祝 賀，馬貴陽，關(guān)新鳳，葛 嵐，劉驕陽，趙 梁

（遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院， 遼寧 撫順 113001）

模擬與計(jì)算

水分遷移與管道埋深對土壤溫度場的影響

祝 賀，馬貴陽，關(guān)新鳳，葛 嵐，劉驕陽，趙 梁

（遼寧石油化工大學(xué) 石油天然氣工程學(xué)院， 遼寧 撫順 113001）

管道埋深和土壤中的水分遷移對于凍土區(qū)埋地管道土壤溫度場的研究有著重要的影響，研究水分遷移和管道埋深對溫度場的影響，利用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，在凍土區(qū)，埋深越大，周圍土壤的溫度越高；土壤含水量越大，土壤的溫度越高；同時(shí)對比不同含水量和不同埋深對溫度場的影響可得埋深越小，不同含水量之間的土壤溫度差就越大。

管道埋深；水分遷移；凍土；土壤溫度場；數(shù)值模擬

我國幅員遼闊，具有很多的地形地貌，對于我國的油氣運(yùn)輸，在凍土區(qū)需要有很多的埋地管道運(yùn)行，這就對凍土區(qū)的溫度場研究有一定要求。管道埋深是埋地管道溫度場問題的一個(gè)重要研究對象，現(xiàn)今已經(jīng)有很多的學(xué)者對于管道埋深問題進(jìn)行了研究，武建軍等[1]分別對比了夏、冬兩季不同埋深情況下的埋地管道對周圍土壤溫度場的影響，并分析了不同氣候?qū)ν寥罍囟葓龅挠绊?；鹿欽禮等[2]對不同埋深下的土壤溫度場進(jìn)行了三維的數(shù)值模擬，并對不同時(shí)刻的溫度場變化進(jìn)行了對比；齊浩等[3]在此基礎(chǔ)上附加了保溫層，分析了在附加保溫層的基礎(chǔ)上，不同季節(jié)、不同埋深下的埋地管道周圍土壤溫度場。

對于埋地管道土壤溫度場的研究還應(yīng)該考慮水分遷移等因素，土壤中的水分遷移和溫度的變化是即相互影響又相互作用的。溫度的改變會使土壤中的水分發(fā)生遷移和相變；而土壤當(dāng)中水分的遷移和相變又會反過來影響土壤的溫度。在凍土區(qū)，當(dāng)環(huán)境溫度過低至冰點(diǎn)以下時(shí)，土壤中所含的一些水分會凍結(jié)成冰，使得土體膨脹產(chǎn)生不均勻凍脹[4]，而當(dāng)環(huán)境溫度或管內(nèi)油品溫度升高，又會使冰融化，使得土體體積縮小產(chǎn)生融陷現(xiàn)象[5]。關(guān)于土壤中含水率的研究，如今已經(jīng)取得了一些成果。毛雪松等[6]通過實(shí)驗(yàn)，在土樣無破損的條件下對土壤溫度和含水率進(jìn)行動態(tài)觀測，并在觀測的基礎(chǔ)上進(jìn)行了模擬；馬貴陽、王琪等[7,8]通過傳熱模型和水熱耦合模型的對比，分別以二維、三維模型進(jìn)行了分析，得出水分遷移和冰水相變對土壤溫度場有一定的影響；鄭平[9]等通過對比不同初始含水率與溫度場變化的關(guān)系，得出了溫度場和水分遷移是相互影響的結(jié)論。

但是，對于研究凍土區(qū)土壤溫度場問題時(shí)，往往將各個(gè)因素分開討論，因此，本文通過對比在管道埋深不同的條件下，含水率的不同對管道周圍土壤溫度場的影響大小。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本方程

采用有限單元法對埋地管道水熱耦合模型進(jìn)行計(jì)算，傳熱方程：

式中，c為土壤的比熱容，J/（kg?K）；T為土壤的溫度，K；t為時(shí)間，s；λ 為土壤的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?K)；L為土體的相變潛熱，kJ/kg； ρi為土壤中冰的密度，kg/m3；θi為土壤中冰的含量；θ為土壤的密度，kg/m3。

水分場方程：

式中，θ為土壤的總含水量；K為土壤的導(dǎo)水系數(shù)，m/s；Ψ為土水勢，Pa。

深切割丘陵區(qū)分布于研究區(qū)東北部及東部地區(qū)，且分為9塊，分布面積1 222.21 km2。海拔340～560 m，平均海拔415 m，相對高差100～160 m，谷寬小于100 m，丘陵多呈單斜狀，分水嶺單薄，橫向溝谷發(fā)育，呈“U”形或“V”形，以深丘窄谷地貌為主。

應(yīng)用下述關(guān)系變換式（1）和式（2）可得：

式中，P為基質(zhì)勢，Pa；Z為重力勢，Pa；ρw為土壤中水的密度，kg/m3； θu= fu（θ, T ）為未凍水含量函數(shù)。

式（1）和（2）可分別簡化為：

其中：

式中， Pw可由Clapeyron方程得到：

1.2 土壤溫度場數(shù)學(xué)模型

導(dǎo)熱方程：

初始條件：

式中，αk為放熱系數(shù)，W/(m2?K)；αh為當(dāng)量換熱系數(shù)，W/( m2?K)；Tk為大氣的溫度，K；Tw為油品的初始溫度，K；Td為深度y處土壤的自然地溫，K；T0為土壤的初始溫度，K；yd為土壤計(jì)算區(qū)域的下邊界。

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

以某一熱油管道為例，管徑R=360 mm；管道埋深h1=1.2 m，h2=1.4 m， h3=1.6 m；油品的初始油溫 Tw=328.15 K，油品與管外壁土壤間的當(dāng)量換熱系數(shù)αh=117 W/（m2?K）(表1-2)。

表1 土壤的主要參數(shù)Table 1 The main parameters of the soil

表2 土壤的導(dǎo)熱系數(shù)Table 2 The coefficient of thermal conductivity of the soil

本文計(jì)算輸送一定時(shí)間后的土壤溫度場，計(jì)算區(qū)域分別為6、5 m。為了便于區(qū)分，初始含水量為10.4%的模型用S1表示，初始含水量為18.5%的模型用S2表示。

圖1為連續(xù)輸送300 h時(shí)，初始含水量為10.4%的埋地管道周圍土壤的溫度場分布；圖2為連續(xù)輸送300 h時(shí)，初始含水量為18.5%的埋地管道周圍土壤的溫度場分布。

由圖1和圖2可知，穩(wěn)定輸送一段時(shí)間以后，不同埋深的埋地管道土壤溫度場的分布是不同的，隨著埋深的增大，土壤受外部因素的影響越小，使得管道周圍土壤的溫度越高，周圍溫度場的變化也越快，加熱范圍也就越大。從圖中還可以看出管道中心以上的溫度梯度較大；管道中心以下的溫度梯度較小。

為了更好的觀察管道埋深對土壤溫度的影響，以管道中心為原點(diǎn)，管道中心以上為負(fù)，管道中心以下為正，以此基礎(chǔ)建立坐標(biāo)，如圖 3。由于管道中心以上的溫度梯度較大，是研究埋地管道土壤溫度場的重點(diǎn)，所以本文選取了管道中心以上溫度分 布進(jìn)行研究。

圖1 t=300 h時(shí)初始含水量為10.4%的埋地管道周圍土壤溫度場分布Fig.1 t=300 h ,The distribution of soil temperature field around the buried pipeline when initial water content is 10.4%

圖2 t=300 h時(shí)初始含水量為18.5%的埋地管道周圍土壤溫度場分布Fig.2 t=300 h ,The distribution of soil temperature field around the buried pipeline when initial water content is 18.5%

由圖3可知，在相同的外部條件下，埋深不同，埋地管道周圍土壤的溫度分布也不同，并且埋深越大，土壤的溫度梯度越小，同時(shí)土壤的溫度也越高；埋深越小，土壤的溫度梯度越大，土壤的溫度越低。

對比圖1和圖2可知，穩(wěn)定輸送一段時(shí)間以后，埋深相同時(shí)，初始含水量越大，管道周圍土壤的溫度越高，同時(shí)加熱范圍也越大。為了更好的觀察初始含水量對埋地管道周圍土壤溫度場的影響，本文以埋深為1.4 m的管道為例，在計(jì)算區(qū)域內(nèi)選取了一點(diǎn)，坐標(biāo)為(3，-0.7)。

圖3 不同管道埋深的溫度Fig.3 The temperature of different buried depth of pipeline

圖 4為在計(jì)算區(qū)域選取的點(diǎn)運(yùn)行時(shí)的溫度變化，由圖4可知，土壤溫度隨著管道的運(yùn)行時(shí)間的增加而增加，運(yùn)行一定時(shí)間后緩慢趨于平穩(wěn)。初始含水量對埋地管道周圍土壤的溫度場分布有一定的影響，在相同的運(yùn)行時(shí)間內(nèi)，含水量較高的埋地管道周圍的土壤溫度高于含水量較低的埋地管道周圍的土壤溫度，這是由于土壤當(dāng)中的水分和熱量是相互影響和相互作用的，初始含水量較高的土壤導(dǎo)熱系數(shù)也較大，因而在相同的運(yùn)行時(shí)間里，兩者之間存在一定的溫度差。

圖4 不同初始含水量下的點(diǎn)(3，-0.7)的土壤溫度變化Fig.4 The change of soil temperature under the different initial water content of point (3, 0.7)

不同埋深下的土壤溫度變化如圖5所示。

圖5 不同埋深下的土壤溫度Fig.5 The soil temperature of different pipeline buried depth of pipeline

由圖5可知，在相同的條件下，初始含水量不同，土壤的溫度也不同，并且管道的埋深對兩者之間的溫度差也有一定的影響。通過如圖所示的三種埋深所得結(jié)果進(jìn)行比較，埋深越大，在兩種初始含水量下的土壤溫度差就越小，這是由于埋深越大，土壤的溫度就越高，使得土壤中的水分遷移對土壤溫度場的影響越小。

3 結(jié) 論

（1）不同埋深的埋地管道土壤溫度場分布不同，埋深越小，管道周圍土壤的溫度越低，土壤的溫度梯度越大；埋深越大，管道周圍土壤的溫度越高，土壤的溫度梯度越小。

（2）初始含水量對埋地管道周圍土壤溫度場有一定的影響，初始含水量越大，管道周圍土壤的溫度越高；初始含水量越小，管道周圍土壤的溫度越低。

（3）埋深不同，土壤中的水分遷移對土壤溫度場的影響也不同。埋深越大，初始含水量對溫度的影響越?。宦裆钤叫?，初始含水量對溫度的影響越大。因此，在選擇管道埋深時(shí)也要考慮水分的影響。

［1］ 武建軍，馬貴陽.改變熱油管道埋深對土壤溫度場的影響[J].管道技術(shù)與設(shè)備，2011（1）：48 -50．

［2］ 鹿欽禮，顧福昕，馬貴陽，李維軍. 埋地?zé)嵊凸艿缆裆顚ν寥罍囟葓龅挠绊慬J]. 遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，30（4）∶22-25．

［3］ 齊浩，馬貴陽，孟向楠，等.不同埋深熱油管道數(shù)值計(jì)算[J].石油化工高等學(xué)校校報(bào)，2012，25（6）：63 -66．

［4］ 胡延成，馬貴陽，楊濤.埋地管道相應(yīng)啟動過程的數(shù)據(jù)模擬計(jì)算[J].油氣儲運(yùn)，2009，28（6）：26-29 .

［5］ 趙松濱，包清林，林春文. 永凍土地區(qū)管道設(shè)計(jì)原則[J].油氣田地面工程，2004，23（1）：41-41．

［6］ 毛雪松，胡長順，竇明健，侯仲杰. 正凍土中水分場和溫度場耦合過程的動態(tài)觀測與分析[J].冰川凍土，2003，25（1）：55-59．

［7］ 馬貴陽，劉曉國，鄭平.埋地管道周圍土壤水熱耦合溫度場的數(shù)值模擬[J].遼寧石油化工大學(xué)校報(bào)，2007，27（1）：40 -43．

［8］ 王琪，馬貴陽，付麗.凍土區(qū)埋地輸油管道周圍土壤溫度場數(shù)值模擬[J].廣東石油化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，21（1）：25 -28．

［9］ 鄭平，吳明.考慮水分遷移的埋地管道溫度場數(shù)值模擬[J].油氣儲運(yùn)，2010，29（6）：419 -422．

Influence of Buried Depth of Pipeline and Moisture Migration on Soil Temperature Field in Permafrost Regions

ZHU He，MA Gui-yang，GUAN Xin-feng，GE Lan，LIU Jiao-yang，ZHAO Liang
（College of Petroleum and Natural Gas Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001，China）

Buried depth of pipeline and moisture migration in the soil have important effect on the research of soil temperature field around the pipe in permafrost regions. In this paper, influence on the moisture migration and buried depth of pipeline on soil temperature field was investigated by using the method of numerical simulation, and the calculation results were analyzed. The results show that, in permafrost regions, the larger the buried depth, the higher the soil temperature; the higher the moisture content, the higher the soil temperature; at the same time, the smaller the buried depth, the higher the temperature difference of soil with different moisture content.

Buried depth of pipeline; Moisture migration; Frozen earth; Temperature field of soil; Numerical simulation

TE 832

A

1671-0460（2015）09-2224-04

2015-03-10

祝賀（1989-），女，遼寧撫順人，碩士研究生，2012年畢業(yè)于遼寧石油化工大學(xué)油氣儲運(yùn)專業(yè)，研究方向：從事埋地管道周圍土壤溫度場方面的研究么技術(shù)工作。E-mail：liutai886600@163.com。

馬貴陽（1965-），男，教授，博士，從事計(jì)算流體力學(xué)及多孔介質(zhì)傳熱、傳質(zhì)方面的研究。E-mail：guiyangma1@163.com。