汪 超，吳吉瑞，張 鍵

（武漢工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢430080）

基于邊頻帶分析的齒輪故障診斷研究

汪 超，吳吉瑞，張 鍵

（武漢工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢430080）

齒輪嚙合時(shí)邊頻率帶攜有大量的有效信息。齒輪點(diǎn)蝕時(shí)邊頻帶階數(shù)少而集中在嚙合頻率及其諧頻的兩側(cè)，左右基本對(duì)稱；出現(xiàn)裂紋時(shí)嚙合頻率兩側(cè)邊頻對(duì)應(yīng)幅值明顯不對(duì)稱，且兩側(cè)幅值變化較大；齒端折斷時(shí)一階嚙合頻率兩側(cè)有少量的邊頻帶且兩側(cè)不對(duì)稱，一側(cè)邊頻幅值是另一側(cè)邊頻幅值的2～3倍；輪齒折斷時(shí)伴有嚙合頻率的高次諧波成分，且兩側(cè)有邊頻現(xiàn)象，嚙合頻率左側(cè)高次邊頻幅值升高，嚙合頻率右側(cè)2次邊頻幅值升高，一般會(huì)超過嚙合頻率處的幅值。邊頻分析的結(jié)果與拆箱檢查情況基本吻合，驗(yàn)證邊頻分析的可靠性。

邊頻帶；齒輪；點(diǎn)蝕；裂紋；折斷

0 引言

齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)彈性的機(jī)械系統(tǒng)，由于結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的原因，存在著運(yùn)動(dòng)和力的非平穩(wěn)性。當(dāng)齒輪副只有一個(gè)嚙合點(diǎn)時(shí)，隨著嚙合點(diǎn)沿嚙合線移動(dòng)，被動(dòng)輪的角速度存在波動(dòng)；當(dāng)有兩個(gè)嚙合點(diǎn)時(shí)，因?yàn)橹荒苡幸粋€(gè)角速度，因而在嚙合的輪齒上產(chǎn)生彈性變形，這個(gè)彈性變形力隨嚙合點(diǎn)的位置、輪齒的剛度以及嚙合的進(jìn)入和脫開而變化，是一個(gè)隨時(shí)間變化的力。齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的嚙合振動(dòng)是不可避免的，振動(dòng)的頻率就是嚙合頻率。由于傳遞的扭矩也隨著嚙合而改變，它作用到轉(zhuǎn)軸上，使轉(zhuǎn)軸發(fā)生扭振。而轉(zhuǎn)軸上由于鍵槽等非均布結(jié)構(gòu)的存在，軸的各向剛度不同，剛度變動(dòng)的周期與軸的周轉(zhuǎn)時(shí)間一致，激發(fā)的扭振振幅也就按轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)頻變動(dòng)。這個(gè)扭振對(duì)齒輪的嚙合振動(dòng)產(chǎn)生了調(diào)制作用，從而在齒輪嚙合頻率的兩邊產(chǎn)生出以軸頻為間隔的邊頻帶［1］［2］［3］［4］。

邊頻帶也是齒輪振動(dòng)的特征頻率，嚙合的異常狀況反映到邊頻帶，造成邊頻帶的分布和形態(tài)都發(fā)生改變。齒輪嚙合時(shí)邊頻率帶攜有大量的有效信息，包含了齒輪故障的豐富信息。要提取邊頻帶信息，在頻譜分析時(shí)必須有足夠高的頻率分辨率。當(dāng)邊頻帶譜線的間隔小于頻率分辨率時(shí)，會(huì)阻礙邊頻帶的分析，必要時(shí)應(yīng)對(duì)感興趣的頻段進(jìn)行頻率細(xì)化分析（ZOOM分析），以準(zhǔn)確測(cè)定邊頻帶間隔。一般可從兩個(gè)方面進(jìn)行邊頻帶分析，其一是利用邊頻帶的頻率對(duì)稱性，找出 （n＝1、2、3… ）的頻率關(guān)系，確定是否為一組邊頻帶（若是一組邊頻帶，則可知道嚙合頻率fz和調(diào)制信號(hào)頻率fr）；其二是比較各次測(cè)量中邊頻帶幅值的變化趨勢(shì)［3］［5］。

1 齒輪發(fā)生點(diǎn)蝕時(shí)邊頻帶的分析研究

從圖1某單位第23架錐箱輸入端水平測(cè)點(diǎn)可以看出，在12月1日23：00所測(cè)到的頻譜圖中，在頻域中的Z5/Z6齒輪嚙合頻率（1651 Hz）處出現(xiàn)等間隔為45.8 Hz的邊頻，此間隔頻率與（Ⅱ/Ⅲ）軸轉(zhuǎn)頻45.776 Hz接近，初步判斷錐箱（Ⅱ/Ⅲ）軸上齒輪可能存在故障隱患。齒輪的點(diǎn)蝕在頻譜圖上形成邊頻帶，其邊頻階數(shù)比較少且集中在嚙合頻率及其諧頻的兩側(cè)。經(jīng)過ZOOM分析，在嚙合頻率兩側(cè)均出現(xiàn)3次邊頻，左右基本對(duì)稱，這是明顯的齒輪發(fā)生點(diǎn)蝕的征兆。后期檢修中發(fā)現(xiàn)Z5齒輪表面有明顯的點(diǎn)蝕痕跡。

圖1 某單位第23架錐箱輸入端水平測(cè)點(diǎn)細(xì)化幅值譜

2 齒輪出現(xiàn)裂紋時(shí)邊頻帶的分析研究

圖2 某單位第23架齒輪箱垂直測(cè)點(diǎn)細(xì)化幅值譜

從圖2中可以看出，在3169.922 Hz處幅值為15.661 m/s2，在其兩側(cè)伴有邊頻帶，邊頻間隔為70.3 Hz，與錐箱II軸轉(zhuǎn)頻接近，說明第23架錐箱II軸上齒輪有故障隱患。從邊頻帶分析，嚙合頻率兩側(cè)邊頻對(duì)應(yīng)幅值明顯不對(duì)稱，而且兩側(cè)幅值變化較大，推斷可能是II軸上齒輪有裂紋。廠方對(duì)精軋機(jī)第23架拆箱檢查，發(fā)現(xiàn)錐箱II軸上齒數(shù)為31的齒輪有裂紋（如圖8所示），立即進(jìn)行了更換，嚙合頻率處幅值及邊頻值迅速下降，恢復(fù)到正常范圍，產(chǎn)品的質(zhì)量達(dá)到正常值。

圖2 齒輪裂紋

3 齒輪發(fā)生齒端折斷時(shí)邊頻帶的分析研究

由圖3的頻域信號(hào)可見，某單位精軋機(jī)第22架輥箱的Z5/Z6嚙合頻率（1142.578 Hz）幅值在9月18日為5.647m/s2，與9月14日相比幅值有近3倍多的上升，并且其兩側(cè)有少量的邊頻帶，間隔為35.383 Hz，嚙合頻率的右側(cè)一次邊頻對(duì)應(yīng)幅值明顯高于左側(cè)一次邊頻對(duì)應(yīng)的幅值，即一次邊頻左右不對(duì)稱，與錐箱II軸的轉(zhuǎn)頻（36.85 Hz）基本一致，可以推斷II軸上齒輪Z5有故障，由于邊頻率帶少且兩側(cè)不對(duì)稱，嚙合頻率的幅值增大3倍以上，齒輪嚙合時(shí)振動(dòng)加劇，有較明顯的沖擊現(xiàn)象，故推斷有齒端折斷現(xiàn)象。

圖3 某單位精軋機(jī)第22架輥箱齒輪嚙合頻率

表1 邊頻帶細(xì)化后的嚙合頻率與軸頻［3］

在嚙合頻率其及諧頻兩側(cè)產(chǎn)生一系列邊頻帶，其特點(diǎn)是邊頻帶階數(shù)少而譜線分散，由于高階邊頻的互相疊加而使邊頻族形狀各異。嚴(yán)重的局部故障還會(huì)使旋轉(zhuǎn)頻率及其諧波成分增高。邊頻帶中出現(xiàn)的軸頻，即旋轉(zhuǎn)頻率所在的軸上的齒輪出現(xiàn)故障。

圖4 齒端折斷

拆箱檢查后發(fā)現(xiàn)II軸上齒輪Z出現(xiàn)齒端折斷，如圖4所示。

齒端發(fā)生折斷時(shí)，主要表現(xiàn)在嚙合頻率處的振動(dòng)幅值急劇上升，兩側(cè)邊頻不對(duì)稱，且有高次諧波處振幅上升現(xiàn)象。

4 齒輪發(fā)生折斷時(shí)邊頻帶的分析研究

從圖5某單位第27架齒輪箱輸入水平測(cè)點(diǎn)波形細(xì)化幅值譜可看出現(xiàn)Z5/Z6嚙合頻率（約為215 Hz）的幅值為1.237 m/s2，并伴有高次諧波成分，且兩側(cè)有邊頻現(xiàn)象見特征頻率表2。在嚙合頻率的左右兩側(cè)出現(xiàn)了5次邊頻，嚙合頻率左側(cè)1～3次邊頻幅值基本不變，4、5次邊頻幅值升高，而嚙合頻率右側(cè)邊頻幅值升高，特別是2次邊頻幅值達(dá)到2，超過嚙合頻率處振動(dòng)的幅值，反映出在此處嚙合時(shí)有特別明顯的沖擊，推斷是出現(xiàn)齒輪折斷現(xiàn)象。齒輪折斷與齒端折斷的區(qū)別在于后者的邊頻振動(dòng)幅值不會(huì)超過嚙合頻率時(shí)振動(dòng)幅值，且沖擊現(xiàn)象較低。

圖5 某單位第27架齒輪箱輸入水平測(cè)點(diǎn)波形細(xì)化幅值譜

表2 特征頻率細(xì)化

拆開箱確認(rèn)一軸輪齒折斷，如下圖6所示。

圖6 輪齒折斷

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)邊頻帶呈現(xiàn)的形式和間隔，齒輪出現(xiàn)裂紋時(shí)嚙合頻率兩側(cè)邊頻對(duì)應(yīng)幅值明顯不對(duì)稱，且兩側(cè)幅值變化較大；齒輪點(diǎn)蝕時(shí)邊頻帶階數(shù)少而集中在嚙合頻率及其諧頻的兩側(cè)，左右基本對(duì)稱；齒端折斷時(shí)一階嚙合頻率兩側(cè)有少量的邊頻帶且兩側(cè)不對(duì)稱，一側(cè)邊頻幅值是另一側(cè)邊頻幅值的2～3倍；輪齒折斷時(shí)伴有嚙合頻率的高次諧波成分，且兩側(cè)有邊頻現(xiàn)象，嚙合頻率左側(cè)高次邊頻幅值升高，嚙合頻率右側(cè)2次邊頻幅值升高，一般會(huì)超過嚙合頻率處的幅值。通過對(duì)齒輪嚙合頻率處邊頻帶的分析，可以對(duì)故障齒輪所在的軸作出正確判定，對(duì)檢修工作具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

［1］陳長(zhǎng)征，胡立新，等.設(shè)備振動(dòng)分析與故障診斷技術(shù)［M?.北京：科學(xué)出版社，2007：70?76.

［2］盛兆順，尹琦嶺.設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)及應(yīng)用［M?.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003：82?84.

［3］張 鍵.機(jī)械故障診斷技術(shù) ［M?.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010：153?162.

［4］肖 強(qiáng)，李學(xué)仁，杜 軍.滾動(dòng)軸承振動(dòng)相圖的特征提取及在故障診斷中的應(yīng)用［J?.軸承，2012，395（10）：34?37.

［5］汪 超，張 鍵.高線軋機(jī)增速箱振動(dòng)的故障診斷［J?.武漢工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，26（4）：26?27.

Study on Gear Fault Diagnosis Based on Sideband Analysis

WANG Chao，WU Ji?rui，ZHANG Jian
（Dept.of Mechanical and Electrical Engineering，Wuhan Engineering Institute，Wuhan 430080，China）

When the gearmeshes，sideband conveys lots of useful information.When the gear appears pitting，sideband degree is less and focuses on both sides of themeshing frequency and its harmonic frequency with basic symmetry.When the crackles appear，themeshing frequency on both sides of the corresponding amplitude frequency is obviously asymmetric.When the tooth end breaks，first degreemeshing frequency has little sideband on both sides with asymmetry，and side frequency amplitude of one side is two or three times of the other.Side frequency analysis is in agreement with the unpacking inspection to verify the reliability of side fre?quency.

sideband；gear；pitting；crackle；breakage

TH132.4

A

2095?8153（2015）03?0107?03

2015?05?07

汪 超（1973－），男，武漢工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院副院長(zhǎng)，副教授，碩士，研究方向：機(jī)電設(shè)備故障診斷和機(jī)械設(shè)計(jì)及理論。