谷建偉，孔令瑾，劉志宏，魏 明

(1.中國(guó)石油大學(xué)，山東 青島 266580；2.中石化勝利油田分公司，山東 東營(yíng) 257015)

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考慮流體分布差異的無(wú)因次采液指數(shù)計(jì)算方法

谷建偉1，孔令瑾1，劉志宏2，魏 明2

(1.中國(guó)石油大學(xué)，山東 青島 266580；2.中石化勝利油田分公司，山東 東營(yíng) 257015)

針對(duì)目前無(wú)因次采液指數(shù)計(jì)算方法沒(méi)有考慮注采井間油水分布特征的問(wèn)題，采用一維兩相水驅(qū)油理論，考慮注采井間油水分布差異的影響，引入油水視黏度概念，運(yùn)用積分方法計(jì)算油水視黏度，導(dǎo)出了考慮油水分布特征后的無(wú)因次采液指數(shù)的計(jì)算公式，該方法對(duì)準(zhǔn)確評(píng)價(jià)高含水油藏開(kāi)發(fā)效果有指導(dǎo)意義。實(shí)例計(jì)算表明，由于考慮了注采井間油水分布的影響，利用平均視黏度計(jì)算的無(wú)因次采液指數(shù)數(shù)值，在相同的含水條件下要高于目前常用方法計(jì)算的無(wú)因次采液指數(shù)，最大差異可達(dá)30%。

油水分布；無(wú)因次采液指數(shù)；視黏度；含水率

引 言

無(wú)因次采液指數(shù)是衡量注水開(kāi)發(fā)油藏產(chǎn)液能力的一項(xiàng)重要指標(biāo)，該指標(biāo)在油田產(chǎn)液能力預(yù)測(cè)、開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)、生產(chǎn)動(dòng)態(tài)規(guī)律研究中具有非常重要的作用[1-6]。前人對(duì)無(wú)因次采液指數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行了大量研究，取得了重要認(rèn)識(shí)：趙靜等考慮啟動(dòng)壓力梯度影響建立了低滲透油藏?zé)o因次采液指數(shù)計(jì)算方法[7]；何巖峰等利用礦場(chǎng)資料反求了采液、采油指數(shù)[8]；陳曾偉、李克文考慮毛管壓力對(duì)低滲透油藏的無(wú)因次采液指數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)[9]。以上這些研究成果都是基于最基本的無(wú)因次采液指數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行的改進(jìn)。最基本的無(wú)因次采液指數(shù)計(jì)算方法是利用油水相對(duì)滲透率曲線和油水黏度比參數(shù)，根據(jù)油水兩相達(dá)西定律導(dǎo)出的，該方法得到的無(wú)因次采液指數(shù)只與油藏或生產(chǎn)井的含水率有關(guān)，只要給出含水飽和度，就可以采用常用的公式計(jì)算出無(wú)因次采液指數(shù)，但該方法并沒(méi)有考慮地層中油水分布和變化過(guò)程的影響。由于地層中油水分布的差異，造成了注采井間地層滲流阻力不斷變化，這對(duì)無(wú)因次采液指數(shù)有重要影響。以一維油水兩相滲流理論為基礎(chǔ)，考慮地層中油水分布差異和水驅(qū)油變化過(guò)程，引入視黏度概念，求出地層中滲流阻力變化，并采用積分方法計(jì)算無(wú)因次采液指數(shù)。

1 數(shù)學(xué)模型建立

1.1 研究條件

一維水平等厚油藏，厚度為h(cm)；滲透率為K(μm2)；孔隙度為φ；橫截面積為A(cm2)；長(zhǎng)度為L(zhǎng)(cm)。油藏一端為注水端，注水壓力為pi(10-1MPa)；另一端為采液端，壓力為pp(10-1MPa)，見(jiàn)圖1。不考慮油、水彈性，相當(dāng)于剛性驅(qū)替，即注水端的注水量和采液端的采液量是相同的，用qt(cm3/s)表示。不考慮毛細(xì)管力和重力的影響。對(duì)于高含水油藏，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的注水開(kāi)發(fā)，注水井井底已達(dá)到殘余油飽和度狀態(tài)，設(shè)注水端的含水飽和度為最大含水飽和度Swmax，滿足Swmax=1-Sor(Sor為殘余油飽和度)。從注水端到采液端，地層中含水飽和度逐漸降低，變化規(guī)律符合貝克萊驅(qū)油機(jī)理，設(shè)采液端的含水飽和度為Swe，見(jiàn)圖2。

圖1 一維油藏示意圖

圖2 注采井間含水飽和度分布示意圖

1.2 無(wú)因次采液指數(shù)計(jì)算方法

油水兩相流動(dòng)情況下，通過(guò)地層中任一橫截面的油相流量、水相流量符合達(dá)西定律：

通過(guò)任一截面的油水相流量之和為采液量：

(2)

式中：qt為油水總流量，cm3/s；λr為總的相對(duì)流度，1/(mPa·s)。

該參數(shù)是油、水飽和度和油、水黏度的函數(shù)。地層中由于含水飽和度的差異，不同位置上λr是不相同的。式(2)可以簡(jiǎn)寫(xiě)為式(3)。

(3)

對(duì)式(3)兩邊分別積分：左端對(duì)壓力進(jìn)行積分(積分下限為注水端壓力pi，積分上限為采液端壓力pp)，右端對(duì)距離進(jìn)行積分(積分范圍是整個(gè)地層0～L)。

(4)

通過(guò)地層任一截面的油水總流量qt不變，通過(guò)式(4)可以求出采液端的油水總流量。

(5)

相對(duì)于地層中某一位置上，將油和水看成一種混合物，可以得到混合物平均黏度，其平均方法主要是調(diào)和平均，但是也參考了油水相對(duì)滲透率的權(quán)值，可以看作是一種修正的調(diào)和加權(quán)平均，即以油水相的相對(duì)滲透率為權(quán)重的混合加權(quán)平均黏度稱為視黏度 。視黏度在地層不同位置上因含水飽和度的差異而變化。

無(wú)因次采液指數(shù)為油藏某一開(kāi)發(fā)時(shí)刻的采液指數(shù)與初始采油指數(shù)之比。油藏初始狀況下，注采井之間剛建立起注采壓差，地層中只有原油的單相流動(dòng)，此時(shí)采液端的采油量見(jiàn)式(6)。

(6)

式中：qo0為油藏初始狀況下的采油量，cm3/s；Kro(Swc)為束縛水飽和度Swc下的油相相對(duì)滲透率。

(7)

(8)

(9)

將式(9)帶入式(7)進(jìn)行積分，可以得到新的無(wú)因次采液指數(shù)計(jì)算公式，見(jiàn)式(10)。

(10)

2 算例分析

勝利油田某油藏，油藏埋深為2 120～2 150 m，平均滲透率為740×10-3μm2，平均孔隙度為0.238，油藏地下原油黏度為20 mPa·s，地層水黏度為0.5 mPa·s，目前綜合含水率為94.5%，采出程度為29.8%。巖心驅(qū)替測(cè)試得到的油水相對(duì)滲透率曲線見(jiàn)圖3。

圖3 勝利油田某油藏相滲曲線

利用油藏基本資料，采用目前常用的方法式(8)和文中給出的積分法式(10)對(duì)無(wú)因次采液指數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4給出了高含水階段(含水大于90%)的油藏?zé)o因次采液指數(shù)曲線。由圖4可知，無(wú)論采用哪種方法，隨油藏含水率的增加，無(wú)因次采液指數(shù)逐漸上升，尤其在含水率超過(guò)98%后，呈現(xiàn)陡峭上升的趨勢(shì)，這種特征與油藏實(shí)際生產(chǎn)特征相符合。此外，在相同含水率條件下，積分方法計(jì)算的無(wú)因次采液指數(shù)比原來(lái)方法計(jì)算的采液指數(shù)高，最大差異達(dá)到30%。其原因?yàn)椋涸瓉?lái)方法計(jì)算無(wú)因次采液指數(shù)時(shí)，只考慮采液端(相當(dāng)于生產(chǎn)井井底)的含水飽和度影響，而不考慮注采井間油水的分布影響。按照貝克萊驅(qū)油理論，從注水端到采液端，含水飽和度逐漸降低，含油飽和度逐漸上升，油水視黏度逐漸升高，滲流阻力逐漸增加。圖5說(shuō)明了注采井間油水視黏度的變化情況，無(wú)因次地層長(zhǎng)度等于0時(shí)相當(dāng)于注水端，無(wú)因次地層長(zhǎng)度等于1時(shí)相當(dāng)于采液端。如果將采液端的視黏度當(dāng)作注采井間的視黏度，肯定會(huì)將滲流阻力擴(kuò)大，計(jì)算出的無(wú)因次采液指數(shù)偏低。積分方法的實(shí)質(zhì)是將整個(gè)注采井間的視黏度對(duì)距離進(jìn)行加權(quán)平均得到的，該平均值要小于采液端的視黏度，因此，計(jì)算的無(wú)因次采液指數(shù)較高。從計(jì)算的原理看，積分方法更符合油藏開(kāi)發(fā)實(shí)際，因此，推薦在高含水期計(jì)算無(wú)因次采液指數(shù)時(shí)，按照積分方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

圖4 2種方法計(jì)算的無(wú)因次采液指數(shù)對(duì)比

圖5 注采井間油水視黏度的變化曲線

3 結(jié) 論

(1) 采用一維兩相水驅(qū)油理論，引入視黏度概念，給出了考慮注采井間油水分布差異的無(wú)因次采液指數(shù)計(jì)算方法。

(2) 考慮注采井間油水分布特征后，利用平均視黏度計(jì)算的無(wú)因次采液指數(shù)數(shù)值，在相同的含水條件下要高于目前常用方法計(jì)算的無(wú)因次采液指數(shù)，最大差異可達(dá)30%。

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編輯 張耀星

20140808；改回日期：20150212

國(guó)家油氣重大專項(xiàng)“整裝油田特高含水期提高采收率技術(shù)”(2011ZX05011-002)

谷建偉(1971-)，男，教授，1993年畢業(yè)于華東石油學(xué)院油藏工程專業(yè)，2005年畢業(yè)于中國(guó)海洋大學(xué)海洋地質(zhì)專業(yè)，獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事油氣田開(kāi)發(fā)教學(xué)科研工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.02.019

TE349

A

1006-6535(2015)02-0078-03