田　濤，鄧雙城，楊朝嵐，張　澤，周唐愷，王福利

(1.北京工業(yè)大學(xué)，北京 100124；2.北京石油化工學(xué)院，北京 102617)

基于ADAMS軟件的偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

田濤1，鄧雙城2，楊朝嵐2，張澤1，周唐愷2，王福利2

(1.北京工業(yè)大學(xué)，北京 100124；2.北京石油化工學(xué)院，北京 102617)

摘要：基于偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)的不規(guī)則性，為了降低設(shè)計(jì)難度和縮短研制周期，運(yùn)用ADAMS軟件進(jìn)行了凸輪結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行了理論分析，在ADAMS軟件中對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模和運(yùn)動(dòng)仿真，得出了從動(dòng)桿軌跡曲線，通過(guò)軌跡曲線，對(duì)所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)與預(yù)期的設(shè)計(jì)要求進(jìn)行校核，測(cè)試了所設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度，驗(yàn)證其能否滿足工作要求。仿真得出的變化規(guī)律曲線為后續(xù)的參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和二次優(yōu)化提供了有效的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：凸輪機(jī)構(gòu)；ADAMS；參數(shù)化建模；運(yùn)動(dòng)仿真；二次優(yōu)化

在各種機(jī)械尤其是自動(dòng)機(jī)和自動(dòng)控制裝置中，僅應(yīng)用連桿機(jī)構(gòu)很難保證某些零部件按照規(guī)定的準(zhǔn)確路線行走，故廣泛采用各種凸輪機(jī)構(gòu)，如內(nèi)燃機(jī)的配氣機(jī)構(gòu)、自動(dòng)機(jī)床的進(jìn)刀機(jī)構(gòu)、插床和壓力機(jī)等[1]。凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是只要設(shè)計(jì)出凸輪輪廓曲線，就可以使推桿按照預(yù)期的設(shè)計(jì)要求實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且響應(yīng)快速，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊。由于凸輪輪廓不規(guī)則，快速、有效的凸輪輪廓設(shè)計(jì)方法就尤為關(guān)鍵。目前，主要通過(guò)解析法和圖解法等傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行凸輪輪廓結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。圖解法的精度較低，只能應(yīng)用于要求不高的簡(jiǎn)單凸輪，并且局限于低速運(yùn)行的場(chǎng)合；解析法雖然精度較高，但是推導(dǎo)過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算量極大，所涉及的編程也極為復(fù)雜，非工程技術(shù)人員不能掌握，極大地限制了該方法的推廣與應(yīng)用[2-4]。因而，亟需一種簡(jiǎn)單、可靠的新方法用于凸輪輪廓設(shè)計(jì)。

隨著計(jì)算機(jī)性能的提升，虛擬樣機(jī)技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用。在產(chǎn)品研制開(kāi)發(fā)過(guò)程中，虛擬樣機(jī)技術(shù)將結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真分析技術(shù)結(jié)合在一起。首先在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行產(chǎn)品結(jié)構(gòu)建模，然后對(duì)實(shí)際工況進(jìn)行模擬仿真分析，預(yù)測(cè)產(chǎn)品的工作性能，進(jìn)而對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高產(chǎn)品性能及樣機(jī)研制的成功率[5]。

ADAMS軟件是由美國(guó)MDI公司研制的一款虛擬樣機(jī)軟件，該軟件集建模、求解和可視化技術(shù)于一體，可以產(chǎn)生復(fù)雜結(jié)構(gòu)的虛擬樣機(jī)，并仿真模擬其運(yùn)動(dòng)過(guò)程，得出工作性能參數(shù)，極大地縮短了產(chǎn)品研制周期，降低了研制費(fèi)用，是最為流行的一款機(jī)械系統(tǒng)仿真分析軟件[6]。

本文通過(guò)ADAMS軟件對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模，并虛擬仿真其運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行性能分析，為物理樣機(jī)的設(shè)計(jì)與制造提供了參考依據(jù)。

1凸輪機(jī)構(gòu)的理論知識(shí)與實(shí)例分析

目前，凸輪機(jī)構(gòu)的研究大多集中于對(duì)心直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，本文就偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究，該機(jī)構(gòu)抽象模型圖如圖1所示。

圖1　偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)抽象模型

圖1中，凸輪沿軸心O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。以軸心O為圓心、最小半徑r0為半徑所作的圓稱為凸輪的基圓。凸輪回轉(zhuǎn)中心O與尖頂直動(dòng)推桿所在軸線有一偏距e,以回轉(zhuǎn)中心O為中心、偏距e為半徑所作的圓稱為偏距圓。凸輪輪廓軌跡由AB、BC、CD和DA等4段曲線組成，即1個(gè)凸輪運(yùn)動(dòng)周期由4個(gè)階段組成。推桿在輪廓線AB段的推動(dòng)下，由于曲線的半徑逐漸增大，推桿將由最低位置運(yùn)動(dòng)到最高位置，推桿的這一過(guò)程稱為推程，相應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角稱為推程運(yùn)動(dòng)角；當(dāng)推桿與BC段接觸時(shí)，由于該段曲線是以O(shè)為圓心的等徑圓弧，所以推桿將處于最高位置，并且推桿保持靜止，這一運(yùn)動(dòng)階段稱為遠(yuǎn)休止，與之相應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角稱為遠(yuǎn)休止角；當(dāng)推桿與CD段接觸時(shí)，由于該段曲線的半徑逐漸縮小，因而推桿將由最高位置向最低位置移動(dòng)，這一過(guò)程稱為回程，相應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角稱為回程角；當(dāng)推桿與DA段接觸時(shí)，由于DA段是以O(shè)為圓心的等徑圓弧，所以推桿將處于最低位置靜止不動(dòng)，這一過(guò)程稱為近休止，此時(shí)的凸輪轉(zhuǎn)角稱為近休止角。推桿在推程或回程運(yùn)動(dòng)中移動(dòng)的距離稱為推桿的行程。凸輪每完成一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)后接著重復(fù)上一周期的運(yùn)動(dòng)，這樣推桿就周而復(fù)始的按照預(yù)期的設(shè)計(jì)要求進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。

為了方便描述凸輪的運(yùn)動(dòng)情況，常以從動(dòng)桿推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行描述。推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是指推桿的位移(s)、速度(v)和加速度(a)隨時(shí)間變化的規(guī)律。由于凸輪一般為等速運(yùn)動(dòng)，所以推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律又可以表示為推桿的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨凸輪轉(zhuǎn)角變化的規(guī)律。

擺動(dòng)從動(dòng)桿的運(yùn)動(dòng)又可以分為兩部分：推桿隨其擺動(dòng)中心繞軸心轉(zhuǎn)動(dòng)；同時(shí)又按設(shè)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律繞其擺動(dòng)中心擺動(dòng)。由于從動(dòng)桿在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其尖端始終與凸輪輪廓線相接觸，故凸輪的輪廓曲線就是從動(dòng)桿尖端相對(duì)于凸輪的運(yùn)動(dòng)軌跡?；谶@個(gè)原理，應(yīng)用ADAMS軟件進(jìn)行凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

通過(guò)實(shí)例分析凸輪機(jī)構(gòu)在ADAMS環(huán)境下的建模與動(dòng)態(tài)仿真,參數(shù)設(shè)置如下：偏置尖頂直動(dòng)從動(dòng)桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪基圓半徑r0=100 mm，偏距e=20 mm，凸輪以勻角速度ω=30°/s沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，凸輪轉(zhuǎn)角φ=ωt，從動(dòng)桿行程h=100 mm。為簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)分析，本文將推程運(yùn)動(dòng)角和回程運(yùn)動(dòng)角均設(shè)置為φ=180°,則該運(yùn)動(dòng)周期中不存在遠(yuǎn)休止和近休止階段，推程階段采用勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，回程采用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1)從動(dòng)桿在推程階段采用勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由機(jī)械原理可得運(yùn)動(dòng)方程為：

2)從動(dòng)桿在回程階段采用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由機(jī)械原理可得運(yùn)動(dòng)方程為：

為了清晰地描述從動(dòng)桿推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過(guò)MATLAB軟件編程得出推桿位移s隨時(shí)間t的變化曲線[7](見(jiàn)圖2)。

圖2　從動(dòng)桿s-t曲線圖

2凸輪機(jī)構(gòu)的建模與仿真

在虛擬樣機(jī)中進(jìn)行凸輪機(jī)構(gòu)的建模與運(yùn)動(dòng)仿真，能夠降低工程的難度。通過(guò)虛擬仿真運(yùn)動(dòng)，能夠?qū)⑼馆啓C(jī)構(gòu)整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的運(yùn)動(dòng)過(guò)程清晰地展現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)而可以查看結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性，從而避免了實(shí)際物理樣機(jī)的錯(cuò)誤制造。通過(guò)查看虛擬運(yùn)動(dòng)仿真的相關(guān)參數(shù)，可以與預(yù)期的設(shè)計(jì)效果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而驗(yàn)證是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求。根據(jù)之前設(shè)定的相關(guān)參數(shù)，按照如下步驟進(jìn)行凸輪機(jī)構(gòu)的建模與運(yùn)動(dòng)仿真。

1)創(chuàng)建尖頂從動(dòng)桿。先利用工具箱中的錐頭和柱體建模選項(xiàng)構(gòu)造出帶錐頭的柱體從動(dòng)桿，并在從動(dòng)桿的尖端處添加一個(gè)marker；然后利用移動(dòng)工具選項(xiàng)，調(diào)整從動(dòng)桿的位置，使尖端達(dá)到(20,98,0)的位置,保證marker端點(diǎn)到回轉(zhuǎn)軸心O的距離等于凸輪基圓半徑(100 mm)。

2)創(chuàng)建凸輪實(shí)體與添加凸輪副。創(chuàng)建1個(gè)400 mm×400 mm×10 mm的長(zhǎng)方體，作為用于生成凸輪輪廓線的凸輪板，并添加其與地面間的轉(zhuǎn)動(dòng)副，以及從動(dòng)桿與地面間的移動(dòng)副，對(duì)2個(gè)運(yùn)動(dòng)副施加運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)副的驅(qū)動(dòng)函數(shù)為ω=30°/s；根據(jù)上述方程的v-t函數(shù)，移動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)以編程語(yǔ)言表示為：IF(time-6:50/3,50/3,-25/3*PI*sin(PI/180*(30*time-180)))。首先，對(duì)模型進(jìn)行仿真，并通過(guò)“Review/Create Trace Spline”菜單項(xiàng)生成從動(dòng)桿尖端相對(duì)凸輪板的運(yùn)動(dòng)軌跡；然后，利用Extrusion工具按鈕延伸10 mm，創(chuàng)建凸輪實(shí)體；最后，刪除初始創(chuàng)建的長(zhǎng)方體凸輪板和移動(dòng)副上的運(yùn)動(dòng)，并添加凸輪副。

2.3仿真與測(cè)量

利用ADAMS/View工具箱的仿真工具,設(shè)置完仿真終止時(shí)間和仿真工作步長(zhǎng)后,即可對(duì)設(shè)置好的凸輪機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)(見(jiàn)圖3)進(jìn)行仿真測(cè)試,觀察模型的運(yùn)動(dòng)情況，并對(duì)模型從動(dòng)桿質(zhì)心的位移、速度和加速度隨時(shí)間t的變化情況進(jìn)行測(cè)量，得出相應(yīng)的變化曲線(見(jiàn)圖4)。

圖3　凸輪機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)模型

圖4　從動(dòng)桿位移、速度和加速度隨時(shí)間變化曲線圖

將通過(guò)ADAMS軟件仿真得到的從動(dòng)桿質(zhì)心位移軌跡曲線，與之前通過(guò)MATLAB軟件仿真得到的軌跡曲線進(jìn)行對(duì)比可知，2種方法得出的軌跡曲線形狀是極為相似的，只需將MATLAB軌跡曲線進(jìn)行等距平移，即可得到從動(dòng)桿質(zhì)心ADAMS仿真曲線，并且誤差極小，同時(shí)，速度和加速度曲線的變化規(guī)律也都與所設(shè)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一致；因而，通過(guò)ADAMS軟件仿真進(jìn)行凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法是可行的。

3結(jié)語(yǔ)

通過(guò)結(jié)合實(shí)例的研究可知，利用ADAMS軟件生成凸輪輪廓曲線的方法是可行的。該方法較圖解法和解析法更為簡(jiǎn)單易懂，而且形象生動(dòng)，使凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)擺脫了對(duì)物理樣機(jī)的束縛，降低了研發(fā)成本，并縮短了設(shè)計(jì)研發(fā)周期。通過(guò)對(duì)凸輪運(yùn)動(dòng)的虛擬仿真，既可以校核凸輪機(jī)構(gòu)的性能，又可以對(duì)所設(shè)計(jì)的凸輪結(jié)構(gòu)與既定的設(shè)計(jì)要求進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。通過(guò)虛擬樣機(jī)建模及運(yùn)動(dòng)仿真得出的曲線圖可以為后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

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責(zé)任編輯鄭練

Structure Design of Bias Direct Action Steeple Disk Cam Mechanism based on ADAMS Software

TIAN Tao1, DENG Shuangcheng2, YANG Zhaolan2, ZHANG Ze1, ZHOU Tangkai2, WANG Fuli2

(1.Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;

2.Beijing Institute of Petro-chemical Technology, Beijing 102617, China)

Abstract：In order to reduce the difficulty of the design and shorten the development cycle, ADAMS software is adopted for the structure design of bias direct action steeple disk cam mechanism, because the cam mechanism is irregular. Firstly, the cam mechanism’s theoretical knowledge is analyzed, then the cam mechanism’s parametric modeling and motion simulation are created in ADAMS Finally, the follower lever’s trajectory curve is obtained. Through the trajectory curve, the designed institutions and expected target are compared, so as to test kinematics accuracy of the designed mechanism，and verify whether the cam mechanism can meet the job requirements. Curves about variation obtained via simulation can provide effective reference for the subsequent parametric design and quadratic optimization.

Key words:cam mechanism, ADAMS, parametric design, motion simulation, quadratic optimization

收稿日期：2015-03-12

作者簡(jiǎn)介：田濤(1988-)，男，碩士研究生，主要從事機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制算法等方面的研究。

中圖分類號(hào)：TH 112.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A