翁 榕，范秋濤，石慶國

（中國電子科技集團公司第49研究所，哈爾濱 150001）

AMSAA模型在產(chǎn)品的可靠性增長中的應(yīng)用

翁 榕，范秋濤，石慶國

（中國電子科技集團公司第49研究所，哈爾濱 150001）

可靠性增長是保證現(xiàn)代復(fù)雜投入使用后具有所要求的可靠性的一種有效途徑。AMSAA模型的提出便于制定可靠性增長計劃，使可靠性增長過程的跟蹤和評估非常簡便。分析了利用可靠性增長試驗的數(shù)學(xué)模型（AMSAA模型）來評估產(chǎn)品的可靠性增長，對開展可靠性增長與可靠性增長試驗工作具有重要的實際意義。

可靠性增長；AMSAA模型；評估

引言

通過不斷地消除產(chǎn)品在制造和設(shè)計中的薄弱環(huán)節(jié)，能夠讓產(chǎn)品的可靠性隨著時間而逐步提高，這個過程稱為可靠性增長過程，其能夠確保系統(tǒng)投入使用后，能夠符合預(yù)期的可靠性?？煽啃栽鲩L過程對系統(tǒng)來說是非常關(guān)鍵的，其貫穿于系統(tǒng)的各個階段。為了達到預(yù)定的可靠性指標，對各種資源進行合理安排，并依靠重新分配資源對增長率進行有效控制，這就是可靠性增長管理。

從上個世紀五十年代開始，美國在可靠性增長技術(shù)的研究方面進行了大量的研究，并且取得了比較豐富的研究成果。美國陸軍裝備系統(tǒng)分析中心的L.H.Crow[1-3]在1972年提出了可靠性增長的AMSAA模型，也稱為Crow模型。該模型能夠系統(tǒng)解決AMSAA模型的統(tǒng)計推斷問題。[4]AMSAA模型的推出的意義非常重大，它使得產(chǎn)品可靠性增長技術(shù)獲得了進一步的發(fā)展。AMSAA模型的參數(shù)的物理意義容易被理解；AMSAA模型對于制定可靠性增長計劃更加方便；AMSAA模型的表示形式非常簡潔，由于它的種種優(yōu)點，這樣就更加方便跟蹤和評估可靠性增長過程。

1 可靠性增長管理

本文前面提到，可靠性增長管理的概念?？煽啃愿呋蛘吣承?fù)雜的產(chǎn)品，單單依靠可靠性增長試驗，需要耗費大量的資源。一般在工程研制的后期階段進行可靠性增長試驗，而如果在后期才發(fā)現(xiàn)問題，就會在后期給設(shè)計帶來重大的更改，這樣也需要進行重大的工藝裝備變更，就需要延長產(chǎn)品的研制周期，也會無形增加很多資源。工程與設(shè)計試驗、環(huán)境試驗的部分試驗、安全及性能試驗、訓(xùn)練與運行試驗這些試驗都會在產(chǎn)品研制過程中進行?？煽啃栽鲩L管理有四個過程：規(guī)劃可靠性增長、可靠性增長計劃的制定、可靠性增長試驗的實施、可靠性增長過程的控制。

根據(jù)GJB 1407的規(guī)定來實施可靠性增長試驗要注意一下幾點：①試驗方案的確定要合適；②試驗產(chǎn)品的選擇要合適；③FRACAS系統(tǒng)的完善；④TAAF各個環(huán)節(jié)要嚴格控制，并進行監(jiān)督。建立產(chǎn)品的可靠性增長模型需要應(yīng)用變動統(tǒng)計學(xué)原理，是因為產(chǎn)品在可靠性過程中，其可靠性總是不停地變化，不同母體在各個時刻會產(chǎn)生失效數(shù)據(jù)。為了清晰明了地看出產(chǎn)品可靠性在變化中的增長規(guī)律，科學(xué)家們建立了可靠性增長模型。

AMSAA模型和Duane模型是常用的可靠性增長模型，利用這兩個模型可以及時評定在任一時刻產(chǎn)品可靠性狀態(tài)的變化。

只有嚴格受控的可靠性增長試驗，才能使用可靠性增長模型進行評估。當(dāng)控制不得力時，就不要建立評估模型，以免得到錯誤的結(jié)果。即使不采用數(shù)學(xué)模型進行可靠性增長評估，只要切實實施進行失效診斷和分析，采取有效的糾正措施，消除系統(tǒng)性薄弱環(huán)節(jié)，就可以使可靠性獲得增長。

2 AMSAA模型假設(shè)

該模型假設(shè)產(chǎn)品在開發(fā)期(0, t]內(nèi)失效次數(shù)N（t）是具有均值函數(shù)EN (t)v(t)=atb及瞬時強度λ(t)=dEN(t)/ dt=abtb-1的非齊次Poisson過程。

強度為λ(t)= abtb-1的非齊次Poisson過程{N(t)；t≥0}也叫冪律過程。

當(dāng)產(chǎn)品開發(fā)后到了T之后，對產(chǎn)品就不再作任何的改進或者是修正，也就可以認為產(chǎn)品失效的分布服從下面的函數(shù)：

產(chǎn)品在定型時候的MTBF也就是產(chǎn)品所能夠達到的最終的MTBF，也就是有：

現(xiàn)在，我們可進一步假設(shè)產(chǎn)品在(0，T]內(nèi)失效時間為0＜t1＜t2＜…＜tn≤T。

如果0＜b＜1，那么j的增加會導(dǎo)致失效時間間隔tjtj-1(j=1,2, …,n)也隨機增加，此時，可以發(fā)現(xiàn)λ(t)嚴格單調(diào)下降，也就是說，此時的產(chǎn)品還處在可靠性增長過程中。

如果b=1，λ(t)=a，失效時間間隔tj-tj-1(j=1,2, …,n)服從指數(shù)分布，產(chǎn)品可靠性既不增長也不下降。

如果b＞1，那么j的增加會導(dǎo)致失效時間間隔tj-tj-1(j=1,2, …,n)隨機減小，此時，λ(t)嚴格單調(diào)上升，此時的產(chǎn)品還處在可靠性下降過程中。

可靠性評估設(shè)計的內(nèi)容非常多，如參數(shù)估計、模型擬合優(yōu)度檢驗等，這些過程涉及到非常繁瑣的手工操作，且計算量非常大[5]。為了解決可靠性評估過程中的上述難題，本文借助用途微機Windows平臺，采用Delphi語言開發(fā)了計算機輔助可靠性增長評估軟件。

3 舉例說明可靠性評估的計算過程

某臺產(chǎn)品在可靠性增長試驗中發(fā)生了52次失效，失效發(fā)生的時刻見表1。試驗于tn=975h失效截尾。使用AMSAA模型對上述失效數(shù)據(jù)進行分析，求出試驗結(jié)束時的MTBF。

趨勢檢驗：使用U檢驗法。將M=n-1=51，tn=975h以及失效時刻tj代入式：

式中M=n-1可得趨勢檢驗統(tǒng)計量為μ=3.764。

取α=0.20，查趨勢檢驗統(tǒng)計量μ的臨界值μ1-α/2表，可得趨勢檢驗統(tǒng)計量的臨界值μ1-α/2=1.282。因μ＜μ1-α/2，故以顯著水平0.10表明，產(chǎn)品可靠性有明顯的增長趨勢。

表1 失效截尾試驗失效時間（tj/h）

4 結(jié)論

本文探討了一種較為有效的可靠性評估方法，即AMSAA模型的可靠性增長評估方法。AMSAA模型能為產(chǎn)品可靠性增長工作的開展提供有利依據(jù)。

擬合優(yōu)度檢驗：采用Cramr-Von Mises檢驗法。將M=n-1=51，tn=975h以及失效時刻tj代入式：

可得C2(51)=0.0409。取顯著性水平α=0.10，查Cramér-Von Mises擬合優(yōu)度檢驗臨界值C2(M，α)表，在M=51，α=0.10處的臨界值為C2(51，0.10)=0.173。因為C2(51)＜C2(51，0.10)，表明擬合優(yōu)度檢驗以顯著性水平0.10不拒絕AMSAA模型，可以采用AMSAA模型擬合試驗數(shù)據(jù)。

b的置信區(qū)間：對置信水平γ=0.90，形狀參數(shù)b的置信區(qū)間[bL,bu]為：

MTBF的置信區(qū)間：取置信水平γ=0.90，查AMSAA模型失效截尾區(qū)間估計系數(shù)[ρ1,ρ2]表，可得ρ1=0.723，ρ2=1.398。因此，MTBF的置信區(qū)間[θL，θU]為θL=ρ1（tn）=24.24h；θU=ρ2（tn）=46.85h。

[1] Crow L H.Estimation procedures for the Duane model [R]. ADA019372,1972,32-44.

[2] Crow L H(ed).AMSAA reliability growth sumposium [R]. ADA027053,1974.

[3] Crow L H.Reliability analysis for complex,repairable systems [R]. ADA020296,1975.

[4]Crow L H.Conf dence interval procedures for reliability growth analysis [R]. ADA044788,1977.

[5]何國偉,等.可靠性試驗技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社, 995.

The Application of the AMSAA Model in Product Reliability Growth

WENG Rong, FAN Qiu-tao, SHI Qing-guo
（CETC 49, Harbin 150001）

The reliability growth is an effective way which makes sure that modern complex system has the required reliability after being into use. The present of Model AMSAA is convenient for making plan of the reliability growth; it makes the track and assessment of the reliability growth process very convenient. This paper analyzes using math model of reliability growth experiment, Model AMSAA, to assess the reliability growth of products, which is of great actual significance to carry out the work of reliability growth and the experiment.

reliability growth; Model AMSAA; assessment

TN407

A

1004-7204（2015）01-0055-03

翁榕（1982-），女，中國電子科技集團公司第49所計量檢測中心，工程師，從事環(huán)境試驗工作。

范秋濤（1974-），男，中國電子科技集團公司第49所計量檢測中心，高級工程師，從事計量檢測工作。

石慶國（1980-），男，中國電子科技集團公司第49所計量檢測中心，工程師，從事計量檢測工作。