易輝國 張 磊 李 寧 熊文秀 許 兵

1 中南大學地球科學與信息物理學院，長沙市麓山南路932號，410083

2 香港理工大學地理資訊學系，香港九龍紅磡

如何從SAR圖像中識別出足夠數量且有效的PS是PSI技術的關鍵。目前的PS探測方法，如振幅閾值法、振幅離差閾值法、振幅和振幅離差雙閾值法均存在不足。振幅閾值法僅考慮PS的強散射特性，而未考慮PS 散射的穩(wěn)定性。振幅離差閾值法僅考慮PS 散射的穩(wěn)定性，而未考慮PS的強散射性，容易造成誤判。振幅和振幅離差雙閾值法在用振幅值進行PS 初選時，取各影像振幅平均值的最小值作為閾值，但這樣確定的振幅閾值太低，無法有效地對非PS 進行排除［1－6］。為此，本文提出參照標準點探測PS法，綜合考慮PS的強散射特性和散射的穩(wěn)定性，且兩次閾值都是參照PS標準點設置。

1 傳統(tǒng)PS探測方法

1.1 振幅閾值法

根據PS的強散射性，可以使用振幅值作為識別PS的指標［3］。由于不同影像的輻射標準不同，需要先進行輻射校正［7］。

1）逐影像計算其振幅均值：

式中，Ai，j表示像素的原始振幅，m、n分別表示影像在方位向和距離向的像元數，t為時間序列，T為振幅影像總數。

2）計算時序振幅均值：

3）計算每幅影像的校正因子：

4）使用校正因子逐個對SAR 影像進行振幅校正：

At、ACt分別為相對輻射校正前、后的振幅值。

在輻射校正后，計算每個像元時序振幅的均值：

設振幅閾值TH，均值大于TH 的點即為PS。

1.2 振幅離差閾值法

在高信噪比像元上，可以用振幅離差閾值法進行PS選點［8－9］。對于SAR 復數影像，若其實部R和虛部I分別存在標準差為σn的高斯噪聲，則振幅值A服從Rice分布［9］，即

其中，g為目標反射能量（為正實數），I0為Bessel函數。對于低信噪比（g／σn≤4）目標，該Rice分布演化為Rayleigh分布；對于高信噪比（g／σn＞4）目標，該分布接近于高斯分布。當σn?g時，則存在如下關系式：其中，σA為時序振幅標準差，σnR和σnI分別為復數的實部和虛部標準差，σv為相位標準差，mA為時序振幅均值，DA為振幅離差指數。

輻射校正后統(tǒng)計各像素振幅離差：

設置合適的閾值TD，若DAC（i，j）≤TD，則選為PS。

1.3 振幅和振幅離差雙閾值法

對于T景SAR 影像，統(tǒng)計每個像素的時序振幅值，獲得振幅閾值：

式中，m、n為影像的行列數，ACt（i，j）是第t景SAR 影像像素（i，j）輻射定標后的振幅值。對比分析每個像素的振幅時間序列值ACt（i，j）。如果min｛ACt（i，j）｜t＝1，2，…，T｝≥TH，則將該像素確定為PS候選點，再用振幅離差閾值法從中精選出散射特性穩(wěn)定的PS［3］。

2 參照標準點探測PS法

散射體主要有分布式、主導型、單一型等類型［10］。一個像元內僅包含隨機的分布式散射體時，它們對該像元的散射貢獻基本相等，此時像元的散射特性會出現極大的不穩(wěn)定性。當一個像元內同時包含分布式散射體和一個被分布式散射體所包圍的具有較強散射特性的散射體時，該像元相位觀測量的時序值將表現出較強的穩(wěn)定性，稱為主導型散射體。單一型散射體是指覆蓋面積大于SAR 影像像元的強散射體。選取被分布式散射體包圍、具有較強和較穩(wěn)定散射特性的單一散射體像元作為PS 標準點，使其散射信號不受附近散射體的影響，從而使選點時不會造成錯選或漏選。

通過把獲取到的高分辨率SAR 影像的平均強度圖與高分辨率Google Earth影像對照，選取被分布式散射體包圍、具有較強且較穩(wěn)定散射特性的單一散射體像元作為PS標準點，把PS標準點在每景影像中的振幅均值設置為對應影像的振幅閾值，然后統(tǒng)計每個像元的時間序列振幅值大于等于相應振幅閾值的次數TIME。如果TIME≥THtime，則把這個像元確定為PS 候選點；把這些PS標準點的振幅離差均值設置為振幅離差閾值，振幅離差值小于等于閾值的則確定為PS。實現流程如圖1。

圖1 實現流程Fig.1 The flow of the realization

1）將獲取的T景SAR 影像配準，并進行相對輻射校正，得到時序SAR 振幅影像ACt（t＝1，2，…，T）。把獲取的高分辨率SAR 影像平均強度圖與高分辨率Google Earth影像對照，選擇p個單一散射體像元作為PS 標準點，其行列號為（mm，nn）。把這p個PS標準點在每景影像中的振幅均值作為對應影像的振幅閾值ACt（mm，nn）／p，把參考點的振幅離差均值作為振幅離差閾值。

2）定義T個SAR 振幅同型矩陣Et，把每景影像中每個像元的振幅值與振幅閾值比較：

把T個Et對應像元疊加，統(tǒng)計每個像元的時序振幅值大于等于相應振幅閾值的次數，得：

3）獲取TIME 矩陣中n個PS對應的次數。假設這n個次數值服從正態(tài)分布，取置信水平為1－α的單側置信區(qū)間為，把閾值THtime設置為。

4）如果TIME 矩陣中像元對應的值TIME（i，j）大于等于設置的次數閾值THtime，則把這個像元作為PS候選點。

5）計算挑選出的候選點的振幅離差值，并將其與閾值TD作比較，確定PS點。

3 實驗及結果分析

3.1 研究區(qū)域與實驗數據

使用覆蓋澳門地區(qū)的18 景高分辨率衛(wèi)星TerraSAR－X 影像進行PS 探測實驗，并與傳統(tǒng)PS探測方法作比較。影像起始編號20121201212，斜距向像元間距為1.364 1 m（對應地面距離向間距約2.077 2m），方位向像元間距為1.893 7m。選取澳門半島為測試區(qū)域，裁切大小為2 000×1 800像素的影像塊，相當于3.787 4km×3.739 km 區(qū)域。該實驗區(qū)涵蓋所有散射體類型。

選取圖2中橙色方框標記處均勻分布的6個像元作為PS標準點，分別是位于白鴿巢公園里被植物包圍的建筑物、松山公園里被植物包圍的兩處建筑物、水塘岸邊四周空曠的房子、西灣湖岸邊的一處建筑物以及外港中被水域包圍的觀音像。

圖2 實驗區(qū)Google Earth影像Fig.2 The Google Earth image of the experimental area

隨機選取TIME 矩陣中45 個PS 點對應的次數值Xi，假設這45個次數值服從正態(tài)分布，取置信水平為1－α＝0.95、n＝45的單側置信區(qū)間是。其中，樣本均值，樣本方差計算得，故THtime設置為15。

選取2012－06－16獲取的影像為主影像，將其他17景從影像配準并重采樣到主影像。

3.2 PS探測結果及對比分析

基于這18景影像，用振幅閾值法、振幅離差閾值法、振幅和振幅離差雙閾值法以及參照標準點探測PS 法進行4 組實驗。振幅閾值法中，閾值設定為800；振幅離差閾值法中，閾值設定為0.15；振幅和振幅離差雙閾值法中，閾值設定為0.15。

水體狀態(tài)不穩(wěn)定，且表面光滑，會對雷達波產生鏡面反射，后向散射能力很差，所以水域中的目標點不宜選作PS。因此，可以通過觀察選出的目標點落入水域的情況，來比較選點方法的優(yōu)劣。

如圖3（a），振幅閾值法僅考慮PS的強散射特性，而未考慮PS散射的穩(wěn)定性，有很多在水體中的點也被選為PS，結果不可靠。而且振幅閾值需要人工設置，有很大的主觀性。

圖3 4種選點方法的探測結果圖Fig.3 The detection result images of the four methods

圖3（b）中，在水塘和澳門友誼大橋附近水域也選出個別PS，這些水體目標不應該被選為PS。振幅離差閾值法將它們判別為PS，是由于只考慮像元振幅的時序變化，而未能顧及振幅值本身數值的大小。對于個別水體，盡管其反射信號較弱，但變化量小，對應的振幅離差值小于等于設置的閾值，從而被選為PS。同樣，振幅離差閾值也需要人工設置，有很大的主觀性。

振幅和振幅離差雙閾值法結果如圖3（c），有一些目標點位于水域中，這是由于計算出的振幅閾值TH 較小，不能使選到的PS 候選點全部滿足永久散射體的強散射特性。并且用振幅離差方法來精選識別PS時，閾值的選定憑經驗，結果并不可靠。

圖3（d）中，用新方法選出的PS主要分布于道路、橋梁、建筑物墻角和屋頂等，水域中沒有任何PS，且初選時振幅閾值的設置參照每景影像中的PS 標準點，精選時振幅離差閾值設置也參照這些PS標準點，都不需要人工設定，幾乎不受主觀因素的影響。用該方法可以探測出數量足夠且有效的PS，不會出現漏判或錯判。

從表1可以看出，新方法探測出的目標點都是可靠有效的，沒有落入水域，而且探測出的PS比振幅離差閾值法、振幅和振幅離差雙閾值法多；振幅閾值法雖然探測出的目標點較多，但很多是位于植被和水域中的不可靠點。

表1 4種方法選出的目標點分析結果Tab.1 The analysis of the target points selected by the four methods

PS是受失相關較小的點，可以用相干系數來進一步驗證［17］。圖4表明，用該方法探測的PS相干性很好，驗證了該方法的可靠性。

圖4 新方法探測出的PS相干性直方圖Fig.4 The coherence histogram of the PS detected by the new method

4 結 語

本文方法既考慮了PS 的強散射特性，又考慮了PS散射的穩(wěn)定性。像元的時間序列振幅值大于等于相應振幅閾值的次數TIME 不小于次數閾值THtime，則設置為PS候選點，不僅可以過濾掉散射特性弱的散射體，縮小搜索范圍以精確探測PS，也不會由于觀測角度等原因導致強散射體的振幅值偶爾低于振幅閾值而造成漏判。且初選時振幅閾值的設置參照每景影像中的PS標準點，精選時振幅離差閾值的設置也參照這些PS標準點，兩次閾值都不需要人工設定，幾乎不受主觀性因素的影響。隨著SAR 影像分辨率和光學影像分辨率的日益提高，該方法將會為永久散射體干涉技術提供更加快速、有效、可靠的PS探測結果。

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