程 宇，張巨偉

（遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 撫順 113001）

基于ANSYS的管道外自然對(duì)流換熱系數(shù)的確定

程 宇，張巨偉

（遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 撫順 113001）

管道在進(jìn)行傳質(zhì)的過程中，需要計(jì)算溫度梯度引起的熱應(yīng)力，以及管道溫度場分布情況，但在管道外壁溫度未知的情況下，僅通過自然對(duì)流換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式無法確定空氣對(duì)流換熱系數(shù)。基于傳熱學(xué)的理論，采用ANSYS軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)熱分析，提出一種精確確定管道外自然對(duì)流換熱系數(shù)的方法。通過案例分析，把計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較，確定了該方法的可行性。

自然對(duì)流換熱系數(shù)；ANSYS；結(jié)構(gòu)熱分析

管道在傳質(zhì)的過程中，在熱負(fù)荷的作用下管道可能需要承受一定的熱應(yīng)力和發(fā)生一定的熱變形[1,2]，所以非常有必要對(duì)管道進(jìn)行結(jié)構(gòu)熱分析，采用ANSYS模擬管道所受熱應(yīng)力以及溫度場分布時(shí)，需要輸入流體溫度和空氣的對(duì)流換熱系數(shù)作為邊界條件，然而不知道管道溫度場分布情況，無法確定流體溫度與管道壁面的溫差值，僅通過自然對(duì)流換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式就無法確定空氣的對(duì)流換熱系數(shù)，所以，文章提出一種基于ANSYS模擬確定空氣的對(duì)流換熱系數(shù)的方法。

1 自然對(duì)流理論簡介

1.1 自然對(duì)流的概念

由于流體內(nèi)部存在著溫度差，使得各部分流體的密度不同，溫度高的流體密度小，必然上升；溫度低的流體密度大，必然下降，從而引起流體內(nèi)部的流動(dòng)為自然對(duì)流。這種沒有外部機(jī)械力的作用，僅僅靠流體內(nèi)部溫度差，而使流體流動(dòng)從而產(chǎn)生的傳熱現(xiàn)象，稱為自然對(duì)流傳熱[3-7]。

1.2 自然對(duì)流的計(jì)算公式

管道外空氣自然對(duì)流計(jì)算公式為[8]：

式中：hn—對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；

Gr—格拉曉夫數(shù)，表示自然對(duì)流中的驅(qū)動(dòng)力，浮升力與粘性力之比；

Pr —普朗特?cái)?shù)，表示流體傳遞動(dòng)量與傳遞熱量的能力之比；

λ —流體的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；

d0—特征長度，水平管特征尺寸為管直徑，m；

g —重力加速度，m/s2；

α —流體的力膨脹系數(shù)；

v —運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s；

ΔT —流體與壁面的溫差值，K；

C，n —常數(shù)，依據(jù)Gr·Pr進(jìn)行取值。

2 管道外空氣對(duì)流換熱系數(shù)精度確定

第一步：假設(shè)空氣對(duì)流換熱系數(shù)值，進(jìn)行ANSYS模擬，得到管道溫度場分布圖；第二步：把外壁溫度值代入公式（1），計(jì)算空氣對(duì)流換熱系數(shù)；第三步：把計(jì)算得到的空氣對(duì)流換熱系數(shù)與假設(shè)的對(duì)流換熱系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，確定誤差是否在允許的范圍之內(nèi)，如果誤差在允許的范圍內(nèi)，則模擬、分析結(jié)束，否則不斷的迭代，直到誤差小于1%，認(rèn)為迭代收斂。第四步：把分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，驗(yàn)證方法的可行性與準(zhǔn)確性。

3 案例分析

3.1 管外壁環(huán)境溫度

第一次模擬是取環(huán)境的最低溫度，空氣的溫度-27 ℃，管內(nèi)介質(zhì)為天然氣，天然氣溫度27 ℃，天然氣被冷卻，天然氣對(duì)流換熱系數(shù)98.41 W/(m2·℃)，管道材料為鋼材，保溫層材料為聚氨酯，鋼的熱傳導(dǎo)率60，聚氨酯的傳導(dǎo)率0.022，管內(nèi)徑為100 mm，壁厚為2.5 mm，保溫層厚度為3.7 mm。建模時(shí)所取的單元類型為4節(jié)點(diǎn)二維平面單元，傳熱的類型為穩(wěn)態(tài)傳熱。

第1次迭代，假設(shè)空氣的對(duì)流換熱系數(shù)是4.3 W/(m2·℃)，進(jìn)行ANSYS模擬，模擬結(jié)果見圖1。

圖1 模擬結(jié)果1Fig.1 The simulation results 1

如圖1所示，外壁的溫度是3.291 69 ℃，代入公式（1）得到空氣的對(duì)流換熱系數(shù)為4.7 W/(m2·℃)，誤差為8.5%。

（2）第2次迭代，假設(shè)空氣的對(duì)流換熱系數(shù)是4.6 W/(m2·℃)，進(jìn)行ANSYS模擬，模擬結(jié)果見圖2。

圖2 模擬結(jié)果2Fig.2 The simulation results 2

如圖2所示，外壁的溫度是2.391 41 ℃，代入公式（1）得到空氣的對(duì)流換熱系數(shù)為4.677 W/(m2·℃)，誤差為1.6%。

（3）第3次迭代，假設(shè)空氣的對(duì)流換熱系數(shù)是4.64 W/(m2·℃)，進(jìn)行ANSYS模擬，模擬結(jié)果見圖3。

圖3 模擬結(jié)果3Fig.3 The simulation results 3

如圖3所示，外壁的溫度是2.275 4 ℃，代入公式（1）得到空氣的對(duì)流換熱系數(shù)為4.672 92 W/(m2·℃)，誤差為0.7%。

（4）第4次迭代，假設(shè)空氣的對(duì)流換熱系數(shù)是4.66 W/(m2·℃)，進(jìn)行ANSYS模擬，模擬結(jié)果見圖4。

圖4 模擬結(jié)果4Fig.4 The simulation results 4

如圖4所示，外壁的溫度是2.217 73 ℃，代入公式（1）得到空氣的對(duì)流換熱系數(shù)為4.670 6 W/(m2·℃)，誤差為0.2%。

（5）第5次迭代，假設(shè)空氣的對(duì)流換熱系數(shù)是4.668 W/(m2·℃)，進(jìn)行ANSYS模擬，模擬結(jié)果見圖5。

圖5 模擬結(jié)果5Fig.5 The simulation results 5

如圖5所示，外壁的溫度是2.194 73 ℃，代入公式（1）得到空氣的對(duì)流換熱系數(shù)為4.669 69 W/(m2·℃)，誤差為0.03%。迭代結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 迭代結(jié)果統(tǒng)計(jì)（一）Table 1 Iteration Results Statistics（1）

如表1所示，最后一次迭代，誤差已經(jīng)足夠小，所以空氣的對(duì)流系數(shù)取最后一次計(jì)算結(jié)果值4.669 69 W/(m2·℃)。

3.2 管外壁所處環(huán)境溫度為最高溫模擬

第二次模擬是取環(huán)境的極高溫度，空氣的溫度39.5 ℃，天然氣溫度27 ℃，天然氣被加熱，天然氣對(duì)流換熱系數(shù)50.8 W/(m2·℃)，管道材料為鋼材，保溫層材料為聚氨酯，鋼的熱傳導(dǎo)率60，聚氨酯的傳導(dǎo)率0.022，管內(nèi)徑為100 mm，壁厚為2.5 mm，保溫層厚度為3.7 mm。建模時(shí)所取的單元類型為4節(jié)點(diǎn)二維平面單元。

模擬過程省略，模擬結(jié)果見表2。

表2 迭代結(jié)果統(tǒng)計(jì)（二）Table 2 Iteration Results Statistics（2）

如表2所示，最后一次迭代，誤差已經(jīng)足夠小，所以空氣的對(duì)流系數(shù)取最后一次計(jì)算結(jié)果值3.675 9 W/(m2·℃)。

3.3 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過大量實(shí)驗(yàn)，對(duì)于自然對(duì)流來說，空氣的換熱系數(shù)一般在1～10 W/(m2·℃)之間，當(dāng)取環(huán)境溫度為-27 ℃，空氣對(duì)流換熱系數(shù)為4.669 69 W/(m2·℃)，取環(huán)境溫度為39.5 ℃，空氣對(duì)流換熱系數(shù)為3.675 9 W/(m2·℃)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

4 結(jié) 論

（1）文章提出了一種數(shù)值模擬結(jié)合自然對(duì)流計(jì)算公式精確確定空氣對(duì)流換熱系數(shù)的方法。

（2）通過兩個(gè)案例分析，具體展示了該方法的應(yīng)用過程，案例分析得到的空氣對(duì)流換熱系數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明了該方法的可行性和可靠性。

［1］楊世銘，陶文栓. 傳熱學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2006．

［2］錢濱江，伍貽文，常家芳，丁一鳴. 傳熱學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社, 1983．

［3］王寶國，劉淑艷，王新泉，朱俊強(qiáng). 傳熱學(xué)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2013．

［4］Garslaw H S,Jaeger J C.Conduction of Heat in Solids[M]. New York: Oxford University Press,1959．

［5］ Arpaci V S. Conduction Heat Transfer[M]. Mass: Addison Wesley, 1966．

［6］Bird R B, Stewart W E,Lightfood E N. Tansport Phenomena[M]. New York: Wiley, 1960．

［7］ Patankar S V．Numerical Heat Transfer and Fluid Flow[M]. New York: Hemisphere/McGraw-Hill,1980．

［8］趙震楠. 傳熱學(xué)[M]. 北京: 高等教育出版社，2002.

Determination of Natural Convection Heat Transfer Coefficient Outside Pipe Based on ANSYS

CHENG Yu，ZHANG Ju-wei
（School of Mechanical Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001，China）

During mass transfer in pipeline，it is needed to analyze the thermal stress caused by temperature gradient and the temperature field distribution of pipelines. However, if the pipe outer wall temperature is unknown, air convection heat transfer coefficient can not be determined only by natural convection heat transfer empirical correlations. So based on the theory of heat transfer，through ANSYS structural thermal analysis, a method to determine the natural convection heat transfer coefficient was put forward. Through the case analysis, the calculation results were compared with the experimental results to determine the feasibility of the method.

Natural convection heat transfer coefficient；ANSYS；Structure thermal analysis

TQ 018

： A

： 1671-0460（2015）11-2720-03

2015-07-01

程宇（1992-），女，陜西大荔縣人，碩士研究生，研究方向：石化設(shè)備結(jié)構(gòu)安全性評(píng)價(jià)，結(jié)構(gòu)完整性及災(zāi)害預(yù)防。E-mail：776222383@qq.com。