：2014-09-15；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014-10-30。