武守亞，趙東亞，李兆敏，張建，陸詩建，劉海麗，李清方

1.中國石油大學(xué)（華東）化學(xué)工程學(xué)院，山東青島266580

2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島266580

3.中石化石油工程設(shè)計(jì)有限公司，山東東營257026

二氧化碳油藏封存工程經(jīng)濟(jì)建模與研究

武守亞1，趙東亞1，李兆敏2，張建3，陸詩建3，劉海麗3，李清方3

1.中國石油大學(xué)（華東）化學(xué)工程學(xué)院，山東青島266580

2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島266580

3.中石化石油工程設(shè)計(jì)有限公司，山東東營257026

二氧化碳驅(qū)油封存技術(shù)因其經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢而成為節(jié)能減排的重要手段。文章基于二氧化碳埋存的工程模型和經(jīng)濟(jì)模型，分析討論了有關(guān)影響因素。研究表明，二氧化碳在臨界條件下溶解度最小，從而影響總埋存量；溶解埋存量占總埋存量的比例較小，可用空間埋存量來表示總埋存能力；溫度是影響埋存量的主要因素。二氧化碳深井埋存所需成本會(huì)增大，平均增長率為1.608%每百米；埋存量越大成本越高，在二氧化碳臨界條件下總成本最低。

二氧化碳；油藏封存；工程建模；經(jīng)濟(jì)建模

隨著工業(yè)化進(jìn)程和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，化石燃料的需求日趨增大，燃燒所產(chǎn)生的溫室氣體已嚴(yán)重威脅地球環(huán)境，二氧化碳對(duì)溫室效應(yīng)的促進(jìn)作用約占64%[1-3]，世界各國面臨巨大的減排壓力。我國二氧化碳的排放量已穩(wěn)居世界第一，減排壓力巨大。針對(duì)二氧化碳減排及利用技術(shù)，美國及歐洲各國已開展了大量的科學(xué)研究及實(shí)踐工作，并指出了當(dāng)前可行的埋存方式有三種：地下埋存、海洋埋存、森林和陸地生態(tài)埋存[4]。因其經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢，二氧化碳從火電廠捕集，經(jīng)管道輸送至目標(biāo)油藏進(jìn)行強(qiáng)化采油和地質(zhì)封存（CCUS）成了當(dāng)前最主要的減排技術(shù)手段。將二氧化碳注入油藏中，在封存二氧化碳的同時(shí)，可產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，減小封存成本。由于二氧化碳驅(qū)油封存技術(shù)的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢，該技術(shù)在國內(nèi)各油田得到推廣。1998年在遼河油田實(shí)施了第一個(gè)二氧化碳強(qiáng)化采油（CO2-EOR）埋存工程[5]；2007年在吉林油田投運(yùn)了二氧化碳驅(qū)油與埋存技術(shù)研究與示范工程；2010年在勝利油田投運(yùn)了二氧化碳捕集與驅(qū)油示范工程[6]。本文就二氧化碳驅(qū)油封存的技術(shù)進(jìn)行探討，建立了油藏封存數(shù)學(xué)模型，并分析了影響封存效果的因素；在此基礎(chǔ)上提出了投資預(yù)測模型，為工程經(jīng)濟(jì)可行性論證提供理論支持。

1 二氧化碳封存工程模型

Hitchon提出了鹽水層中二氧化碳埋存的三種機(jī)理：構(gòu)造空間埋存、溶解埋存和礦化埋存，此機(jī)理同時(shí)適用于二氧化碳在枯竭油藏的埋存。礦化埋存所需的時(shí)間周期很長，短時(shí)間內(nèi)對(duì)二氧化碳的埋存貢獻(xiàn)不大，因此可不考慮二氧化碳與鹽水中離子以及巖石的礦化反應(yīng)[7-8]。

已有研究表明，采出原油所讓出的空間被注入的二氧化碳所占據(jù)。此外，在二氧化碳驅(qū)替原油的過程中，由于超臨界二氧化碳的特殊物理化學(xué)性質(zhì)，相界面會(huì)有部分二氧化碳溶于原油中，原油中的輕組分被抽提到二氧化碳驅(qū)替劑中的混相帶。因此被巖石層吸附的殘留原油中的二氧化碳被封存在儲(chǔ)層中。此外，驅(qū)替水、邊水等也會(huì)溶入部分二氧化碳，這樣溶入未被采出的驅(qū)替水、邊水等中的二氧化碳也就被封存于地下。

在此假設(shè)往油藏里注入二氧化碳，直至儲(chǔ)層壓力達(dá)到原始儲(chǔ)層壓力為止。即油氣采出所讓出的自由空間都用于二氧化碳的埋存，另外還有一部分二氧化碳在注入的過程中溶解到原油與水中，且隨著pH值的升高有的可能變成游離態(tài)，有的可能形成穩(wěn)定的碳酸鹽礦化物，從而達(dá)到二氧化碳永久地質(zhì)封存的目的[9]。

1.1 封存結(jié)構(gòu)模型數(shù)學(xué)形式[10]

式中Mt——二氧化碳在油藏中的理論埋存量/×106t；

ρr——二氧化碳在油藏條件下的密度/（kg/m3）；

ER——采收率；

A——油藏面積/m2；

h——油藏厚度/m；

φ——油藏孔隙度；

Swi——油藏束縛水飽和度；

Viw——注入油藏水量/m3；

Vpw——從油藏產(chǎn)出水量/m3；

Cws——二氧化碳在水中的溶解系數(shù)；

Cos——二氧化碳在殘余油中的溶解系數(shù)。

式（1）體現(xiàn)了二氧化碳的存儲(chǔ)機(jī)理：構(gòu)造空間、溶于水中和溶于原油中的存儲(chǔ)。采收率ER的取值由CCUS中的驅(qū)油模塊得到；注入水和采出水的體積與理論埋存量成線性關(guān)系，取值由現(xiàn)場數(shù)據(jù)獲得；束縛水飽和度Swi線性影響理論埋存量，其取值由數(shù)值模擬或現(xiàn)場數(shù)據(jù)獲得。二氧化碳在水中與在殘余油中的溶解系數(shù)需要單獨(dú)求解。

1.2 二氧化碳在原油中的溶解

二氧化碳在原油中的溶解可以分為兩部分：溶于采出原油和溶于束縛原油的二氧化碳。只有溶于束縛原油中的二氧化碳被埋存在地下。根據(jù)溶解平衡原理，推導(dǎo)溶解度系數(shù)理論公式[11]如下：

式中K——反應(yīng)平衡常數(shù)；

P——壓力/MPa；

α——二次作用系數(shù)；

xT——原油中烴的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；

MT——原油中烴的平均相對(duì)分子質(zhì)量；

T——溫度/K。

xT是常規(guī)分析數(shù)據(jù)，在試驗(yàn)中容易獲得，MT可通過原油全烴氣相色譜分析數(shù)據(jù)獲得。

1.3 二氧化碳在水中的溶解

二氧化碳在水中的溶解分為兩部分：溶于采出水中和束縛水中的二氧化碳。估算二氧化碳在水中的溶解量時(shí)遇到的主要問題是求解二氧化碳在水中的溶解系數(shù)。以氣液平衡方程為基礎(chǔ)，假設(shè)模型條件為：溫度范圍273～533 K，壓力范圍為0～200 MPa，離子范圍為0～4.3 m，則經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到[12]：

R——?dú)怏w常數(shù)；

c、a——分別代表水中陽離子、陰離子；

λCO2-c、λCO2-a——二級(jí)交互系數(shù)；

ξCO2-c-a——三級(jí)交互系數(shù)；

mc——水中陽離子濃度/（mol/L）；

ma——水中陰離子濃度/（mol/L）。

式（3）中的yCO2由下式求得：

式中Tc——水的臨界溫度，取值647.29 K；

Pc——水的臨界壓力，取值22.085 MPa。

c1，…，c5為多項(xiàng)式系數(shù)，分別取值為：c1= -38.640 844，c2=5.894 842，c3=59.876 516，c4= 26.654 627，c5=10.637 097。

式（5）中Par（T，P）表示它是關(guān)于溫度與壓力的函數(shù)，各多項(xiàng)式系數(shù)a1，…，a11的取值可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得[12-13]。

式中Z——壓縮因子；

Tr——對(duì)比溫度（或簡化溫度）；

Vr——對(duì)比體積（或簡化體積）；

Pr——對(duì)比壓力（或簡化壓力）；

Pc——二氧化碳臨界壓力，取值7.4662MPa；

Tc——二氧化碳臨界溫度，取值304.29 K。

多項(xiàng)式系數(shù)b1，…，b15的取值可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得[12-13]。其中Vr值可由下式經(jīng)牛頓迭代求得：

式（7）中多項(xiàng)式系數(shù)c1，…，c15取值可由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合獲得[12-13]。

1.4 有效埋存量的計(jì)算

考慮到二氧化碳的實(shí)際埋存受儲(chǔ)層性質(zhì)、儲(chǔ)層封閉性、埋存深度、儲(chǔ)層壓力系統(tǒng)及孔隙體積等因素的影響，即它受到流體流度、重力分離作用、油藏非均質(zhì)性和地下水體等因素的影響，因而不能達(dá)到理論的埋存量，據(jù)此提出有效埋存系數(shù)Ce的概念。有效埋存量Me的計(jì)算式如下：

式中，Cm、Cb、Ch、Cw、Ca分別為受流度、浮力、油藏非均質(zhì)性、含水飽和度及地下水影響的有效埋存系數(shù)，這些參數(shù)的確定需要通過數(shù)值模擬或經(jīng)驗(yàn)方法獲得[13]。

2 工程模型分析

在溫度350 K，壓力22 MPa，采收率為20%，油藏面積為323748m2等油藏條件下，采用連續(xù)注入二氧化碳工藝，計(jì)算理論埋存量中按三種機(jī)理分別埋存所占的比例，結(jié)果顯示空間埋存量所占比例最大。

從模型的建立可知，溫度與壓力對(duì)埋存量的影響較大，因此采用單變量分析方法進(jìn)行分析。在采收率為20%，油藏面積為323 748 m2，有效油藏厚度20 m，孔隙度0.035，束縛水飽和度0.2的油藏條件下，以連續(xù)注入工藝為例，對(duì)油藏溫度和壓力的影響分別進(jìn)行了分析。運(yùn)用MATLAB軟件繪制的曲線見圖1。

圖1 油藏溫度與壓力對(duì)理論埋存量的影響曲線

由圖1可知，油藏溫度對(duì)理論埋存量大小的影響較為明顯，且在二氧化碳臨界條件下理論埋存量最小，隨著溫度的增加埋存量有所增加，但增幅不大。溫度升高，二氧化碳的密度變化不大，經(jīng)分析可知，總埋存量的增加是由溶解埋存的增加引起的。而油藏壓力對(duì)總埋存量的影響不明顯，這是由于壓力變化對(duì)二氧化碳密度的影響很小的緣故。

為驗(yàn)證上述分析，繪制在不同壓力條件下，溶解量與溫度的關(guān)系曲線見圖2。

由圖2可知，二氧化碳在水中的溶解量隨溫度變化的趨勢與總埋存量基本一致。因此，溫度升高時(shí)總埋存量的增加是由于溶解量的增加造成的，這驗(yàn)證了上述分析的結(jié)論。二氧化碳在水中的溶解度在臨界條件下達(dá)到最小，這是由二氧化碳的特殊物理化學(xué)性質(zhì)決定的。同時(shí)上述曲線還表明，采用水氣交替驅(qū)工藝，二氧化碳在水中的溶解量對(duì)總埋存量影響巨大。

對(duì)比圖2中（a）、（b）兩圖可知，二氧化碳在原油中的溶解量遠(yuǎn)小于在水中的溶解量。溶解量在總埋存量中所占的比例很小，因此，油藏的埋存能力可以用空間埋存量來表示。

3 經(jīng)濟(jì)成本模型及分析

二氧化碳驅(qū)油封存工程的主要經(jīng)濟(jì)成本組成是：二氧化碳?jí)嚎s成本、地面設(shè)備成本、鉆井完井成本、場地一次性成本和操作維護(hù)成本。在廢棄油藏地區(qū)進(jìn)行單純二氧化碳埋存，需要新的地面設(shè)備和新的鉆井設(shè)備等。

圖2 二氧化碳的溶解量與溫度的關(guān)系曲線

二氧化碳?jí)嚎s成本是關(guān)于壓縮功率的函數(shù)[14]：

式中C1——壓縮成本/×100萬元；

PC——壓縮機(jī)功率/MW。

地面設(shè)備成本是井深的函數(shù)[15-16]：

式中C2——地面設(shè)備成本/×100萬元；

d——井深/m；

a1、a2——回歸參數(shù)。

鉆井完井成本是井深的函數(shù)[15-16]：

式中C3——鉆井完井成本/×100萬元；

a3、a4——回歸參數(shù)。

場地一次性成本，也即監(jiān)測關(guān)井成本[15-16]：

式中C4——場地一次性成本/×100萬元；

R——匯率；

Q——封存二氧化碳量/×100萬t。

操作維護(hù)成本是井深的函數(shù)[15-16]：

式中C5——操作維護(hù)成本/×100萬元；

a5、a6——回歸參數(shù)。

由經(jīng)濟(jì)模型結(jié)構(gòu)可知：經(jīng)濟(jì)成本的主要參數(shù)是埋存深度和封存量；經(jīng)濟(jì)成本與埋存深度成指數(shù)關(guān)系，見圖3。

圖3 埋存深度與經(jīng)濟(jì)成本的關(guān)系曲線

由于回歸參數(shù)數(shù)值較小，因此關(guān)系曲線近似為線性關(guān)系。隨著埋存深度的增加，經(jīng)濟(jì)成本的平均增長率為1.608%每百米。

二氧化碳埋存量對(duì)總成本的影響主要體現(xiàn)在場地一次性成本部分，它與總成本呈線性關(guān)系。壓縮功率對(duì)總成本的影響主要體現(xiàn)在二氧化碳?jí)嚎s成本部分，它與總成本亦呈線性關(guān)系。

4 結(jié)論

二氧化碳驅(qū)油封存技術(shù)因其經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢而成為節(jié)能減排的重要手段。基于二氧化碳埋存的工程模型和經(jīng)濟(jì)模型，分析討論了其影響因素，得出以下結(jié)論：

（1）二氧化碳在臨界條件下溶解度最小，從而影響總埋存量；溶解埋存量占總埋存量的比例較小，可用空間埋存量來表示總埋存能力；溫度是影響埋存量的主要因素。

（2）二氧化碳深井埋存，所需成本會(huì)增大，平均增長率為1.608%每百米；埋存量越大，成本越高，在二氧化碳臨界條件下總成本最低。

[1]Bryant E.Climate Process and Change[M].Cambridge：Cambridge University Press，1997：209.

[2]BachuS，SteewartS.GeologicalSequestrationofAnthropogenic Carbon Dioxide in the Western Canada Sedimentary Basin: SuitabilityAnalysis[J].J ournalofCanadianPetroleumTechnology，2002，41（2）：32-40.

[3]武守亞，趙東亞，張建，等.二氧化碳混相驅(qū)提高采收率及參數(shù)分析[J].石油工程建設(shè)，2014，40（5）：1-5.

[4]張麗君.二氧化碳捕集與地下埋存國際進(jìn)展[J].國土資源情報(bào)，2007（11）：16-21.

[5]Kyle C，Meng R H，Williams M A，等.中國進(jìn)行低成本CO2埋存示范項(xiàng)目的機(jī)遇[J].石油科技動(dòng)態(tài)，2009（11）：22-36.

[6]科技部社會(huì)發(fā)展科技司，中國21世紀(jì)議程管理中心.中國碳捕集、利用與封存（CCUS）技術(shù)發(fā)展路線圖研究[M].北京：科學(xué)出版社，2012.

[7]Stefan Bachu，Gunter W D，Perkins E H.Aquifer disposal of CO2:Hydrodynamicandmineraltrapping[J].Energy Conversion and Management，1994，35（4）：269-279.

[8]范希良，廖新維，張組波.水驅(qū)后油藏CO2驅(qū)替高采收率與埋存實(shí)驗(yàn)研究[J].科技導(dǎo)報(bào)，2009，27（6）：48-50.

[9]駱仲泱，方夢祥，李明遠(yuǎn)，等.二氧化碳捕集封存和利用技術(shù)[M].北京：中國電力出版社，2012.

[10]沈平平，廖新維，劉慶杰.二氧化碳在油藏中埋存量計(jì)算方法[J].石油勘探與開發(fā)，2009，36（2）：216-220.

[11]薛海濤，盧雙舫，付曉泰.甲烷、二氧化碳和氮?dú)庠谟拖嘀械娜芙舛鹊念A(yù)測模型[J].石油與天然氣地質(zhì)，2005，26（4）：58-63.

[12]Duan Z H，Sun R.An improved modelcalculating CO2solubility in pure water and aqueous NaCl solution from 273 to 533 K and from 0 to 2000 bar[J].Chemical Geology，2003（193）：257-271.

[13]Bachu S，Shaw J，Robert M.Estimation of Oil Recovery and CO2Storage Capacity in CO2EOR Incorporating the Effect of UnderlyingAquifers[C]//Richardson，TX：SPE，2004：SPE 89340.

[14]趙東亞，張建，劉海麗，等.CO2管道運(yùn)輸?shù)墓こ?經(jīng)濟(jì)模型[J].石油工程建設(shè)，2013，39（5）：1-3.

[15]Sean T McCoy，Edward S Rubin.A model of CO2-flood enhanced oilrecovery with application to oilprice influence on CO2storage costs[C]//Proceedings of the Eighth Greenhouse Gas Control Technologies Conference.Trondheim，Norway：GHGT 2006.

[16]Edward S Rubin，Anand B Rao.A technical，economic and environmental assessment of amine-based CO2capture technology for power plant greenhouse gas control[R]. Pittsburgh：Carnegie Mellon University，2002.

Engineering-EconomicModelingandResearch of Carbon Dioxide SequestrationinOilReservoir

WuShouya1，Zhao Dongya1，LiZhaomin2，Zhang J ian3，LuShijian3，LiuHaili3，LiQingfang3
1.College of ChemicalEngineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China
2.College of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China
3.Sinopec Petroleum Engineering Corporation，Dongying 257026，China

Carbon dioxide（CO2）sequestration in oil reservoir is one of the major mitigation strategy for reducing the intensity and amount of CO2in theatmospheredueto itseconomicadvantage.Based on the engineering-economic model of CO2sequestration，this paper analyzes and discusses the relevant influence factors.The research results show that the solubility of CO2is minimum in critical condition so as to affect total sequestrationamount；the sequestrationdue to solutionis a smallportionof the total sequestration amount so the total sequestration amount can be represented by the spatial sequestration amount;temperature is main factor affecting sequestration amount.CO2sequestration by deep well will increase cost which increases 1.608%per100 meters of welldepthin average；the cost increases with increasing sequestration amount and the totalcost reaches maximum inCO2criticalcondition.

carbondioxide；sequestrationinoilreservoir；engineering modeling；economic modeling

中國石油低碳關(guān)鍵技術(shù)重大專項(xiàng)（2011E2403）；國家科技支撐計(jì)劃（2012BAC24B03）；國家自然科學(xué)基金（61473312、61273188）；山東省泰山學(xué)者建設(shè)工程；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目

10.3969/j.issn.1001-2206.2015.03.001

武守亞（1991-），男，山東陽谷人，中國石油大學(xué)（華東）在讀碩士研究生，研究方向?yàn)槭突み^程建模與控制。

2015-01-15；

2015-03-17