黃 旭，孔綱強，劉漢龍，吳宏偉

（1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.香港科技大學(xué) 土木工程系，香港）

1 引言

隨著世界經(jīng)濟的迅猛發(fā)展而日益凸顯的是能源危機和環(huán)境污染問題，因而節(jié)能減排成為了21世紀(jì)生產(chǎn)生活中需要面對的首要課題。地源熱泵技術(shù)作為一種新型的節(jié)能技術(shù)，采用與地下恒溫土層進行熱能交換的方法達(dá)到節(jié)能減排的效果，并在近年得到了快速發(fā)展。然而現(xiàn)在的地源熱泵技術(shù)多采用的模式占用地下空間較大，鉆孔費用相對較高且換熱效率低下，使得推廣應(yīng)用受到了極大的限制。從20世紀(jì)80年代開始，巖土工作者創(chuàng)造性地將地源熱泵的傳熱管埋設(shè)在建筑樁基中，使其與已有的建筑結(jié)構(gòu)相結(jié)合，解決了傳統(tǒng)地源熱泵的問題，這種新型巖土結(jié)構(gòu)被稱為能量樁與熱工地下結(jié)構(gòu)，而能量樁則是其代表。我國東南沿海地區(qū)多為軟土地基，為了對軟基進行處理，河海大學(xué)開發(fā)了一種具有自主知識產(chǎn)權(quán)的新型樁基礎(chǔ)技術(shù)現(xiàn)澆混凝土大直徑管樁（以下簡稱PCC樁），并已在東南沿海軟土處理區(qū)域得到廣泛的應(yīng)用[1]。在傳統(tǒng)PCC樁基礎(chǔ)上，劉漢龍等提出了PCC樁與地源熱泵樁埋管技術(shù)相結(jié)合的PCC能量樁新型技術(shù)[2]；并針對當(dāng)前能量樁在工程中實際應(yīng)用的情況進行了初步歸納總結(jié)，通過分析傳統(tǒng)能量樁的特點以及存在的主要技術(shù)問題，對PCC能量樁技術(shù)的特點及發(fā)展做出了分析說明[3]。

針對能量樁的承載特性，相關(guān)研究人員開展了系列研究，并取得了一定的成果。Laloui等[4]、Bourne-Webb等[5]分別針對常規(guī)熱交換樁進行了現(xiàn)場試驗，研究了常規(guī)實心樁體在熱-力耦合作用下的受力特性，并與數(shù)值模擬的結(jié)果進行了對比分析，研究結(jié)果表明，溫度作用引起的樁體熱應(yīng)力較大，同時證明了其有限元模型反映熱-力耦合作用下樁體承載特性的可靠性，但沒有研究其樁體承載力。Amatya等[6]對文獻(xiàn)[4-5]的現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)進行分析，將樁假設(shè)為受熱線性膨脹的桿，提出在自由受熱膨脹和受端部約束時的樁體熱應(yīng)力分布理論模型，將樁體應(yīng)力分布分為溫度場作用引起的熱應(yīng)力和常規(guī)荷載作用引起的樁身應(yīng)力，驗證了理論的真實性，但試驗并沒有對樁土復(fù)合地基的承載力特性進行分析。Durpray等[7]通過建立熱-力耦合的二維及三維研究了能量樁的儲熱性能，并對其對上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響進行了分析，但并未涉及能量樁對環(huán)境的影響。Gao和Lee等[8－10]通過建立有限元模型與理論方法相結(jié)合，對能量樁的傳熱機制，傳熱效率進行研究，分析了不同傳熱媒介等因素對其傳熱特性的影響。桂樹強等[11]針對某區(qū)域能量樁的現(xiàn)場試驗進行分析，在Laloui的研究基礎(chǔ)上進一步進行了熱-力耦合特性的研究。Hassani等[12]、Suryatriyastuti等[13]利用COMOSOL軟件對不同形式的循環(huán)導(dǎo)管的熱傳遞效果進行了比較分析，揭示了雙U導(dǎo)管形式比單U導(dǎo)管形式的傳熱效率高，此外還對不同循環(huán)形式（熱循環(huán)和冷循環(huán)）下在能量樁樁周引起的熱效應(yīng)區(qū)域進行了分析。Li等[14]、Hueckel等[15]等從基礎(chǔ)線性熱源的熱傳導(dǎo)方法方法出發(fā)，假設(shè)能量樁的熱傳導(dǎo)過程為無限持續(xù)熱源在復(fù)雜圓柱媒介中的傳導(dǎo)，用解析的方法對能量樁的溫度場及能量傳導(dǎo)等進行了分析。

綜上可知，已有能量樁特性相關(guān)研究主要集中在能量樁的傳熱效率與傳熱機制方面，而針對冷熱循環(huán)溫度影響下能量樁的承載特性與受力機制研究相對較少。因此，本文擬展開飽和砂土中PCC能量樁在冷熱交替循環(huán)條件下承載力特性及荷載傳遞特性的分析，并對冷熱交替循環(huán)過程中，樁周土體溫度場的變化進行了分析，為能量樁對周圍土體的溫度場影響評價給出建議。

2 室內(nèi)模型試驗概況

2.1 試驗方案設(shè)計及參數(shù)選擇

本文模型試驗采用混凝土結(jié)構(gòu)砌筑成模型槽，模型槽內(nèi)邊尺寸為75 cm×75 cm×1 200 cm（長×寬×高），共有4個模型槽，采用防水土工布進行防水，具體模型槽實物圖如圖1所示。

圖1 模型槽及PCC能量樁實物圖Fig.1 Model tank and PCC energy pile

試驗樁體采用空心鋁管來模擬PCC樁，模型樁樁徑為50 mm，壁厚為10 mm，樁長為1 000 mm，實際埋入砂土層的有效深度為900 mm，長徑比為16。所采用鋁材彈性模量為70 GPa，熱膨脹系數(shù)為23×10-6/℃，導(dǎo)熱系數(shù)為237 W/m×k，熱（冷）循環(huán)采用塑料導(dǎo)管，管徑為15 mm，能量樁導(dǎo)熱循環(huán)系統(tǒng)及PCC能量樁橫截面示意圖如圖2所示。

圖2 溫度場循環(huán)系統(tǒng)及能量樁橫截面示意圖Fig.2 Schematic diagram of thermal cycle and cross-section of PCC energy pile

試驗所采用的樁周土體為南京地區(qū)典型砂土，室內(nèi)土工試驗測得砂土相關(guān)物理力學(xué)特性參數(shù)指標(biāo)：天然密度為1.050 g/cm3，最大干密度為1.738 g/cm3，最小干密度為1.474 g/cm3，相對密實度為0.8，Cu=3.008 1，Cc=0.903 1。顆粒級配曲線如圖3所示。根據(jù)直剪試驗測得，溫度變化情況下，樁-土接觸面摩擦角為30.6°～31.9°。

模型試驗時砂土的壓實度控制在80%，根據(jù)模型槽尺寸計算所需天然砂土質(zhì)量為1 132.6 kg，分20級填如模型槽內(nèi)，每級所需填筑砂土56.5 kg，將其均勻填入模型槽并壓實，為了保證各個模型槽內(nèi)砂土的壓實度相同，每級砂土壓實控制其壓實后高度為6 cm，填筑完成后向模型槽內(nèi)注水使砂土飽和。

圖3 砂土顆粒級配曲線Fig.3 Particle size distribution curve of sand

2.2 模型試驗過程與測量

2.2.1 溫度荷載和結(jié)構(gòu)荷載

試驗采用的溫度工況共有3種，15、35、5 ℃分別模擬常溫、夏季以及冬季的PCC樁工作環(huán)境。循環(huán)溫度荷載的施加是通過循環(huán)導(dǎo)熱液體來實現(xiàn)，使用功率125 W日制全自動冷熱水自吸泵將熱水從加熱（制冷）水槽中抽出，然后以固定的流速壓入循環(huán)導(dǎo)管來加熱（或制冷）能量樁，其最大流量為15 L/min，最大吸程為9 m。在夏季模式——熱循環(huán)中，熱量從導(dǎo)熱液體（水）傳遞到樁體，并逐步向樁周土體中擴散，導(dǎo)熱液體溫度降低后流出樁體返回加熱水槽，如此循環(huán)加熱數(shù)小時待溫度場穩(wěn)定后；在制冷循環(huán)中將冰塊放置于制冷水槽中，使循環(huán)導(dǎo)熱液體（水）的溫度接近于冰水混合物的溫度，循環(huán)過程中熱量從樁體及樁周土體傳遞到循環(huán)液體，使樁及樁周土的溫度降低，待循環(huán)制冷數(shù)小時后溫度場穩(wěn)定。

結(jié)構(gòu)荷載施加通過砝碼堆載的方式進行：在PCC樁頂部放置一長度為200 mm、寬度為200 mm、厚度為15 mm的鋁板作為加載平臺，加載使用的砝碼重度為100 N/塊，通過估算單樁的承載力極限值確定結(jié)構(gòu)堆載最大值為1500 N，分15級加載。本試驗中先逐級加載至第8級荷載，然后進行熱循環(huán)，待熱循環(huán)穩(wěn)定后停止，等樁體及周圍土體自然冷卻，再進行冷循環(huán)，待冷循環(huán)穩(wěn)定后停止，再逐級加載至最后一級荷載。

2.2.2 傳感器布設(shè)及溫度場測量

樁端壓力值通過江蘇海巖儀器設(shè)備廠制造的應(yīng)變式動土壓力盒測量，壓力盒直徑為50 mm；樁頂位移采用百分表進行測量，百分表最大量程為5 cm，加載板兩側(cè)各放置一個百分表，樁頂位移取兩表讀數(shù)平均值，百分表布置如圖1所示；樁上沿樁深分別布置了兩組應(yīng)變片，應(yīng)變片間隔100 mm，樁身軸力通過兩組應(yīng)變片讀數(shù)計算的應(yīng)力值取平均，應(yīng)變片及溫度傳感器讀數(shù)如圖4所示。

試驗中通過水槽進水和出水口的溫度傳感器測量導(dǎo)熱液體進入樁體和流出樁體時的溫度；通過樁側(cè)布置的溫度傳感器測量樁體溫度的上升情況，溫度控制精度0.5 ℃，樁身溫度計的分布如圖4所示，溫度的讀數(shù)儀器采用江蘇海巖儀器設(shè)備廠生產(chǎn)的X05多功能頻率儀。

圖4 應(yīng)變計、溫度傳感器、壓力計安裝示意圖(單位:mm)Fig.4 Distribution of strain gauges，temperature gauges and pressure cells in the test pile(unit:mm)

2.2.3 試驗穩(wěn)定時的終止條件規(guī)定

隨著循環(huán)地進行，樁身及樁周土體溫度逐漸上升，待樁體及樁周土體溫度在相鄰2次讀數(shù)差值小于10%時，終止試驗，并認(rèn)為循環(huán)已經(jīng)穩(wěn)定，熱交換進入穩(wěn)態(tài)。

3 模型試驗結(jié)果與分析

3.1 樁身溫度場變化規(guī)律分析

模擬夏季及冬季模式時的熱、冷循環(huán)前、后溫度沿樁身的變化規(guī)律如圖5所示，圖中Tp、Ts、Tw分別表示樁體、土體、循環(huán)液體溫度。由圖可知，樁身溫度最值分別為35、5 ℃；熱循環(huán)（夏季循環(huán)）時，進水口出循環(huán)導(dǎo)熱液體的溫度為50 ℃，待循環(huán)進入穩(wěn)定階段后，樁身溫度不再變化，樁身溫度最大值在樁頂，達(dá)到35 ℃，溫度沿著樁身逐漸降低，樁底溫度穩(wěn)定在20 ℃；在冷循環(huán)（冬季循環(huán)）時，進水口循環(huán)導(dǎo)熱液體的溫度為冰水混合物溫度，待循環(huán)進入穩(wěn)定狀態(tài)后，樁身溫度不再變化，樁頂溫度達(dá)到8 ℃，溫度沿著樁深遞增，樁底溫度達(dá)到12 ℃，接近于環(huán)境溫度。

圖5 樁身在常溫及循環(huán)穩(wěn)定時的軸向溫度分布圖Fig.5 Distribution of axial temperature of pile body at normal temperature and after heating and cooling cycles

3.2 樁周土體溫度變化規(guī)律分析

圖6(a)給出了冷熱循環(huán)時距離樁頂10 cm深度處樁周土體溫度場變化曲線，從圖中可以看出，在制冷循環(huán)中樁周土體越靠近樁身溫度越低，而在距離樁身達(dá)到2倍樁徑的距離處，溫度的變化在2 ℃之間，在超過兩倍樁徑的部分溫度場的變化已經(jīng)很小，故而在超過兩倍樁徑的樁周土區(qū)域，溫度場受該能量樁的影響較??；而由不同時間曲線可以看出，隨著樁周土體的溫度逐漸降低，能量樁和樁周土體的換熱效率也在逐漸減小，說明溫差的減小使得能量的轉(zhuǎn)換效率降低。圖6(b)給出了熱循環(huán)時樁周土體的溫度變化曲線，靠近樁身的地方溫度越高，在距離樁身超過兩倍樁徑的區(qū)域，土體的溫度場變化同樣已經(jīng)較??；由不同循環(huán)時間后的溫度曲線可知，隨著樁周土體的溫度逐漸升高，能量樁和樁周土體的換熱效率也同樣降低。

制冷循環(huán)中，能量從土體傳向樁體，而在熱循環(huán)中，能量從樁體傳向土體，由熱循環(huán)過程曲線可以看出，在循環(huán)進行2 h后樁周土體的溫度場已經(jīng)基本趨于穩(wěn)定狀態(tài)，而制冷循環(huán)過程直到4小時后才逐漸趨于穩(wěn)定，說明能量從樁體向土體傳遞的效率要比從土體傳向樁體要高。

圖6 距樁頂10 cm深度樁周土體溫度變化圖Fig.6 Temperature variation of soil surrounding pile at depth of 10 cm

圖7給出了樁周土體在循環(huán)穩(wěn)定后的溫度曲線。圖7(a)可以看出樁周土體溫升最大值發(fā)生在樁頂附近靠近地表層的部分，這是由于樁頂進水口處，樁身溫度最高，樁周土體溫升也最大；隨著樁深的增大，樁周土體溫升值逐漸變小，這是由于隨著樁深的增加，樁身溫度逐漸變小。而從圖7(b)中可以看出，接近樁頂附近的樁周土由于靠近地表層，與大氣換熱較為迅速，其溫度并不是溫降最大的區(qū)域，而隨著遠(yuǎn)離地表逐漸向樁底延伸，循環(huán)導(dǎo)熱液體的溫度也隨著熱交換的過程而逐漸上升，樁底部的溫降也并不是最大，由圖可知，溫降的最大值發(fā)生在樁中部靠上區(qū)域。

圖7 冷熱循環(huán)下樁周土體的溫度場Fig.7 Temperature field of soil during heating and cooling cycles

3.3 樁頂位移變化規(guī)律分析

根據(jù)Laloui等[4]和Bourne-Webb等[5]給出的基本假定：若作用一個溫度場△T 在試驗?zāi)Ｐ蜆渡?，若樁體兩端部沿樁身軸向完全自由不受約束，樁身將會產(chǎn)生一個均勻應(yīng)變

式中：α為樁體的熱膨脹系數(shù)。

若樁兩端部沿樁軸向被完全約束，那么樁身長度不會發(fā)生變化，一個均勻分布的軸向力將會作用于樁體，

式中：P為軸向力；A為樁身的橫截面面積；E為樁身彈性模量。

圖8給出了循環(huán)試驗中樁頂位移的變化曲線，0時刻為靜載加載的起點時刻，840時刻以前為靜載試驗，840時刻開始進行熱循環(huán)（夏季模式），每30 min記錄一次樁頂位移；熱循環(huán)穩(wěn)定后，待樁體自然冷卻12 h，隨后進入制冷循環(huán)（冬季模式），同樣每30 min記錄一次樁頂位移。根據(jù)圖5中的樁身溫度情況可知，樁身上半部分溫度可取平均值按照35 ℃計算，下半部分取平均值按照28 ℃計算，由式（1）可得，樁體自由情況下膨脹值約為0.379 5 mm，樁頂沉降值應(yīng)相應(yīng)減少。由圖8可知，在熱循環(huán)時樁身實際變化值為0.238 mm，這是由于樁的兩端所受約束作用影響，在經(jīng)歷自然恢復(fù)階段后，樁頂?shù)奈灰仆耆謴?fù)到熱循環(huán)之前并有進一步的沉降，說明在熱循環(huán)階段土體產(chǎn)生了彈塑性變形；在制冷階段，樁身上部4/5溫度可取平均值9.5 ℃計算，下部1/5溫度可取平均值11 ℃計算，由式（1）可得，樁體兩端自由情況下的收縮值約為0.119 6 mm；由圖8可知，在制冷循環(huán)中樁身實際變化值0.18 mm，且在制冷循環(huán)結(jié)束，自然恢復(fù)后，土體壓縮量并沒有完全恢復(fù)，說明在制冷循環(huán)階段土體同樣產(chǎn)生了彈塑性變形。

以上結(jié)果表明，在熱循環(huán)和制冷循環(huán)的過程中樁頂位移值都將明顯改變，且都會產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形。在長期的冷熱循環(huán)作用下，這些變形會不斷積累，并可能對復(fù)合地基及上部結(jié)構(gòu)帶來危害，需要在設(shè)計時給予足夠的考慮。

圖8 樁頂位移變化圖Fig.8 Displacements of pile top

3.4 樁身應(yīng)力-應(yīng)變變化規(guī)律分析

Laloui等[4]給出了實心樁體在受熱循環(huán)溫度場作用時熱-力耦合作用的荷載傳遞機制，假設(shè)樁體上部荷載都由樁側(cè)摩阻力承擔(dān)，且側(cè)摩阻力沿樁身軸向均勻分布，即沿深度方向應(yīng)變線性變化，當(dāng)溫度荷載作用時，溫度變化也沿樁身方向均勻分布。

圖9(a)給出了加載結(jié)束時和加熱循環(huán)穩(wěn)定時樁體的應(yīng)變曲線，由εT=23Δ T計算理想狀況下的的溫度場引起的軸向熱應(yīng)變，樁頂處應(yīng)變值最大約為460×10-6，最小值為樁底115×10-6，而實際測得樁身應(yīng)變在樁頂處約為250×10-6，樁底處約為125×10-6。此外圖中可以看出，樁身軸向應(yīng)變的增加并不是沿樁身線性增加，且樁底部的軸向應(yīng)變增加值并不明顯，這主要是因為溫度場沿樁身深度是遞減的，且溫度場對樁體產(chǎn)生的熱應(yīng)力和應(yīng)變很大程度上受樁體端部的約束影響：當(dāng)樁體端部受剛性約束時，軸向應(yīng)力-應(yīng)變沿樁深線性變化，且在端部變化值較大；當(dāng)樁體端部約束較小時，其軸向應(yīng)力-應(yīng)變的變化并不呈線性，且在端部的變化值較小。

圖9 樁身軸向應(yīng)變Fig.9 Axial strains of pile

Laloui等[4]給出了實心樁體受到冷循環(huán)溫度場作用時的荷載傳遞機制，假設(shè)樁體兩端自由，不受約束作用，樁體受冷循環(huán)溫度場作用時樁體將壓縮，任何約束都將在樁身引起拉伸應(yīng)變以及拉應(yīng)力的增大。在樁身上半部分，溫度場引起的應(yīng)力和在樁頂施加壓力時引起的應(yīng)力方向一致，而在樁體的下半部分兩者方向相反。當(dāng)制冷荷載和樁頂壓力共同作用時，軸向壓縮荷載將會減小甚至轉(zhuǎn)為軸向拉力，而樁身側(cè)摩阻力在上部增加而在下部減小。

圖9(b)給出了制冷循環(huán)穩(wěn)定時樁體受溫度荷載和上部荷載共同作用時的軸向應(yīng)變圖。由εT=23Δ T計算理想狀況下的溫度場引起的軸向熱應(yīng)變，樁頂處應(yīng)變值最大約為161×10-6，最小值為樁底69×10-6，在樁體上半部分，冷溫荷載引起的應(yīng)力應(yīng)變和樁頂壓力所引起的應(yīng)力-應(yīng)變一致，故其上半部分的樁身應(yīng)變要大于常溫時的樁身應(yīng)變；在樁體下半部分溫度荷載引起的應(yīng)力-應(yīng)變和壓力引起的應(yīng)力-應(yīng)變方向相反，故其樁身軸向應(yīng)變相比較常溫時更小，室內(nèi)試驗的樁端約束條件相對自由。

與熱循環(huán)不同，制冷循環(huán)中產(chǎn)生的附加應(yīng)力，根據(jù)公式：

式中：a為樁體的熱膨脹系數(shù)；εT-Obs為試驗觀察的軸向應(yīng)變； PT為溫度場施加的樁身附加應(yīng)力。

由計算可知，在樁底部產(chǎn)生了約為25 kPa的附加應(yīng)力且為拉應(yīng)力，需要在設(shè)計時充分考慮混凝土材料的抗拉強度。

4 結(jié)論

（1）熱循環(huán)（夏季模式）中能量樁的換熱效率要比制冷循環(huán)（冬季模式）中的換熱效率高，熱量更容易從能量樁向周圍土體傳遞。單U型循環(huán)導(dǎo)管形式的PCC能量樁單樁的溫度場影響范圍約為樁徑的2倍，在考慮換熱效率設(shè)計時應(yīng)當(dāng)予以考慮，且實際運行時，循環(huán)穩(wěn)定后樁身的溫度并不是均勻的，溫度沿樁身深度向下遞減，在分析能量樁熱應(yīng)力-應(yīng)變時應(yīng)當(dāng)予以考慮。

（2）熱循環(huán)和制冷循環(huán)的過程中都將明顯改變樁頂?shù)奈灰浦?，且都會產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形。在長期的冷熱循環(huán)作用下，這些變形會不斷積累，可能對復(fù)合地基及上部結(jié)構(gòu)帶來危害，需要在設(shè)計時給予足夠的考慮。

（3）不同的樁端約束條件下，溫度場對樁身應(yīng)力-應(yīng)變的影響有很大的不同，室內(nèi)試驗中樁體底部置于飽和砂土層中，端部受堆載約束，兩端約束較小，在熱循環(huán)下，樁身軸向的熱應(yīng)力-應(yīng)變并不呈線性，且在端部變化值較小。在冷循環(huán)時，溫度應(yīng)力-應(yīng)變在樁體上半部分和下半部分分別和樁端壓力引起的應(yīng)力-應(yīng)變方向相反，在底部產(chǎn)生的附加應(yīng)力可能為拉力，數(shù)值較大，設(shè)計時需要考慮到混凝土材料的抗拉強度。溫度場引起的樁身應(yīng)力增加值很大，在樁身設(shè)計時，需要考慮溫度熱應(yīng)力的影響。

[1]劉漢龍，費康，馬曉輝，等.振動沉模大直徑現(xiàn)澆薄壁管樁技術(shù)及其應(yīng)用(I):開發(fā)研制與設(shè)計[J].巖土力學(xué)，2003，24(2):164－168.LIU Han-long，F(xiàn)EI Kang，MA Xiao-hui，et al.Cast-in-situ concrete thin-wall pipe pile with vibrated and steel tube mould technology and its application(I):Development and design[J].Rock and Soil Mechanics，2003，24(2):164－168.

[2]劉漢龍，丁選明，吳宏偉，等.一種PCC能量樁及制作方法:中國ZL201210298385.5[P].2013-01-30.

[3]劉漢龍，孔綱強，吳宏偉.能源樁工程應(yīng)用研究進展及PCC能量樁技術(shù)開發(fā)[J].巖土工程學(xué)報，2014，36(1):176－181.LIU Han-long，KONG Gang-qiang，CHARLES NG.Review of the applications of energy pile and development of PCC energy pile technique[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2014，36(1):176－181.

[4]LALOUI L，NUTH M，VULLIET L.Experimental and numerical investigations of the behavior of a heat exchanger pile[J].International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，2006，30:763－781.

[5]BOURNE-WEBB P J，AMATYA B，SOGA K，et al.Energy pile test at Lambeth College，London:geotechnical and thermodynamic aspects of pile response to heat cycles[J].Géotechnique，2009，59(3):237－248.

[6]AMATYA B L，SOGA K，BOURNE-WEBB P J，et al.Thermo-mechanical behaviour of energy piles[J].Géotechnique，2012，62(6):503－519.

[7]DUPRAY F，LALOUI L，KAZANGBA A.Numerical analysis of seasonal heat storage in an energy pile foundation[J].Computers and Geotechnics，2014，55:67－77.

[8]GAO J，ZHANG X，LIU J，et al.Numerical and experimental assessment of thermal performance of vertical energy piles:An application[J].Applied Energy，2008，85(10):901－910.

[9]GAO J，ZHANG X，LIU J，et al.Thermal performance and ground temperature of vertical pile-foundation heat exchangers:A case study[J].Applied Thermal Engineering，2008，28(17－18):2295－2304.

[10]LEE C K，LAM H N.A simplified model of energy pile for ground-source heat pump systems[J].Energy，2013，55:838－845.

[11]桂樹強，程曉輝.能源樁換熱過程中結(jié)構(gòu)響應(yīng)原位試驗研究[J].巖土工程學(xué)報，2014，36(6):1087－1094.GUI shu-qiang CHENG Xiao-hui.In-situ test for structural responses of energy pile to heat exchanging process[J].ChineseJournalofGeotechnical Engineering，2014，36(6):1087－1094.

[12]HASSANI NG E，UOTINEN V M，KUJALA K.Numerical modeling of thermal regimes in steel energy pile foundations:A case study[J].Energy and Buildings，2014，69:165－174.

[13]SURYATRIYASTUTI ME，MROUEH H，BURLON S.A load transfer approach for studying the cyclic behavior of thermo-active piles[J].Computers and Geotechnics，2014，55:378－391.

[14]LI M，LAI A C K.New temperature response functions(G functions) for pile and borehole ground heat exchangers based on composite-medium line-source theory[J].Energy，2012，38:255－263.

[15]HUECKEL T，F(xiàn)RANCOIS B，LALOUI L.Explaining thermal failure in saturated clays[J].Géotechnique，2009，59(3):197－212.