孫喜梅，李朝陽，靳惠佳

（1.鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.河南省豫東水利工程管理局,河南 開封 475002）

基于FastICA算法的遙感圖像中地物變化檢測

孫喜梅1，李朝陽2，靳惠佳1

（1.鄭州大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 450001；2.河南省豫東水利工程管理局,河南 開封 475002）

隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，地物變化檢測在環(huán)境災(zāi)害評估、森林資源、土地資源、農(nóng)業(yè)資源的動態(tài)變化檢測等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，成為當前遙感圖像應(yīng)用的一個重要研究方向。采用能夠消除信號間的高階相關(guān)信息的快速獨立分量分析法進行多時相多光譜遙感圖像的變化檢測，應(yīng)用OpenRS平臺，實現(xiàn)基于FastICA的遙感圖像變化檢測算法，用檢測概率、漏警率、虛警率、檢測誤差以及Kappa系數(shù)來進行多時相遙感圖像的變化檢測精度驗證。

多時相遙感圖像；變化檢測；圖像差值法；FastICA

1997年芬蘭學(xué)者Aapo Hyvarinen等人首先提出快速ICA算法（FastIeICA）[1]。在1999年進一步改進，提出基于負熵的FastICA算法。該算法對目標函數(shù)的優(yōu)化速度快, 且具有很好的穩(wěn)定性。多時相遙感圖像變化檢測是通過分析同一地區(qū)不同時間得到的遙感圖像，定量分析和確定地物變化特征和過程的技術(shù)。對于多時相遙感圖像來說，每個像元由與之對應(yīng)的多種地物信息混合而成。其中每個信號源（各種物質(zhì)的光譜信息）彼此獨立，這些信號源有些是靜止的，有些是變化的。靜止的信號源構(gòu)成背景圖像，變化的信號源則構(gòu)成變化圖像，在ICA模型里，前后時相的遙感圖像構(gòu)成的混合信號由背景圖像和變化圖像2個獨立的信號源混合而成，需要進行分離，分離的過程包括數(shù)據(jù)預(yù)處理和獨立分量提取2個步驟。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理和負熵的FastICA算法

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

遙感影像的數(shù)據(jù)量一般都很大，計算復(fù)雜，必須對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，簡化算法。通常情況下，ICA 算法進行預(yù)處理后收斂更快，能獲得更好的穩(wěn)定性[2]。預(yù)處理過程包括中心化和白化兩方面。

1）中心化。在進行分離之前去掉信號的均值，用一個隨機變量x，用x = x - E（x）代替x，實現(xiàn)零均值。計算中，用時間平均代替統(tǒng)計平均。

設(shè)x（t）=[x1(t), x2(t), …, xN(t)]T，t=1, 2 , …, n是隨機矢量x的n個樣本，則通過式（1）對數(shù)據(jù)進行中心化：

2）白化。白化是將一個N維隨機信號矢量x，通過一個M×N維的白化矩陣V的線性變化，使輸出的M維隨機信號矢量滿足相關(guān)矩陣為單位矩陣的條件。

在盲分離問題中，混合信號進行預(yù)白化，去除信號各個分量之間的相關(guān)性，使白化后的信號各分量間二階統(tǒng)計獨立。將混合模型x =As代入式（2），得：

已知相關(guān)矩陣Rx= E [xxT] ，因為Rx通常是對稱、非負定，它可以分解為：

式中，E是Rx的特征矢量矩陣，為正交矩陣，D=diag{λ1，λ2，…，λn}是相應(yīng)特征值的對角矩陣，z的相關(guān)矩陣Rz= VRxVT，則白化矩陣為：保證Rz= VRxVT=（D-1/2ET）（EDET）（D-1/2ET）T=I

白化作為ICA的預(yù)處理可以有效地降低問題的復(fù)雜度，算法簡單。PCA具有降維功能，當觀測信號的個數(shù)大于源信號個數(shù)時，經(jīng)過白化自動將觀測信號數(shù)目降到與源信號維數(shù)相同。

1.2 負熵的FastICA算法

負熵是度量隨機變量非高斯性的最優(yōu)工具，以負熵最大作為一個搜尋方向，實現(xiàn)按順序提取獨立源，體現(xiàn)投影追蹤傳統(tǒng)線性變換的思想[3]。該算法采用定點迭代的優(yōu)化算法，使收斂更加快速、穩(wěn)健。根據(jù)中心極限定理，若一個隨機變量X由許多相互獨立的隨機變量Si（i=1,2,…,N）之和組成，只要Si具有有限的均值和方差，則不論其為何種分布，隨機變量X較Si更接近高斯分布[4,5]。因此，在分離過程中，通過對分離結(jié)果的非高斯性度量來表示分離結(jié)果間的相互獨立性，當非高斯性度量達到最大時，表明已完成對各獨立分量的分離。

FastICA算法中用的期望必須用它們的估計值代替[6,7]。通常用一部分樣本的平均值來估計，樣本數(shù)目的多少對最后估計的精確度有影響。迭代中的樣本點應(yīng)該分別選取，假如收斂不理想，可以增加樣本的數(shù)量。FastICA算法的基本步驟為：

1）對觀測數(shù)據(jù)X進行中心化，使它的均值為0；

2）對數(shù)據(jù)進行白化，X →Z；

3）選擇需要估計的分量個數(shù)m，設(shè)迭代次數(shù)p；

4）選擇一個初始權(quán)矢量Wp；

8）如Wp不收斂則返回第5）步；

9）令p = p+1，如果p≤m，返回第4）步。

2 基于FastICA的遙感圖像變化檢測實驗

2.1 變化檢測算法的實現(xiàn)平臺

本文中算法的實現(xiàn)是基于OpenRS平臺，使用VC++6.0開發(fā)環(huán)境通過編程實現(xiàn)。OpenRS是一個開源式的，采用平臺/插件的軟件設(shè)計架構(gòu)，其中平臺是系統(tǒng)的核心，搭建一個基本的遙感圖像數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用的框架，能夠?qū)崿F(xiàn)最常用的圖像讀寫、顯示、漫游，以及其他基本的圖像處理分析功能以及攝影測量中的傳感器成像模型、地理坐標管理等功能。所用的數(shù)據(jù)是經(jīng)過配準和幾何精校正后的數(shù)據(jù)，如圖1所示。使用時，數(shù)據(jù)在OpenRS平臺下采用基于分布的直方圖匹配來進行相對輻射校正，為變化檢測提供良好的環(huán)境。

圖1 經(jīng)預(yù)處理后的兩時相的遙感圖像

2.2 基于FastICA的遙感圖像變化檢測的實現(xiàn)

使用FastICA算法來實現(xiàn)多時相遙感圖像的變化檢測，在OpenRS下VC++6.0開發(fā)環(huán)境通過編程來實現(xiàn)。圖2為基于FastICA算法得到的變化圖，圖3為圖2經(jīng)K均值聚類得到的結(jié)果圖，圖4為參考變化圖。

圖2 基于FastICA得到的變化圖

圖3 變化圖經(jīng)K均值聚類得到的結(jié)果圖

圖4 參考變化圖

對比檢測結(jié)果圖與參考的變化圖像，其中黑色圓圈內(nèi)的區(qū)域為漏警區(qū)域，白色圓圈的區(qū)域為虛警區(qū)域。為了量化算法的檢測性能，將檢測出的變化區(qū)域與參考圖像相對比，用性能評價指標誤差矩陣和Kappa系數(shù)來進行定量評價，結(jié)果如表1所示。

P237.4

B

1672-4623（2015）04-0102-02

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.04.036

2015-04-17。

項目來源：河南省基礎(chǔ)研究計劃資助項目（132300410031）；河南省高?？萍紕?chuàng)新團隊支持計劃資助項目（13IRTSTHN030）。