結構消(耗)能元件芯材SN490B本構關系數(shù)值模擬

柳曉晨1，2，王元清1，戴國欣2，王佼姣1，石永久1

(1. 清華大學 土木工程安全與耐久教育部重點實驗室，土木工程系，北京100084;

2. 重慶大學 山地城鎮(zhèn)建設與新技術教育部重點實驗室，土木工程學院，重慶400045)

摘要：采用消(耗)能元件的結構在遭受地震作用時，元件芯材首先屈服進入塑性階段，利用其滯回變形消耗地震輸入能量，保護主體結構，元件芯材本構關系的數(shù)值模擬是對采用消(耗)能元件結構進行抗震分析與設計的基礎。為更真實地模擬結構消(耗)能元件芯材在單調和循環(huán)荷載下的本構響應，更準確地對采用消(耗)能元件結構進行結構彈塑性地震響應分析，對常用作消(耗)能元件芯材的日本高延性鋼材SN490B的單調、循環(huán)加載本構及循環(huán)骨架曲線進行了數(shù)值模擬，包括：采用Esmaeily-Xiao二次流塑性模型模擬材料在單調荷載作用下彈性段、屈服段、強化段和二次流塑段4個階段；采用混合強化模型模擬材料循環(huán)荷載作用下的本構響應，運用大型通用有限元軟件ABAQUS結合數(shù)值模擬參數(shù)對16種不同循環(huán)加載制度下的循環(huán)加載試驗進行模擬，并與試驗結果進行對比；采用Ramberg-Osgood模型、無量綱化的Ramberg-Osgood模型及兩段式模型模擬循環(huán)骨架曲線。研究結果表明：所采用數(shù)學模型可以較好地模擬SN490B鋼材單調、循環(huán)加載本構響應及循環(huán)骨架曲線，數(shù)值模擬與試驗結果擬合較好。

關鍵詞：SN490B；本構模擬；循環(huán)加載；滯回性能；有限元分析

Received:2015-03-24

Foundation item：National Natural Science Foundation of China(No.51038006)

地震造成的災害首先是建筑物的破壞，耗能減震技術通過在結構中布置消(耗)能元件，當?shù)卣鹱饔脮r，消(耗)能元件作為犧牲構件首先屈服進入塑性階段，通過滯回耗能，改變能量在結構中的分配，避免結構主體和主要受力構件吸收過多的地震能量而出現(xiàn)嚴重破壞，實現(xiàn)對結構的保護。消(耗)能元件性能主要取決于用于滯回耗能的元件芯材性能。通常用作元件芯材的鋼材主要有低屈服點鋼材及高延性鋼材，如日本SN系列鋼材、LY系列鋼材、中國的BLY系列鋼材及部分碳素結構鋼[1-4]。

針對用作消(耗)能元件芯材鋼材的研究主要集中于鋼材的制造工藝參數(shù)[5-8]、拉伸性能[6、9-12]、滯回性能及低周疲勞性能[12-16]，對本構關系的數(shù)值模擬研究較少。因此，筆者采用不同的數(shù)學模型對常用作消(耗)能元件芯材的日本高延性鋼材SN490B的單調、循環(huán)加載本構響應及循環(huán)骨架曲線進行了數(shù)值模擬，并運用大型通用有限元軟件ABAQUS結合數(shù)值模擬參數(shù)模擬16種不同循環(huán)加載制度下的循環(huán)加載試驗，與試驗結果進行對比，為采用消(耗)能元件的實際工程抗震分析與設計提供借鑒。

1單調加載本構關系數(shù)值模擬

通過調節(jié)K1、K2、K3、K4四個參數(shù)模擬不同種鋼材的力學性能，其數(shù)學表達式如式(1)。

(1)

式中：Es為鋼材彈性模量、fy為屈服應力、K1為材料強化段起始應變與屈服應變之比、K2為峰值點應變與屈服應變之比、K3為極限應變與屈服應變之比，K4為峰值應力與屈服應力之比。

圖1　簡化后的二次塑流模型Fig.1　The simplified secondary flow plasticity

根據(jù)王元清等[4]對SN490B鋼材的材性試驗數(shù)據(jù)運用Origin8.5自定義曲線功能進行擬合，整理計算所得模型各參數(shù)如表1所示。

表1　單調加載二次塑流模型參數(shù)

圖2　單調加載試驗與數(shù)值模擬對比曲線Fig.2　Comparison of experimental curves undermonotonic load with the

2循環(huán)加載本構關系數(shù)值模擬

2.1　數(shù)值模型

采用大型通用有限元軟件ABAQUS對SN490B鋼材循環(huán)加載本構響應進行數(shù)值模擬，從彈性、塑性兩個方面定義材料屬性參數(shù)。

材料的彈性屬性由楊氏彈性模量E和泊松比μ確定。泊松比μ取0.3，彈性模量E根據(jù)表1的試驗數(shù)據(jù)取為198 900 N/mm2。

材料在循環(huán)荷載作用下的塑性屬性采用混合強化模型模擬，混合強化模型由各向同性強化和隨動強化兩部分構成[18]。描述材料在循環(huán)荷載作用下料塑性屬性的參數(shù)有：等效塑性應變?yōu)榱銜r的屈服面等效應力(即材料的屈服強度)ó|0、隨動強化參數(shù)初值Ck、隨動強化參數(shù)減小比率γk、屈服面最大變化值Q∞以及硬化參數(shù)b。

圖3　對稱應變循環(huán)試驗曲線Fig.3　Stress-strain curves under cyclic symmetric strain

(2)

(3)

(4)

表2　循環(huán)強化參數(shù)

(5)

(6)

(7)

圖4　穩(wěn)定循環(huán)曲線Fig.4　Stress-strain curves under steady cyclic

采用上述方法對王元清等[4]對SN490B鋼材材性試驗加載制度為H7、H8的試驗數(shù)據(jù)進行處理，并運用Origin8.5自定義曲線功能進行擬合，校對和調整后得ABAQUS中cycle hardening中的材料參數(shù)如表2所示，運用表2中參數(shù)定義材料屬性，對試驗進行數(shù)值模擬，數(shù)值曲線與試驗數(shù)據(jù)曲線對比如圖7(e)、(f)所示，擬合效果較好。

2.2　有限元模擬

王元清等[4]針對SN490B鋼材的循環(huán)加載試驗試件尺寸如圖5所示，試件由固定段、過渡段和試驗段3部分構成。在ABAQUS中建立試驗段模型即15 mm×15 mm×20 mm的長方體，單元類型采用8節(jié)點六面體線性減縮積分單元C3D8R，指定參考點RP(20,7.5,7.5)，并將參考點與實體相關聯(lián)。

圖5　SN490B試件尺寸圖Fig.5　dimension figure of SN490B

采用表2中的參數(shù)分別定義ABAQUS材料屬性模塊中 Elastic、Plastic和cyclic hardening部分的材料屬性參數(shù)。在Load功能模塊定義邊界條件和位移加載過程：將試驗段的一端視為固定端Set-1-fixed，另一端進行位移加載Set-2-RP，在Tools-Amplitude-manager中根據(jù)圖7所示試驗實際加載情況定義加載制度。在Job功能模塊中提交分析。

2.3　有限元模擬結果

將分析結果繪成應力應變曲線，并與圖6所示16種循環(huán)加載制度下實際試驗數(shù)據(jù)繪成的應力應變曲線進行比較，比較結果如圖7所示。

圖6　試件編號及加載制度Fig6　Specimen number and cyclic loading

圖7　有限元模擬試驗結果與實際試驗結果應-力應變曲線對比Fig.7　Comparative stress-strain curves of finite element analysis results and experimental results

2.4　循環(huán)加載骨架曲線數(shù)值模擬

當后續(xù)編程開發(fā)SN490B材料在單調和循環(huán)荷載作用下的滯回規(guī)則以形成完整的本構模型用于地震作用結構反應計算、提高計算效率時，材料首次加載按照已經驗證過的簡化后的二次塑流模型，卸載按彈性直線卸載，再次加載，應力應變關系過屈服點后，沿骨架曲線前進，本文采用式(8)所示變形形式Ramberg-Osgood方程[18]對4種以ε=0為中心對稱循環(huán)加載的骨架曲線進行擬合。為簡化計算，將式(9)帶入式(8)進行無量綱化處理得式(10)，再對骨架曲線進行擬合。

(8)

(9)

(10)

表3　循環(huán)骨架曲線擬合參數(shù)

為便于編程及滯回準則的實現(xiàn)，骨架曲線需包含屈服點，因此,進一步采用文獻[2]提出的兩段式模型對循環(huán)骨架曲線進行擬合，擬合后的骨架曲線分為彈性階段和循環(huán)強化階段，具體表達形式如式(11)。

(11)

圖8　循環(huán)骨架曲線試驗與數(shù)值模擬對比曲線Fig8　Comparative analysis of experimental results and cyclic skeleton curves using Ramberg-Osgood model

3結論

通過對常用作消(耗)能元件芯材的日本高延性鋼材SN490B的單調、循環(huán)加載本構響應及循環(huán)骨架曲線的數(shù)值模擬及運用有限元軟件ABAQUS對16種不同循環(huán)加載制度下的循環(huán)加載試驗的模擬可得以下結論：

1)簡化后的二次塑流模型Esmaeily-Xiao模型可以較好的模擬材料在單調荷載作用下的4個階段：彈性段、屈服段、強化段和二次塑流段。

2)采用隨動強化模型模擬材料在循環(huán)荷載作用下的響應所得擬合參數(shù)，運用大型通用有限元軟件ABAQUS對16種不同循環(huán)加載制度下的循環(huán)加載試驗的模擬效果較好，適用于工程實際。

3)無量綱化前后的Ramberg-Osgood方程可以較好地擬合循環(huán)骨架曲線，兩段式模型擬合后的骨架曲線分為彈性階段和循環(huán)強化階段，并包含屈服點，便于后續(xù)編程及滯回準則的實現(xiàn)。

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(編輯王秀玲)

Author brief：Liu Xiaochen(1990-)，main research interest: steel structure，(E-mail)lxc2013210127@163.com.

Numerical simulation of constitutive relation of core material SN490B used in energy dissipation device

Liu Xiaochen1,2, Wang Yuanqing1, Dai Guoxin2, Wang Jiaojiao1, Shi Yongjiu1

(1. Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of China Education Ministry； Department of Civil

Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, P.R. China;2. Key Laboratory of New Technology for Construction

of Cities on Mountain Area;School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045,P.R. China)

Abstract:When structure using energy dissipating device suffers from earthquake, its core materials will first go into the plastic yield stage and consume earthquake input energy by hysteretic deformation to protect the main structure. Therefore, the numerical simulation of core materials constitutive relation is the basis of seismic analysis and design with dissipation device. Theconstitutive relation of energy dissipation device under monotonic loading and cyclic loading elastic-plastic seismic response of the structure with energy dissipation device were investigated in the numerical simulation of monotonic constitutive relation, cyclic constitutive relation and skeleton curve of SN490B steel. The simulations include the four stages which are elastic stage, collapse stage, strain-hardening stage and secondary flow plastic stage of core material using Esmaeily-Xiao secondary flow plasticity model; the constitutive response of core materials under cyclic loading using combined hardening; the skeleton curve using the Ramberg-Osgood model, dimensionless Ramberg-Osgood skeleton curve model and double-linear model. Based on finite element software ABAQUS combined with numerical simulation parameters, numerical simulation of 16 different cyclic loading tests was conducted and compared with the test results. The results show that: mathematical model can be used to simulate the monotonic constitutive response, cyclic constitutive response and cyclic skeleton curve of SN490B steel accurately. Numerical simulation and experimental results fit well.

Key words:SN490B;constitutive relations;cyclic loading;hysteretic behavior;CAE

作者簡介：柳曉晨(1990-)，女，主要從事鋼結構研究,(E-mail)lxc2013210127@163.com。

基金項目：國家自然科學基金(51038006)

收稿日期：2015-03-24

中圖分類號：TU511.38；TU502.6

文獻標志碼：A

文章編號：1674-4764(2015)06-0070-08

doi:10.11835/j.issn.1674-4764.2015.06.010