王 博，陳萬強(qiáng)，李祥陽

(西安航空學(xué)院， 西安 710089)

電液舵機(jī)系統(tǒng)的建模及模型驗(yàn)證研究

王 博，陳萬強(qiáng)，李祥陽

(西安航空學(xué)院， 西安 710089)

電液伺服舵機(jī)系統(tǒng)是一套典型的非線性、參數(shù)不確定、有負(fù)載干擾的復(fù)雜系統(tǒng)，在建模的過程中，不但要考慮非線性的存在和負(fù)載不同模型的差異性，更要考慮到對(duì)模型簡化的可行性，故理論建立的數(shù)學(xué)模型往往和實(shí)際差異較大，單純依靠理論建模仿真并不能給工程人員提供可信的參考依據(jù)。為了驗(yàn)證模型的正確性，研究了電液舵機(jī)系統(tǒng)的理論建模過程，并對(duì)建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，確定建立的數(shù)學(xué)模型。通過對(duì)比階躍及掃頻曲線的方法，對(duì)模型的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)、頻響特性進(jìn)行對(duì)比分析，從而確定模型建立的正確性。對(duì)理論建模進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是必要的，不但可以指導(dǎo)理論建模，還可以為控制算法的計(jì)算機(jī)仿真帶來有力的支持，并進(jìn)而為電液舵機(jī)系統(tǒng)仿真平臺(tái)的搭建提供基礎(chǔ)。

舵機(jī)系統(tǒng)；Matlab；建模；電液伺服閥

舵機(jī)是飛行控制系統(tǒng)中的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其核心是一套電液伺服系統(tǒng)。該系統(tǒng)是按照放大器傳來的控制信號(hào),以一定的輸出速度和輸出力推動(dòng)飛機(jī)的舵面，從而控制飛機(jī)飛行姿態(tài)的一套復(fù)雜裝置。現(xiàn)代飛行器對(duì)性能的要求越來越高，操縱特性及氣動(dòng)力特性變得更為復(fù)雜，同時(shí)也對(duì)舵機(jī)的研制提出了更高的要求。然而，電液伺服舵機(jī)系統(tǒng)是一套典型的非線性、參數(shù)不確定、有負(fù)載干擾的復(fù)雜系統(tǒng)，在建模的過程中不但要考慮非線性的存在和負(fù)載不同導(dǎo)致的模型差異性，更要考慮對(duì)模型簡化的可行性[1-8]。因?yàn)樵趯?duì)系統(tǒng)的分析和校正的過程中，如果模型不準(zhǔn)確，將直接影響分析和校正的結(jié)果。要想得到一個(gè)高性能的電液舵機(jī)系統(tǒng)，驗(yàn)證模型的正確性很重要。通過物理仿真得到階躍與掃頻輸出曲線，進(jìn)而可得到相應(yīng)的特性參數(shù)，與仿真曲線得到的特性參數(shù)相比較，就可以確定模型正確與否[2,9-13]。對(duì)理論建模進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是必要的，這不但可以指導(dǎo)理論建模，還可以為控制算法的計(jì)算機(jī)仿真帶來有力的支持，進(jìn)而為電液舵機(jī)系統(tǒng)仿真平臺(tái)的搭建提供基礎(chǔ)。

1 舵機(jī)系統(tǒng)原理

在電傳操縱模態(tài)下，舵機(jī)通過位移傳感器把作動(dòng)器活塞的位移作為反饋信號(hào)，以此來控制電液伺服閥的運(yùn)動(dòng)。在該操縱模式下，舵機(jī)采用電液伺服閥控制作動(dòng)器，再由作動(dòng)器的輸出力來推動(dòng)舵面轉(zhuǎn)動(dòng)。系統(tǒng)構(gòu)成一個(gè)閉合回路，是一個(gè)典型的電液伺服系統(tǒng)，其實(shí)質(zhì)是通過電信號(hào)控制伺服閥把液壓源的液壓功率轉(zhuǎn)換為作動(dòng)器的機(jī)械功率輸出。

2 舵機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 電液伺服閥數(shù)學(xué)模型

從實(shí)用角度出發(fā)，一般可將復(fù)雜的電液伺服閥傳遞函數(shù)簡化為二階振蕩環(huán)節(jié)[20]。因此，將本系統(tǒng)中的電液伺服閥傳遞函數(shù)描述為

(1)

其中：xv(s)為電液伺服閥的閥芯位移的拉氏變換；i(s)為電液伺服閥輸入電流變化的拉氏變換；ωsv為電液伺服閥的固有頻率；ζsv為電液伺服閥的阻尼比；Ksv為電液伺服閥的流量增益。

2.2 閥控缸環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型

閥控缸環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型見圖1。

圖1 閥控缸環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型

1) 液壓放大原件方程：

(2)

2) 作動(dòng)器流量方程：

(3)

3) 液壓缸的負(fù)載力平衡方程：

(4)

將式(2)～(4)合并同類項(xiàng)表示為

(5)

閥控缸環(huán)節(jié)完整的方塊圖如圖2所示。

圖2 閥控缸環(huán)節(jié)完整的方塊圖

當(dāng)負(fù)載力只有慣性力時(shí)，系統(tǒng)相當(dāng)于空載。由前述可知：滑閥輸出流量方程和作動(dòng)器輸出流量相同，負(fù)載力平衡方程變?yōu)?/p>

(6)

式中：mt為負(fù)載和活塞折算到活塞上的總質(zhì)量；Bt為作動(dòng)器負(fù)載的阻尼系數(shù)；K為作動(dòng)器負(fù)載的彈性系數(shù)。

對(duì)式(6)進(jìn)行拉氏變換得

pfAt=mtxts2

(7)

同理，可得閥控缸環(huán)節(jié)空載方塊圖，如圖3所示。

圖3 閥控缸環(huán)節(jié)空載方塊圖

3 仿真研究

根據(jù)系統(tǒng)的理化特性建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，僅考慮有彈性負(fù)載的情況。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)設(shè)計(jì)要求確定仿真參數(shù)，如表1所示。

通過仿真得到電傳模式下的系統(tǒng)帶寬為6.5 Hz。 令輸入信號(hào)的頻率為6.5 Hz，得到系統(tǒng)的輸入/輸出位移曲線，如圖4所示。

從圖4可以看出：輸入信號(hào)的峰峰值為20 mm,輸出信號(hào)的峰峰值為14.2 mm。此時(shí)的輸出相角滯后為45.1°。

時(shí)域分析：設(shè)定δ1=0.014 mm，在系統(tǒng)輸入5 mm 的階躍指令，得到如圖5所示的比例控制下舵機(jī)的階躍響應(yīng)曲線。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖4 系統(tǒng)的輸入/輸出位移曲線

圖5 比例控制下舵機(jī)的階躍響應(yīng)曲線

從圖5可以清楚看出：雖然有死區(qū)存在，但給出的指令大小已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過死區(qū)的大小，所以在很短的時(shí)間內(nèi)就可越過死區(qū)產(chǎn)生輸出位移，即在0時(shí)刻就會(huì)產(chǎn)生位移。從圖中還可以看到：系統(tǒng)有一個(gè)0.083 mm的穩(wěn)態(tài)誤差，該穩(wěn)態(tài)誤差即由死區(qū)產(chǎn)生。數(shù)據(jù)上升時(shí)間為0.049 8 s、調(diào)節(jié)時(shí)間為0.092 3 s，超調(diào)量為0。

4 物理實(shí)驗(yàn)對(duì)比

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由實(shí)驗(yàn)臺(tái)架、舵機(jī)實(shí)物、舵機(jī)控制器、測(cè)試系統(tǒng)、加載系統(tǒng)和能源系統(tǒng)組成。系統(tǒng)的組成示意圖如圖6所示。控制系統(tǒng)采用舵機(jī)專用控制器，其內(nèi)部自帶比例控制，為了與仿真作對(duì)比，比例系數(shù)仍取0.03，信號(hào)發(fā)生器為該控制器提供實(shí)驗(yàn)所需的電氣指令信號(hào)。測(cè)試系統(tǒng)包括1臺(tái)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)分析系統(tǒng)和1臺(tái)外置16通道信號(hào)調(diào)理器及不同功能的傳感器。實(shí)驗(yàn)只涉及線位移傳感器。

圖6 電傳操縱模態(tài)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成示意圖

數(shù)據(jù)存儲(chǔ)分析系統(tǒng)選用奧地利DEWETRON公司的DEWE-2601，它是一臺(tái)高性能的便攜式數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)。DEWETRON公司生產(chǎn)的專業(yè)測(cè)控處理機(jī)加上信號(hào)調(diào)理模塊可以與各種傳感器直接連接，實(shí)現(xiàn)從傳感器到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的方便連接，使電纜長度大為減少。所有程控模塊的檢測(cè)均由測(cè)試軟件(DEWESOFT)自動(dòng)完成，只需輸入傳感器的靈敏度和測(cè)試量程就可進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試軟件界面如圖7所示。

測(cè)試前檢查油箱的油量、各個(gè)控制閥的狀態(tài)是否為實(shí)驗(yàn)狀態(tài)、管道是否有滲油漏油，確保各部分功能系統(tǒng)正常工作、板卡跳線設(shè)置正確等。對(duì)電傳操縱舵機(jī)動(dòng)態(tài)性能的測(cè)試主要有階躍響應(yīng)測(cè)試、頻率響應(yīng)測(cè)試。

圖7 DEWESoft自定義測(cè)試界面

使用函數(shù)信號(hào)發(fā)生器對(duì)控制器發(fā)出5 mm階躍控制指令，記錄作動(dòng)器活塞的位移曲線，如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)記錄系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：上升時(shí)間為0.048 6 s、調(diào)節(jié)時(shí)間為0.095 1 s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.061 4 mm，沒有超調(diào)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。

當(dāng)系統(tǒng)帶寬為6.5 Hz時(shí)，為了與仿真進(jìn)行對(duì)比，使用與仿真相同的輸入?yún)?shù)，即峰峰值為20 mm，頻率為6.5 Hz的正弦信號(hào)。使用函數(shù)信號(hào)發(fā)生器對(duì)系統(tǒng)發(fā)出掃頻信號(hào)，記錄作動(dòng)器活塞的位移。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 實(shí)驗(yàn)記錄系統(tǒng)掃頻信號(hào)

從圖9可以看出：輸入信號(hào)的峰峰值為20 mm,輸出信號(hào)的峰峰值為14.1 mm,輸出位移/輸入位移=0.705<0.707,表明結(jié)果基本符合要求。此時(shí)，在圖上讀出輸出位移的相角滯后為45.8°，與仿真結(jié)果相符。

5 結(jié)束語

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)基本一致，驗(yàn)證了系統(tǒng)模型的建立方法是正確的。該模型可作為后續(xù)工作的仿真平臺(tái)基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上可進(jìn)行其他校正環(huán)節(jié)的研究。如此，不但可大大提高工作效率，更主要的是解決了仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的偏差問題，通過仿真就可基本確定參數(shù)的大致范圍，為最終調(diào)試提供依據(jù)，減輕了現(xiàn)場調(diào)試的盲目感。

[1] 吳曉男,陳勇,戴洪德.液壓舵機(jī)模型仿真設(shè)計(jì)與研究[J].儀表技術(shù),2013(6):45-48.

[2] 黃忠霖.控制系統(tǒng)MATLAB計(jì)算機(jī)及仿真[M].北京:國防工業(yè)出版社，2001:201-204.

[3] 劉國平,齊大偉,胡瑢華,等.比例方向閥性能測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代制造工程,2013(1):28-30,41.

[4] 王鴻鈺.壓縮機(jī)性能測(cè)試系統(tǒng)[J].電子質(zhì)量,2002(3):18-21.

[5] 馬麗,張秀彬,趙麗欣.基于虛擬儀器的機(jī)載模塊性能測(cè)試系統(tǒng)[J].航空電子技術(shù),2013(4):18-23.

[6] 崔勝民,李建如.基于虛擬儀器的汽車制動(dòng)性能測(cè)試系統(tǒng)[J].汽車科技,2004(5):36-37.

[7] 成可南.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)在自動(dòng)化儀器儀表中的應(yīng)用[J].自動(dòng)化與儀器儀表,2014(7)：30-33.

[8] 徐波.自動(dòng)化儀器儀表行業(yè)的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用,2014(13):31-34.

[9] 李洪人.液壓控制系統(tǒng)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1981:96-120.

[10]李培滋,王占林.飛機(jī)液壓傳動(dòng)與伺服控制(下)[M].北京:國防工業(yè)出版社,1980:1-10.

[11]李艷軍.飛機(jī)液壓傳動(dòng)與控制[M].北京：科學(xué)出版社,2009:46-47.

[12]李玉琳.液壓組件與系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,1991:30-40.

[13]梅里特H E著.液壓控制系統(tǒng)[M].陳燕慶,譯.北京:科學(xué)出版社,1976:11-20.

[14]李葉妮, 林少芬,陳水宣.基于LabVIEW的液壓伺服測(cè)控系統(tǒng)開發(fā)[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012(8)：31-35.

[15]范子榮,滕青芳 . 液壓伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J]. 計(jì)算機(jī)仿真,2014(7):183-186.

[16]肖前進(jìn)，賈宏光，章家保，等. 電動(dòng)舵機(jī)伺服系統(tǒng)非線性辨識(shí)及補(bǔ)償[J].光學(xué)精密工程,2013(8):2038-2047.

[17]崔業(yè)兵,鞠玉濤,周長省,等. 一種高帶寬四舵翼電動(dòng)舵機(jī)的可行性研究[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2012(12):87-93.

[18]韓松杉,焦宗夏,尚耀星,等.基于舵機(jī)指令前饋的電液負(fù)載模擬器同步控制[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2015(1):124-132.

(責(zé)任編輯 楊黎麗)

Modeling and Electro-Hydraulic Steering System Model Validation Studies

WANG Bo，CHEN Wan-qiang，LI Xiang-yang

(Xi’an Aeronautical University, Xi’an 710089, China)

Electro-hydraulic servo steering system is system that has a typical nonlinear, parameter uncertainty and has a complex system load disturbance. In the modeling process, we not only have to consider the difference between existence and non-linear loads of different models, but also has to take the feasibility of the simplified model into account, thus there are often great differences between the mathematical model established based on theory and the actual situation, because relying on theoretical modeling simulation can not provide reliable reference for engineering personnel. In order to verify the accuracy of the modeling, theory model process of electro-hydraulic servo system was researched, and the model was verified to determine the established mathematical model. By comparing the step and sweep frequency curve method, the dynamic, static, and frequency response characteristics of model were analyzed to determine the accuracy of the establishment of the model. The theoretical modeling test is necessary, which can not only guide theory modeling, but also bring strong support for the control algorithm of computer simulation, and provide the basis for the construction of the electrohydraulic servo system simulation platform.

actuator system; Matlab; modeling; electro-hydraulic servo valve

2015-07-10 基金項(xiàng)目：2013年西安市科技計(jì)劃項(xiàng)目(CXY1349(5));陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2014JM2-5069)

王博(1984—),男,陜西人,碩士研究生,主要從事液壓伺服控制研究。

王博，陳萬強(qiáng)，李祥陽.電液舵機(jī)系統(tǒng)的建模及模型驗(yàn)證研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2015(12):133-137.

format：WANG Bo，CHEN Wan-qiang，LI Xiang-yang.Modeling and Electro-Hydraulic Steering System Model Validation Studies[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2015(12):133-137.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2015.12.022

TM571.6+4

A

1674-8425(2015)12-0133-05