徐 鑫

能源是人類(lèi)生存和發(fā)展不可缺少的物質(zhì)基礎(chǔ)，也是國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活水平提高的重要保障.因此，正確識(shí)別能源消耗與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，對(duì)于經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展有著十分重要的意義.

有關(guān)能源消耗與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間關(guān)系的研究始于20世紀(jì)70年代，在對(duì)美國(guó)1947－1974年的數(shù)據(jù)研究中，首次發(fā)現(xiàn)GNP（gr oss national pr oduct）對(duì)能源消耗的單向因果關(guān)系，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)可以帶動(dòng)能源消耗［1］.隨后，眾多學(xué)者就能源消耗與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的因果關(guān)系展開(kāi)研究［2－4］.由于因果關(guān)系檢驗(yàn)只能描述研究對(duì)象短期動(dòng)態(tài)關(guān)系，不能顯示長(zhǎng)期的均衡關(guān)系，人們開(kāi)始運(yùn)用協(xié)整理論來(lái)檢驗(yàn)?zāi)茉聪呐c經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間長(zhǎng)期的均衡關(guān)系［5－8］.國(guó)內(nèi)學(xué)者也做了很多關(guān)于上述兩者之間的因果關(guān)系和協(xié)整關(guān)系的研究［9－13］.以上研究由于所選取的研究對(duì)象（如國(guó)家、區(qū)域）不同可能有不同的結(jié)論；另外，所選取的時(shí)間、研究方法或者變量的不同也會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)論.上述研究主要基于線性關(guān)系的假設(shè)，由于能源消耗與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間關(guān)系的復(fù)雜性，最近學(xué)者們開(kāi)始突破線性關(guān)系的假設(shè)利用多種計(jì)量方法，實(shí)證研究了能源消耗與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的非線性關(guān)系的存在［14－16］.另外，我國(guó)學(xué)者在兩部門(mén)生產(chǎn)函數(shù)模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用門(mén)限理論，分別利用能源使用規(guī)模和人均消費(fèi)作為門(mén)限變量驗(yàn)證了能源消耗與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的非線性關(guān)系［17－18］.盡管以上的研究從理論模型出發(fā)，建立了能夠用于實(shí)證檢驗(yàn)的計(jì)量模型，但是在實(shí)證研究的過(guò)程中，模型本身的擬合程度不高.作者在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，基于C－D生產(chǎn)函數(shù)，將能源消耗作為生產(chǎn)要素納入內(nèi)生增長(zhǎng)模型，并構(gòu)造可用于實(shí)證分析的計(jì)量模型，運(yùn)用門(mén)限回歸理論對(duì)1980－2011年的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，根據(jù)實(shí)證分析得到的結(jié)論提出相應(yīng)的政策建議.

1 門(mén)限回歸理論模型

1.1 模型的構(gòu)建

對(duì)于時(shí)間序列模型而言，如果存在“結(jié)構(gòu)變動(dòng)”而未加以考慮就會(huì)產(chǎn)生誤差，而現(xiàn)實(shí)中的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)經(jīng)常會(huì)因“結(jié)構(gòu)變動(dòng)”而需要進(jìn)行非線性轉(zhuǎn)換［18］.為了確定這種非線性行為，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的門(mén)限回歸模型得到了廣泛的應(yīng)用.門(mén)限回歸法的本質(zhì)在于將某一觀測(cè)值視作門(mén)限變量，根據(jù)其大小將樣本進(jìn)行分類(lèi)，分別回歸后比較回歸系數(shù)的不同.在知道門(mén)限值的情況下，門(mén)限回歸是簡(jiǎn)單易行的.但是多數(shù)情況下，門(mén)限值是未知的，因此，尋求門(mén)限值是門(mén)限回歸能否成功的關(guān)鍵.傳統(tǒng)的做法是，研究人員主觀（隨意）地確定一個(gè)門(mén)限值，然后據(jù)此門(mén)限值進(jìn)行回歸分析，顯然，這種做法得到的結(jié)果存在很大的誤差.為此，文獻(xiàn)［19］提出以嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)推斷方法對(duì)門(mén)限值進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn).

假設(shè)樣本數(shù)據(jù)為｛yt，xt，qt｝，其中：yt為被解釋變量，xt為解釋變量，qt為用來(lái)劃分樣本的“門(mén)限變量”（qt可以是解釋變量xt中的一部分）.借鑒文獻(xiàn)［19］提出的“門(mén)限回歸”理論，構(gòu)建如下回歸模型（為方便起見(jiàn)省略下標(biāo)t）

引入虛擬變量I（γ）＝I（q＜γ），I（·）為示性函數(shù)，如果括號(hào)中的表達(dá)式為真（即q＜γ），則取值為1；反之，取值為0.顯然，這是一個(gè)非線性回歸，若令x（γ）＝x·I（γ），則（1）可以表示為

其中：α′＝β′1－β′2，β′＝β′2為待估參數(shù)，殘差項(xiàng)ε＝（ε1，ε2）′且ε～i.i.d.N（0，σ2）.

在給定門(mén)限值γ的情況下，（2）為線性回歸，可以通過(guò)最小二乘估計(jì)法來(lái)估計(jì)參數(shù)，假設(shè)得到的估計(jì)值為＾α′、＾β′，則模型回歸后的殘差序列＾ε（γ）以及殘差平方和s（γ）為

門(mén)限估計(jì)值＾γ就是使得（4）中的殘差平方和s（γ）取得最小值時(shí)的γ，即

殘差的方差估計(jì)值為

得到門(mén)限值γ后，（1）中的參數(shù)空間β′1、β′2中的參數(shù)也可以得到.

1.2 模型的檢驗(yàn)

（1）存在性檢驗(yàn).門(mén)限效應(yīng)存在性檢驗(yàn)的目的是探究以門(mén)限值劃分的兩組樣本的估計(jì)參數(shù)在不同的樣本組內(nèi)的參數(shù)空間β′1、β′2是否顯著不同.作者采用文獻(xiàn)［19］的L M（lagrange multiplier）檢驗(yàn)，原假設(shè)為：Η0：β′1＝β′2.在接受原假設(shè)的條件下，此時(shí)系數(shù)β′1＝β′2，則式（1）變成線性模型，表示不存在門(mén)限效應(yīng)；反之，如果兩空間系數(shù)β′1、β′2存在顯著的不同，則認(rèn)為存在門(mén)限效應(yīng).令s0為在原假設(shè)（即無(wú)門(mén)限值）成立下的殘差平方和加總，s1為存在門(mén)限效應(yīng)下的殘差平方和加總，則L M統(tǒng)計(jì)量為

在Η0成立的情況下，無(wú)論γ如何取值，對(duì)模型都沒(méi)有影響，此時(shí)參數(shù)γ是不可識(shí)別的，因此，L M統(tǒng)計(jì)量的漸近分布并非標(biāo)準(zhǔn)分布，無(wú)法將其臨界值進(jìn)行列表.根據(jù)文獻(xiàn)［19］的做法，可以通過(guò)自助抽樣法（Bootstrap）來(lái)取得其臨界值.

（2）一致性檢驗(yàn).如果拒絕Η0，即承認(rèn)存在門(mén)限效應(yīng)，可以進(jìn)一步對(duì)門(mén)限估計(jì)值＾γ與實(shí)際門(mén)限值γ0的一致性進(jìn)行檢驗(yàn).在非連續(xù)門(mén)限回歸模型中，由于存在擾動(dòng)參數(shù)，使得漸近分布呈現(xiàn)出高度非標(biāo)準(zhǔn)分布特性.文獻(xiàn)［19］通過(guò)極大似然比法檢驗(yàn)門(mén)限值γ，以求得統(tǒng)計(jì)量的漸近分布.門(mén)限值一致性檢驗(yàn)的原假設(shè)為

其似然比統(tǒng)計(jì)量為

LR（likelihood ratio）的漸近分布雖然是非標(biāo)準(zhǔn)的，但是其累積分布函數(shù)為 （1 － e－x2）2，在顯著性水平為α下，當(dāng)LR1≤c（α）（c（α）＝－2l n）時(shí)，不能拒絕原假設(shè).

2 計(jì)量模型與實(shí)證分析

2.1 模型建立

為了研究能源消耗對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，參照馬宏偉等的做法［12］，對(duì)生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行如下的假定

其中：變量Y、K、L和E分別表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、物質(zhì)資本存量、人力資本和能源消耗的指標(biāo).按照內(nèi)生增長(zhǎng)理論，如果把能源消耗作為一種投入要素納入C－D生產(chǎn)函數(shù)，建立中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)函數(shù)［20］，即

為了進(jìn)行計(jì)量分析，將式（11）兩邊取對(duì)數(shù)得到

引進(jìn)常數(shù)項(xiàng)和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，并將常數(shù)項(xiàng)與l n A合并為c，令y＝l n Y、k＝l n K、l＝l n l、e＝l n E，則可以得到用于實(shí)證分析的線性計(jì)量模型

論文以能源強(qiáng)度z作為門(mén)限變量，能源強(qiáng)度指的是國(guó)民經(jīng)濟(jì)在生產(chǎn)中的單位能耗水平，通常量化為單位GDP所消耗的能源［21］，能綜合地反映一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的生產(chǎn)對(duì)能源的利用效率，是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量的重要指標(biāo).首先，能源強(qiáng)度是模型（13）的外生變量；其次，能源強(qiáng)度與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和能源消耗均具有相關(guān)性，滿足門(mén)限變量的要求.引入門(mén)限變量的模型如下

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

采用1980－2011年的數(shù)據(jù)對(duì)模型（14）進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，具體變量選取與數(shù)據(jù)來(lái)源如下（以下數(shù)據(jù)均為取自然對(duì)數(shù)處理后的數(shù)據(jù)）：

（1）經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)（y）：選用1980－2011年的名義GDP（gross domestic product）（即當(dāng)年價(jià)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值），國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年＝100），通過(guò)計(jì)算得到實(shí)際GDP（1980年的不變價(jià)），并以實(shí)際GDP代表經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng).數(shù)據(jù)來(lái)源于《新中國(guó)60年統(tǒng)計(jì)資料匯編》以及2012年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》.

（2）物質(zhì)資本存量（k）：資本存量按照永續(xù)盤(pán)存法進(jìn)行計(jì)算，公式如下

其中：It表示新增資本存量，用資本形成總額表示，并折算為1980年的不變價(jià)總額；Kt表示資本存量.按照范巧等［22］的研究選取折舊率（δ）為11.28%，1980－2009年的資本存量數(shù)據(jù)來(lái)源于范巧的研究，2010年與2011年的資本存量按照永續(xù)盤(pán)存法計(jì)算得到.由于范巧的研究選用的是1952年的不變價(jià)，故將資本存量折算為1980年的不變價(jià).資本形成總額（當(dāng)年價(jià)）數(shù)據(jù)來(lái)源于2012年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》.

（3）勞動(dòng)力（l）：選用全國(guó)從業(yè)人員數(shù)量，數(shù)據(jù)來(lái)源于2012年《中國(guó)人口與就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》.

（4）能源消耗（e）：能源消耗包括生產(chǎn)能源消耗與生活能源消耗，而物質(zhì)生產(chǎn)部門(mén)所消耗的能源應(yīng)歸類(lèi)于生產(chǎn)能源消耗部分，由于生產(chǎn)能源消耗量無(wú)法直接獲取，故用能源消費(fèi)總量－生活能源消費(fèi)量來(lái)代替，單位為萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤.數(shù)據(jù)來(lái)源《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》（1981－2012年）.

2.3 實(shí)證分析

（1）門(mén)限效應(yīng)檢驗(yàn).運(yùn)用Stata軟件，對(duì)門(mén)限變量進(jìn)行排序，剔除最大和最小各10%的值進(jìn)行搜尋.按照門(mén)限回歸理論，通過(guò)Stata編程，運(yùn)用格點(diǎn)搜尋法得到門(mén)限值γ＝7.510 456 6.借鑒Hansen的門(mén)限效果檢驗(yàn)方法［19］，采用Bootstrap計(jì)算p值，重復(fù)抽樣次數(shù)為1 000次，結(jié)果得到的Bootstrap的p值為0.001，說(shuō)明在1%的置信水平下拒絕門(mén)限存在性檢驗(yàn)中的原假設(shè)為Η0：β′1＝β′2，認(rèn)為模型存在門(mén)限效應(yīng).為了直觀地反映一致性的結(jié)果，圖1為以能源強(qiáng)度為門(mén)限變量時(shí)的LR似然比統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)圖（LR統(tǒng)計(jì)量超出95%的臨界線時(shí)，將拒絕模型的線性假設(shè)），圖中實(shí)線為L(zhǎng)R統(tǒng)計(jì)量，長(zhǎng)虛線為95%的臨界，短虛線是門(mén)限值.顯然，門(mén)限值的選擇具有高度的一致性.

從上面的門(mén)限效應(yīng)存在性的L M統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和門(mén)限值一致性的LR似然比統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)果可知，選擇能源強(qiáng)度作為門(mén)限變量，其門(mén)限效應(yīng)是顯著存在的，且門(mén)限值γ＝7.510 456 6具有較高的一致性.考慮到該文的時(shí)間序列長(zhǎng)度有限，樣本的時(shí)間跨度為32年，在確定一個(gè)門(mén)限之后，出于統(tǒng)計(jì)勢(shì)的考慮，不再進(jìn)行兩個(gè)門(mén)限及以上的檢驗(yàn).

（2）回歸結(jié)果分析.得到門(mén)限值并且通過(guò)門(mén)限效應(yīng)存在性與門(mén)限值一致性檢驗(yàn)之后，運(yùn)用Stata軟件對(duì)式（14）進(jìn)行最小二乘法回歸，得到的結(jié)果如表1所示.

表1 門(mén)限回歸的結(jié)果Tab.1 Threshold regression results

通過(guò)表1中的回歸結(jié)果可以看出，在不考慮門(mén)限效應(yīng)時(shí)，能源消耗對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用不顯著.而考慮以能源強(qiáng)度為門(mén)限變量進(jìn)行的門(mén)限回歸中，能源消耗對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用顯著，甚至在能源強(qiáng)度較高時(shí)呈現(xiàn)高度顯著.這從另一個(gè)方面驗(yàn)證了模型（13）存在結(jié)構(gòu)的變動(dòng)，說(shuō)明能源消耗與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在門(mén)限效應(yīng).

當(dāng)z＞γ，即能源強(qiáng)度較高的情形下，能源消耗和勞動(dòng)力投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)高度顯著，但是物質(zhì)資本的貢獻(xiàn)不顯著.說(shuō)明在能源強(qiáng)度較高的情況下，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要依靠能源消耗和勞動(dòng)力投入推動(dòng).此時(shí)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展是能源粗放型、勞動(dòng)密集型的發(fā)展模式.當(dāng)z≤γ，即能源強(qiáng)度較低的情形下，物質(zhì)資本、勞動(dòng)力和能源消耗的貢獻(xiàn)都是顯著的.而且，能源和勞動(dòng)力的彈性系數(shù)比z＞γ時(shí)小，意味著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)能源和勞動(dòng)力的依賴有所下降.

3 結(jié)束語(yǔ)

基于擴(kuò)展的C－D生產(chǎn)函數(shù)，利用時(shí)間序列的門(mén)限回歸模型，研究了在能源強(qiáng)度變動(dòng)的情形下我國(guó)能源消耗對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，得到如下結(jié)論：

（1）能源消耗與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在以能源強(qiáng)度為門(mén)限的非線性轉(zhuǎn)換行為，通過(guò)降低單位GDP的能耗值，可以減少經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)能源消耗的依賴程度.

（2）勞動(dòng)力投入在任何時(shí)候都是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的推動(dòng)要素，因此要想獲得經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，可以加大人力資本的投資.

（3）在能源強(qiáng)度較高的情形下，單位GDP產(chǎn)出所需要的能源消耗較高，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是以能源和勞動(dòng)力要素推動(dòng)為主.

（4）在能源強(qiáng)度較低的情形下，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要靠物質(zhì)資本、勞動(dòng)力和能源共同推動(dòng)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)能源和勞動(dòng)力的依賴程度有所下降.

以上的實(shí)證分析的結(jié)論，對(duì)于我國(guó)目前的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、能源發(fā)展戰(zhàn)略具有重要的指導(dǎo)意義.根據(jù)上述分析，結(jié)合我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況，提出如下建議：

（1）進(jìn)一步提高勞動(dòng)者教育水平，促使勞動(dòng)力資源向人力資本轉(zhuǎn)變.

（2）適當(dāng)?shù)丶哟笪镔|(zhì)資本投入，平衡物質(zhì)資本與人力資本，保持物質(zhì)資本與人力資本投資比例的協(xié)調(diào).

（3）依靠高新技術(shù)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，降低單位經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出能耗；依靠科技進(jìn)步提高能源利用效率，降低能源強(qiáng)度.

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