趙 冬，吳 柯

（1.中國地質大學（武漢） 地球物理與空間信息學院，湖北 武漢 430074）

一種動態(tài)調整權值的交叉相關光譜匹配算法

趙 冬1，吳 柯1

（1.中國地質大學（武漢） 地球物理與空間信息學院，湖北 武漢 430074）

針對傳統(tǒng)算法對于光譜距離特征缺乏描述，并且無法動態(tài)調整光譜之間的相似程度這一問題，加入2個光譜特征的評價指標因子：均方根誤差與歐氏距離，將二者的權重進行動態(tài)調整，得到實驗精度在權重系數最優(yōu)情況下，比基于歐氏距離的匹配方法精度提高了20%以上，且比傳統(tǒng)交叉相關光譜匹配方法更加穩(wěn)定。實驗證明，該方法能夠較好地改善交叉光譜匹配算法，利用動態(tài)的權重系數調整比傳統(tǒng)方法更合適于用于高光譜影像的光譜匹配和信息提取。

交叉相關光譜匹配；歐氏距離；動態(tài)權重

高光譜遙感發(fā)展至今，光譜分辨率不斷提高，甚至有光譜分辨率在10-3λ范圍內的超光譜遙感的概念[1]。波段越來越多，高光譜圖像信息也越來越大。傳統(tǒng)匹配算法具備自身特點，如光譜角匹配算法對光譜的亮度（距離）并不敏感但對于光譜的形狀敏感[2]，二值編碼可以對光譜庫中的目標進行快速查找匹配卻不能提供合理的光譜可分性[3,4]，光譜相關填圖相較光譜角匹配方法更能有效抑制陰影、照度等對識別的影響[5]，其中交叉相關光譜匹配考慮到可能存在的光譜波段波長位置漂移的問題，通過光譜軸的相對平移，使像元光譜和參考光譜在不同位置進行匹配以交叉相關曲線的偏度作為相似性度量[6]。由于交叉相關光譜匹配均方根差的計算取決于光譜形狀而不是值的大小，從而忽略了參考光譜與測試光譜之間的距離影響，使得形狀相似但是光譜距離差別明顯的兩條光譜可能會被分為同一類別。傳統(tǒng)光譜匹配算法都只基于光譜單一特性。近年來，國外一些學者認為傳統(tǒng)的亮度（距離）和形狀是描述光譜相似性測度的重要特征[7,8]。因此，本文根據以上問題，提出綜合交叉相關系數均方根差與歐氏距離的動態(tài)權重光譜匹配算法，動態(tài)比較不同權重下的匹配精度，從而得到最合適于具體應用的測度算法。

1 交叉相關光譜匹配算法

交叉相關光譜匹配（CCSM）技術考慮了地物光譜曲線之間的相關系數、偏度、峰值以及相關顯著性標準。通過計算像元光譜與參考光譜在不同位置的交叉相關系數，繪制交叉相關曲線來判斷兩光譜的相似程度[9]。交叉相關系數均方根差（RMS）的計算取決于光譜曲線的形狀而不是值的大小，其具體數值根據交叉相關曲線計算：

式（1）用于計算在匹配位置m上的交叉相關系數，m一般取值-10～10；n表示2條光譜重合的波段數；Rr表示參考光譜；Rt表示像元光譜；所求出的結果rm就是交叉相關系數，一組rm就可以組成一條交叉相關系數曲線。RMS根據交叉相關系數曲線求得。式（2）中Rm表示參考光譜自身的交叉相關系數曲線；rm表示的是參考光譜與像元光譜的交叉相關系數曲線，k=2m+1。由于大氣及傳感器差異引起的干擾不會改變曲線的整體形狀，所以RMS可以克服上述誤差而只對由于地物類型和結構原因引起的光譜曲線形狀變化敏感[10]。

2 結合均方根差與歐氏距離動態(tài)權重的匹配算法

Granahan和Sweet提出光譜相似性測度SSV[7]（spectral similarity value）：

式中，de2表示平均歐氏距離，引入平均是為了控制波段數對距離的影響；r ^2表示相關系數，二者結合起來判定光譜的相似性。之后Homayouni 和Roux沿用并完善Granahan等的想法，提出用光譜相似度來描述光譜形狀的相似度，用歸一化歐氏距離來描述光譜間的距離相似度，綜合這二者的特征來表征光譜相似性測度[8]。

式中，Ed是歸一化歐氏距離，Ed=（Edorig-m)/(M-m）；m表示歐氏距離的最小值；M表示歐氏距離的最大值； ρ表示相關系數。式（4）中SSV越小就代表著2條光譜的匹配程度越高。該式中涉及到的歐氏距離即歐幾里得度量，指的是在m維空間中2點之間的距離。在高光譜遙感影像處理中，歐氏距離描述的是兩條光譜的距離：

式中，Edorig表示圖像上一點像元光譜與參考光譜的距離；i表示波段；n表示總波段數；xi表示圖像像元的第i波段；ti表示參考光譜的第i波段。Edorig越小表示2條光譜的相似性越大[8]。盡管采用歐氏距離作為光譜匹配的測度是一種直觀簡單的方法，但是它存在一定的局限性。由于光照或其他因素的影響，地物波形會發(fā)生上下平移，因此，本該被判定為同種地物的二者可能被判定成不同地物。這說明，光譜距離的特征描述往往還不足以較好地完成光譜匹配的工作，需要引入一個“光譜相撞”的特征描述來完成新的匹配算法。

鑒于RMS是一個用來度量光譜形狀相似性的很好的參數，且RMS越小，光譜的匹配程度越高，所以本文將RMS與歐氏距離結合起來描述光譜之間的相似性：

此外，光譜匹配過程中距離因素提供的匹配精度和形狀因素提供的匹配精度往往不相等，所以二者在SSV中的權重都等于1并不合理。在本文的研究中，二者的權值被動態(tài)調整。從不同的權重得到的匹配精度統(tǒng)計信息中提取出一些度量匹配精度的參數。然后，根據參數的大小決定適合的權重用于后面的匹配分類等工作。

式中，a是歐氏距離的權重系數；b是RMS的權重系數。為了方便比較二者的動態(tài)變化對整體匹配結果的影響，本文將a、b的步長均設為0.1，那么，當a等于0時，算法退化成交叉相關光譜匹配；當b等于0時，算法退化成最小歐氏距離匹配。其中，a、b的選擇取值如表1。

表1 權重分配表

綜上所述，改進的交叉相關光譜匹配算法可以大致分為以下幾個步驟：①選擇高光譜圖像和標準光譜庫；②根據算法流程分別選擇a、b值得到相應的礦物提取圖和匹配精度統(tǒng)計文件；③選擇實驗礦物提取圖和礦區(qū)礦物提取圖通過分析得到礦物匹配精度，選擇匹配精度文件通過分析得到整體的匹配精度度量參數（最大值、方差等），并分析比較總體匹配精度參數得到合適的權重。

3 實驗與分析

3.1 實驗數據

本實驗采用的數據是ENVI軟件自帶的Cuprite礦區(qū)數據，該數據是BIL數據類型，起始坐標（215,295）、寬400、高350、波段數50，具體波長信息在頭文件cup95eff.hdr中。光譜庫是從USGS光譜庫中導出的光譜庫，導出時另存的格式是.txt文本格式，圖2展示的是實驗光譜庫中的明礬石光譜。

圖1 cup95eff.int原始圖（假彩色合成）

圖2 實驗礦物光譜圖

影像礦區(qū)的礦物大多呈混雜狀態(tài)，但是明礬石的礦物分布區(qū)域相對集中且純度較大，容易目視解譯和提取。圖3和圖4分別是礦區(qū)真實的礦物填圖以及提取的明礬石礦物參考圖。

圖3 礦區(qū)礦物填圖（橘紅色為明礬石）

圖4 明礬石提取圖

3.2 實驗結果

首先打開實驗程序，選擇高光譜圖像文件和光譜庫文件，設置a、b參數進行光譜匹配。匹配結果值越小代表匹配精度越高，匹配結果值越大表示匹配精度越低。a、b參數按照表1中的分組進行設置實驗，如第0組歐氏距離的系數是1.0，RMS的系數是0.0，選擇匹配精度統(tǒng)計文件的路徑和提取圖的保存路徑后得到匹配結果，依次進行實驗并且得到明礬石匹配提取圖（見圖5）和對匹配結果的評價參數（見表2）。

表2 匹配精度統(tǒng)計文件參數分析表

圖5 明礬石礦物提取區(qū)域圖

圖5顯示的是根據表1的參數進行的實驗提取圖，黑色表示非明礬石礦物，白色表示明礬石礦物。表2顯示的是實驗過程中分析得到的對匹配結果具有評價意義的一系列參數，包括匹配精度的最大值、最小值、平均值、眾數、標準差、偏度、能量和熵。

匹配結束之后將實驗得到的提取圖與明礬石礦物參考圖進行分析計算得到匹配精度。其中匹配精度公式為：

式中，Acc表示匹配結果精度；Tn表示背景礦物被正確提取的像元數；Tp表示明礬石礦物被正確提取的像元數；N表示影像總的像元數。根據式（8）得到的11組實驗結果的匹配精度可構成折線如圖6所示。

圖6 實驗匹配精度折線圖

3.3 實驗分析

首先，從目視角度對比實驗結果。對比圖5a與圖 4可以看出，在最小歐氏距離匹配條件下，很多不是明礬石的區(qū)域被提取成了明礬石，這說明僅僅以光譜距離作為光譜相似性度量的方法是很粗糙的，該方法不能提供很高的識別精度。對比圖5b～k可以看出，隨著歐氏距離權重的下降與RMS權重的上升，提取區(qū)域不斷變化，并且越來越接近地面提取圖。這說明加入RMS測度后，算法對地物的識別精度有所提高，但是具體的提高程度需要定量分析。

然后，對實驗數據進行定量分析。從匹配精度上來看，匹配精度越高說明實驗結果越接近真實數據。從圖6可以看出，實驗所得結果與地面數據對比得到的匹配精度呈上升趨勢，隨著歐氏距離權重的降低和RMS權重的增加，匹配精度一直上升。直到RMS權重大于等于0.8以后，算法匹配精度保持平穩(wěn)。這說明，引入RMS測度對算法提取精度確實有所提高。從匹配結果的統(tǒng)計參數上來看，標準差越小表示算法越穩(wěn)定，偏度越接近0表示結果分布越趨近于正態(tài)分布，算法也就越穩(wěn)定。從表2可以看出，在RMS權重等于0.8的時候，匹配結果的標準差接近最低水平，且偏度最接近于0。所以可以得出在歐氏距離權重等于0.2，RMS權重等于0.8的條件下，算法達到最優(yōu)。

最后，將算法進行對比。與最小歐氏距離匹配方法相比，調整權值的光譜匹配算法在最優(yōu)狀態(tài)下，匹配精度提高了24%。與傳統(tǒng)交叉相關光譜匹配算法相比，調整權值的光譜匹配算法在最優(yōu)狀態(tài)下，算法穩(wěn)定性有顯著提高。

4 結 語

針對高光譜遙感影像傳統(tǒng)光譜匹配算法只單一基于光譜形狀或光譜距離的問題，提出了一種結合光譜形狀和距離的匹配算法——均方根差與歐氏距離動態(tài)權重的匹配算法。并結合高光譜影像對算法進行實驗，在不同權重系數下用該算法對礦區(qū)影像進行匹配，對匹配結果進行比較和分析，從而得到最優(yōu)權重系數。通過實驗過程和對實驗結果的分析比較得出結論，改進后的算法比最小歐氏距離光譜匹配算法匹配精度更高；改進后的算法比傳統(tǒng)交叉相關光譜匹配算法更穩(wěn)定。

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P237.3

B

1672-4623（2015）04-0089-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2015.04.032

趙冬，碩士，主要研究方向為高光譜影像光譜匹配。

2014-09-17。

項目來源：中國科學院數字地球重點實驗室資助項目（2012LDE015）；國家自然科學基金資助項目（61372152）；湖北省自然科學基金重點項目資助項目（2014CFA052）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費搖籃計劃資助項目（CUGL140410）；對地觀測技術國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金資助項目（K201302）；國土環(huán)境與災害監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室資助項目（LEDM2012B05）；江西省數字國土重點實驗室開放研究基金資助項目（DLLJ201316）。