大攻角及橋面粗糙度對(duì)扁平鋼箱梁渦振性能的影響

楊陽，張亮亮，吳波，張亞婷

(重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045)

摘要：為探究大攻角及橋面粗糙度對(duì)扁平鋼箱梁渦振性能的影響，對(duì)寸灘長江大橋主梁進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)。應(yīng)用Matlab軟件模擬橋面粗糙度變化范圍，根據(jù)模擬結(jié)果選取對(duì)應(yīng)的砂紙?jiān)谠囼?yàn)中模擬橋面粗糙度，分析了攻角及橋面粗糙度對(duì)扁平鋼箱梁渦振區(qū)間及幅值的影響。試驗(yàn)研究表明:在大攻角下扁平鋼箱梁的渦振振幅和范圍明顯增大，對(duì)橋址位于山區(qū)等容易發(fā)生大風(fēng)攻角的地區(qū)的橋梁應(yīng)進(jìn)行大攻角試驗(yàn)。扁平鋼箱梁的渦振響應(yīng)隨著橋面粗糙度增大而減小。正攻角范圍內(nèi)，橋面粗糙度對(duì)渦振響應(yīng)的影響隨著攻角減小而增大。橋面粗糙度發(fā)生變化時(shí)，扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)更加敏感，變化幅度大于豎向渦振響應(yīng)變化幅度。

關(guān)鍵詞：渦振性能；節(jié)段模型試驗(yàn)；大攻角；橋面粗糙度

Received:2015-07-30

Foundation item：National Natural Science Foundation of China(No.51578098);Science and Technology Project of Chongqing Municipal Construction Commission(No.20130844)

橋梁渦振通常發(fā)生在低風(fēng)速區(qū)間內(nèi)，長時(shí)間渦振會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞并且影響行車的安全性和舒適性。Rio-Niteroi橋在使用階段曾經(jīng)高頻率地出現(xiàn)一階大幅渦振[1]，Second Severn橋、東京灣道橋、Great Belt East 橋也曾出現(xiàn)過大幅度的渦振[2-4]。大振幅渦振響應(yīng)出現(xiàn)頻率較高的橋梁需經(jīng)常關(guān)閉，影響正常使用功能并會(huì)造成負(fù)面社會(huì)影響。

管青海等[5]對(duì)倒梯形整體鋼箱梁有無欄桿時(shí)的渦振性能進(jìn)行了研究，通過測(cè)量箱梁斷面表面壓力解釋了欄桿影響橋梁斷面渦振性能的原因。秦浩等[6]對(duì)分離式雙幅橋面鋼箱梁進(jìn)行了全橋模型風(fēng)洞試驗(yàn)，分析了雙幅主梁產(chǎn)生兩個(gè)渦振區(qū)間的機(jī)理。劉高等[7]通過比例為1/50的節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)分析了分體式鈍體雙箱鋼箱梁兩側(cè)有無固定水平氣動(dòng)翼板情況下主梁渦振的變化情況。王騎等[8]研究了分體式鋼箱梁梁底導(dǎo)流板和橋面抑振板對(duì)渦振的抑制效果，并用大比例節(jié)段模型進(jìn)行了驗(yàn)證。李春光等[9]對(duì)帶懸挑人行道板的扁平鋼箱梁進(jìn)行了節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)，分析了不同位置的檢修軌道、附加軌道導(dǎo)流板以及底板豎直穩(wěn)定板對(duì)橋梁渦振振幅的影響。孫延國等[10]通過大尺度節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)研究了人行道欄桿、檢修軌道、導(dǎo)流板對(duì)扁平鋼箱梁渦振性能的影響。

主梁的渦振是由流經(jīng)橋梁斷面的氣流周期性交替脫落的漩渦引起的，扁平鋼箱梁橋因其質(zhì)量輕、阻尼小而對(duì)影響渦振的各種因素更加敏感。通常的渦振試驗(yàn)中，主要研究的是附屬結(jié)構(gòu)及橋梁斷面本身的渦振性能，很少有人研究大攻角及橋面粗糙度對(duì)扁平鋼箱梁渦振性能的影響。文中以寸灘長江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，該橋橋址位于山地地區(qū)，易形成大風(fēng)攻角，因此，有必要對(duì)大攻角下主梁的渦振性能進(jìn)行研究。其主梁寬高比大，橋面欄桿多，對(duì)各種因素敏感，容易發(fā)生渦振，因此，研究了橋面粗糙度對(duì)主梁渦振性能的影響。本文首先模擬出了橋面粗糙度變化范圍，然后選取對(duì)應(yīng)的砂紙?jiān)谠囼?yàn)中進(jìn)行橋面粗糙度模擬，最后研究了不同攻角及3種橋面粗糙度下扁平鋼箱梁渦振區(qū)間及幅值變化情況。

1工程及試驗(yàn)背景

1.1　寸灘長江大橋概況

寸灘長江大橋全長1.6 km，包括跨江主橋和南北引橋兩部分，跨徑布置為250 m+880 m+250 m，主跨矢跨比1/8.8，兩根主纜中心距39.2 m。主梁寬42.0 m，高3.5 m，跨中設(shè)置中央扣。主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面見圖1 。

圖1　主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面(單位：cm)Fig.1　Standard cross-section of main girder

計(jì)算出橋梁的主要自振振型及頻率能夠給節(jié)段風(fēng)洞試驗(yàn)提供數(shù)據(jù)支撐，用ANSYS14.0建模得出該橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，應(yīng)用空間有限元法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)按照實(shí)際情況進(jìn)行離散。主梁各結(jié)構(gòu)構(gòu)件、索塔和橋墩，離散成空間梁?jiǎn)卧?，主纜和索離散成空間桿單元， 二期恒載離散成質(zhì)量點(diǎn)單元，圖2為用ANSYS14.0建模得到的寸灘長江大橋有限元模型。表1為計(jì)算出的橋梁主要自振振型及頻率。

圖2　寸灘長江大橋有限元模型Fig.2　Finite element model of Cuntan

自振振型自振頻率/Hz第1階反對(duì)稱豎彎0.11625第1階對(duì)稱豎彎0.17446第1階對(duì)稱扭轉(zhuǎn)0.39726第1階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)0.44029

按第1階反對(duì)稱豎彎頻率計(jì)算，成橋狀態(tài)加勁梁豎向渦振的振幅容許值[11]為0.344 1 m， 按第1階對(duì)稱豎彎頻率計(jì)算，成橋狀態(tài)加勁梁豎向渦振的振幅容許值為0.229 3 m，按第1階對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率計(jì)算，成橋狀態(tài)加勁梁扭轉(zhuǎn)渦振的振幅容許值為0.273 3°，按第1階反對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率計(jì)算，成橋狀態(tài)加勁梁扭轉(zhuǎn)渦振的振幅容許值為0.246 6°。一般把按豎彎基頻和扭轉(zhuǎn)基頻計(jì)算的渦振振幅作為渦振振幅容許值，即豎向渦振振幅容許值取0.344 1 m，扭轉(zhuǎn)渦振振幅容許值取0.273 3°。將0.229 3 m和0.246 6°作為參考。

1.2　節(jié)段模型制作

節(jié)段模型采用木材制作，中央分隔帶欄桿、橋面防撞護(hù)欄、人行道護(hù)欄、檢修軌道均采用塑料板用機(jī)器雕刻而成。幾何縮尺比為1/60，模型長L=2．1 m，寬B=0.7 m，高H=0.058 33 m，由8根拉伸彈簧懸掛在支架上，形成二自由度振動(dòng)系統(tǒng)，主要模擬主梁豎向和扭轉(zhuǎn)兩個(gè)自由度的振動(dòng)特性，彈簧之間間距為108.0 cm。試驗(yàn)中采用激光位移傳感器測(cè)試橋面邊緣處的位移響應(yīng)，兩個(gè)激光位移傳感器固定在節(jié)段模型下部，對(duì)稱放置于模型中心線兩側(cè)，傳感器間距為40.0 cm。

彈簧懸掛二元?jiǎng)傮w節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)不僅要求模型與實(shí)橋在幾何外形上相似，還要求二者之間的頻率比和阻尼比一致。由表2可計(jì)算出主梁豎向風(fēng)速比為4.72，扭轉(zhuǎn)風(fēng)速比為4.41。

表2　渦振試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)參數(shù)

2扁平鋼箱梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)

2.1　橋面粗糙度的模擬與實(shí)現(xiàn)

前人在應(yīng)用數(shù)值方法模擬橋面和路面粗糙度方面，做了很多研究：羅竹輝等[12]將一維路面功率譜擴(kuò)展成了二維功率譜得到了三維路面粗糙度。魯植雄等[13]在分形理論基礎(chǔ)上采用迭代函數(shù)法重構(gòu)了三維路面粗糙度。吳參等[14]將二維路面粗糙度在沿道路寬度方向進(jìn)行拓展，得到三維路面粗糙度。馬麟等[15]將三維風(fēng)場(chǎng)模擬理論推廣應(yīng)用得到了三維路面粗糙度，其研究工作表明，橋面粗糙度可以用路面粗糙度模擬。本文選擇文獻(xiàn)[14]中所用理論，通過Matlab軟件對(duì)A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)橋面粗糙度進(jìn)行了數(shù)值模擬。圖3(a)給出了長×寬尺寸為150 m×50 m的B級(jí)橋面粗糙度的三維示意圖，橋面粗糙度的變化范圍在-0.02~0.02 m之間。圖3(b)中給出了模擬功率譜與標(biāo)準(zhǔn)功率譜的對(duì)比圖，模擬功率譜圍繞著標(biāo)準(zhǔn)譜上下波動(dòng)，整體趨勢(shì)與標(biāo)準(zhǔn)譜一致，因此，本文中模擬出的三維橋面粗糙度與實(shí)際相符。表3中給出了模擬出的A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)橋面粗糙度變化范圍和在試驗(yàn)中模擬對(duì)應(yīng)等級(jí)橋面粗糙度的變化范圍。

圖3　B級(jí)橋面粗糙度Fig.3　B-level deck

文獻(xiàn)[17]在試驗(yàn)中證明了用砂紙模擬橋面粗糙度的方法具有可行性和良好的可信度，因此，本文在節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)中也選擇了砂紙對(duì)橋面粗糙度進(jìn)行模擬。經(jīng)過模擬和換算發(fā)現(xiàn)，A級(jí)橋面粗糙度變化范圍較小，不足0.100 mm，考慮到制作節(jié)段模型橋面的木材表面有輕微的粗糙度，所以用未加砂紙的主梁模擬A級(jí)橋面粗糙度。B級(jí)和C級(jí)橋面粗糙度采用砂紙模擬，砂紙粗糙度變化范圍具體量測(cè)方法為：對(duì)砂紙兩邊沿長度方向(總長2.1 m)用游標(biāo)卡尺每隔75.0 mm測(cè)量一次，共56個(gè)測(cè)點(diǎn)，記錄其變化范圍。每種砂紙測(cè)量3組，大量的量測(cè)結(jié)果表明，120目和80目砂紙的平均變化范圍的分別為-0.487~+0.487 mm和-0.640~+0.640 mm，與模擬結(jié)果相差不大，因此，選用120目砂紙模擬B級(jí)橋面粗糙度，80目砂紙模擬C級(jí)橋面粗糙度。

表3　橋面粗糙度變化范圍

2.2　試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)

進(jìn)行渦振節(jié)段模型試驗(yàn)時(shí)，通常情況下攻角范圍取0°、±3°[11]。在山區(qū)地形及峽谷地帶，橋梁風(fēng)場(chǎng)受局部地形影響非常劇烈，易形成大于±3°的大攻角來流風(fēng)，因此，有必要對(duì)復(fù)雜地形地貌區(qū)的大跨度橋梁開展大攻角情況下渦振性能研究。寸灘長江大橋橋址位于山區(qū)，主梁寬高比大，更容易發(fā)生渦振，因此，對(duì)無砂紙的主梁斷面進(jìn)行了0°、±3°、±5°、±7°七種攻角下的渦振試驗(yàn)[16]。流線型箱梁氣動(dòng)外形對(duì)橋梁渦振的影響較大[18]，橋面粗糙度能夠影響扁平鋼箱梁氣動(dòng)外形，為研究橋面粗糙度對(duì)扁平鋼箱梁的影響，對(duì)3種橋面粗糙度的主梁斷面進(jìn)行了0°、±3°、±5°攻角試驗(yàn)，A級(jí)和C級(jí)橋面粗糙度時(shí)主梁渦振試驗(yàn)如圖4和圖5所示，試驗(yàn)來流為均勻流。

圖4　A級(jí)橋面粗糙度主梁渦振試驗(yàn)Fig.4　Vortex-induced vibration experimentwith A-level deck

圖5　C級(jí)橋面粗糙度主梁渦振試驗(yàn)Fig.5　Vortex-induced vibration experiment with C-level deck

試驗(yàn)在西南交通大學(xué)單回流串聯(lián)雙試驗(yàn)段工業(yè)風(fēng)洞第2試驗(yàn)段中進(jìn)行，試驗(yàn)過程中控制升壓基本步長為0.1 V，為了更好的觀察渦振，在渦振發(fā)生區(qū)適當(dāng)減小升壓步長為0.02 V或者0.03 V。

2.3　大攻角的影響

通常情況下橋面粗糙度等級(jí)為A級(jí)。為研究大攻角對(duì)扁平鋼箱梁的影響，在A級(jí)橋面粗糙度下對(duì)扁平鋼箱梁進(jìn)行了0°、±3°、±5°、±7°七種攻角下的渦振試驗(yàn)，豎向渦振和扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)如圖6和圖7所示。

圖6　豎向渦振響應(yīng)Fig.6　Response of vertical vortex-induced

圖7　扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)Fig.7　Response of torsional vortex-induced

在試驗(yàn)過程中觀察到渦振振動(dòng)形式有豎向渦振、彎扭耦合渦振、扭轉(zhuǎn)渦振3種形式。由圖6和圖7可知，主梁在正攻角情況下出現(xiàn)了明顯渦激振動(dòng)響應(yīng)。+3°、+5°、+7°攻角下該扁平鋼箱梁存在著2個(gè)渦振區(qū)，第2渦振區(qū)間渦振響應(yīng)明顯大于第1渦振區(qū)的渦振響應(yīng)。0°攻角下出現(xiàn)了一個(gè)明顯的渦振區(qū)。負(fù)攻角下未出現(xiàn)明顯渦振區(qū)。+7°攻角下豎向渦振響應(yīng)最大幅值為586.46 mm，扭轉(zhuǎn)響應(yīng)最大角度為1.238°。+5°、+7°大風(fēng)攻角下的渦振區(qū)間明顯增大，渦振響應(yīng)增幅較大，均超過渦振允許值。+3°攻角下扭轉(zhuǎn)角度超過允許值0.18%，其余工況均在允許值范圍內(nèi)。未進(jìn)行大攻角試驗(yàn)時(shí)主梁渦振性能基本滿足要求，但是在大攻角下渦振響應(yīng)最大值均遠(yuǎn)超過允許值。氣流的不同繞流形態(tài)與斷面振動(dòng)相互作用，形成了兩個(gè)不同的氣流渦脫，存在著兩個(gè)斯托哈數(shù)，產(chǎn)生了兩個(gè)不同的渦振區(qū)間。扁平鋼箱梁因其流線型結(jié)構(gòu)而具有良好的氣動(dòng)特性，但在大攻角下流線形結(jié)構(gòu)接近鈍體結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生了較大的渦振響應(yīng)。因此，橋址位于山地地區(qū)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行大攻角工況下渦振性能試驗(yàn)。

2.4　橋面粗糙度的影響

為研究3種橋面粗糙度對(duì)扁平鋼箱梁渦振性能的影響，對(duì)3種橋面粗糙度的主梁節(jié)段模型進(jìn)行了0°，±3°，±5°五種攻角下的渦振試驗(yàn)。

通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，3種橋面粗糙度在-3°、-5°時(shí)都沒有明顯的渦振區(qū)。從圖8~10可看出，豎向渦振振幅隨著橋面粗糙度的增加不斷減小，+5°風(fēng)攻角和+3°風(fēng)攻角作用下，3種橋面粗糙度都存在著兩個(gè)渦振區(qū)間，說明橋面粗糙度沒有能改變斯托哈數(shù)的數(shù)量。+5°風(fēng)攻角時(shí)橋面粗糙度從A級(jí)到B級(jí)渦振振幅下降了7.36%，從B級(jí)到C級(jí)渦振振幅下降了9.20%。+3°風(fēng)攻角時(shí)橋面粗糙度從A級(jí)到B級(jí)渦振振幅下降了25.8%，從B級(jí)到C級(jí)渦振振幅下降了14.39%。0°風(fēng)攻角時(shí)橋面粗糙度從A級(jí)到B級(jí)渦振振幅下降了32.63%，從B級(jí)到C級(jí)渦振振幅下降了17.53%。在正攻角均勻流下，橋面粗糙度對(duì)主梁豎向渦振響應(yīng)降低幅隨著風(fēng)攻角的減小而增大，風(fēng)攻角越小對(duì)橋面粗糙度變化越敏感，豎向渦振響應(yīng)變化幅度越大。

圖8　+5°風(fēng)攻角下豎向渦振響應(yīng)Fig.8　Response of vertical vortex-induced vibrationat +5°attack

圖9　+3°風(fēng)攻角下豎向渦振響應(yīng)Fig.9　Response of vertical vortex-induced vibration with +3°attack

圖10　0°風(fēng)攻角下豎向渦振響應(yīng)Fig.10　Response of vertical vortex-induced vibration at 0°attack

圖11~13為3種橋面粗糙度在+5°、+3°、0°時(shí)的扭轉(zhuǎn)角度。在+5°和+3°時(shí)有兩個(gè)明顯的扭轉(zhuǎn)區(qū)，0°時(shí)有一個(gè)扭轉(zhuǎn)渦振區(qū)。+5°風(fēng)攻角時(shí)橋面粗糙度從A級(jí)到B級(jí)渦振振幅下降了10.27%，從B級(jí)到C級(jí)渦振振幅下降了27.91%。+3°風(fēng)攻角時(shí)橋面粗糙度從A級(jí)到B級(jí)渦振振幅下降了41.76%，從B級(jí)到C級(jí)渦振振幅下降了22.01%。0°風(fēng)攻角時(shí)橋面粗糙度從A級(jí)到B級(jí)渦振振幅下降了49.8%，從B級(jí)到C級(jí)渦振振幅下降了50.79%。扭轉(zhuǎn)渦振角度、扭轉(zhuǎn)渦振區(qū)間隨著橋面粗糙度的增加而不斷減小，風(fēng)攻角越小對(duì)橋面粗糙度變化越敏感，扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)變化幅度越大。橋面粗糙度發(fā)生相同變化時(shí)，扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)變化幅度大于豎向渦振響應(yīng)變化幅度。扁平鋼箱梁的豎向渦振振幅和扭轉(zhuǎn)渦振角度都隨著橋面粗糙度的增加而不斷減小，推測(cè)其原因，作者認(rèn)為經(jīng)過主梁斷面的氣流發(fā)生周期性交替脫落，引起了扁平鋼箱梁的渦振響應(yīng)，因其氣動(dòng)力外形特征而對(duì)各種外在因素比較敏感，橋面粗糙度改變了該主梁的雷諾數(shù)，雷諾數(shù)隨著橋面粗糙度的增加而增大，因雷諾數(shù)效應(yīng)的存在，使經(jīng)過扁平鋼箱梁的氣流所受阻力增大，從而降低了其渦振響應(yīng)。

圖11　+5°風(fēng)攻角下扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)Fig.11　Response of torsional vortex-induced vibrationat +5°attack

圖12　+3°風(fēng)攻角下扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)Fig.12　Response of torsional vortex-induced vibrationat +3°attack

圖13　0°風(fēng)攻角下扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)Fig.13　Response of torsional vortex-induced vibrationat 0°attack

3結(jié)論

1)扁平鋼箱梁因其流線型結(jié)構(gòu)而具有良好的氣動(dòng)特性，但在大攻角下流線形結(jié)構(gòu)接近鈍體結(jié)構(gòu)，其渦振響應(yīng)幅值和范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正常攻角。因此，橋址位于山地地區(qū)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行大攻角工況下渦振性能試驗(yàn)。

2)扁平鋼箱梁的豎向渦振振幅和扭轉(zhuǎn)渦振角度、扭轉(zhuǎn)渦振區(qū)間都隨著橋面粗糙度的增加而不斷減小。豎向渦振區(qū)間隨著橋面粗糙度變化情況在本次試驗(yàn)中無規(guī)律，有待通過更多試驗(yàn)總結(jié)規(guī)律。

3)正攻角范圍內(nèi)，橋面粗糙度對(duì)渦振響應(yīng)的影響隨著角度減小而增大。橋面粗糙度發(fā)生變化時(shí)，扭轉(zhuǎn)渦振響應(yīng)更加敏感，變化幅度大于豎向渦振響應(yīng)變化幅度。橋面粗糙度能夠影響扁平鋼箱梁氣動(dòng)外形,而流線型箱梁氣動(dòng)外形對(duì)橋梁渦振的影響較大，因此，精確地模擬橋面粗糙度更能提高節(jié)段模型渦振試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，模型橋面粗糙度與實(shí)際橋面粗糙度相差越大，渦振試驗(yàn)結(jié)果偏差越大。

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(編輯王秀玲)

Author brief：Yang Yang(1986-), PhD, main research interests: vibration of wind-vehicle-bridge system, (E-mail)20121601009@cqu.edu.cn.

Zhang Liangliang(corresponding author), professor, doctoral supervisor, (E-mail)zll200510@126.com.

Effects of large attack angle and deck roughness on flat steel box girder vortex-induced vibration

Yang Yang, Zhang Liangliang, Wu Bo, Zhang Yating

(School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, P.R. China)

Abstract:To study effects of deck roughness and large attack angle on vortex-induced vibration, wind tunnel test has been performed. First, deck roughness was obtained in numeric simulation and according to which, the best match sandpapers were selected for the experiment. Tests of bridge section model were performed with different kinds of attack angles and bridge deck roughness. The results show that the vertical and torsional vortex-induced vibration of flat steel box girder with a large aspect ratio increase at the large attack angle. When the bridge locates in the mountains, it is necessary to do bridge section model test at large attack angle. Deck roughness can reduce the vertical and torsional vortex-induced vibration.Deck roughness has influence on vortex-induced vibration which increases correspondingly with the decrease of the attack angle. Response of torsional vortex-induced vibration is more sensitive to deck roughness, and its range is greater than that of vertical vortex-induced vibration. The accuracy of deck roughness affects the reliability of wind tunnel test.

Key words:vortex-induced vibration; bridge section model; large attack angle; deck roughness

通訊作者張亮亮()，男，教授，博士生導(dǎo)師，(E-mail)zll200510@126.com。

作者簡(jiǎn)介：楊陽(1986-)，女，博士，主要從事風(fēng)-汽車-橋梁系統(tǒng)振動(dòng)研究，(E-mail)20121601009@cqu.edu.cn。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51578098)；重慶市建委科技項(xiàng)目(20130844)

收稿日期：2015-07-30

中圖分類號(hào)：U441.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-4764(2015)06-0032-07

doi:10.11835/j.issn.1674-4764.2015.06.005