凌筱清++顧翊錟

摘 要：濾波器的優(yōu)化配置是在諧波電流、電網(wǎng)結(jié)果和參數(shù)已知的條件下，對濾波器安裝位置、類型以及參數(shù)和組數(shù)進(jìn)行的最優(yōu)解。要使得全網(wǎng)濾波器的投資最少又要保證網(wǎng)絡(luò)各個節(jié)點的總諧波畸形變率以及諧波電壓含量符合諧波標(biāo)準(zhǔn)，還要使得濾波器能夠安全運行，本文給出在配電網(wǎng)中優(yōu)化配置以及有源和無源濾波器的求解算法和數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：群魚算法 多諧波源 輻射約束

中圖分類號：TM714 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）10（b）-0094-01

電力系統(tǒng)考核電能質(zhì)量的主要指標(biāo)是電壓的幅值和頻率，現(xiàn)在世界各國都把電網(wǎng)電壓正諧波形畸變率極限值作為電能質(zhì)量考核指標(biāo)之一。隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，各種新型用電設(shè)備越來越多地問世和使用，諧波的影響越來越嚴(yán)重。因此，研究和分析諧波具有重要的實際意義。

1 有源濾波模型優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

采用電力有源濾波器是抑制諧波的一個趨勢。有源電力濾波器基本原理是從補償對象中檢測出諧波電流，由補償裝置產(chǎn)生與該諧波電流大小相等而極性相反的補償電流，從而消除電網(wǎng)中的諧波。這種濾波器能對頻率和幅值都變化的諧波進(jìn)行跟蹤補償，且補償特性不受電網(wǎng)阻抗的影響，因而受到廣泛的重視，并且在日本等國得到廣泛的應(yīng)用。有源電力濾波器的基本思想在六七十年代就己經(jīng)形成。80年代以來，由于大中功率全控型半導(dǎo)體器件的成熟，脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation-PWM）控制技術(shù)的進(jìn)步，以及基于瞬時無功功率理論的諧波電流瞬時檢測方法的提出，有源電力濾波器才得以迅速發(fā)展。本節(jié)以混合型有源濾波器進(jìn)行模型分析?；旌闲陀性礊V波器兼顧無源和有源濾波的長處，減少補償系統(tǒng)投資性能比較高。實用濾波器的參數(shù)優(yōu)化問題能夠在最低費用下滿足諧波抑制的要求，無源部分主要由電感L和電容C組成，其經(jīng)濟(jì)性主要由原件功率和容量決定，該文采用有源優(yōu)化配置的目標(biāo)函數(shù)為：

式中表示經(jīng)濟(jì)性，表示電感、電容以及額定容量之間的函數(shù)關(guān)系，表示額定容量與優(yōu)化配置之間的函數(shù)關(guān)系。

有源濾波對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行無功補償，并且通過有源濾波器以及基波電流的各次諧波來控制電流容量，電流的電容容量為：

為了使理論總投資費用更接近工程總投資費用，避免選擇值得盲目性，采用市場價格決定法確定系數(shù)。容量決定與所補償?shù)目傊C波電流有效值，其并且容量值與基波無關(guān)，是由補償?shù)闹C波電流值決定的。

通過加裝濾波裝置后，使得電網(wǎng)諧波含量在符合國家標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上盡量降低，并以母線的諧波頻率電壓畸變率為衡量的標(biāo)準(zhǔn)。

2 無源濾波優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)

無源電力濾波器是有濾波電容、電阻、電抗以及電容進(jìn)行組合的濾波裝置，能為諧波電路提供一個通路，使得所濾去的告辭諧波與諧振頻率相等，達(dá)到濾去諧波目的。其中電容、電阻、電抗以及電容的不同組合以及不同的接線方式可以形成不同類型的濾波器，無源濾波裝置一般由單組或者若干組濾波器組成，同時還可以加上一組高通濾波器，運行中能和諧波源并并聯(lián)除去濾波同時兼容調(diào)壓和補償?shù)淖饔?。無源濾波器運行可靠、維護(hù)方便以及結(jié)構(gòu)簡單是當(dāng)前運用廣泛的濾波器，但是在某些條件下可能與系統(tǒng)發(fā)生諧振是諧波分量增加導(dǎo)致電能質(zhì)量下降。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點都有可能有諧波，并需要安裝如干個不同諧振頻率以及不同類型的濾波支路，通過并聯(lián)形成無源濾波器。以常用的單調(diào)諧型以及二階高通濾波支路為對象進(jìn)行函數(shù)說明。假設(shè)節(jié)點i處最多允許安裝的無源濾波支路為J，并且最后一個支路是二階高通類型，則余下依次為對應(yīng)單調(diào)諧波類型。那么需要用組合來表示節(jié)點i和條數(shù)J來表示諧振次數(shù)、品質(zhì)因素、電容器值、電感值以及電阻值：

品質(zhì)因素：；電容器值：；電感值：；電阻值：，其中以及分別為高通濾波支路的諧波次數(shù)，由此將構(gòu)成以下關(guān)系：

上式中ij表示i節(jié)點j條無源濾波支路，無源濾波優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)呈現(xiàn)以下線性關(guān)系：

3 基于魚群算法的參數(shù)尋優(yōu)的規(guī)劃模型

濾波器尋優(yōu)規(guī)劃是一個優(yōu)化組合問題，使得整個建設(shè)的運行和投資最小，其目的就是尋找一個規(guī)劃方案，同時滿足可靠性和約束條件。人工魚群算法是一個基于模擬魚群行為的隨機搜索的智能現(xiàn)代啟發(fā)式算法。主要利用覓食、群聚以及追尾行為作為算子，通過魚群中個體的局部尋有優(yōu)達(dá)到全局最優(yōu)的目的，這種算法具有良好的克服局部極值取得全局最優(yōu)的能力，還能很好的解決優(yōu)化組合問題和快速收斂的特點。

3.1 數(shù)學(xué)模型描述

濾波器配置優(yōu)化以配置規(guī)劃的綜合費用H作為最小目標(biāo)函數(shù)，包含投資費用、設(shè)備折舊費用以及運行中的電能損耗費用等。

式中X為n維決策向量，就是規(guī)劃問題的解，X=代表規(guī)劃問題中可配置的n個濾波器；是配置投資的費用，，是濾波器給線路的投資回報，是濾波設(shè)備的折舊率，是新建濾波i投資費用，是一個向量元素；是濾波損耗費用，是配置濾波器i的損耗，是在符合狀態(tài)下濾波器的運行時間，是價格單位。

3.2 輻射約束處理

濾波器參數(shù)優(yōu)化選擇是在一個閉環(huán)結(jié)構(gòu)開環(huán)運行的特征網(wǎng)絡(luò)中的，穩(wěn)定運行狀態(tài)對分支網(wǎng)絡(luò)樹形輻射結(jié)構(gòu)，在濾波器規(guī)劃領(lǐng)域中，對一個規(guī)劃的方案應(yīng)該滿足：N=S+M。M為濾波器節(jié)點數(shù)，包含原有節(jié)點和新建的節(jié)點，S為網(wǎng)絡(luò)的支路數(shù)。因此一個多諧波網(wǎng)絡(luò)濾波器優(yōu)化配置輻射約束條件應(yīng)該定義如下：

定義1、濾波器優(yōu)化方案滿足等式條件，并滿足網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)樹形單向輻射接歐冠，可以在該方案進(jìn)行拓?fù)洳僮?；定義2優(yōu)化配置方案僅僅滿足等式即可。應(yīng)用群魚啟發(fā)式算法來求解濾波器規(guī)劃問題，通常所有可能的需要待建設(shè)濾波器節(jié)點被選擇作為規(guī)劃的變量幾何。如果不采取特殊措施，在迭代過程中會有大量不可行的方案出現(xiàn)，如以上遺傳算法中個，對給定的可行初始方案，經(jīng)過遺傳算子特別是交叉變異操作過的染色體往往破壞規(guī)劃的“輻射性”，這樣過于不可預(yù)測的結(jié)果使方案不可行。

4 結(jié)語

在利用有源濾波進(jìn)行規(guī)劃時候也容易產(chǎn)生濾波器配置問題，為了保證尋優(yōu)采用保證基本輻射性的編碼，即在迭代尋優(yōu)和初始化過程中對每個個體進(jìn)行輻射約束，這樣大大減少優(yōu)化中的不可解，提高了尋優(yōu)的效率。

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