黃　普, 錢(qián)　山, 謝　鑫, 孫守明

(宇航動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710043)

?

基于強(qiáng)跟蹤器的機(jī)動(dòng)航天器相對(duì)動(dòng)態(tài)定位算法

黃普, 錢(qián)山, 謝鑫, 孫守明

(宇航動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710043)

摘要：針對(duì)機(jī)動(dòng)航天器之間精確動(dòng)態(tài)相對(duì)定位問(wèn)題,提出一種基于強(qiáng)跟蹤器(strong tracking filter, STF)的動(dòng)態(tài)相對(duì)定位算法。該算法針對(duì)相對(duì)機(jī)動(dòng)過(guò)程中3個(gè)方向的機(jī)動(dòng)特性,設(shè)置三向漸消因子進(jìn)行三向?yàn)V波,克服了單向漸消因子與實(shí)際機(jī)動(dòng)不匹配而造成的跟蹤精度下降問(wèn)題, 針對(duì)三向?yàn)V波在直角坐標(biāo)系下的跟蹤問(wèn)題,設(shè)置去偏轉(zhuǎn)換測(cè)量算法,克服了球坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換偏差問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)表明,該算法在初值敏感性和相對(duì)機(jī)動(dòng)恢復(fù)性上均強(qiáng)于其他算法,適用于脈沖推力、有限推力等多種情況下機(jī)動(dòng)航天器間精確動(dòng)態(tài)相對(duì)定位。

關(guān)鍵詞：機(jī)動(dòng)航天器; 相對(duì)定位; 強(qiáng)跟蹤; 三向?yàn)V波; 去偏轉(zhuǎn)換

0引言

航天器之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),通常是指一個(gè)或一組航天器(稱為追蹤星)相對(duì)于另一個(gè)或另一組航天器(稱為目標(biāo)星)的運(yùn)動(dòng)。通過(guò)空間相對(duì)運(yùn)動(dòng),特別是機(jī)動(dòng)航天器間的主動(dòng)快速相對(duì)運(yùn)動(dòng),可有效擴(kuò)展航天器的觀測(cè)范圍,豐富探測(cè)方式,提高工作性能。在相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,精確動(dòng)態(tài)定位是基礎(chǔ),如何實(shí)現(xiàn)航天器之間的精確動(dòng)態(tài)相對(duì)定位成為研究的熱點(diǎn)[1-8]。

目前,航天器之間高精度動(dòng)態(tài)相對(duì)定位的方法主要分2類:一是利用外界導(dǎo)航系統(tǒng)(GPS、北斗等)獲得各個(gè)航天器的絕對(duì)坐標(biāo),差分得到相對(duì)位置信息,實(shí)現(xiàn)航天器間間接動(dòng)態(tài)相對(duì)定位。優(yōu)勢(shì)在于算法簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn),且精度能有一定保障;缺點(diǎn)在于應(yīng)用存在局限性,非合作目標(biāo)無(wú)法實(shí)現(xiàn),且很難保證實(shí)時(shí)性。二是對(duì)衛(wèi)星相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行建模(如CW方程),利用星上測(cè)量設(shè)備(如光學(xué)相機(jī)、激光雷達(dá)和微波雷達(dá)),并結(jié)合狀態(tài)估計(jì)算法[3-8](如擴(kuò)展卡爾曼濾波方法)進(jìn)行動(dòng)態(tài)相對(duì)定位。此方法優(yōu)勢(shì)在于應(yīng)用廣泛,合作與非合作目標(biāo)均能適用,且精度較高;缺點(diǎn)在于需要對(duì)機(jī)動(dòng)過(guò)程快速有效的判斷,否則易造成收斂緩慢甚至發(fā)散。從公開(kāi)文獻(xiàn)分析,相對(duì)定位方案大多采用第2種方法,但這些研究對(duì)于相對(duì)機(jī)動(dòng)問(wèn)題尚未涉及,若采用此方法解決問(wèn)題存在一定局限性。

考慮到相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,需要機(jī)動(dòng)后的快速收斂及恢復(fù)期的精度保證,本文將強(qiáng)跟蹤濾波器(strong tracking filter, STF)[9-11]引入到機(jī)動(dòng)航天器間動(dòng)態(tài)相對(duì)定位領(lǐng)域,彌補(bǔ)了擴(kuò)展卡爾曼濾波的不足,保證了相對(duì)機(jī)動(dòng)后的快速收斂與恢復(fù)精度需求,并且針對(duì)相對(duì)機(jī)動(dòng)過(guò)程中3個(gè)方向的機(jī)動(dòng)特性,設(shè)置三向漸消因子STF進(jìn)行三向?yàn)V波,避免了單向漸消因子STF與實(shí)際機(jī)動(dòng)不匹配而造成的跟蹤精度下降問(wèn)題。針對(duì)三向?yàn)V波在直角坐標(biāo)系下的跟蹤問(wèn)題,設(shè)置去偏轉(zhuǎn)換測(cè)量算法[12-17],克服球坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換偏差問(wèn)題。濾波過(guò)程無(wú)需機(jī)動(dòng)檢測(cè),通用性好,適用于脈沖推力、有限推力等多種情況下機(jī)動(dòng)航天器間精確動(dòng)態(tài)相對(duì)定位,而且通過(guò)漸消因子的變化,還可達(dá)到機(jī)動(dòng)檢測(cè)的目的。

1機(jī)動(dòng)航天器間相對(duì)濾波方案設(shè)計(jì)

機(jī)動(dòng)航天器間相對(duì)濾波方案由狀態(tài)方程,觀測(cè)方程、濾波器組成。

狀態(tài)方程、觀測(cè)方程是濾波方案的基礎(chǔ),提供濾波方案所需的一步預(yù)測(cè)信息。濾波器的設(shè)置是整個(gè)方案的核心,本文采用強(qiáng)跟蹤濾波器,在目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí),根據(jù)觀測(cè)新息計(jì)算出漸消因子,強(qiáng)制新息正交,從而保持對(duì)目標(biāo)的強(qiáng)跟蹤能力,使濾波時(shí)刻保持有效。

1.1近程相對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)建模

目前,相對(duì)定位方案中對(duì)于追蹤星與目標(biāo)星近距離的相對(duì)運(yùn)動(dòng)建模,主要采用Clohessy-Wiltshire方程,假設(shè)目標(biāo)星軌道為圓軌道,并且兩星相對(duì)距離遠(yuǎn)小于軌道半徑,則在目標(biāo)星軌道坐標(biāo)系中相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程表示為

(1)

寫(xiě)成離散狀態(tài)方程為

(2)

1.2觀測(cè)方程

在相對(duì)定位過(guò)程中,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型和觀測(cè)模型通常是在直角坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系,為了有效利用觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行精確跟蹤,需要進(jìn)行去偏轉(zhuǎn)換,其基本思想是將球坐標(biāo)系下的測(cè)量信息轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系,并估計(jì)出轉(zhuǎn)換測(cè)量誤差的二階統(tǒng)計(jì)特性[12-17],然后利用強(qiáng)跟蹤濾波器進(jìn)行濾波。

在目標(biāo)觀測(cè)球坐標(biāo)中,設(shè)置目標(biāo)的真實(shí)距離、方位和俯仰為r,φ和θ,則雷達(dá)觀測(cè)的實(shí)際值可表示為

(3)

可得雷達(dá)觀測(cè)值與目標(biāo)位置之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中,x=rcos(φ)cos(θ),y=rsin(φ)cos(θ),x=rsin(θ)。

式中

e-4σ2φe-2σ2θsinφmcosφm

e-σ2φe-4σ2θcosφmsinθmcosθm

e-σ2φe-4σ2θsinφmsinθmcosθm

其中

由此可得修正后的轉(zhuǎn)換量測(cè)公式為

(4)

此時(shí),觀測(cè)方程可建模為

(5)

2強(qiáng)跟蹤濾波器

2.1基本原理

文獻(xiàn)[9-11]對(duì)強(qiáng)跟蹤濾波器進(jìn)行了系統(tǒng)論述,其基本原理如下所示。

對(duì)于如下形式的系統(tǒng):

(6)

式中,wk+1，vk+1是零均值的高斯白噪聲,且互不相關(guān)。

標(biāo)準(zhǔn)的Kalman濾波算法如下:

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

強(qiáng)跟蹤濾波的本質(zhì)是通過(guò)改變一步預(yù)測(cè)方差,調(diào)整濾波增益矩陣滿足下列2個(gè)條件:

(12)

在目標(biāo)跟蹤過(guò)程中,存在多種運(yùn)動(dòng)過(guò)程,當(dāng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變時(shí),模型的偏差會(huì)造成估計(jì)偏差,通過(guò)觀測(cè)新息序列表現(xiàn)出來(lái),這時(shí)如果適當(dāng)調(diào)整一步預(yù)測(cè)方差,使之滿足式(12),就可強(qiáng)制殘差序列時(shí)刻正交,從而提高觀測(cè)信息的有效性,保持對(duì)目標(biāo)的跟蹤。一步預(yù)測(cè)方差的調(diào)整為

(13)

對(duì)于漸消因子Λk+1,計(jì)算方法如下:

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中,0<ρ≤1是遺忘因子,代表對(duì)測(cè)量新息的遺忘速率,ρ的值越小,遺忘速率越大,常取ρ=0.95;β≥1是弱化因子,代表狀態(tài)估計(jì)的平滑性,一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取。

綜上所述,擴(kuò)展卡爾曼濾波是強(qiáng)跟蹤濾波器的基礎(chǔ),關(guān)鍵之處在于強(qiáng)跟蹤濾波器引入了漸消因子對(duì)一步預(yù)測(cè)誤差方差進(jìn)行修正,漸消因子的計(jì)算如式(14)～式(19),可通過(guò)新息的變換反映出來(lái),在跟蹤機(jī)動(dòng)情況較小的目標(biāo)時(shí),新息較小,漸消因子為1,算法退化為擴(kuò)展卡爾曼濾波算法,保持了對(duì)目標(biāo)的跟蹤精度;在目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí),新息增大,漸消因子也增大,間接增大濾波增益,從而提高目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)的跟蹤性能。然而,相對(duì)機(jī)動(dòng)過(guò)程中三軸機(jī)動(dòng)特性明顯不同,切向變化較大,徑向與法向變換較小,狀態(tài)變量協(xié)方差矩陣如按照漸消因子的大小進(jìn)行統(tǒng)一放大,會(huì)造成與實(shí)際機(jī)動(dòng)不匹配,從而影響跟蹤精度,針對(duì)于此,本文設(shè)置多元漸消因子進(jìn)行三軸濾波,可以較好的自適應(yīng)跟蹤相對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)。

2.2算法過(guò)程及流程圖

下面給出基于強(qiáng)跟蹤濾波器的機(jī)動(dòng)航天器相對(duì)動(dòng)態(tài)定位算法流程,如圖1所示。

圖1　強(qiáng)跟蹤濾波器算法流程圖

步驟 2考慮到相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,切向機(jī)動(dòng)特性與其他兩項(xiàng)不同,分別設(shè)置強(qiáng)跟蹤濾波器參數(shù)。本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分別設(shè)置為ρx=0.95,βx=1.1,ρy=0.90,βy=2,ρx=0.95,βx=1.1。

步驟 4根據(jù)次優(yōu)漸消因子Λk+1,計(jì)算新的一步預(yù)測(cè)方差Pk+1,k。

步驟 6令k=k+1,轉(zhuǎn)向步驟3,循環(huán)計(jì)算。

3數(shù)值仿真

本節(jié)通過(guò)仿真軌道數(shù)據(jù)及測(cè)量數(shù)據(jù),對(duì)擴(kuò)展卡爾曼濾波,強(qiáng)跟蹤濾波和轉(zhuǎn)換測(cè)量強(qiáng)跟蹤濾波進(jìn)行分析比較,驗(yàn)證算法性能:

初始軌道歷元:2011年11月02日23:00:0.81。

目標(biāo)星初始軌道參數(shù):半長(zhǎng)軸6 718 043.298m,偏心率0.000 88,軌道傾角42.792°,升交點(diǎn)赤經(jīng)349.228°,近地點(diǎn)角距186.865°,真近點(diǎn)角357.602°。

追蹤星初始軌道參數(shù):半長(zhǎng)軸6 705 183.417m,偏心率0.000 96,軌道傾角42.792°,升交點(diǎn)赤經(jīng)349.229°,近地點(diǎn)角距190.572°,真近點(diǎn)角353.379°。

觀測(cè)條件為目標(biāo)星上雷達(dá)設(shè)備,測(cè)量信息為測(cè)距ρ,測(cè)角A,E,測(cè)量設(shè)備只考慮隨機(jī)誤差σρ=10m,σAE=0.005°。

初始狀態(tài)位置偏差20m,速度1m/s,仿真步長(zhǎng)為1s,仿真時(shí)間為25 000s,機(jī)動(dòng)時(shí)刻為:2011-11-02-23:17:29(北京時(shí)),總點(diǎn)火時(shí)長(zhǎng):49s,推力:579N,質(zhì)量:7 980kg。則擴(kuò)展卡爾曼濾波,強(qiáng)跟蹤濾波和轉(zhuǎn)換測(cè)量強(qiáng)跟蹤濾波計(jì)算結(jié)果如圖3～圖8所示,其中橫軸為積秒,縱軸為偏差。

圖2　3種算法的位置精度

圖3　3種算法的速度精度

由圖3和圖4可知,整個(gè)機(jī)動(dòng)過(guò)程中三軸機(jī)動(dòng)變化明顯不同,Z軸變化最小,Y軸變化最大,也體現(xiàn)三軸濾波的好處。3種算法在整個(gè)機(jī)動(dòng)過(guò)程中均能收斂,其中擴(kuò)展卡爾曼濾波精度最差,強(qiáng)跟蹤濾波次之,轉(zhuǎn)換測(cè)量強(qiáng)跟蹤濾波最好。在發(fā)生機(jī)動(dòng)后,擴(kuò)展卡爾曼濾波在系統(tǒng)運(yùn)行800 s后速度收斂,強(qiáng)跟蹤濾波和轉(zhuǎn)換測(cè)量強(qiáng)跟蹤濾波在系統(tǒng)運(yùn)行200 s后收斂。轉(zhuǎn)換測(cè)量強(qiáng)跟蹤濾波器在整個(gè)非機(jī)動(dòng)過(guò)程中的位置濾波精度在5.0 m量級(jí),速度濾波精度在0.5 m/s量級(jí),穩(wěn)定性、收斂性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于常規(guī)濾波算法。

圖4　3種算法的初始位置精度

圖5　3種算法的初始速度精度

由圖5和圖6可知,3種算法在初值敏感性上,擴(kuò)展卡爾曼濾波受初值影響較大,收斂緩慢,強(qiáng)跟蹤濾波與轉(zhuǎn)換測(cè)量強(qiáng)跟蹤濾波收斂相當(dāng),但精度存在一定差距,需長(zhǎng)時(shí)間跟蹤才能相當(dāng)。

圖6　3種算法的機(jī)動(dòng)位置精度

圖7　3種算法的機(jī)動(dòng)速度精度

由圖7和圖8可知,在出現(xiàn)機(jī)動(dòng)后,擴(kuò)展卡爾曼濾波會(huì)進(jìn)入長(zhǎng)時(shí)間的恢復(fù)期,而強(qiáng)跟蹤濾波與轉(zhuǎn)換測(cè)量強(qiáng)跟蹤濾波只需短暫適應(yīng)即可,但強(qiáng)跟蹤濾波恢復(fù)期精度差于轉(zhuǎn)換測(cè)量強(qiáng)跟蹤濾波器。轉(zhuǎn)換測(cè)量強(qiáng)跟蹤濾波器在機(jī)動(dòng)過(guò)程中的位置濾波誤差最大20.0 m,速度濾波誤差最大3.0 m/s,濾波收斂后,位置濾波精度在5.0 m量級(jí),速度濾波精度在0.5 m/s量級(jí)。

圖8　STF濾波漸消因子變化圖

對(duì)于整個(gè)過(guò)程當(dāng)中相對(duì)機(jī)動(dòng)的檢測(cè),通過(guò)漸消因子是否超過(guò)閾值來(lái)進(jìn)行。三軸漸消因子的數(shù)據(jù)如圖8所示。

從圖8可以明顯看到,在22 586(積日1950),83 854.81(積秒),濾波漸消因子發(fā)生跳變,理論機(jī)動(dòng)時(shí)刻83 849.81(積秒),機(jī)動(dòng)檢測(cè)延時(shí)5 s。

4結(jié)論

本文針對(duì)提高航天器間的相對(duì)定位精度問(wèn)題,提出一種基于強(qiáng)跟蹤濾波器實(shí)現(xiàn)兩航天器間近距離精確動(dòng)態(tài)相對(duì)定位的算法,該算法將球坐標(biāo)系下的雷達(dá)測(cè)量信息轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系,并估計(jì)出轉(zhuǎn)換測(cè)量誤差的二階統(tǒng)計(jì)特性,最后通過(guò)強(qiáng)跟蹤濾波器來(lái)處理。強(qiáng)跟蹤濾波器是一種次優(yōu)濾波,利用濾波過(guò)程中計(jì)算得到的漸消因子,強(qiáng)制改變一步預(yù)測(cè)協(xié)方差矩陣,可有效提高機(jī)動(dòng)期間觀測(cè)數(shù)據(jù)的利用率,具有很強(qiáng)的跟蹤性能。仿真試驗(yàn)可得以下結(jié)論。

(1) 采用去偏轉(zhuǎn)換測(cè)量后,強(qiáng)跟蹤濾波算法可得到良好的跟蹤效果;在相同觀測(cè)條件下,跟蹤誤差沒(méi)因?yàn)榫嚯x的增大而明顯增大,與沒(méi)有采用去偏轉(zhuǎn)換得到的濾波結(jié)果比較,跟蹤精度得到一定提高。

(2) 強(qiáng)跟蹤濾波器適用于隨機(jī)脈沖推力、小推力作用下的相對(duì)動(dòng)態(tài)定位問(wèn)題。對(duì)于脈沖推力情況,強(qiáng)跟蹤濾波計(jì)算方案性能穩(wěn)定,機(jī)動(dòng)后恢復(fù)期較短,收斂速度快,濾波精度高;機(jī)動(dòng)期間,位置平均誤差小于10 m,速度平均誤差小于1.5 m/s;非機(jī)動(dòng)期間,位置平均誤差小于5 m,速度平均誤差小于0.5 m/s。對(duì)于小推力情況,其收斂速度相對(duì)較長(zhǎng),在相同時(shí)間內(nèi)達(dá)到的濾波精度略低于脈沖推力情況。

(3) 強(qiáng)跟蹤濾波器自身不需要機(jī)動(dòng)檢測(cè),但其漸消因子的變化可作為機(jī)動(dòng)的辨識(shí)統(tǒng)計(jì)量。在仿真中可發(fā)現(xiàn),如果不考慮野值的影響,強(qiáng)跟蹤濾波器可以實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)檢測(cè),精確度高;但閾值的設(shè)置依賴于先驗(yàn)信息以及預(yù)先的仿真模擬調(diào)試。

后續(xù)工作主要考慮對(duì)強(qiáng)跟蹤濾波參數(shù)的設(shè)置,包括機(jī)動(dòng)檢測(cè)閾值與漸消因子系數(shù),可通過(guò)先驗(yàn)信息多次仿真計(jì)算獲得最優(yōu)值或者其他更加簡(jiǎn)便的優(yōu)化系數(shù)的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1] Baek K, Bang H. Adaptive sparse grid quadrature filter for spacecraft relative navigation[J].ActaAstronautica, 2013, 87:96-106.

[2] Montenbruck O, D’Amico S.Distributedspacemissionsforearthsystemmonitoring[M].New York:Springer,2013:185-223.

[3] Hablani H B,Tapper M,Bashian D．Guidance and relative navigation for autonomous rendezvous in a circular orbit[J].JournalofGuidance,Control,andDynamics, 2002, 25(3):553-562.

[4] Kim S G,Crassidis J L,Yang C, et al. Kalman filtering for relative spacecraft attitude and position estimation[C]∥Proc.oftheAIAAGuidance,Navigation,andControlConferenceandExhibit, 2005.

[5] Pelletier F J, Golla D F. Lidar-based rendezvous navigation for MSR[C]∥Proc.oftheAIAA/AASAstrodynamicsSpecialistConferenceandExhibit, 2004.

[6] Liu Y,Xu S J,Xu P.Spacecraft relative navigation based on improved two step Kalman filtering[J]．ChineseSpaceScienceandTechnology, 2011,31(3):20-25.(劉勇,徐世杰,徐鵬,基于改進(jìn)型兩步卡爾曼濾波的相對(duì)導(dǎo)航方法[J]. 中國(guó)空間科學(xué)技術(shù),2011,31(3):20-25.)

[7] He Y Z. Rendezvous radar observation based relative navigation filter[J].AerospaceControl, 2004, 22(6):17-20.(何英資. 基于微波雷達(dá)測(cè)量的相對(duì)導(dǎo)航濾波器[J]. 航天控制,2004,22(6):17-20.)

[8] Wodffinden D C, Geller D K. Relative angles-only navigation and pose estimation for autonomous orbital rendezvous[J].JournalofGuidance,Control,andDynamics,2007,30(5):1455-1469.

[9] Zhou D H,Frank P M．Strong tracking filtering of nonlinear time—varying stochastic systems with colored noise:application to parameter estimation and empirical robustness analysis[J].InternationalJournalofControl,1996,65(2):295-307.

[10] Fan X J, Liu F, A new IMM method for tracking maneuvering target[J].JournalofElectronics&InformationTechnology, 2007,29(3):532-535.(范小軍,劉鋒. 一種新的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的多模型算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào),2007,29(3):532-535.)

[11] Hepner S, Geering H. Observability analysis for target maneuver estimation via bearing-only and bearing-rate only measurement[J].JournalofGuidance,Control,andDynamics, 1990,13(6):120-128.

[12] Lerro D, Bar-Shalom Y. Tracking with debiased consistent converted measurements versus EKF[J].IEEETrans.onAerospaceandElectronicSystem,1993,29(3):1015-1022.

[13] Lee D, Pernicka H. Vision-based relative state estimation using the unscented Kalman filter[J].InternationalJournalofAeronauticalandSpaceSciences，2011,12(1):24-36.

[14] Jia B, Xin M, Cheng Y. Sparse Gauss-Hermite quadrature filter with an application to spacecraft attitude estimation[J].JournalofGuidance,Control,andDynamics, 2011,34(2):367-379.

[15] Piotr S. Explicit expressions for debiased statistics of 3D converted measurements[J].IEEETrans.onAerospaceandElectronicSystems,1999,35(1):368-370.

[16] Pasha S A, Tuan H D, Vo B N. Nonlinear Bayesian filtering using the unscented linear fractional transformation model[J].IEEETrans.onSignalProcessing, 2010, 58(2):477-489.

[17] Spitzmiller J N, Reza R. Adhami, tracking with estimate-conditioned debiased 3-D converted measurements[C]∥Proc.oftheIEEEAerospaceConference, 2010:1-16.

黃普(1982-),男,工程師,碩士研究生,主要研究方向?yàn)轱w行器控制系統(tǒng)的濾波。

E-mail:huangpu1982@163.com

錢(qián)山(1981-),男,工程師,博士,主要研究方向?yàn)楹教炱鲃?dòng)力學(xué)與控制。

E-mail:qianshan_126@163.com

謝鑫(1984-),男,工程師,碩士研究生,主要研究方向?yàn)楹教炱鲃?dòng)力學(xué)與控制。

E-mail:xxi_126@163.com

孫守明(1981-),男,工程師,博士,主要研究方向?yàn)楹教炱鲃?dòng)力學(xué)與控制。

E-mail:ssm_126@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20141120.2115.014.html

Dynamic relative positioning algorithm for maneuvering spacecraft

based on strong tracking filter

HUANG Pu, QIAN Shan, XIE Xin, SUN Shou-ming

(StateKeyLaboratoryofAstronauticDynamics,Xi’an710043,China)

Abstract:For the problem of precise dynamic relative positioning between maneuvering spacecraft, a dynamic relative positioning algorithm based on the strong tracking filter(STF) is proposed. In consideration of the difference among the three directions in relative maneuvering, a three-directions-filter is set up to avoid the decline of tracking accuracy due to the un-match between the one-direction-filter and the actual maneuver. For the tracking problem of the three-directions-filter under the Cartesian coordinate system, the converted measurement algorithm is presented, to overcome the deviation problem in the spherical coordinate system and Cartesian coordinate system conversion. Through simulation and analysis, it shows that, the algorithm is better than the other algorithms on initial value sensitivity and relative maneuvering recovery, and is suitable for spacecraft dynamic relative precise positioning in a variety of circumstances such as pulse thrust maneuvering, limited thrust maneuvering and so on.

Keywords:maneuvering spacecraft; relative positioning; strong tracking filter (STF); three-directions-filter; converted measurement

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：V 412.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2015.05.25

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61302098)資助課題

收稿日期：2014-03-25；修回日期：2014-09-26；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2014-11-20。